王麗麗,汪　薔

(中船重工船舶設(shè)計研究中心有限公司，遼寧 大連 116001)

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某散貨船型振動響應(yīng)特性分析

王麗麗,汪薔

(中船重工船舶設(shè)計研究中心有限公司，遼寧 大連 116001)

針對船上過度的振動對人員的舒適性、結(jié)構(gòu)以及設(shè)備的安全性會產(chǎn)生非常不利的影響問題，以206 000 t散貨船為例，利用MSC.PATRAN/NASTRAN軟件分析散貨船總體振動、振動響應(yīng)以及各層甲板局部振動，分析二階力矩平衡補償器的安裝對減小船體振動響應(yīng)的顯著效果。

MSC.PATRAN/NASTRAN軟件；振動響應(yīng)；頻率儲備；平衡補償器

振動分析是船舶結(jié)構(gòu)有限元計算中非常重要的部分，船東往往對船舶的總體振動頻率儲備以及居住區(qū)的局部振動有著嚴(yán)格的要求。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，總體振動計算已經(jīng)由一維梁模型、二維平面模型發(fā)展為整船三維模型[1]。考慮利用MSC.PATRAN進行全船三維模型的建立，針對全船總體振動頻率、主機激勵源下的振動頻率響應(yīng)，以及各層甲板的振動頻率進行求解，提出計算船體振動特性的可靠方法。在考慮安裝二階力矩平衡補償器的情況下計算主機激勵源下的振動頻率響應(yīng)，并與未安裝二階力矩平衡補償器的情況進行對比，確定該裝置安裝的必要性。以206 000 t散貨船為例進行振動特性分析。

1　船體總振分析

1.1有限元模型

采用板、梁單元建立全船空船模型，板單元盡可能采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為縱骨間距×肋距，以反映結(jié)構(gòu)細節(jié)。根據(jù)船廠提供的空船質(zhì)量分布信息，將全船分為20段，采用調(diào)密度的方法進行質(zhì)量調(diào)整。根據(jù)主機廠商提供的主機資料，采用板單元建出主機外殼形狀，并在其重心位置建立獨立點，將主機外殼各節(jié)點用MPC關(guān)聯(lián)到主機重心獨立點上。根據(jù)船廠提供的各專業(yè)質(zhì)量信息，將舾裝、輪機以及電氣專業(yè)設(shè)備質(zhì)量以集中質(zhì)量單元的形式加在相應(yīng)位置。對于電纜支架、絕緣、甲板敷料、天花板、管系以及欄桿等不方便以集中質(zhì)量單元形式加在模型上的質(zhì)量，采用更改甲板和艙壁密度的方式保證質(zhì)量分布與實船一致，以確保模型中質(zhì)量矩陣的準(zhǔn)確性。根據(jù)裝載手冊提供的工況信息，將冷卻水、柴油、燃油、滑油以及貨物等裝載采用集中質(zhì)量單元的形式近似加在相應(yīng)位置。

1.2附連水質(zhì)量

全船總體振動計算中，附連水對結(jié)果的影響不容忽視。采用MSC.NASTRAN中的流固耦合方法計算附連水質(zhì)量，其原理為利用Helmholtz源匯分布方法來求解Laplace方程，在流體與濕表面單元的交界面上分布有脈動源，由源強的值可以推導(dǎo)出速度勢和有效壓力，進而反推得到質(zhì)量矩陣，進而得到附連水質(zhì)量，經(jīng)驗證該方法計算精度基本能夠滿足工程需要。

1.3校核衡準(zhǔn)

為避免在主機常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，船上主要激勵引起船體垂向和水平共振，要求主機不平衡力和力矩、螺旋槳葉頻及倍葉頻激勵的頻率與計算出的船體2-5節(jié)點固有頻率之間滿足下式。

(1)

式中：fi——船舶總體振動固有頻率，Hz；

fe——主要激勵頻率，Hz；

η——頻率儲備值。

當(dāng)采用流固耦合有限元整船分析計算時，1～3階的頻率儲備可取為8%、12%、15%[2]。

2　船體振動頻率響應(yīng)分析

選定一裝載工況，對模型采用頻域分析法中的模態(tài)分析法進行頻率響應(yīng)分析。

2.1主機頻率

主機商給出了MCR下的二階不平衡力矩，根據(jù)文獻[3]中公式(2)，非工作轉(zhuǎn)速下，力矩值大小按照主機頻率呈平方衰減，可得到不同頻率下的二階不平衡力矩。

(2)

式中：nP——MCR時的轉(zhuǎn)速，r/min；

n——比MCR低的轉(zhuǎn)速，r/min；

Mmax——MCR下的主機激振力矩，kN·m；

M——轉(zhuǎn)速為n的主機激振力矩，kN·m。

2.2阻尼

為了計算總體振動響應(yīng)，GL船級社建議采用模態(tài)阻尼比，即按照不同的裝載狀態(tài)選取對應(yīng)的頻率阻尼曲線，在一定頻率范圍內(nèi)阻尼隨頻率呈線性變化，超過該頻率范圍則阻尼為一固定值。

2.3校核衡準(zhǔn)

評估準(zhǔn)則選自ISO6954：2000中對船體振動響應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，上層建筑各層甲板評估速度上限不得超過6 mm/s，加速度不得超過214 mm/s2；機艙區(qū)域各層甲板評估速度上限不得超過8 mm/s，加速度不得超過286 mm/s2。與之前的標(biāo)準(zhǔn)相比，ISO6954：2000更多考慮了人體對振動的敏感度[4]。

3　船體各層甲板局部振動模型分析

3.1有限元模型

采用板單元描述甲板板、強橫梁腹板和縱桁腹板，采用空間梁單元來描述扶強材、強橫梁面板和縱桁面板。該板梁結(jié)合模型應(yīng)考慮梁單元的偏心作用，以保證計算準(zhǔn)確度。該層甲板向上和向下各取一層甲板室高度建模來保證模型完整性。

3.2質(zhì)量模型

各層甲板家具及衛(wèi)生單元等的質(zhì)量，采用集中質(zhì)量單元的方式加在各層甲板相應(yīng)位置。壁板天花板、絕緣以及甲板敷料則采用調(diào)密度的方式加在各層甲板以及艙壁上。

3.3邊界條件

針對有限元模型范圍，邊界條件可取為簡支梁或者固定邊界條件，這種邊界條件考慮了四周圍壁結(jié)構(gòu)對甲板結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動影響約束。

3.4校核衡準(zhǔn)

根據(jù)船東要求，各層甲板計算所得固有頻率要與CSR和SMCR下的主機和螺旋槳頻率錯開30%以上，即滿足：

13fe≤fi≤0.7fe

(3)

式中：fi——為各層甲板自然頻率；

fe——激勵源激勵頻率。

4　算例分析

以206 000 t散貨船為例進行該船型的總體振動、振動響應(yīng)、局部振動的特性分析。

4.1全船固有頻率分析

在計算整船模型的自然頻率過程中，采用Lanczos方法提取固有振型和頻率，集中質(zhì)量采用Lumped的形式，計算起始頻率取為0.1 Hz，計算前200階模態(tài)，確保計算出垂向、水平，以及扭轉(zhuǎn)的前幾階振型。以滿載出港工況和壓載到港工況為例進行全船振動分析，各階頻率見表1。

表1　固有頻率計算結(jié)果

注：f2e_v為主機二階垂向力矩激勵頻率；f3e_x為主機三階X型扭轉(zhuǎn)力矩激勵頻率。

4.2振動頻率響應(yīng)分析

根據(jù)總振頻率計算結(jié)果選擇較危險的壓載到港工況進行頻率響應(yīng)分析。由主機空轉(zhuǎn)最大轉(zhuǎn)速83 r/min對應(yīng)的二階不平衡垂向力矩2 785 kN·m可計算得到船上主機最大轉(zhuǎn)速(SMCR)77.5 r/min對應(yīng)的二階不平衡垂向力矩為2 433 kN·m。為了在較寬的頻率范圍內(nèi)研究振動響應(yīng)，取轉(zhuǎn)速范圍從60%SMCR～110%SMCR[5]。選擇了模態(tài)阻尼線性輸入的方法：臨界阻尼在0～20 Hz范圍內(nèi)從0.5%～6%線性變化，超過20 Hz時取6%[6]。

表2給出了在主機二階垂向力矩激勵下各層甲板的振動響應(yīng)計算結(jié)果，以及在考慮加平衡補償器的作用下各層甲板的振動響應(yīng)計算結(jié)果。

由頻率響應(yīng)計算結(jié)果可知，在未加主機二階力矩平衡補償器時，羅經(jīng)甲板、駕駛甲板、E甲板、D甲板的速度與加速度值均不滿足規(guī)范要求，在翼橋位置以及機艙高度為19 m的平臺上的測點也不滿足規(guī)范要求。平衡補償器的安裝能夠降低主機二階不平衡力矩，對船體振動響應(yīng)起到至關(guān)重要的作用，使得頻率響應(yīng)計算的輸入量大大減小，各層甲板的速度和加速度響應(yīng)值也相應(yīng)減小。

表2　振動頻率響應(yīng)計算結(jié)果

注：速度單位為mm/s；加速度單位為mm/s2。

將主機二階不平衡垂向力矩通過MPC單元作用在主機重心的獨立點上，數(shù)值由2 433 kN·m逐漸減小，依次計算各層甲板測點頻率響應(yīng)值，以尋找可使各層甲板頻率響應(yīng)值均滿足規(guī)范要求的對應(yīng)的二階不平衡垂向力矩值，此臨界值可為船廠選用平衡補償器提供技術(shù)參考。

4.3甲板固有頻率分析

在實船計算中，對上建以及機艙各層板結(jié)構(gòu)的固有頻率均進行了評估，僅以E甲板為例說明計算過程及加強方案。在未做加強時，E甲板振動固有頻率與主機和螺旋槳的激勵頻率相比較的結(jié)果見表3。由結(jié)果可知，E甲板需進行加強修改。E甲板有限元模型見圖1，對應(yīng)頻率12.41 Hz的原始振型見圖2，加強方案見圖3，加強后的振型見圖4。在保證船廠方便焊接的前提下，選擇在甲板上出現(xiàn)明顯振型的中間位置增加橫向角鋼。經(jīng)加強后的E甲板固有頻率滿足頻率儲備要求的情況見表4，該結(jié)果表明，通過加強，E甲板的固有頻率已經(jīng)能夠錯開螺旋槳倍葉頻。

表3　E甲板固有頻率評估結(jié)果

圖1　E甲板有限元模型

圖2　E甲板原始振型

圖3　E甲板加強方案

圖4　修改后E甲板振型

編號頻率/Hz激勵激勵頻率/Hz頻率儲備比值準(zhǔn)則結(jié)果CSR113.44f8e9.331.44≥1.3YSMCR113.44f8e10.331.30≥1.3Y

注：f8e為螺旋槳倍葉頻。

通過對上層建筑各層甲板及機艙區(qū)域各層平臺的局部振動分析，并針對不滿足頻率儲備要求的結(jié)構(gòu)提出修改方案，將各加強方案與船廠進行溝通協(xié)商，最終使得各層甲板，以及平臺的局部振動頻率儲備均滿足船東的要求。

5　結(jié)論

1)實船的鋼結(jié)構(gòu)模型需要準(zhǔn)確模擬，船體質(zhì)量調(diào)整可采用調(diào)密度與加質(zhì)量點的方法使得模型質(zhì)量與實船盡量貼近，采用MSC.NASTRAN中的流固耦合方法進行附連水質(zhì)量的模擬具有較高的計算效率。

2)全船自由振動的高階振動頻率與主機二階不平衡力矩對應(yīng)的激勵頻率比較相近，因此需要進行頻率響應(yīng)分析，進一步確定頻率響應(yīng)值是否滿足規(guī)范要求。

3)平衡補償器的安裝對減小主機二階垂向不平衡力矩有顯著的效果，實船中建議安裝平衡補償器以減小振動。

4)針對各層甲板及平臺進行局部振動分析并提出加強方案，使得上層建筑居住區(qū)域的振動得到很大改善，也降低了機艙區(qū)域的振動。

針對206 000 t散貨船進行的振動特性分析得到了船廠以及船東的一致認(rèn)可，所提出的加強方案已用于船舶的實際建造過程。該方法普遍適用于各類型散貨船的振動分析，對今后其他船型的振動評估有一定的參考價值。

[1] 石勇，朱錫.整船結(jié)構(gòu)振動分析中的幾個問題[J].船海工程，2002(6):12-15.

[2] 中國船級社．船上振動控制指南[S].北京:人民交通出版社,2000.

[3] Germanischer Lloyd Global Vibration Analysis of 2750 TEU Container Vessel[M].2006.

[4] 金咸定,夏利娟.船體振動學(xué)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2010.

[5] 吳嘉蒙.2 750 TEU集裝箱船的全船總振動評估[J].船舶,2008(2):45-50.

[6] IWER Asmussen, WOLFGANG Menzel, HOLGER Mumm. Ship Vibration [S]. Hamburg: Germanischer Lloyd，2001.

Analysis of Vibration Response Characteristics for a Bulk Carrier

WANG Li-li, WANG Qiang

(China Ship Design and Research Center Co. Ltd., Dalian Liaoning 116001, China)

Excessive vibrations on board may impair health of people, cause damage to structures, engines and equipment items. Taking the 206 000 bulk carrier as an example, MSC.Patran/Nastran software is used for the evaluation of the global vibration, vibration response as well as local vibration of the superstructures. The obvious effect for the installation of the 2nd order moment compensator to reduce the vibration response is also carried out.

MSC.PATRAN/NASTRAN software; vibration response; frequency reservation; moment compensator

2016-01-15

2016-02-18

工信部高技術(shù)船舶科研項目(工信部聯(lián)裝[2014]508號)

王麗麗(1981—)，女，碩士，工程師

U674.13

A

1671-7953(2016)04-0050-04

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.012

研究方向:船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計與強度分析

E-mail:wanglili@csdc.cn