竇益華，徐　成，任虎彪，李明飛，曹銀萍

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

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基于射孔套管強(qiáng)度安全的水泥石環(huán)參數(shù)優(yōu)化

竇益華，徐成，任虎彪，李明飛，曹銀萍

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

水泥石環(huán)對(duì)套管應(yīng)力有明顯的降低作用，尤其是射孔段儲(chǔ)層套管。優(yōu)選合理的水泥石環(huán)參數(shù)對(duì)于降低射孔段套管應(yīng)力，提高套管安全性有重要的作用。建立“套管-水泥石環(huán)-圍巖”三維有限元模型，應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析水泥石環(huán)彈性模量、泊松比和厚度對(duì)射孔套管強(qiáng)度的影響規(guī)律，可對(duì)水泥石環(huán)性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。分析表明：隨著水泥石環(huán)彈性模量、厚度的增加，套管最大應(yīng)力呈減小趨勢(shì)。水泥石環(huán)彈性模量增加15.3%，套管應(yīng)力減小2.9%；水泥石環(huán)厚度增加80%，套管應(yīng)力減小5.4%；水泥石環(huán)泊松比增加50%，套管最大應(yīng)力增加5.9%。對(duì)于常用射孔參數(shù)孔密16孔/m、孔徑10 mm、相位角90°的情況，為確保套管的強(qiáng)度安全性，水泥石環(huán)彈性模量合理取值應(yīng)為7.8～9.4 GPa。

水泥石環(huán)；套管應(yīng)力；彈性模量；參數(shù)優(yōu)化

中國(guó)分類號(hào)：TE256 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A

水泥石環(huán)的主要作用是保護(hù)和支撐內(nèi)部套管，緩和及減小地層圍巖對(duì)套管的擠壓作用，改善套管的三向受力狀況[1-2]。射孔破壞了套管和水泥石環(huán)柱面的連續(xù)性，孔眼附近存在明顯的應(yīng)力集中[3]，使得套管強(qiáng)度降低。研究射孔完井后水泥石環(huán)對(duì)射孔套管強(qiáng)度的影響，盡可能的通過(guò)改變水泥石環(huán)參數(shù)以保證套管在服役過(guò)程中的安全性，對(duì)保證油田安全高效生產(chǎn)具有重要意義。文獻(xiàn)[4]根據(jù)厚壁筒彈塑性力學(xué)理論建立了組合體剛度以及套管、水泥環(huán)強(qiáng)度對(duì)抗擠性能影響的控制方程，揭示了套管、水泥環(huán)強(qiáng)度及組合體剛度對(duì)抗擠性能的影響規(guī)律[4]。文獻(xiàn)[5]用彈性力學(xué)分析方法推導(dǎo)了平面應(yīng)力和平面應(yīng)變狀態(tài)下水泥環(huán)與套管接觸壓力表達(dá)式。這些理論研究由于加入太多的假設(shè)而使得其分析計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際相差太大，而有限元法則為這方面研究提供了一種強(qiáng)有力的手段[5]。據(jù)此，本文采用有限元方法建立套管-水泥石環(huán)-圍巖三維有限元模型，通過(guò)分析水泥環(huán)厚度、彈性參數(shù)對(duì)射孔套管強(qiáng)度的影響，優(yōu)化水泥石環(huán)性質(zhì)參數(shù)，為現(xiàn)場(chǎng)射孔參數(shù)優(yōu)化和射孔段套管強(qiáng)度安全評(píng)價(jià)提供參考。

1　射孔套管-水泥石環(huán)-圍巖有限元模型的建立

考慮射孔后井下圍巖、水泥石環(huán)與射孔段套管之間的相互作用關(guān)系，假設(shè)： ①水泥石環(huán)封固連續(xù)，厚度分布均勻；②射孔孔眼為圓柱形，無(wú)裂紋，且孔眼軸線與套管水泥石環(huán)軸線相垂直；③套管材料為各向同性的均勻彈性體，且厚度均勻。

應(yīng)用有限元軟件建立“射孔套管-水泥石環(huán)-圍巖”三維有限元模型，如圖1。在建模過(guò)程中，取1 000.0 mm長(zhǎng)的射孔段區(qū)域作為研究對(duì)象，套管外徑為139.7 mm，壁厚為9.17 mm，P110鋼級(jí)套管；水泥石環(huán)外徑168.2 mm，內(nèi)徑139.7 mm；水泥石環(huán)外儲(chǔ)層沿孔眼周圍取1 000.0 mm；射孔采用螺旋布孔，射孔參數(shù)為：孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°。

有限元分析過(guò)程中需要為套管、水泥石環(huán)和圍巖分配不同的材料屬性和本構(gòu)模型[6-7]。套管選用Bilinear Kinematic彈塑性材料模型，有彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度和唐氏模量4個(gè)參數(shù)。水泥石環(huán)采用concrete模型，有彈性模量、泊松比、ShCf-OP 、ShrCf-CL、UnTensSt、UnCompst 等11個(gè)參數(shù)。油層圍巖選用材料模型遵循Drucker-Prager塑性屈服準(zhǔn)則，有彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角和剪脹角等5個(gè)參數(shù)。套管、水泥石環(huán)、圍巖的主要參數(shù)見表1。

圖1　套管-水泥石環(huán)-圍巖三維有限元模型

根據(jù)射孔完井特點(diǎn)，對(duì)模型上下截面及圍巖圓柱形表面均限制自由度，同時(shí)，套管與水泥石環(huán)，水泥石環(huán)與圍巖之間采用彈性接觸面單元連接，協(xié)同工作[8]。根據(jù)某油井現(xiàn)場(chǎng)工況，取內(nèi)壓為93 MPa，儲(chǔ)層壓力為30 MPa，儲(chǔ)層平均溫度90℃左右，套管熱膨脹，但由于水泥石環(huán)封固未發(fā)生變形而轉(zhuǎn)化為軸向力17.6 MPa。

2　水泥石環(huán)參數(shù)對(duì)射孔套管強(qiáng)度安全性的影響

建立射孔套管-水泥石環(huán)-儲(chǔ)層三維有限元組合模型，通過(guò)改變水泥石環(huán)彈性模量E、泊松比μ和厚度t，分析水泥石環(huán)參數(shù)變化對(duì)射孔套管強(qiáng)度的影響規(guī)律，有限元分析得到的射孔套管應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2　射孔套管應(yīng)力云圖

由圖2可看出，射孔套管-水泥石環(huán)-地層模型在射孔附近應(yīng)力較大，孔眼處應(yīng)力最大。這是由于射孔改變了套管的力學(xué)性質(zhì)，套管應(yīng)力重新分布，地應(yīng)力作用于套管，在套管射孔孔眼產(chǎn)生集中擠壓載荷，在孔眼產(chǎn)生較大擠壓應(yīng)力，使套管局部應(yīng)力增大，造成套管應(yīng)力分布不均[9-11]。因此，分析水泥石環(huán)參數(shù)對(duì)射孔套管強(qiáng)度安全性的影響時(shí)，有必要將射孔套管本體上最大應(yīng)力與孔眼最大應(yīng)力分開觀察。

2.1水泥石環(huán)彈性模量對(duì)套管強(qiáng)度的影響

取水泥石環(huán)厚度t為25 mm，泊松比μ為0.2，模型其他參數(shù)不變，觀察水泥石環(huán)彈性模量從8.5變化至9.5 GPa過(guò)程中套管孔眼、本體最大應(yīng)力，得到水泥石環(huán)彈性模量變化對(duì)套管最大應(yīng)力的影響曲線，如圖3所示。由分析結(jié)果可以看出：隨著水泥石環(huán)彈性模量的增加，射孔套管最大應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，彈性模量增加15.3%，套管應(yīng)力減小了2.9%。

圖3　射孔套管最大應(yīng)力隨水泥石環(huán)彈性模量變化趨勢(shì)

2.2水泥石環(huán)泊松比對(duì)套管強(qiáng)度的影響

取水泥石環(huán)的厚度t為25 mm，彈性模量E為9.3 GPa，模型其他參數(shù)不變，觀察水泥石環(huán)泊松比從0.16變化到0.24過(guò)程中射孔套管孔眼、本體最大應(yīng)力，得到水泥石環(huán)泊松比變化對(duì)射孔套管最大應(yīng)力影響曲線，如圖4所示。由分析結(jié)果可以看出：隨著水泥石環(huán)泊松比增加，射孔套管最大應(yīng)力呈增加趨勢(shì)，泊松比增加50%，套管應(yīng)力增加了5.9%。

圖4　射孔套管最大應(yīng)力隨水泥石環(huán)泊松比變化趨勢(shì)

2.3水泥石環(huán)厚度對(duì)套管強(qiáng)度的影響

取水泥石環(huán)彈性模量E為9.3 GPa，泊松比為0.2，模型其他參數(shù)不變，觀察水泥石環(huán)厚度由25 mm變化到45 mm的套管孔眼、本體最大應(yīng)力，得到水泥石環(huán)厚度變化對(duì)套管最大應(yīng)力的影響曲線，如圖5所示。由分析結(jié)果可以看出：水泥石環(huán)厚度增加，套管最大應(yīng)力呈緩慢減小趨勢(shì)，厚度增加80%，應(yīng)力減小了5.4%。

2.4水泥石環(huán)參數(shù)對(duì)射孔套管強(qiáng)度影響分析結(jié)果討論

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，隨著水泥石環(huán)彈性模量、厚度的增加，套管最大應(yīng)力呈減小趨勢(shì)。水泥石環(huán)彈性模量增加15.3%，應(yīng)力減小2.9%；厚度增加80%，應(yīng)力減小5.4%。隨著水泥石環(huán)泊松比的增加，套管最大應(yīng)力呈增加趨勢(shì)，泊松比增加50%，應(yīng)力增加5.9%。

圖5　射孔套管最大應(yīng)力隨水泥石環(huán)厚度變化趨勢(shì)

為達(dá)到水泥石環(huán)不同參數(shù)對(duì)套管應(yīng)力影響的可比性，假設(shè)變化為線性的，將水泥石環(huán)的所有觀察參數(shù)均換算到增加20%，得到如表2所示的套管最大應(yīng)力隨水泥石環(huán)參數(shù)變化幅度對(duì)比。

表2　套管最大應(yīng)力隨水泥石環(huán)參數(shù)變化幅度對(duì)比

由表2可得出：水泥石環(huán)彈性模量對(duì)套管應(yīng)力影響最大，水泥石環(huán)厚度影響最小。增大水泥石環(huán)彈性模量和水泥石環(huán)厚度、減小水泥石環(huán)泊松比對(duì)射孔套管的強(qiáng)度安全性最有利。

3　基于射孔套管安全的水泥石環(huán)參數(shù)優(yōu)化

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于某一區(qū)塊、某一儲(chǔ)層、某一口井，儲(chǔ)層參數(shù)是固定的，完井作業(yè)后，套管規(guī)格、尺寸以及水泥石環(huán)的厚度也幾乎是不可調(diào)的。水泥石環(huán)泊松比的可變幅度很小，且對(duì)套管強(qiáng)度影響不大。實(shí)際可調(diào)的參數(shù)只有水泥環(huán)的彈性模量，水泥的彈性模量范圍為1～10 GPa，添加不同的添加劑即可調(diào)整，可調(diào)范圍大。故對(duì)水泥石環(huán)參數(shù)的優(yōu)化應(yīng)主要觀察水泥環(huán)彈性模量變化對(duì)套管安全性的影響，確定確保水泥環(huán)和套管均安全的最佳平衡點(diǎn)。

根據(jù)油田常用套管、水泥環(huán)、儲(chǔ)層常用參數(shù)，分析內(nèi)壓123 MPa，外壓30 MPa，軸向力17.6 MPa工況下確定保證套管和水泥環(huán)均安全的水泥環(huán)彈性模量范圍。取常用射孔參數(shù)：孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°，觀察水泥石環(huán)彈性模量從7.3變化到9.5 GPa時(shí)射孔套管和水泥石環(huán)的力學(xué)性能。

套管鋼級(jí)N80屈服強(qiáng)度551 MPa，水泥石環(huán)抗壓強(qiáng)度40 MPa，為了在同一坐標(biāo)系中得到直觀的對(duì)比結(jié)果，將水泥石環(huán)本體的應(yīng)力增加511 MPa，并作擬合曲線如圖6所示。通過(guò)圖6可以得出，為確保水泥石環(huán)和射孔套管均不受破壞，水泥石環(huán)彈性模量合理取值應(yīng)為7.8 ～ 9.4 GPa。

圖6　套管水泥石環(huán)安全優(yōu)化曲線

4　結(jié)論

(1)在“射孔段套管-水泥石環(huán)-圍巖”系統(tǒng)模型下，射孔段套管的最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在孔眼附近，且套管孔眼最大應(yīng)力值約為套管本體最大應(yīng)力的2～3倍。

(2)水泥石環(huán)彈性模量對(duì)射孔段套管應(yīng)力影響較大，水泥石環(huán)厚度影響較小。增大水泥石環(huán)彈性模量和水泥石環(huán)厚度，減小水泥石環(huán)泊松比對(duì)套管的安全有利。在油田實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，水泥石環(huán)的泊松比和壁厚調(diào)整難度大，且對(duì)套管應(yīng)力影響小，因此建議選取適當(dāng)?shù)乃嗍h(huán)彈性模量，減小射孔套管的最大應(yīng)力值。

(3)對(duì)于常用射孔參數(shù)為孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°的情況，為確保水泥石環(huán)和套管均不受破壞，水泥石環(huán)彈性模量的合理取值應(yīng)為7.8～9.4 GPa。

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編輯：黨俊芳

1673-8217(2016)04-0125-04

2016-03-03

竇益華，博士，教授，1964年生，1984年畢業(yè)于華東石油學(xué)院石油機(jī)械專業(yè)，1987年畢業(yè)于西南石油學(xué)院石油機(jī)械專業(yè)碩士學(xué)位，2000年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)固體力學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)從事完井試油系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)與控制技術(shù)研究。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“高溫高壓深井射孔壓力脈動(dòng)及管柱動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理研究”(5137417)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)“塔里木盆地庫(kù)車前陸沖斷帶油氣勘探開發(fā)示范工程”(2011ZX05046-04-07)。