鄒　力，劉正林，陳為晶

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

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基于Design Explorer的球面型艉軸承接觸性能優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄒力，劉正林，陳為晶

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

應(yīng)用ANSYS Design Explorer優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，探討球面型艉軸承材料參數(shù)(彈性模量)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(內(nèi)外圈寬度、球徑、相對(duì)位置)對(duì)接觸壓力的影響規(guī)律，結(jié)果表明，減小內(nèi)、外圈的彈性模量有利于減小球面型艉軸承的接觸壓力，且內(nèi)圈的影響較大；結(jié)構(gòu)參數(shù)中，球徑和軸承相對(duì)位置對(duì)接觸壓力的影響較大，且存在一個(gè)球徑與軸承相對(duì)位置的最佳組合使接觸壓力最小。

球面型艉軸承；球面軸承；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著船舶大型化的發(fā)展，螺旋槳重量增加、軸系尺寸加大，使艉軸承的工作負(fù)荷加重，導(dǎo)致發(fā)生疲勞磨損的概率加大，減少了艉軸承的壽命。球面軸承因其承載能力強(qiáng)、減振降噪能力好、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在船舶工程上有重要的應(yīng)用價(jià)值。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在球面軸承的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料篩選等方面進(jìn)行了大量研究[1-6]，在此基礎(chǔ)上，擬應(yīng)用ANSYS Design Explorer模塊，分析其結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)對(duì)承載能力的影響，以期得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，為球面型艉軸承的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

1.1數(shù)學(xué)模型

對(duì)于通用的優(yōu)化問(wèn)題可歸納為：選取設(shè)計(jì)變量gu(x)、hu(x)，在滿足一定約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)f(x)達(dá)到最小(或最大)。其數(shù)學(xué)模型為

(1)

1.2Design Explorer優(yōu)化模塊

ANSYS/Workbench中Design Explorer模塊可以進(jìn)行多目標(biāo)的基于實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)設(shè)置不同的輸入、輸出參數(shù)，可以得到與之對(duì)應(yīng)的輸出參數(shù)的響應(yīng)曲面，然后通過(guò)響應(yīng)曲面的形式來(lái)觀察設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)性能參數(shù)的影響情況，最終達(dá)到優(yōu)化的目的。

使用該模塊須定義參數(shù)，包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和導(dǎo)出參數(shù)。

主要步驟包含：參數(shù)化建模、后處理求解、設(shè)置變量和目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)、優(yōu)化循環(huán)、設(shè)計(jì)變量修正，計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1　優(yōu)化流程

2　球面型艉軸承模型

球面型艉軸承是將球面軸承與普通水潤(rùn)滑艉軸承組合而得到的一個(gè)復(fù)合軸承。該軸承具有自動(dòng)調(diào)整艉軸承與艉軸同軸度功能，能承受較大徑向力，并可降低軸承接觸壓力峰值，使接觸壓力分布趨于均勻效，增強(qiáng)承載性能。

球面型艉軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)螺旋槳由于重力懸臂作用及軸系校中不良導(dǎo)致艉軸沿軸線發(fā)生彎曲時(shí)，內(nèi)圈、襯套、內(nèi)襯隨艉軸偏轉(zhuǎn)相同角度，保證了艉軸與艉軸承同軸度。

圖2　球面型艉軸承結(jié)構(gòu)圖

由圖2結(jié)構(gòu)，結(jié)合相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[6]、手冊(cè)[7-8]，設(shè)計(jì)出球面型艉軸承各主要部件的尺寸，見(jiàn)表1，主要部件的材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表1　球面型艉軸承主要部件的相關(guān)尺寸　mm

表2　球面型艉軸承主要部件的材料參數(shù)

3　優(yōu)化分析結(jié)果

球面型艉軸承中，球面軸承是關(guān)鍵部件，對(duì)球面軸承的材料、結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為使軸承內(nèi)襯的最大接觸壓力最小，以增強(qiáng)其承載性能。

3.1球面軸承材料優(yōu)化分析

球面軸承的內(nèi)圈選用不銹鋼，外圈選用耐磨性較好的銅合金，不同規(guī)格的不銹鋼和銅合金的材料性能有所差異。其中，彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，從而影響艉軸承的接觸狀態(tài)。

3.1.1彈性模量?jī)?yōu)化分析

將內(nèi)、外圈彈性模型定義為輸入?yún)?shù)，其中，內(nèi)圈的彈性模量E1=193 GPa，將其上下限區(qū)間設(shè)置為[173,213]，外圈彈性模量E2=110 GPa，將其上下限區(qū)間設(shè)置為[90,130]；將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)(即優(yōu)化目標(biāo))，未優(yōu)化時(shí)最大接觸壓力為0.118 19 MPa。優(yōu)化分析響應(yīng)面如圖3所示。

圖3　最大接觸壓力與彈性模量的響應(yīng)面

由圖3看出，隨著E1和E2的減小，內(nèi)襯的最大接觸壓力減小。這是由于彈性模量越小，球面軸承的剛度越小，整體變形增大，有利于軸隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使內(nèi)襯與軸套的接觸更好，接觸壓力減小。當(dāng)E1和E2同時(shí)取最小值時(shí)，最大接觸壓力為0.117 96 MPa，較未優(yōu)化值0.118 19 MPa下降了0.19%?？梢钥闯鲂》鹊臏p小彈性模量，對(duì)降低最大接觸壓力作用較小。

3.1.2彈性模量靈敏度分析

為了分析內(nèi)、外圈彈性模量分別對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，須進(jìn)行靈敏度分析。在Design Explorer中提取內(nèi)、外圈的靈敏度直方圖和靈敏度對(duì)比曲線，如圖4所示。從圖4a)可見(jiàn)，當(dāng)內(nèi)、外圈分別減小一個(gè)單位的彈性模量時(shí)，最大接觸壓力減小的比例分別為64%和36%，因此，減小內(nèi)圈的彈性模量對(duì)降低最大接觸壓力的作用更大。從圖4b)可見(jiàn)，同時(shí)改變彈性模量輸入?yún)?shù)時(shí)，內(nèi)圈的靈敏度曲線更陡，對(duì)接觸壓力的影響更大。

圖 4　內(nèi)、外圈靈敏度對(duì)比

3.2球面軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

本文主要討論球面軸承內(nèi)圈寬度B、球徑dk、外圈寬度C、軸承相對(duì)位置Lo4個(gè)參數(shù)對(duì)內(nèi)襯上最大接觸壓力的影響。其中球面軸承相對(duì)位置Lo指的是球心位置O′相對(duì)于普通艉軸承中心O的軸向位置，向左(艉端)移動(dòng)為正，反之為負(fù)。優(yōu)化參數(shù)位置見(jiàn)圖5所示。

圖5　球面軸承優(yōu)化參數(shù)示意

3.2.1結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)同時(shí)變化時(shí)，排列組合得到的情況較多，無(wú)法同時(shí)在同一坐標(biāo)系下描述優(yōu)化目標(biāo)隨各個(gè)參數(shù)變化的情況。因此，先要討論4個(gè)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，進(jìn)行靈敏度分析。

將4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)定義為輸入?yún)?shù)。其中，內(nèi)圈寬度B的上下限區(qū)間設(shè)置為[180,190]；球徑dk的上下限區(qū)間設(shè)置為[335,345]；外圈寬度C的上下限區(qū)間設(shè)置為[170,180]；軸承相對(duì)位置Lo的上下限區(qū)間設(shè)置為[-100,100]。將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)，即優(yōu)化目標(biāo)，未優(yōu)化時(shí)最大接觸壓力為0.118 19 MPa。在Design Explorer中提取結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度直方圖，見(jiàn)圖6。

圖6　結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度直方圖

由圖6可見(jiàn)，球面軸承相對(duì)位置Lo和球徑dk的靈敏度較大，而內(nèi)、外圈寬度B、C則很小，可以忽略不計(jì)。因此，在考慮優(yōu)化球面軸承結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，主要討論優(yōu)化相對(duì)位置Lo和球徑dk。

3.2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

以球徑dk、軸承相對(duì)位置Lo作為輸入?yún)?shù)，將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)，此時(shí)優(yōu)化分析響應(yīng)面如圖7所示。

圖7　最大接觸壓力與優(yōu)化參數(shù)的響應(yīng)面

由圖7可見(jiàn)，響應(yīng)面分為一個(gè)水平面和一個(gè)U形曲面。其中，水平面表示球面軸承結(jié)構(gòu)未優(yōu)化時(shí)的最大接觸壓力，大小為0.118 19 MPa；U形曲面為球徑dk、軸承相對(duì)位置Lo變化時(shí)優(yōu)化目標(biāo)的響應(yīng)面。相同的球徑下，最大接觸壓力隨著相對(duì)位置Lo的增大先減小后增大，呈現(xiàn)向下拋物線的趨勢(shì)。即存在某個(gè)相對(duì)位置，使得最大接觸壓力為最小值。當(dāng)Lo在[-70,0]的范圍時(shí)，球面軸承最大接觸壓力得到優(yōu)化。其中Lo在-25 mm附近時(shí)，最大接觸壓力最小。

為探討球徑對(duì)最大接觸壓力的影響，對(duì)圖7進(jìn)行切片，分析各相對(duì)位置下Lo下，最大接觸壓力隨球徑的變化曲線，如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，以最大接觸壓力最小值時(shí)的相對(duì)位置為分界線，當(dāng)Lo≤-25 mm時(shí)，定義響應(yīng)面為下降區(qū)域，此時(shí)最大接觸壓力隨球徑的增大而減??；當(dāng)Lo>-25 mm時(shí)，定義響應(yīng)面為上升區(qū)域，此時(shí)最大接觸壓力隨球徑的增大而增大。

通過(guò)上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，對(duì)球面軸承的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)相對(duì)位置Lo=-25 mm、球徑dk=335 mm時(shí)，最大接觸壓力為0.101 6 MPa，較未優(yōu)化結(jié)構(gòu)的0.118 19 MPa減小了14.0 %。

圖 8　不同的相對(duì)位置Lo下最大接觸壓力隨球徑的變化

4　結(jié)論

1)球面型艉軸承的內(nèi)、外圈彈性模量越小，其內(nèi)襯的最大接觸壓力越小、承載能力越強(qiáng)，且內(nèi)圈的影響較大。

2)球面型艉軸承的內(nèi)、外圈寬度對(duì)其最大接觸壓力影響很小，球徑和相對(duì)位置的影響很大，球徑的影響隨著相對(duì)位置的不同而不同。在下降區(qū)域，最大接觸壓力隨球徑的增大而減小；在上升區(qū)域，最大接觸壓力隨球徑的增大而增大。

3)通過(guò)對(duì)球面型艉軸承進(jìn)行優(yōu)化分析可以得出一個(gè)最優(yōu)方案使其內(nèi)襯的承載能力最佳。

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Contact Performance Optimal Design of Spherical Stern Bearing Based on Design Explorer

ZOU Li, LIU Zheng-lin, CHEN Wei-jing

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

The contact performance of spherical stern bearing is optimized by ANSYS Design Explorer optimal design module. The influence of material and structure parameters upon the contact performance of the spherical bearing is studied. The results show that the reduction of modulus of elasticity can reduce contact pressure on bearing. The diameter and the relative position of sphere can effectively affect the contact performance. There is a best structure to minimize the contact pressure.

spherical stern bearing; spherical bearing; optimal design

2016-03-17

2016-04-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379168)

鄒力(1990—),男，碩士生

U664.121

A

1671-7953(2016)04-0118-04

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.027

研究方向:船舶水潤(rùn)滑軸承摩擦性能

E-mail:923309503@qq.com