姬士龍， 郭　輝， 王利紅

(河南理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 焦作 454000)

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認(rèn)知中繼選擇系統(tǒng)發(fā)射功率受限時(shí)的性能研究*

姬士龍， 郭輝， 王利紅

(河南理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 焦作 454000)

基于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，對(duì)一個(gè)雙跳認(rèn)知中繼選擇系統(tǒng)的中斷性能進(jìn)行了研究。該系統(tǒng)采用半雙工的通信模式，所有節(jié)點(diǎn)均配置單個(gè)天線，次級(jí)系統(tǒng)同時(shí)受到來(lái)自于主接收用戶最大干擾功率和最大傳輸功率的雙重限制。在獨(dú)立非同一分布的瑞利信道環(huán)境下，推導(dǎo)出了中斷概率的準(zhǔn)確閉合表達(dá)式和高傳輸功率時(shí)的漸進(jìn)閉合表達(dá)式，并利用蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)理論分析結(jié)果的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：中繼個(gè)數(shù)的增加降低了中斷概率，提升了系統(tǒng)的性能，但是提升空間有限。另外，最大干擾門(mén)限和最大傳輸功率的變化關(guān)系給系統(tǒng)性能的提升帶來(lái)瓶頸。

認(rèn)知協(xié)作通信； 譯碼轉(zhuǎn)發(fā)； 瑞利衰落； 最大傳輸功率； 干擾限制

0　引　言

協(xié)作通信技術(shù)作為一種新的空間分集技術(shù)的出現(xiàn)，使未來(lái)無(wú)線系統(tǒng)的高數(shù)據(jù)覆蓋傳輸成為可能。它能夠很好地應(yīng)對(duì)多徑衰落對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生的有害影響和降低系統(tǒng)的中斷概率，并且可以擴(kuò)大信息傳輸?shù)母采w范圍。最近，認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)引起了業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[1～3]，它能夠顯著地提高頻譜的利用效率。在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中定義了兩個(gè)群體：主用戶和次級(jí)用戶。其中，主用戶被授予了一定的頻帶，次級(jí)用戶可以感知到主用戶空閑的頻帶(即所謂的頻譜漏洞)，并在不對(duì)主用接收用戶造成任何有害干擾的情況下共享主用戶空閑的頻帶進(jìn)行通信，這樣極大地提高了頻譜的利用率[4]。

近年來(lái)，協(xié)作分集被運(yùn)用到認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，形成了協(xié)作頻譜共享無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)，許多的研究者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究。考慮主用戶的最大干擾限制，文獻(xiàn)[5]對(duì)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的中繼選擇算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]研究了基于完全信道信息和部分信道信息的最佳中繼選擇策略認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率,推導(dǎo)了這兩種策略中斷概率的封閉表達(dá)式。針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)傳輸速率不足及對(duì)主用戶造成干擾等問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出一種能夠滿足認(rèn)知用戶對(duì)主用戶干擾限制要求的中繼選擇算法，提高了系統(tǒng)吞吐量。考慮所有的中繼節(jié)點(diǎn)都參與通信的情況下，文獻(xiàn)[8]提出了一種最優(yōu)的功率分配算法。文獻(xiàn)[9]采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward,AF)協(xié)議，在瑞利衰落環(huán)境下研究了偏中繼選擇系統(tǒng)的中斷性能?；诙嗦钒l(fā)送協(xié)作，文獻(xiàn)[10]研究了DF系統(tǒng)的中斷性能。最近，文獻(xiàn)[11]基于一種最佳中繼選擇策略，在瑞利衰落環(huán)境下采用AF協(xié)議對(duì)中繼選擇系統(tǒng)的性能進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了中斷概率的近似閉合表達(dá)式。同時(shí)，針對(duì)DF協(xié)議，文獻(xiàn)[12]在韋伯衰落信道中對(duì)最佳中繼選擇系統(tǒng)進(jìn)行了研究。然而，文獻(xiàn)[11,12]都忽略了次級(jí)系統(tǒng)最大發(fā)射功率對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

基于上文的分析，本文在頻譜共享環(huán)境下，考慮一個(gè)同時(shí)受主用戶干擾門(mén)限和最大發(fā)射功率雙重限制的中繼選擇系統(tǒng)，對(duì)該系統(tǒng)的性能進(jìn)行了研究。并在獨(dú)立非同一分布的瑞利衰落信道中推導(dǎo)出了中斷概率的準(zhǔn)確閉合表達(dá)式，同時(shí)，為了對(duì)系統(tǒng)性能作進(jìn)一步的研究，推導(dǎo)出了中斷概率的漸進(jìn)閉合表達(dá)式?；诘玫降谋磉_(dá)式，對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了研究。

1　系統(tǒng)和信道模型

如圖1所示，考慮一個(gè)雙跳的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)，該系統(tǒng)包括一個(gè)信源S，K個(gè)DF中繼Rk(k=1,2,…,K)，一個(gè)信宿D(zhuǎn)和一個(gè)主用戶接收機(jī)PR。所有的終端均采用半雙工模式，并且使用單天線。圖中，hS,P，hS,k，hk,P，hk,D(k=1,2,…，K)分別表示S到PR，S到Rk，Rk到PR，Rk到D的信道系數(shù)。

次級(jí)用戶通信系統(tǒng)占用2個(gè)時(shí)隙：第一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，信源S以發(fā)射功率PS向信宿D(zhuǎn)和K個(gè)中繼發(fā)送信號(hào)。第二個(gè)時(shí)隙內(nèi)，中繼Rk對(duì)信源S發(fā)送過(guò)來(lái)的信號(hào)進(jìn)行解碼，然后重新編碼后以發(fā)射功率Pk將編碼后的信號(hào)發(fā)送給信宿D(zhuǎn)。為了不對(duì)主網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生干擾，信源S和中繼Rk的發(fā)射功率必須滿足：PS|hS,P|2≤Q，Pk|hk,P|2≤Q，其中,|·|表示絕對(duì)值，Q表示為PR所能忍受的最大干擾功率(最大干擾門(mén)限)。同時(shí)，也要受到次級(jí)系統(tǒng)最大發(fā)射功率Pm的限制。那么，信源S和中繼Rk的發(fā)射功率分別表示為

(1)

(2)

則第k條鏈路的第一跳(S→Rk)和第二跳(Rk→D)的接收信噪比分別可以表示為

(3)

(4)

式中N0為加性高斯白噪聲的功率。此時(shí)，第k條中繼鏈路的信噪比可表示為

γk=min(U1k,U2k)

(5)

本文假設(shè)所有的鏈路都服從獨(dú)立而不同分布的瑞利衰落，因此，信道增益|hS,P|2，|hS,k|2，|hk,P|2，|hk,D|2服從功率均值分別為ΩS,P，ΩS,k，Ωk,P，Ωk,D的指數(shù)分布。這樣，在信宿D(zhuǎn)處系統(tǒng)的端到端瞬時(shí)信噪比可以表示為

(6)

2　中斷性能分析

2.1準(zhǔn)確分析

中斷概率OP通常被定義為：次級(jí)用戶接收機(jī)D處的瞬時(shí)信噪比γD低于預(yù)設(shè)定的門(mén)限值γth時(shí)的概率。因此，該系統(tǒng)的中斷概率可以表示為

(7)

式中Pr{·}為概率，F(xiàn)γk(·)為γk的累積分布函數(shù)。

由式(3)和式(4)可知，U1k和U2k相互獨(dú)立，則γk的累積分布函數(shù)為

Fγk(γ)=Pr(min(U1k,U2k)<γ)

=1-Pr(U1k>γ)Pr(U2k>γ)

=FU1k(γ)+FU2k(γ)-FU1k(γ)FU2k(γ)

(8)

下面分別求解FU1k(·)和FU2k(·)的閉合表達(dá)式

(9)

由于X∈{|hS,P|2,|hS,k|2,|hk,D|2,|hk,P|2}服從參數(shù)為Ω∈{ΩS,P,ΩS,k,Ωk,D,Ωk,P}的瑞利分布，故其概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)可以分別表示為

(10)

(11)

式中exp(·)為以e為底的指數(shù)函數(shù)。 將式(10)和式(11)代入式(9)，可以計(jì)算得到的U1k的累積分布函數(shù)為

(12)

同理，可以求得U2k的累積分布函數(shù)為

(13)

因此，將式(8)、式(12)和式(13)代入式(7)便可得到中斷概率的準(zhǔn)確閉合表達(dá)式

Pout=

(14)

2.2漸進(jìn)分析

下面來(lái)討論系統(tǒng)在高信噪比時(shí)(Pm→∞)中斷概率的漸進(jìn)表達(dá)式。此時(shí)由式(1)和式(2)可知，信源S和中繼Rk的發(fā)射功率將完全由Q,hS,P和hk,P確定。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，當(dāng)Pm→∞時(shí)，式(12)和式(13)的累積分布函數(shù)的漸進(jìn)表達(dá)式可分別表示如下

(15)

(16)

將式(8)、式(15)和式(16)代入式(7)，可以得到漸進(jìn)分析下中斷概率的表達(dá)式為

(17)

實(shí)際上，中斷概率在Pm→∞時(shí)的漸進(jìn)結(jié)果即表示了“中斷地板效應(yīng)”中地板值的大小。

3　數(shù)值仿真與分析

圖2　中斷概率與中繼個(gè)數(shù)的關(guān)系Fig 2　Relationship between break off probability and numbers of relay

在圖3中，本文繪出了中斷概率與主用戶干擾門(mén)限的關(guān)系曲線來(lái)研究干擾門(mén)限對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響。圖中曲線顯示，當(dāng)主用戶放寬對(duì)次級(jí)用戶的限制，中斷概率降低，系統(tǒng)性能得到改善，當(dāng)次級(jí)系統(tǒng)的最大發(fā)射功率增加到大于等于主用戶干擾門(mén)限值的時(shí)候，主用戶的干擾門(mén)限成為決定性因素，從而導(dǎo)致了“中斷地板效應(yīng)”的出現(xiàn)。另外，在圖3中給出了無(wú)干擾限制(即：主用戶能承受的干擾無(wú)限大)時(shí)中斷概率的變化曲線。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主用戶對(duì)次級(jí)用戶的通信不產(chǎn)生任何限制的情況下，系統(tǒng)的性能是無(wú)比優(yōu)越的，“中斷地板”也不會(huì)出現(xiàn)。在圖4中，以(Q/N0)的變化為橫坐標(biāo)來(lái)研究中斷概率與次級(jí)用戶最大發(fā)射功率的關(guān)系。圖中可以看到,次級(jí)用戶最大發(fā)射功率的增加帶來(lái)了系統(tǒng)性能的提升，由于對(duì)于固定的發(fā)射功率，當(dāng)主用戶干擾門(mén)限值增加到大于等于最大發(fā)射功率值的時(shí)候，次級(jí)系統(tǒng)的發(fā)射功率起主導(dǎo)作用，所以,“中斷地板效應(yīng)”依然會(huì)出現(xiàn)。然而，當(dāng)發(fā)射功率趨于無(wú)窮大的時(shí)候，“中斷地板”消失，系統(tǒng)則呈現(xiàn)出優(yōu)越的性能。

圖3　中斷概率與主用戶干擾門(mén)限的關(guān)系Fig 3　Relationship between break off probability and interference threshold of primary user

圖4　中斷概率與最大傳輸功率的關(guān)系Fig 4　Relationship between break off probability and the maximum transmission power

4　結(jié)束語(yǔ)

本文在瑞利衰落環(huán)境下，對(duì)一個(gè)基于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼選擇系統(tǒng)的性能進(jìn)行了研究?？紤]次級(jí)通信系統(tǒng)受到來(lái)自主用戶干擾門(mén)限和最大發(fā)射功率的雙重限制的情況下，推導(dǎo)出了在準(zhǔn)確分析和漸進(jìn)分析下中斷概率的閉合表達(dá)式;同時(shí)利用計(jì)算機(jī)模擬仿真驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:中繼個(gè)數(shù)的增加帶來(lái)了系統(tǒng)性能的提升，但提升空間有限;另外，主用戶的干擾門(mén)限和最大發(fā)射功率的變化關(guān)系在某種程度上導(dǎo)致了“中斷地板效應(yīng)”的出現(xiàn)，使系統(tǒng)性能的改善出現(xiàn)了瓶頸。

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姬士龍(1987 -)，男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)閰f(xié)作通信。

Research on property of cognitive relay selection system with transmission power constraint*

JI Shi-long, GUO Hui, WANG Li-hong

(School of Computer Science and Technology,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

Break off performance of a dual-hop cognitive relay selection system is researched based on decode-and-forward(DF)protocol.The system uses half-duplex communication mode and all nodes are equipped with single antenna.Also,both the maximum interference power from primary receiver and the maximum transmission power constraint secondary system.Moreover,both the exact closed-form expression for break off probability and high transmission power asymptotic closed-form expressions are derived in non-identical Rayleigh fading channel environments.The correctness of theoretical analysis result is verified via Monte-Carlo simulations.Experimental results show that break off probability is reduced and the system performance is improved as numbers of relays increase,but improvement is limited.Moreover,changing relationship between the maximum interference threshold and the maximum transmission power brings bottleneck to improvement of system.

cognitive cooperative communications; decode-and-forward;Rayleigh fading; the maximum transmission power; interference constraint

2015—11—05

河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(12B510011，12A520022)；河南理工大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(B2013—036，B2009—21)

TN 929.5

A

1000—9787(2016)08—0063—04

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)08—0063—04