周　偉

(中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊，陜西 西安　710003)

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礦床儲量(質(zhì)量)穩(wěn)定性趨勢分析和可靠程度判定
———對陜西旬陽姚溝銅礦勘查成果分析的思考

周偉

(中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊，陜西 西安710003)

在陜西旬陽姚溝銅礦詳查工作中，發(fā)現(xiàn)勘查區(qū)構(gòu)造發(fā)育，地層產(chǎn)狀復(fù)雜；礦化類型、礦石結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、圍巖蝕變呈多樣化；礦石質(zhì)量、礦體形態(tài)變異性顯著，離散度高，對礦床儲量(質(zhì)量)的估算評價其可信度較低。同時，結(jié)合我國現(xiàn)行固體礦產(chǎn)勘查規(guī)范對儲量估算中存在的對其穩(wěn)定性和可靠程度無量化分析、評價的問題，提出了采用概率統(tǒng)計原理對礦床儲量(質(zhì)量)進行趨勢分析和可靠性(可信度)判斷的方法。儲量穩(wěn)定性分析采用儲量因子積計算儲量穩(wěn)定性指標β，通過β-n曲線分析礦床儲量穩(wěn)定性，提出儲量穩(wěn)定分析準則；質(zhì)量穩(wěn)定性采用礦石品位頻數(shù)分布p-n曲線分析品位變化趨勢，提出質(zhì)量穩(wěn)定分析準則；儲量(質(zhì)量)可靠程度判定采用儲量因子穩(wěn)定性指標趨勢和礦石品位樣本頻數(shù)分布的交集判定法，用可靠度綜合值表示。此外，結(jié)合姚溝北礦帶實例介紹儲量穩(wěn)定性分析、分組方法，采用歸納法，從特殊到一般，以銅礦為例，尋求判定各類礦種儲量(質(zhì)量)可信度的通用方法。此礦床儲量(質(zhì)量)穩(wěn)定性趨勢分析和可靠度判定方法對各類礦種礦床的評價具有普遍意義，特別適用于金屬內(nèi)生礦床和熱液交代礦床。

找礦勘查；銅礦；礦床儲量(質(zhì)量)；穩(wěn)定性；可靠度；陜西旬陽

1　地質(zhì)背景

由中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊承擔的陜西旬陽姚溝銅礦詳查地質(zhì)工作屬陜西省政府2014年找礦整裝勘查地質(zhì)基金項目的子項目?？辈楣ぷ鲄^(qū)位于旬陽縣以東直線距離23km處。由普查-詳查共投入鉆探工程量1∶5 000余米(58孔)，硐探坑道500m，進行了大量地表地質(zhì)工作。共圈出礦化體30條，估算銅礦(精銅礦)8萬t(劉少峰等，2014)。

勘查區(qū)位于南秦嶺構(gòu)造帶留鳳關(guān)-金雞嶺褶皺束之旬陽-白河滑脫逆沖推覆帶漢江推覆體內(nèi)呂河-張河-茅坪伸展滑脫斷裂以北(侯滿堂等，2006，2007)，斷裂走向近東西向；區(qū)內(nèi)顯示擠壓逆沖，走滑剪切，多階段構(gòu)造樣式復(fù)合疊加改造強烈(王濤等，2008)；含礦地層為古生界下志留統(tǒng)梅子亞組(S1m),地層產(chǎn)狀總體180～210°∠10～30°。

勘查區(qū)變質(zhì)巖分布廣泛，以區(qū)域變質(zhì)作用為主，其次為動力變質(zhì)，形成一套中-淺變質(zhì)的沉積巖，主要為千枚巖(粉砂質(zhì)千枚巖、絹云母千枚巖、絹云母石英千枚巖)。圍巖蝕變主要有硅化、絹云母化、綠泥石化和方解石化(王小紅等，2008；劉少峰等，2014))。

礦化類型復(fù)雜，礦石結(jié)構(gòu)構(gòu)造多變，呈浸染狀、網(wǎng)脈狀、團塊(粒)狀；礦體形態(tài)不規(guī)則，產(chǎn)狀變化大，礦石品位離散程度高；礦化與非礦化界面難以互分。緊鄰勘查區(qū)外圍，礦化迅速衰減，趨貧顯著，其礦化形態(tài)呈細脈狀、窩狀、游魚狀，形態(tài)多變，規(guī)模小，分布稀疏，長度一般數(shù)米，且迅速尖滅(劉少峰等，2014)。

1.1問題的提出

在旬陽姚溝銅礦勘查工作中，筆者發(fā)現(xiàn)其儲量和礦石質(zhì)量分布具有以下特征(劉少峰等，2014)：礦體分布于礦化蝕變帶中，北部礦化蝕變帶中利用工業(yè)指標圈出18條銅礦(化)體；礦化類型及變化復(fù)雜，難以準確圈定。②礦石品位(質(zhì)量)變化大，離散度高，以K1礦體為例，單樣Cu品位波動于0.30×10-2～8.20×10-2，單工程平均品位0.58×10-2～2.97×10-2，品位變化系數(shù)達114.36%。③單個礦體形態(tài)呈似層次，脈狀、豆莢狀，透鏡體，變化復(fù)雜；礦石構(gòu)造呈浸染狀、網(wǎng)脈狀、脈狀、團塊狀礦化，分布規(guī)律性差。

此外，在儲量圈算過程中，對礦體邊界的連接、外推，資源量估算邊界的水平投影，均存在實際與認知的偏差。因此，該礦床儲量(質(zhì)量)的估算結(jié)果可能與實際賦存量存在一定的誤差，可靠程度低，這是傳統(tǒng)勘查方法中儲量(質(zhì)量)計算方法無法解決的，需要探求新的儲量(質(zhì)量)可靠性的評估方法。

我國現(xiàn)行的固體礦產(chǎn)勘查規(guī)范中，對礦床儲量估算主要采用塊段法、剖面法和斷面法等傳統(tǒng)方法。其中存在的主要問題是用有限的礦化樣本代表礦床整體地質(zhì)信息時，在不同勘查階段形成的儲量(質(zhì)量)其穩(wěn)定性和可靠性難以量化表達。例如，在詳細勘查階段求得的可供工業(yè)設(shè)計的儲量(質(zhì)量)與實際蘊藏量(客觀儲量和質(zhì)量)究竟存在多大的誤差(李永等，2015)？傳統(tǒng)方法規(guī)定可采用兩種以上儲量圈算方法進行相互比較驗證，但不能解決2種方法孰優(yōu)孰劣的疑問。因為2種儲量圈算方法只能近似對比，求得相對精度和誤差，而不能自證其儲量的可靠程度，這給礦山工業(yè)開采及選冶的經(jīng)濟、技術(shù)性帶來較大的不確定性(劉小舟等，2007)。國家提倡和鼓勵在地質(zhì)勘查中運用新技術(shù)、新方法，不斷提高工程質(zhì)量(吳益平等，2007)。因此，筆者探討解決評價礦床儲量(質(zhì)量)穩(wěn)定性趨勢和可靠程度的一種新方法，將傳統(tǒng)儲量估算方法與概率統(tǒng)計學(xué)方法相結(jié)合，以達到提高礦床儲量估算精度的目的。

1.2儲量(質(zhì)量)可靠性評價影響方面

在介紹新方法之前，首先分析礦床儲量估算中產(chǎn)生較大誤差的影響因素，以便在新方法中盡可能地減小這些因素的干擾。自然界的礦床地質(zhì)特點和勘查方法、手段對儲量(質(zhì)量)可靠性評價的影響主要表現(xiàn)在以下方面：①礦石質(zhì)量及礦體形態(tài)特征值(品位、厚度、產(chǎn)狀等)的分布呈不確定性、變異性、離散性和隨機性。②對地質(zhì)規(guī)律認識的有限性。如對礦床成因、礦區(qū)構(gòu)造及礦化類型、礦石結(jié)構(gòu)、構(gòu)造礦體產(chǎn)出變化認識的偏差(陳兵等，2009)。③勘查工作量布設(shè)的少量性、控制程度的稀疏性和采集分析樣本的有限性。④圈礦方法中的界線多解性和圖形測量中的計算誤差。⑤測試(試驗)成果的誤差。⑥工業(yè)指標隨經(jīng)濟技術(shù)發(fā)展不斷優(yōu)化、變化。⑦儲量(質(zhì)量)估算中缺乏趨勢分析等預(yù)測方法，對勘查成果的可靠性缺少定量描述。

可見，采用傳統(tǒng)方法估算儲量、評價質(zhì)量時，以上因素導(dǎo)致了求得的儲量(質(zhì)量)常呈現(xiàn)顯著的不確定性。所以，筆者介紹一種儲量(質(zhì)量)估算穩(wěn)定性趨勢分析和可靠性判斷方法。

2　穩(wěn)定性趨勢分析

2.1儲量穩(wěn)定性分析方法

2.1.1儲量穩(wěn)定性影響因素

品位：指礦石樣品中有用成分的含量，可用百分含量比表示。

厚度：指礦石樣品代表的含礦長度，包括真厚度、視厚度、代表厚度等。

礦體形態(tài)復(fù)雜程度及構(gòu)造對礦體的錯動位移。

2.1.2儲量穩(wěn)定性分析步驟

(1)將勘查范圍內(nèi)所有見礦單工程進行分組排列(陳家鼎等，1980)。按照由疏至密的分組原則，采取內(nèi)插逐步加密的方法，將全部單工程(鉆孔、探槽、采樣段)分為3～6組(根據(jù)單工程數(shù)量確定)。分組方法可采用勘查階段分組法、勘探線內(nèi)插加密法或者幾何內(nèi)插法；每組內(nèi)樣本數(shù)不宜少于30件；相鄰兩組樣本數(shù)之差不宜小于30件。

(2)分別計算各組內(nèi)邊界品位以上樣品的品位與相應(yīng)代表厚度的乘積mi(儲量因子積)(侯景儒等，1982)。

mi=ai×bi

(3)計算儲量因子積的預(yù)期ui。

式中：ai——第i個樣本的品位；

bi——第i個樣本的代表厚度；

ui——第i組的儲量因子積的預(yù)期值.

(4)統(tǒng)計各組內(nèi)儲量因子積的均方差Ji。

式中：mn——第i組第n個樣本的儲量因子積；

un——第i組n個樣本的儲量因子積的預(yù)期

(5)計算各組的儲量穩(wěn)定性趨勢指標βi。

式中：ui——第i組的儲量因子積的預(yù)期；

Ji——第i組的儲量因子積的均方差；

ρi——第i組所反映的礦床(體)形態(tài)和構(gòu)造影響修正系數(shù)。

修正系數(shù)ρi取值原則：①當?shù)趇組較第i-1組出現(xiàn)礦床(體)形態(tài)或構(gòu)造影響較大變化時，根據(jù)影響程度pi取0.9～0.7。②當2組相比較，礦床(體)形態(tài)和構(gòu)造對礦體連續(xù)性影響無變化時，pi取1。

(6)繪制儲量穩(wěn)定性趨勢曲線。

以平面直角坐標橫軸代表分組數(shù)，以縱軸代表儲量穩(wěn)定性趨勢指標，繪制趨勢曲線圖(β-n曲線)(圖1)。

圖1　儲量穩(wěn)定性趨勢曲線圖Fig.1　Reserves stability trend curve

(7)趨勢分析。

①當β-n曲線呈水平直線時，說明儲量穩(wěn)定性高，不隨控制程度而變化，地質(zhì)特征值不隨地質(zhì)工作程度發(fā)生較大改變。

②當β-n曲線呈單調(diào)上升時，說明儲量穩(wěn)定性趨勢隨控制工程量增加而提高，穩(wěn)定性指標與樣本數(shù)增加正相關(guān)，此時應(yīng)通過增加工程量提高儲量可信度。

③當β-n曲線單調(diào)下降時，可靠性指標隨控制工程增加而下降，可靠性指標與樣本數(shù)增加成負相關(guān)，說明存在樣本預(yù)期值降低或離散度增加的趨勢。預(yù)示礦床儲量變化很大，不穩(wěn)定。

④當β-n曲線呈無規(guī)律分布，波動性大，說明礦體儲量因子變異性很大，趨勢性不強。應(yīng)提高礦床勘探類型，加密控制。

從理論上分析，后一組儲量因子穩(wěn)定性指標應(yīng)高于前一組，即后一組穩(wěn)定性指標在評價時可吸收前一組指標；各組樣本的穩(wěn)定性指標是相互獨立的，之間的差異僅由樣本增量決定；穩(wěn)定性指標的升降變化是由儲量因子的分布決定的。當出現(xiàn)后組指標小于前組時，表明該儲量穩(wěn)定性還沒有被工程控制。當不斷增加控制工程量和統(tǒng)計樣本數(shù)，穩(wěn)定性指標的曲線將逐漸接近某一水平直線(真值線)，此時，水平線的穩(wěn)定性指標代表了儲量因子穩(wěn)定性的真指標

(客觀指標)。

2.2質(zhì)量穩(wěn)定分析方法

質(zhì)量穩(wěn)定性分析采用總體樣本的品位概率分布密度曲線的偏移類型來描述，總體樣本包括控制工程中所有含礦樣本，包括低于邊界品位的含礦樣本(李典慶等，2015)。其分析步驟如下。

(1)對總體樣本進行品位分組。以樣本品位高低由大到小分區(qū)間劃組。例如：銅礦邊界品位為3%，則分組區(qū)間可按0.1%～0.05%分組。

(2)統(tǒng)計各組內(nèi)樣本頻數(shù)，按品位區(qū)間由小到大列表排序(表1)。

(3)繪制品位頻數(shù)分布曲線圖n-p圖(圖2)。

圖2　陜西旬陽姚溝銅礦品位頻數(shù)分布圖Fig.2　Grade frequency distribution of Yaogou copper deposit in Xunyang county, Shaanxi province

分組區(qū)間<0.050.05～0.10.1～0.20.2～0.30.3～0.40.4～0.50.5～0.60.6～0.70.7～2.0>2.0頻數(shù)(件)3326247203514303217451

(4)趨勢分析。

①以含礦樣本品位的中位值uz為中心線，當n-p曲線呈正態(tài)分布時，表明質(zhì)量(品位)分布穩(wěn)定，且呈聚中分布趨勢，其礦床質(zhì)量穩(wěn)定，開采礦石質(zhì)量穩(wěn)定，勘查控制的置信度高(顧寶和等，2009)。

②當n-p曲線的峰值向左偏移，說明礦床品位貧化顯著，開采中礦石趨貧的可能性大，質(zhì)量不穩(wěn)定。旬陽姚溝銅礦屬此類型。

③當n-p曲線峰值向右偏移，說明礦床高品位礦石富集，富礦概率高，開采中經(jīng)濟效益有望提高。

④當n-p曲線峰值不明顯或跳躍性分布，表明礦床礦石質(zhì)量變化大，離散性顯著，可信度不高。這類無規(guī)律跳躍型分布曲線，分析時應(yīng)注意采用濾波方法消除次級波動，觀察曲線的總體分布趨勢，可用擬合(逼近)的方法求出近似總體曲線模型，再用近似總體曲線進行趨勢判定。

3　礦床儲量(質(zhì)量)可靠程度判定

(1)礦床儲量(質(zhì)量)可靠程度判定采用儲量因子穩(wěn)定性指標趨勢和礦石品位樣本頻數(shù)分布的交集判定法，用可靠度綜合值表示。可靠度綜合值是一個經(jīng)驗估值。一般來講，有限樣本的估值都不能達到真值，根據(jù)勘查經(jīng)驗，儲量(質(zhì)量)可靠度綜合值介于0.5～0.9，使用者可根據(jù)勘探程度、礦床復(fù)雜程度在區(qū)間選值(表2)。①當勘查程度低于詳查時，可靠度綜合值降0.1。②當頻數(shù)分布呈左偏移(顯著)及穩(wěn)定性指標為下降型時，表明儲量(質(zhì)量)在開采時趨貧的可能性大，可靠性低，應(yīng)取相應(yīng)區(qū)間低值。③對礦體產(chǎn)狀和礦石品位均較穩(wěn)定的沉積型層狀礦床，應(yīng)對(表2)可靠度綜合值取高值。④當穩(wěn)定性指標已收斂(滿足穩(wěn)定性準則)，則可靠度綜合值取(表2)相應(yīng)區(qū)間的高值。

(2)儲量(質(zhì)量)可靠度綜合值與《固體礦產(chǎn)資源/儲量分類(GB/T17766—1999)》中地質(zhì)儲量可靠程度有對應(yīng)關(guān)系。①可采儲量(111)可靠度綜合值應(yīng)達0.8以上。②預(yù)可采儲量(122)可靠度綜合值應(yīng)達0.7以上。③推斷資源量(333)其可信度低，且應(yīng)達0.6以上。

表 2　儲量(質(zhì)量)可靠度綜合值表

當儲量級別相應(yīng)的可靠度綜合值達不到以上限值時，說明控制程度不夠，應(yīng)加密控制工程，繼續(xù)進行儲量穩(wěn)定性趨勢分析，直至趨勢曲線收斂達到或接近水平狀態(tài)為止。

4　實例

以陜西旬陽姚溝銅礦北礦帶儲量穩(wěn)定性分析分組為例。本礦區(qū)共布置勘探線15條，其中見礦12條；布設(shè)鉆孔31個，見礦鉆孔19個(圖3)(劉少峰等，2014)。

按照由疏至密的分組原則，采用勘探線內(nèi)插加密法進行分組。12條勘探線，19個見礦鉆孔共分為5組(表3)。

表3　單工程分組統(tǒng)計表

1.第四紀全新統(tǒng)洪積物；2.第四紀全新統(tǒng)坡積物；3.志留系下統(tǒng)梅子埡組上段千枚巖；4.志留系下統(tǒng)梅子埡組中段凝灰質(zhì)砂巖；5.銅礦體；6.石英脈；7.地質(zhì)體界線；8.斷層；9.片理化；10.探槽；11.鉆孔；12.勘探線位置及編號圖3　陜西旬陽姚溝銅礦工程布置圖Fig.3　Grade engineering layout of Yaogou copper deposit in Xunyang County, Shaanxi Province

6　結(jié)論

通常內(nèi)生金屬礦床或熱液交代型礦床常呈現(xiàn)礦化類型(礦石類型及礦物賦存形態(tài))多樣化，礦石品位離散度高，礦體形態(tài)復(fù)雜多變的特征。例如，金、銀、銅、鉛、鋅等內(nèi)生礦床及熱液礦床，在礦產(chǎn)勘查工作中因?qū)ζ湟?guī)律的認識不深和勘查技術(shù)方法的限制，常造成估算儲量與實際蘊藏量存在較大的偏差，易在工業(yè)開采利用時造成設(shè)計失誤和經(jīng)濟損失。因此，掌握礦床儲量(質(zhì)量)穩(wěn)定性和可靠程度(可信度)對工業(yè)開采利用自然礦產(chǎn)品具有實際應(yīng)用意義。筆者探討的儲量(質(zhì)量)穩(wěn)定性分析和可靠程度判定方法可以幫助工業(yè)開采設(shè)計方案的優(yōu)化，對礦山服務(wù)年限做出較可靠的評估；對礦產(chǎn)資源轉(zhuǎn)讓、估價具有實際價值；對礦山企業(yè)經(jīng)營效益評估是一重要參數(shù)。通過量化儲量可靠度(可信度)，將儲量(質(zhì)量)計算中的不確定性量化考核，是礦產(chǎn)勘查方法的研究方向；用不確定性分析的方法對礦山資源進行評價，將促進地質(zhì)勘查方法的應(yīng)用性和理論上的進步。

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Stability Trendand Reliability about Reserves(Quality)of Ore Deposits—Analysis on Exploration Results of the Yaogou Copper Deposit in Xunyang County,Shaanxi Province

ZHOU Wei

(Shaanxi Branch of China Geological Exploration Center of Building Material Industry, Xi ’an 710003,Shaanxi,China)

During the general exploration work of Yaogou copper deposit in Xunyang Country, Shaanxi Province, it’s found that the assessment of ore deposit’s reserves and ore bodies’ quality is unreliable, due to the developed faults in the field, complex stratigraphy, diversified types of mineralization,ore fabricand wall rock alteration, high discrete degree of ore quality aswell as ore body shapes.Meanwhile, combing with the current problems about stability and reliabilityof quantitative analysison reserve estimation based on the standards of solid exploration, aprobability statistics method has been proposed to evaluate the trend analysis and reliability of deposit’s reserves.Stability index- β is calculated by reserves divisors product,and the stability of deposit’s reservesis analyzed by β-n curve of ore grade, and then the criteria of reserves stability analysis has been proposed in this paper.Stability of ore quality is analyzed by the distribution trend of p-n curve,which serves as the analysis criterion of quality stability. The reliability of reserves is show as comprehensive value of reliability, which is judged by intersection between the stable tendency of reserve factors and frequency of ore grade.This paper aims to finding out a widely suitable method to identify the relibility of reserves(quality) by inductive method, which has been applied to Yaogou copper deposit. This method plays an important role in the stable tendency evaluation of deposit’s reserve, providing evaluation criteria for stability analysis of mineral deposits with various types, especially for endogenetic metal deposits and hydrothermal metasomatic deposit.

prospecting exploration; copper deposit； ore deposits reserves; stability; reliability; Xunyang, Shaanxi

2015-12-10；

2016-05-10

陜西省2015年找礦整裝勘查地質(zhì)基金項目(61201405271)

周偉(1955-)，男，河北人，教授級高級工程師，注冊巖土工程師，從事地質(zhì)找礦工作和巖土工程設(shè)計。E-mail：ww13909184148@163.com

P588.12

A

1009-6248(2016)03-0141-07