陳 祎 吳 洋 王 健

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中子相襯成像技術(shù)初步研究

陳 祎1,2吳 洋1,2王 健1,2

1（中國(guó)工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所 綿陽(yáng) 621900）2（中國(guó)工程物理研究院 中子物理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 綿陽(yáng) 621900）

利用不同材料的中子質(zhì)量衰減系數(shù)不同而獲取樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)潛像，屬于吸收散射襯度成像；而相襯成像是基于中子的波動(dòng)性，當(dāng)中子波穿過(guò)樣品時(shí)，由于樣品對(duì)中子的折射，不同厚度、不同材質(zhì)引入的相位差不同，從而導(dǎo)致波前畸變，畸變的波前在穿過(guò)樣品后作為次波源互相干涉成像，從而獲取樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)潛像。研究工作通過(guò)數(shù)值模擬方法分析了中子相襯成像過(guò)程，并基于反應(yīng)堆中子照相裝置進(jìn)行了不同條件下的多色熱中子相襯成像實(shí)驗(yàn)。模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在適當(dāng)準(zhǔn)直比條件下，鋁材料邊緣將出現(xiàn)明顯的邊緣增強(qiáng)效應(yīng)，該效應(yīng)與準(zhǔn)直比、樣品與轉(zhuǎn)換屏之間的距離密切相關(guān)。

中子，相襯成像，模擬，實(shí)驗(yàn)

中子照相和X射線照相的圖像對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)它與X射線照相技術(shù)是相互補(bǔ)充的。這主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：(1) 中子輻射照相可以對(duì)某些低原子序數(shù)的材料與高原子序數(shù)的材料一樣進(jìn)行成像，而X射線照相則最適用于某些高原子序數(shù)的材料成像。(2) 中子照相還可以對(duì)強(qiáng)放射性試樣進(jìn)行成像，例如反應(yīng)堆用過(guò)的元件棒的中子照相檢測(cè)。中子照相可用轉(zhuǎn)移（間接）曝光法，對(duì)帶有放射性的材料檢測(cè)時(shí)，可以消除材料自身放射性的干擾，獲得良好的檢測(cè)效果。(3) 中子照相能檢測(cè)被金屬材料包裹的輕材料，如金屬外殼內(nèi)的有機(jī)物和無(wú)機(jī)物的狀態(tài)。另外，中子照相還可對(duì)含氫材料自身缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

相襯照相技術(shù)是近年發(fā)展起來(lái)的新型射線照相技術(shù)[1]。傳統(tǒng)的中子照相技術(shù)是以中子的粒子性為基礎(chǔ)的，圖像的襯度是由于材料對(duì)射線的質(zhì)量衰減系數(shù)不同而引起的，然而某些材料對(duì)中子射線的衰減作用很小甚至沒(méi)有衰減作用，或者材料內(nèi)各元素之間的衰減差別很小，這樣就只能記錄到很低的像襯度，使得中子照相沒(méi)有用武之地。而相襯成像技術(shù)的理論基礎(chǔ)是中子的波動(dòng)性，我們知道中子射線穿過(guò)物體時(shí)各個(gè)元素對(duì)中子束的折射率不同會(huì)引起位相的改變，如果將這種改變用具體的圖像反映出來(lái)，就可以得到物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像。中子相襯成像就可以對(duì)那些對(duì)中子射線衰減很小的材料實(shí)現(xiàn)較高的分辨率，特別是對(duì)一些傳統(tǒng)中子照相技術(shù)幾乎無(wú)法檢測(cè)的純位相物體（鋁膜等）得出較滿意的檢測(cè)結(jié)果。因此，位相襯度成像技術(shù)最近越來(lái)越受到人們的重視。2000年Allman等[2]首次利用冷中子源得到大黃蜂的中子邊緣增強(qiáng)效應(yīng)圖片，可清晰地觀測(cè)到成像帶來(lái)的襯度增加。

本文通過(guò)編制模擬仿真程序，模擬中子相襯邊緣增強(qiáng)效應(yīng)成像，使用寬能區(qū)的入射中子得到了非單色冷、熱中子的邊緣增強(qiáng)效應(yīng)成像結(jié)果；同時(shí)在反應(yīng)堆上進(jìn)行了不同條件下的多色熱中子邊緣增強(qiáng)效應(yīng)成像實(shí)驗(yàn)，定性得到影響成像的因素，與模擬結(jié)論一致。

1 中子相襯成像原理及模擬研究

1.1 原理及基本模擬方案

相位襯度的產(chǎn)生主要是由于射線在物體中的折射引起的，而中子的折射率和X射線的折射率表達(dá)式相近，包含了相位項(xiàng)和吸收項(xiàng)，即：

=1??(1)

在這里我們只考慮相位項(xiàng)，那么對(duì)于中子，折射率又可以表示為：

=1?2(±)/2π (2)

式中：是單位體積內(nèi)質(zhì)子數(shù)；是中子的波長(zhǎng)；是原子核散射系數(shù)；是由于電子自旋引起的磁散射系數(shù)。一般情況下，1?的差值在10?6左右，但是由于中子的波長(zhǎng)很小，所以中子射線穿過(guò)物體時(shí)的相位襯度反映非常靈敏，即使物體內(nèi)部的折射率變化不大或者物體的體積較小，也會(huì)造成很大的波前相位畸變，這就會(huì)導(dǎo)致各個(gè)波前的傳播方向不一致，從而使波面重疊而形成干涉[3]，如圖1所示。

圖1 相襯成像基本原理圖 Fig.1 Principle of phase contrast imaging.

目前，實(shí)現(xiàn)相襯成像的方法有三種：干涉法、衍射增強(qiáng)法和同軸輪廓法。干涉法較難實(shí)現(xiàn)，它需要光源具有很好的相干性及單色性，并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也很高；衍射增強(qiáng)法是利用晶體布拉格衍射搖擺曲線隨角度的變化分辨很小的相位變化梯度，這種變化很靈敏，所以衍射增強(qiáng)法具有較高的信噪比，而且需求的條件相對(duì)沒(méi)有干涉法高，是現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的一種相襯成像方法；同軸輪廓法相對(duì)前兩種方法有光路簡(jiǎn)單、對(duì)光源單色及相干性要求較低以及成視場(chǎng)較大的優(yōu)點(diǎn)，是本文研究的重點(diǎn)。

同軸輪廓成像又稱菲涅爾衍射成像。當(dāng)一列均勻的相干光波穿過(guò)物體時(shí)，如果是弱吸收物體，中子波的強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生太大變化，但是波面會(huì)發(fā)生畸變，畸變的波面在傳播過(guò)一定距離后和未發(fā)生畸變的波面發(fā)生干涉，那么這時(shí)就相當(dāng)于位相的變化轉(zhuǎn)化成了強(qiáng)度的變化，此即為同軸輪廓成像的基本原理，下面是對(duì)這種現(xiàn)象的理論說(shuō)明。

沿方向傳遞的平面波exp()經(jīng)過(guò)物體后變?yōu)閑xp{?()?()}，對(duì)于弱吸收和相位物體：

()≈1+()?() (3)

在>0的連續(xù)平面內(nèi)，用近軸近似的方法，根據(jù)菲涅爾理論，波函數(shù)(,)用菲涅爾基爾霍夫積分展開(kāi)再采用傅立葉變換得：

(,)=()?sin(π2)?cos(π2)+

[cos(π2)?sin(π2)] (4)

式中：(,)是波函數(shù)(,)的傅立葉變換；是物體中或成像平面上的空間頻率；和分別是和的傅立葉變換。

對(duì)和作一階近似得：

(,)=()?()sin(π2)?()cos(π2) (5)

式中：第一項(xiàng)()表示直接傳遞的波，第二和第三項(xiàng)分別表示吸收和位相的成像襯度。函數(shù)cos(π2)和sin(π2)分別是振幅強(qiáng)度和位相強(qiáng)度的襯度傳遞函數(shù)。對(duì)于純位相物體或吸收很小的物體，則：

(,)=()?()sin(π2) (6)

當(dāng)很小時(shí)，sin(π2)≈π2，那么式(6)變?yōu)椋?/p>

(,)=()?π2sin(π2) (7)

再對(duì)其作反變換得：

由上面的推導(dǎo)可以看到，同軸輪廓法得到的圖像強(qiáng)度和相位的二階梯度有關(guān)，所以這種方法可以對(duì)圖像邊緣，也就是相位變化最大的地方進(jìn)行增強(qiáng)，從而提高圖像的分辨率。

近年來(lái)，針對(duì)同軸輪廓法的成像機(jī)理又衍生出了一種折射相襯成像理論，該理論認(rèn)為當(dāng)畸變的波前發(fā)生干涉后，這種位相發(fā)生的變化就轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度的變化，這就是相襯成像的基本原理。圖2是不同元素的熱中子吸收系數(shù)圖[4?5]，可見(jiàn)在有相同吸收系數(shù)的情況下，可以通過(guò)不同的相移系數(shù)分辨元素。

圖2 不同元素?zé)嶂凶游障禂?shù)和相移系圖[4?5] Fig.2 Thermal neutron absorption coefficient and phase shift coefficient of different elements[4?5].

當(dāng)只考慮相移時(shí)，=1?，或?qū)懗桑?/p>

式中：為中子質(zhì)量；0為入射中子能量；為介質(zhì)原子密度；為中子相干散射長(zhǎng)度。熱中子相移項(xiàng)一般為10?6，冷中子的一般為10?5。則中子波穿過(guò)物體時(shí)，相位變化和折射率的關(guān)系為：

式中：為波數(shù)；為折射率的相移項(xiàng)。

考慮中子束在樣品中某不同材料表面發(fā)生折射，并遵從斯涅爾公式：

式中：1和2代表中子的入射角和折射角；1和2為折射面兩邊不同材料的折射率。由相變帶來(lái)的角偏離為：

式中：∝final是最終中子出射方向和入射方向的夾角；是中子傳播路徑；=?1。這種基于折射的相襯成像不需要中子源很高的空間相干性，只要由于折射造成的束偏離能夠被探測(cè)器所分辨，就能得到預(yù)期相襯圖像。

經(jīng)多方比較，決定采用MATLAB軟件完成模擬計(jì)算程序的編制，該程序是美國(guó)Mathworks公司出品的數(shù)學(xué)軟件，可方便地進(jìn)行圖像運(yùn)算和繪制。通過(guò)它編寫(xiě)程序模擬跟蹤大量中子的徑跡行為有較高的效率，且可以方便地進(jìn)行結(jié)果查看，用其模擬中子相襯現(xiàn)象在數(shù)學(xué)和軟件上都是可行的。

相襯實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包含中子源、樣品和探測(cè)器。模擬計(jì)算原理如圖3所示，在=0處，-平面內(nèi)放置一個(gè)二維方形平面（邊長(zhǎng)為1）中子源；為簡(jiǎn)化模型，在=1處放置一個(gè)低能中子弱吸收材料的小球（如鋁、碳等），半徑為；在=1+2處放置方形（邊長(zhǎng)2）中子探測(cè)器。

圖3 相襯成像模擬物理模型示意圖 Fig.3 Physical model of neutron edge enhancement imaging.

模擬過(guò)程主要有三個(gè)步驟：首先在中子源平面上采用蒙特卡羅方法隨機(jī)抽樣一個(gè)源中子，該中子能量分布服從正態(tài)能譜分布，出射方向方位角在一定范圍內(nèi)均勻隨機(jī)分布；第二步跟蹤該中子，如果該中子與樣品相交，則計(jì)算該中子與樣品的相互作用，即中子入射和出射兩次折射過(guò)程，記錄中子最后的出射方位角；最后根據(jù)中子的方位角使其在探測(cè)器對(duì)應(yīng)位置累積，采用MATLAB自建柵元。重復(fù)以上三個(gè)步驟，抽樣大量中子數(shù)后即可在探測(cè)器平面上得到中子相襯圖樣，該圖像的統(tǒng)計(jì)性與抽樣中子數(shù)相關(guān)。

模擬主要考慮：由于樣品為弱吸收材料，故不考慮中子在樣品內(nèi)部的衰減；探測(cè)器上的結(jié)果為累積中子注量分布，略去了閃爍屏對(duì)成像的影響；按照正態(tài)分布能譜抽樣不同能區(qū)的中子，對(duì)冷中子最可幾能量為0.0025 eV，熱中子最可幾能量為0.025eV，能量的連續(xù)分布使不同能量中子對(duì)相同材料具有不同的折射率，使模擬接近真實(shí)情況；中子的方位角范圍根據(jù)準(zhǔn)直比來(lái)決定，不模擬超過(guò)該范圍的中子；整個(gè)系統(tǒng)放置在真空中，不考慮中子在空間中的損失。

1.2 模擬結(jié)果及分析

1.2.1 不同相干強(qiáng)度的影響

關(guān)于光源的空間相干性可用相干長(zhǎng)度來(lái)標(biāo)定：

l=/(13)

式中：是源的橫向截面，即源的尺寸；是物源距離；是波長(zhǎng)。所以從理論上說(shuō)，中子源距離成像屏越遠(yuǎn)（準(zhǔn)直比大），中子源尺寸越小，中子束的相干性就越好，但是如果它們之間的距離太遠(yuǎn)或者中子源限束太大，又會(huì)不可避免地導(dǎo)致到達(dá)成像屏處的中子注量率降低，嚴(yán)重影響成像效果，因此有必要進(jìn)行前期模擬研究，分析適合中子相襯成像的理論最佳實(shí)驗(yàn)條件。

模擬樣品選擇半徑為2 mm的鋁材料小球，源-物距8000 mm，物-探測(cè)器距800 mm，模擬不同源尺寸下的相襯成像情況，采用熱中子能譜輸入，每幅圖像模擬1.4×109個(gè)中子。

圖4為不同準(zhǔn)直比情況下的相襯成像模擬結(jié)果。隨著源邊長(zhǎng)尺寸的增加，準(zhǔn)直比下降，幾何不銳度的增加使相襯成像圖像模糊最終無(wú)法識(shí)別。

圖4 不同準(zhǔn)直比情況下鋁制小球成像模擬 Fig.4 Imaging simulation of different L/D by aluminum ball.

1.2.2 不同物屏距離的影響

模擬樣品是半徑為2 mm的鋁材料小球，源-物距8000 mm，源尺寸為邊長(zhǎng)4 mm，模擬不同物-屏距下的相襯成像情況，采用熱中子能譜輸入，每幅圖像模擬1.4×109個(gè)中子。

圖5為不同物-屏距情況下的相襯成像模擬結(jié)果。隨著物屏距的增加，相襯效應(yīng)增強(qiáng)，但同時(shí)也帶來(lái)幾何不銳度的增加，使邊緣變得模糊。

圖5 不同物-屏距情況下鋁制小球相襯成像模擬 Fig.5 Imaging simulation of different distances between object and screen by aluminum ball.

1.2.3 不同中子能譜的影響

模擬樣品是半徑為2 mm的鋁材料小球，考慮源-物距8000 mm，物-屏距800 mm，源尺寸為邊長(zhǎng)4 mm，模擬不同中子能譜的相襯成像情況，每幅圖像模擬1.4×109個(gè)中子。

圖6為不同中子能譜情況下的中子相襯模擬結(jié)果。低能量中子能引起高的折射率，帶來(lái)更強(qiáng)的邊緣增強(qiáng)效應(yīng)。

模擬結(jié)果顯示，對(duì)多色熱中子源，當(dāng)準(zhǔn)直比達(dá)到1000時(shí)已能出現(xiàn)典型的邊緣增強(qiáng)效應(yīng)；相襯效應(yīng)與材料相關(guān)，不同折射率將帶來(lái)不同強(qiáng)度乃至相反的相襯效應(yīng)；準(zhǔn)直比越高、物-屏距越大、中子能量越低，相襯效應(yīng)越明顯；但在一定準(zhǔn)直比條件下，過(guò)大的物屏-距會(huì)使圖像模糊，減弱相襯成像效果。

圖6 不同中子能譜情況下鋁制小球相襯成像模擬 Fig.6 Imaging simulation of different neutron spectra by aluminum ball.

2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究主要在中國(guó)工程物理研究院CMRR (Chinese Mianyang Research Reactor)反應(yīng)堆上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖7所示，反應(yīng)堆產(chǎn)生的多色熱中子經(jīng)不同尺寸光闌引出輻照樣品成像，用于中子束流限束的光闌直徑從4 mm到125 mm不等。轉(zhuǎn)換屏為200 μm厚度6LiF+ZnS閃爍屏。CCD相機(jī)采用PI深制冷科學(xué)級(jí)相機(jī)，制冷溫度達(dá)到?110 oC，像素?cái)?shù)2048×2048。

圖7 實(shí)驗(yàn)布局示意圖 Fig.7 Schematic of the fast neutron radiography facility.

實(shí)驗(yàn)中使用的樣品為一盛有鋁屑的空心鋁盒，其外尺寸為40 mm×30 mm×30 mm，內(nèi)尺寸為34mm×24 mm×27 mm。樣品放置在距離光闌8 m遠(yuǎn)的位置，通過(guò)調(diào)整光闌孔徑來(lái)獲得不同的準(zhǔn)直比。當(dāng)光闌直徑為4 mm時(shí)，不同物-屏距情況下的成像結(jié)果如圖8所示，-屏距16 cm時(shí)曝光7 min，物-屏距50 cm和80 cm時(shí)曝光8 min，物-屏距110 cm曝光9 min。

圖8 光闌直徑4 mm時(shí)不同物-屏距情況下邊緣增強(qiáng)效應(yīng)成像結(jié)果 (a) 局部灰度曲線，(b) 實(shí)物照片，(c) 不同物-屏距成像結(jié)果，(d) 不同物-屏距成像結(jié)果實(shí)線方框處放大圖像 Fig.8 Neutron edge enhancement imaging results at different distances between object and screen (the diameter of aperture is 4 mm). (a) Local gray curve, (b) Photo of sample, (c) Imaging results at different distances between object and screen, (d) Local amplification images of (c)

將不同物-屏距情況下鋁盒邊緣位置（圖8中虛線框位置）的灰度曲線作對(duì)比(圖9)，可見(jiàn)在5種物-屏距情況下鋁盒邊緣均出現(xiàn)了增強(qiáng)效應(yīng)。當(dāng)物-屏距較小時(shí)，受限于探測(cè)器分辨率，增強(qiáng)效果較弱。隨著物-屏距的增大，增強(qiáng)效果變強(qiáng)。但當(dāng)物-屏距過(guò)大時(shí)，幾何不銳度影響增加，邊緣增強(qiáng)效果被模糊。對(duì)于該套實(shí)驗(yàn)布局和此種樣品，增強(qiáng)效果最佳位置位于物-屏距50?80 cm附近。

圖9 光闌直徑4 mm不同物-屏距情況下鋁盒邊緣灰度曲線 Fig.9 Neutron edge enhancement imaging gray curves at different distances between object and screen (the diameter of aperture is 4 mm).

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)目前研究結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1) 熱中子因能譜非單色導(dǎo)致光源相干性不是很強(qiáng)，但經(jīng)理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證亦可實(shí)現(xiàn)中子相襯成像。

2) 理論模擬結(jié)果表明單色性更好的冷中子源相襯成像結(jié)果應(yīng)強(qiáng)于熱中子源，這是下一步研究的方向。

3) 依托蒙特卡羅方法構(gòu)建的中子相襯成像仿真程序計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，當(dāng)熱中子束流準(zhǔn)直比為2000，樣品為鋁材料時(shí)，均為物屏距離達(dá)到600 mm左右相襯效果最明顯，證明折射理論解釋中子相襯成像是可行的，該程序在中子相襯成像實(shí)驗(yàn)條件分析或預(yù)判中可發(fā)揮重要指導(dǎo)作用。

4) 增大束流準(zhǔn)直比和物屏距離均可增強(qiáng)相襯成像效果，但物屏距離過(guò)大帶來(lái)的幾何不清晰度增大又抵消上述效果，因此對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)條件和樣品特質(zhì)，存在一個(gè)最佳實(shí)驗(yàn)條件的選取問(wèn)題。

1 肖體喬, 徐洪杰, 陳敏, 等. 一種新型X射線相襯成像實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)[J]. 核技術(shù), 2003, 26(10): 743?747
XIAO Tiqiao, XU Hongjie, CHEN Min,. A new type of laboratory system for X-ray phase-contrast imaging[J]. Nuclear Techniques, 2003, 26(10): 743?747

2 Allman B E, McMahon P J, Nugent K A,. Phase radiography with neutron[J]. Nature, 2000, 406(9): 158?159

3 Thewlis J. Neutron radiography[J]. British Journal of Applied Physics, 1956, 7: 345?350

4 Thornton J, McMahon P J, Allman B E,. The detection and sizing of flaws in components from the hot-end of gas turbines using phase-contrast radiography with neutrons: a feasibility study[J]. NDT & E International, 2003, 36: 289?295

5 Lehmann E, Lorenz K, Steichele E,. Non-destructive testing with neutron phase contrast imaging[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physical Research Section A, 2005, 542: 95?99

Preliminary study on thermal neutron phase contrast radiography

CHEN Yi1,2WU Yang1,2WANG Jian1,2

1(Institute of Nuclear Physics and Chemistry, Chinese Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)2(Key Laboratory of Neutron Physics, Chinese Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

Background: Conventional neutron radiography is an absorption contrast imaging method which is based on wave character. When neutron wavefront traverses the inspected sample, the variations of the thickness, material and neutron refractive index of the sample bring different phasic difference, which would cause a change in a shape of a neutron wavefront, and the aberrance wavefront interference behind the sample leads to enhancement of the image sharpness. Purpose: The aim is to validate thermal neutron to carry out phase contrast imaging. Methods: Numerical simulation of neutron edge enhancement imaging is processed by MATLAB based on reflection theory and experiment is carried out at a reactor using polychromatic thermal neutron beam line. Results: The thermal neutron phase contrast imaging can be realized in CMRR (Chinese Mianyang Research Reactor) neutron radiography device when the/is 2000 and the distance of sample between scintillator is 60 cm. Conclusion: Both the simulation and experiment results show that a proper/condition would cause image enhancement at the edge of aluminum materials and the monochromatic neutron source is not necessary. The effect is related to/and the distance between sample and scintillator.

Neutron, Phase contrast imaging, Simulation, Experiment

CHEN Yi, male, born in 1990, graduated from Nanjing University of Science and Technology in 2012, focusing on reactor application technology

WU Yang, E-mail: nuclearwyang@163.com

TL375.4

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.020201

陳祎，男，1990年出生，2012年畢業(yè)于南京理工大學(xué)，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆應(yīng)用技術(shù)。

吳洋，E-mail: nuclearwyang@163.com

2015-09-14，

2015-11-16