葛珅瑋，萬(wàn)冬冬

(南通中遠(yuǎn)川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005)

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36 000 t多用途重吊船全船扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析

葛珅瑋，萬(wàn)冬冬

(南通中遠(yuǎn)川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005)

在消化吸收日本船級(jí)社《集裝箱船計(jì)算指南》的基礎(chǔ)上，對(duì)36 000 t多用途重吊船分別采用全船有限元計(jì)算方法和指南提出的簡(jiǎn)化公式計(jì)算方法，進(jìn)行扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的分析和評(píng)估，比較2種方法的不同，討論大開口船舶設(shè)計(jì)的注意點(diǎn)。結(jié)果表明，全船有限元計(jì)算方法對(duì)船體扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的直接計(jì)算可行且有效，同時(shí)對(duì)大開口型船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

多用途重吊船；抗扭強(qiáng)度；全船有限元；合成應(yīng)力；簡(jiǎn)化方法

多用途重吊船(MPV)幾乎能運(yùn)輸所有種類的貨物。近些年來(lái)，隨著世界貿(mào)易的發(fā)展，大型物件設(shè)備運(yùn)輸?shù)男枨罅吭黾雍芸?，因而，用于運(yùn)輸這些大件的多用途船迅速發(fā)展。多用途重吊船最顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：左右舷結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，貨艙一般具有全開口形式。這種結(jié)構(gòu)形式，尤其是貨艙的全開口形式，會(huì)造成船體梁扭轉(zhuǎn)剛度的缺失，因此需要對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的評(píng)估?？古まD(zhuǎn)性能是衡量多用途重吊船結(jié)構(gòu)是否具有足夠強(qiáng)度和剛度的重要指標(biāo)之一。目前，對(duì)多用途重吊船的扭轉(zhuǎn)研究較少，且對(duì)大開口船舶的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度研究大多是利用基于薄壁梁理論的簡(jiǎn)化分析方法[1]。這種方法工作量小，對(duì)設(shè)計(jì)初期有利，但對(duì)于設(shè)計(jì)后期，無(wú)法全面準(zhǔn)確地評(píng)估船體結(jié)構(gòu)，因此考慮采用有限元方法，該方法是分析船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較為準(zhǔn)確的一種方法[2]。在日本船級(jí)社(NK)《集裝箱船計(jì)算指南》(以下簡(jiǎn)稱《指南》)的基礎(chǔ)上，分別采用全船有限元方法和指南簡(jiǎn)化方法對(duì)36 000 t多用途重吊船進(jìn)行全船扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度評(píng)估和分析，并對(duì)2種計(jì)算方法進(jìn)行比較。

1　計(jì)算方法

1.1評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)區(qū)域

目前，對(duì)于大開口船舶扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的評(píng)估一般都基于對(duì)合成應(yīng)力的評(píng)估[3]。合成應(yīng)力一般由彎曲和翹曲應(yīng)力非線性疊加而成。這里采用NK相關(guān)規(guī)范給出的應(yīng)力合成公式進(jìn)行疊加計(jì)算[4]。

(1)

式中：σWV——垂向波浪彎曲應(yīng)力；

σSV——靜水彎曲應(yīng)力；

合成應(yīng)力σT應(yīng)滿足以下公式。

(2)

一般彎、扭共同變形時(shí)，上甲板和艙口圍頂板均比較危險(xiǎn)，因而這些位置為重點(diǎn)評(píng)價(jià)區(qū)域。

計(jì)算合成應(yīng)力時(shí)，需要知道各項(xiàng)應(yīng)力的值。計(jì)算方法有很多，本文采用全船有限元方法和指南簡(jiǎn)化公式來(lái)計(jì)算。

1.2全船有限元方法

首先采用三維有限元技術(shù)，建立詳細(xì)的全船模型。有限元模型應(yīng)能夠正確反映船體結(jié)構(gòu)及其剛度的特點(diǎn)。其次，計(jì)算相應(yīng)載荷，同時(shí)將載荷等效地加在有限元模型上，以模擬實(shí)際的運(yùn)營(yíng)環(huán)境。然后對(duì)結(jié)構(gòu)施加邊界條件，計(jì)算求解并檢查，得到船體各位置處各工況下的應(yīng)力分布。最后進(jìn)行應(yīng)力合成，評(píng)估結(jié)構(gòu)是否滿足強(qiáng)度要求。全船有限元方法計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1　全船有限元方法計(jì)算流程

1.3指南簡(jiǎn)化方法

NK計(jì)算指南的計(jì)算評(píng)估流程和全船有限元計(jì)算方法類似。但是其對(duì)于彎曲應(yīng)力的計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化，采用經(jīng)典梁理論公式計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

式中：IV，IH——剖面的垂向和橫向慣性矩；

fV，fH——計(jì)算點(diǎn)距水平中和軸與垂向中和軸的距離。

由這種方法可較快求得應(yīng)力，減少計(jì)算時(shí)間。

2　扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算

2.1主尺度

該船總長(zhǎng)189.99 m，型寬28.50 m，型深15.80 m，設(shè)計(jì)吃水11.00 m，服務(wù)航速14.00 kn。

如圖2所示，36 000 t多用途重吊船采用雙殼結(jié)構(gòu)，左舷甲板建有4座克令吊。全船采用縱骨架式結(jié)構(gòu)，艏部外板采用橫骨架式進(jìn)行冰區(qū)航行加強(qiáng)。該船共有4個(gè)貨艙，艙口大而長(zhǎng)，貨艙中間設(shè)有可移動(dòng)的中間甲板；貨艙縱向艙口圍連續(xù)，貫穿船長(zhǎng)。

圖2　36 000 t多用途重吊船總布置示意

2.2全船結(jié)構(gòu)有限元模型

利用Femap軟件建立全船有限元模型。有限元網(wǎng)格大小沿船長(zhǎng)方向約為一個(gè)肋距間距，船寬、型深方向約為縱骨間距。

模型總共約74 000個(gè)節(jié)點(diǎn)，156 000個(gè)單元。全船板材均用4節(jié)點(diǎn)板單元模擬，過(guò)渡區(qū)域采用3節(jié)點(diǎn)三角形單元模擬；骨材用梁?jiǎn)卧M，強(qiáng)橫梁的面板也采用梁?jiǎn)卧M。全船有限元結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖3。

圖3　多用途重吊船全船結(jié)構(gòu)有限元模型

2.3載荷

進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)總縱彎曲計(jì)算和扭轉(zhuǎn)計(jì)算時(shí)，一般需要船體重量分布、基本結(jié)構(gòu)圖、總布置圖等資料。通過(guò)這些資料，計(jì)算出彎矩、轉(zhuǎn)矩等分布情況。本船的設(shè)計(jì)載荷見(jiàn)表1。

表1　船體結(jié)構(gòu)載荷　kN·m

2.3.1靜水彎矩

靜水彎矩設(shè)計(jì)時(shí)，假定重力沿船長(zhǎng)分布曲線為p(x)，浮力曲線為b(x)[5]，則載荷為

(1)

剪力和彎矩為

(2)

(3)

計(jì)算得到各種工況之下的彎矩分布值，根據(jù)這些分布值繪制一條包絡(luò)線，得到靜水彎矩設(shè)計(jì)值，見(jiàn)圖4。

圖4　靜水彎矩和垂向波浪彎矩

2.3.2垂向波浪彎矩

NK集裝箱船《指南》規(guī)定[6]，垂向波浪彎矩MWV由下式計(jì)算。

(4)

(5)

由此計(jì)算出船舶沿船長(zhǎng)方向各位置處的垂向波浪彎矩，見(jiàn)圖4。

2.3.3水平波浪彎矩

根據(jù)NK集裝箱船《指南》規(guī)定[6]，水平波浪彎矩MWH由下式計(jì)算。

(6)

(7)

(8)

其中：

(9)

(10)

由此計(jì)算出船舶沿船長(zhǎng)方向各位置處的水平波浪彎矩見(jiàn)圖5。

圖5　水平波浪彎矩分布

2.3.4靜水轉(zhuǎn)矩

由于船體左右結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，且在使用重吊時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩作用，因此，必須考慮靜水轉(zhuǎn)矩的影響。根據(jù)各種工況下靜水轉(zhuǎn)矩的分布，繪制包絡(luò)線，得到靜水轉(zhuǎn)矩分布曲線，見(jiàn)圖6。

圖6　靜水轉(zhuǎn)矩和波浪轉(zhuǎn)矩

2.3.5波浪轉(zhuǎn)矩

根據(jù)NK集裝箱船《指南》規(guī)定[6]，波浪轉(zhuǎn)矩MWT由下式計(jì)算。

(11)

(12)

MWT=1.3C1LdfCb·(0.65df+e)+

0.2C1LB2CW

(13)

其中：

(14)

(15)

由此計(jì)算出船舶沿船長(zhǎng)方向各位置處的波浪轉(zhuǎn)矩分布，見(jiàn)圖6。

2.4邊界條件

為消除船體的剛體位移和轉(zhuǎn)角位移，但又不能妨礙船體的相對(duì)變形，對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束處理，參考《指南》分別對(duì)彎曲和扭轉(zhuǎn)工況引入如下邊界條件。

1)彎曲工況。通過(guò)獨(dú)立點(diǎn)關(guān)聯(lián)首尾垂線剖面處縱向連續(xù)構(gòu)件，對(duì)2獨(dú)立點(diǎn)進(jìn)行剛性約束，同時(shí)在尾垂線與上甲板的交點(diǎn)約束Tx、Ty，在首垂線與上甲板交點(diǎn)處約Ty。

2)扭轉(zhuǎn)工況下。尾垂線與外板交匯處附近約束Tx、Ty、Tz，尾垂線與上甲板交匯處附近約束Ty；首垂線與中和軸交匯處附近約束Ty、Tz。

2.5結(jié)果分析

本文利用Nastran軟件進(jìn)行計(jì)算，然后利用Femap軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)后處理。

2.5.1變形分析

各工況下甲板與艙口圍頂板的最大變形量見(jiàn)表2。其中：垂向彎曲時(shí)，船中位置變形最大，達(dá)230.0 mm；而扭轉(zhuǎn)時(shí)，艉部貨艙中部變形量最大，達(dá)117.8 mm。

連續(xù)兩肋位之間的最大相對(duì)變形量見(jiàn)表3，其中垂向彎曲時(shí)，船體艏艉的相對(duì)變形較大；扭轉(zhuǎn)時(shí)，靠近船中的艙口角隅附近處相對(duì)變形較大。因此，在船體設(shè)計(jì)及評(píng)估時(shí)必須重點(diǎn)分析這些部位。

表2　最大絕對(duì)變形量比較　mm

表3　最大相對(duì)變形量比較　mm

2.5.2合成應(yīng)力分析

1)全載荷有限元方法。為消除局部彎曲的影響，對(duì)艙口圍頂板以及上甲板同一位置的內(nèi)外側(cè)進(jìn)行應(yīng)力平均。由于船體左右舷結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，所以左右舷都應(yīng)當(dāng)評(píng)估。首先利用全船有限元計(jì)算出艙口圍頂板與上甲板沿船長(zhǎng)方向各肋位的彎曲和翹曲應(yīng)力，按照式(1)計(jì)算出各位置處的合成應(yīng)力，繪制曲線，得到如圖7所示的應(yīng)力分布。

圖7　全船有限元合成應(yīng)力分布

由圖7可見(jiàn)，各結(jié)構(gòu)的合成應(yīng)力水平均在許用值之下，可見(jiàn)該船扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度滿足要求。

合成應(yīng)力沿船長(zhǎng)方向成波狀分布，中間較大，艏艉較小，呈現(xiàn)從中間向艏艉遞減的趨勢(shì)。艙口圍頂板的合成應(yīng)力要大于甲板的合成應(yīng)力，這是因?yàn)楸敬捎眠B續(xù)艙口圍形式，參與全船總縱強(qiáng)度，其頂部距中和軸較遠(yuǎn)，彎曲時(shí)，產(chǎn)生了較大的彎曲應(yīng)力，而翹曲應(yīng)力兩者相差不多，因此艙口圍頂板的合成應(yīng)力較大。

曲線上存在較多的突變點(diǎn)，如圖7圓圈內(nèi)所示，這些應(yīng)力突變位置一般位于艙口角隅處。這是由于較粗的有限元網(wǎng)格尺寸無(wú)法模擬這些角隅處的真實(shí)形狀，使得該處位置及其附近的應(yīng)力無(wú)法順利傳遞，造成了局部應(yīng)力集中，進(jìn)而使得合成應(yīng)力發(fā)生突變。這些應(yīng)力突變位置應(yīng)當(dāng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注，有必要的話需要選取典型位置進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格分析，以進(jìn)一步準(zhǔn)確判斷這些應(yīng)力突變位置的強(qiáng)度是否滿足要求。

2)規(guī)范簡(jiǎn)化方法。在利用簡(jiǎn)化方法分析時(shí)，選擇分段縫、船中、艙壁前后等16個(gè)相對(duì)危險(xiǎn)的剖面位置進(jìn)行應(yīng)力合成分析。首先利用式(3)～式(5)計(jì)算出16個(gè)位置處的彎曲應(yīng)力，然后利用有限元計(jì)算出翹曲應(yīng)力，最后按照式(1)進(jìn)行合成計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　簡(jiǎn)化方法合成應(yīng)力

將各表4中的合成應(yīng)力作成曲線，得到類似于圖7的應(yīng)力分布曲線，見(jiàn)圖8。

圖8　簡(jiǎn)化方法合成應(yīng)力

通過(guò)規(guī)范簡(jiǎn)化方法評(píng)估，同樣可以看出該船的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度滿足要求。由表4可見(jiàn)，同一位置，右舷的合成應(yīng)力比左舷稍微大點(diǎn)，可見(jiàn)右舷位置更加危險(xiǎn)。這主要是因?yàn)殡p殼寬度較小，因而扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)較小，合成應(yīng)力自然相對(duì)較大些。由于評(píng)估的是典型位置，因此圖8中的曲線相對(duì)平緩，沒(méi)有較大的突變。合成應(yīng)力亦是在船中附件較大，艏艉較小，呈從中間向艏艉遞減的趨勢(shì)。

3　兩種評(píng)估方法比較

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，全船有限元計(jì)算出合成應(yīng)力的最大值比簡(jiǎn)化方法得到的值要稍微大一點(diǎn)，相差約1.98%。兩者的合成應(yīng)力曲線均呈中間向艏艉遞減，但是全船有限元得出的曲線突變較多，簡(jiǎn)化方法得出的曲線走勢(shì)相對(duì)平坦。

全船有限元彎曲分析，工作量較大，但是可以真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)變形情況，考慮了結(jié)構(gòu)之間的相互影響作用，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果比公式直接計(jì)算更加精確。通過(guò)全船有限元分析，除了能得到典型肋位的合成應(yīng)力，還能得到沿著船長(zhǎng)方向每個(gè)肋位的合成應(yīng)力大小。同時(shí)，合成應(yīng)力分布曲線的突變位置，反映了局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這為后續(xù)進(jìn)一步細(xì)網(wǎng)格分析位置的選取做了較好的鋪墊工作。

簡(jiǎn)化計(jì)算方法工作量較小，這是其優(yōu)點(diǎn)。但是，該方法需要挑選典型剖面位置，對(duì)計(jì)算者的經(jīng)驗(yàn)和能力有一定要求。同時(shí)，如果全船每個(gè)剖面都進(jìn)行應(yīng)力合成計(jì)算的話，其工作量不比全船有限元分析輕松多少。

相比之下，全船有限元分析方法較好，除了反映計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力外，還可以較為準(zhǔn)確地反映全船的應(yīng)力水平，為進(jìn)一步細(xì)化分析提供一定依據(jù)。

4　結(jié)論

1)全船合成應(yīng)力分析，不僅能夠判斷船體梁是否具有足夠的抗扭強(qiáng)度，同時(shí)也為進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格分析點(diǎn)的確定提供了一種有力途徑。

2)一般來(lái)說(shuō)，艙口角隅附近應(yīng)力突變明顯，這些位置需要進(jìn)一步細(xì)化分析，以保證局部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

3)大開口船舶的彎曲、扭轉(zhuǎn)的合成應(yīng)力最危險(xiǎn)部位發(fā)生在船體的中部區(qū)域，且合成應(yīng)力沿著船長(zhǎng)方向從船中向船體艏艉依次降低。對(duì)于具有連續(xù)艙口圍的船舶而言，最危險(xiǎn)部位發(fā)生在艙口圍頂板處。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要重點(diǎn)關(guān)注船中附近的艙口圍頂板。

4)全船有限元計(jì)算與規(guī)范推薦的簡(jiǎn)化方法相比，兩者結(jié)果一致，且計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏安全。通過(guò)全船有限元分析，計(jì)算大開口船舶的彎曲、扭轉(zhuǎn)的合成應(yīng)力，這種方法是可行而有效的。

[1] 陸春暉.5 500 TEU集裝箱船扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析[J].船海工程,2014,43(6):65-68.

[2] 張延昌.大型滾裝船彎扭強(qiáng)度整船有限元分析[J].艦船科學(xué)技術(shù),2005,27(6):39-43.

[3] 張健,尹群.提高大開口船舶彎扭組合強(qiáng)度的方法研究[J].船海工程,2006,170(1):4-7.

[4] Class NK. Rules for the survey and construction of steel ship[S]. Class NK, 2014.

[5] 王杰德.船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1995.

[6] Class NK. Guidelines for container carrier structures [S]. Class NK, 2012.

On the Torsional Strength for 36 000 t Multiple Purpose Heavy Lift Vessel

GE Shen-wei, WAN Dong-dong

(Nantong COSCO KHI Ship Engineering Co. Ltd., Nantong Jiangsu 226005, China)

Based on the understanding and mastering of NK’s Guidelines for container ships, the full ship FEM method and the simplified method in guidelines are taken to analyze and evaluate the torsional strength of a 36 000 t multiple purpose heavy lift vessel. The difference between two methods is compared. Some design notations for large opening ships are also discussed. The results reflect that full ship FEM analysis is a practical and effective method,and the results will also guide the structural design of large opening ships.

multiple purpose heavy lift vessel; torsional strength; full ship FEM; combined stress; simplified method

2016-01-06

2016-01-28

葛珅瑋(1987—)，男，碩士，助理工程師

U674.35

A

1671-7953(2016)04-0001-05

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.001

研究方向:船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

E-mail:gsw582582582@163.com