張立群　張麗嬌

(河北建筑工程學(xué)院，河北省 張家口 075000)

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重載鐵路單輪軸作用軌枕荷載分擔(dān)規(guī)律研究

張立群張麗嬌

(河北建筑工程學(xué)院，河北省 張家口 075000)

隨客、貨運(yùn)鐵路的快速發(fā)展，運(yùn)量的急劇增大，重載鐵路開始快速發(fā)展.但對于重載鐵路單輪軸作用在任意位置處時(shí)的軌枕荷載分擔(dān)規(guī)律的研究還未完善，本研究應(yīng)用數(shù)值模擬軟件ABAQUS建立三維有限元模型，分析重載鐵路單輪軸作用在任意位置時(shí)的軌枕荷載分擔(dān)規(guī)律.本研究中得出的重載鐵路單軸列車輪載力作用在任意位置時(shí)的荷載分擔(dān)比規(guī)律，為研究重載鐵路軌下基礎(chǔ)靜力學(xué)問題奠定了基礎(chǔ).

重載鐵路；單輪軸；荷載分擔(dān)比；數(shù)值模擬

0　引　言

隨客貨、運(yùn)鐵路的快速發(fā)展，運(yùn)量的急劇增大，重載鐵路開始快速發(fā)展，運(yùn)載速度、載重的不斷提高，使得鐵路軌下彈性基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的靜、動力問題研究成為熱點(diǎn).而其中單輪軸荷載的軌枕分擔(dān)規(guī)律又是其研究的基礎(chǔ).但是目前《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(試行)及《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10001-2005)中一直沒有給出軌道輪載力的傳遞情況，但是國內(nèi)外的專家學(xué)者針對有砟軌道、無砟軌道中輪載力的傳遞情況做了大量的研究.

Yang H．Huang等研究成果顯示鐵路軸重采用軌枕荷載分擔(dān)的計(jì)算方式，首先計(jì)算單輪載作用時(shí)可由若干軌枕承擔(dān)，超出單輪載作用范圍外的軌枕不承擔(dān)荷載作用[1].Rose.J相關(guān)研究結(jié)果顯示單個(gè)輪載的作用范圍在11根軌枕以內(nèi)的假設(shè)是合理可靠的[2].陳虎引用Winkler彈簧地基無限長梁計(jì)算模型計(jì)算無砟軌道在單軸荷載作用下荷載分擔(dān)情況[3].李子春采用彈性點(diǎn)支撐連續(xù)梁理論建立鋼軌及其支撐的力學(xué)模型，得出車輪沖擊的影響范圍為2.4米左右，大約由5根軌枕承擔(dān)[4].韓自力、張千里研究列車荷載在軌道路基中的傳遞，試驗(yàn)測得單軸輪載約由5-7根軌枕承擔(dān)，而且指出一般計(jì)算中由5根軌枕承擔(dān)，分擔(dān)比0.1∶0.2∶0.4∶0.2∶0.1[5].劉晶磊，葉慶志等建立有限元模型研究結(jié)果表明不同軸重，不同基床結(jié)構(gòu)形式不會影響軌枕荷載分擔(dān)規(guī)律變化，單輪載作用時(shí)由5根軌枕分擔(dān)荷載[6].

眾多研究均只推得單輪軸荷載作用于軌枕正上方時(shí)的分擔(dān)比，而單輪軸荷載作用于任意位置荷載分擔(dān)比并未明確.本文基于道砟離散體模型，建立鋼軌-道床-基床本體-路基以下土體的三維有限元計(jì)算模型，研究有砟軌道中輪載力在任意位置時(shí)的傳遞情況.

1　建立重載鐵路有限元模型

1.1列車輪載力的傳遞機(jī)理

列車輪載力作用于鋼軌上，鋼軌由一定分擔(dān)比傳遞給軌枕，傳遞到軌枕后以均布荷載的形式作用在道床層頂面，引起重載鐵路軌下基礎(chǔ)的位移及應(yīng)力變化.

1.2重載鐵路有限元模型參數(shù)

計(jì)算模型幾何尺寸依據(jù)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10001-2005)、《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10082-2005)以及《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(報(bào)批稿)中路基設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)取值.如表1，表2所示.對于軸重30 t、35 t重載鐵路的鋼軌為75軌，軌枕為混凝土Ⅲ型軌枕.計(jì)算時(shí)將75軌截面形狀簡化為矩形，簡化遵循簡化后矩形寬度與鋼軌底部的寬度保持一致，且簡化后對于x軸的慣性矩Ix=4490 cm4不變，求解后矩形高度為h=0.153 m，寬度b=0.150 m，由于實(shí)際工程中Ⅲ型軌枕的截面不是一個(gè)規(guī)則的圖形，需要進(jìn)行簡化.簡化原則遵循軌枕上表面與鋼軌接觸面積一致，軌枕下表面與道床接觸面積一致.簡化后軌枕的橫截面面積為梯形，上底長度為0.2055 m，下底長度為0.32 m，高為0.22 m[6].由于規(guī)范中給出每千米使用軌枕1667根，則各個(gè)軌枕中心線間相距為0.6 m.鋼軌間中心距為1.435 m+g(g為鋼軌的寬度).依據(jù)35 t重載鐵路建立有限元模型：道床層，基床表層，基床底層及路基以下土體的材料分別為級配碎石，級配碎石，B組填料及C組填料；各層厚度依據(jù)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10001—2005)、《鐵2.5路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10082—2005)以及《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(報(bào)批稿)中路基設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)取值，不同軸重不同基床表層填料下各層尺寸；道床邊坡為1∶1.75，基床邊坡為1∶1.5.

表1　道床尺寸

表2　路基設(shè)計(jì)尺寸

建立鋼軌-軌枕-路基本體三維有限元模型，重載鐵路鋼軌及軌下基礎(chǔ)三維有限元模型如圖1，軌枕位置編號圖如圖2所示.

圖1　重載鐵路三維有限元模型

圖2　軌枕位置示意圖

部位材料彈性模量E/MPa重度/KN/m3道床層級配碎石240～30020基床表層級配碎石240～30020基床表層A組填料150～18019.5基床底層B組填料90～11018路基以下土體C組填料50～6017

重載鐵路有限元模型基于廣義胡克定律的線彈性模型，模型中涉及的參數(shù)為彈性模量為泊松比.參照鐵路規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)[7-9]，鋼軌采用目前應(yīng)用最廣泛、且最能體現(xiàn)鋼軌特性的實(shí)體梁單元模型，彈性模量E取210 GPa，泊松比為取為0.3.鋼軌與軌枕間的連接扣件采用彈簧單元進(jìn)行模擬，其僅考慮豎向作用，忽略縱向和橫向作用.扣件剛度取值為75 KN/mm[10].軌枕、道床、路基均采用實(shí)體單元.軌枕彈性模量E取21 GPa，泊松比取為0.167.道床層、基床表層、基床底層及路基以下土體的彈性模量E、密度取值如表3所示；泊松比均?。旱来矊蛹壟渌槭牟此杀葹?.3，其余材料的泊松比為0.25.

2　力F作用在不同位置的軌枕分擔(dān)規(guī)律

2.1力F作用于軌枕正上方

在1.2中所建立的有限元模型中作用單輪軸力F，力F作用于軌枕上方的示意圖如圖3所示.不同軸重(軸重30 t，35 t)、不同基床表層填料下軌枕上荷載分擔(dān)比結(jié)果見表4.從上述結(jié)果表明：輪載力的作用范圍為2.4米，由5根軌枕分擔(dān).其結(jié)果與日本經(jīng)驗(yàn)[11]中給出的輪載力分擔(dān)比1∶2∶4∶2∶1，以及軸重30噸黃泛區(qū)重載鐵路路基動力特性分析和施工技術(shù)研究中[12]建議的荷載分擔(dān)比Guass函數(shù)法的計(jì)算結(jié)果(荷載分擔(dān)比為9.24%，22.14%，33.24%，22.14%，9.24%)相吻合.因此，得出單軸列車輪載力F作用于軌枕正上方時(shí)，荷載分擔(dān)比為：1∶2∶4∶2∶1.

圖3　力F作用于軌枕上方的示意圖

軸重/t基床表層填料2345630tA組填料7.6923.6637.2823.667.69級配碎石7.7423.9136.7123.917.7435tA組填料7.9423.8436.4423.847.94級配碎石7.8723.8136.6323.817.87

2.2力F作用于軌枕之間

力F作用于軌枕間的示意圖如圖3所示.研究輪載力作用于兩軌枕間的軌枕上的荷載分擔(dān)比，工況①：以以上四種情況的結(jié)構(gòu)為例，將荷載F作用于3號與4號軌枕間1/2位置處.其輪載分擔(dān)情況見表5所示.

軸重/t基床表層填料12345630tA組填料4.4315.1830.3930.3915.184.43級配碎石4.2815.2030.5230.5215.204.2835tA組填料4.5515.2230.3230.3215.224.55級配碎石4.3715.2430.3930.3915.244.37

由表4中結(jié)果表明：其力F傳遞首先傳遞到相鄰的軌枕上，而后遵循1∶2∶4∶2∶1的比例傳遞到軌枕上.其最終輪載分擔(dān)比為：1∶3∶6∶6∶3∶1.但歸根結(jié)底其傳遞還是遵循了單輪軸力作用于軌枕上時(shí)的傳遞規(guī)律.

工況②：在軸重30 t，基床表層為級配碎石的重載鐵路中，將荷載F作用于3號與4號軌枕間1/3,1/4,1/5位置處.其輪載分擔(dān)情況見表6所示.

表6　列車輪載分擔(dān)比(%)

表7中的列車輪載力F作用于軌枕間的理論分擔(dān)比相比，其理論為：其傳遞首先遵循簡支梁的傳遞形式傳遞到到相鄰的軌枕上，而后遵循單輪軸荷載分擔(dān)比1∶2∶4∶2∶1的比例傳遞到軌枕上.表6中結(jié)果與其顯示結(jié)果相吻合.證明此種猜想是正確的.

表7　列車輪載力F作用于軌枕間的理論分擔(dān)比(%)

總結(jié)以上結(jié)果通過遞推法得出：當(dāng)力F作用于軌枕間1/n(n為任意自然數(shù))，列車輪載力分擔(dān)比為：(n-1)∶(2n-1)∶(4n-2)∶(2n+2)：(n+1)∶1.但究其根本還是遵循了單輪軸力作用于軌枕上方時(shí)的分擔(dān)比規(guī)律.

3　結(jié)　論

(1)對于重載鐵路，不同軸重、不同基床材料、不同基床結(jié)構(gòu)形式不會影響列車輪載力的分布規(guī)律.單輪軸輪載力作用下其荷載影響范圍為2.4米.即由5根軌枕分擔(dān).

(2)輪載力作用在軌枕正上方時(shí)，其輪載分擔(dān)比為：1∶2∶4∶2∶1.與日本規(guī)范中給出的值相近一致.輪載力作用在兩軌枕中間的任何位置，其輪載分比的大小及性質(zhì)是不變的.

(3)輪載力作用于軌枕間時(shí)，力F遵循簡支梁的形式進(jìn)行傳遞到相鄰軌枕，之后按力作用于軌枕上方時(shí)的分擔(dān)比：1∶2∶4∶2∶1傳遞.最終，力F作用于軌枕間1/n(n為任意自然數(shù))，列車輪載力分擔(dān)比為：(n-1)∶(2n-1)∶(4n-2)∶(2n+2)∶(n+1)∶1.

[1]Yang H.Huang,Chiang Lin,Xuejun Deng,Jerry Rose.Kentrack:A computer program for hot-mix asphalt and conventional ballast railway trackbeds[M].Asphalt Institute and NAPA publication,USA,1984

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[5]韓自力,張千里.既有線提速路基動應(yīng)力分析[J].中國鐵道科學(xué),2005,26(5):1～5

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Research on the Sharing Law of Train Load of Single Axle Wheel for Heavy Haul Railway

ZHANG Li-qun,ZHANG Li-jiao

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China)

With the rapid development of passenger and freight railway and sharp increasing of volume of passenger and freight traffic,heavy haul railways become the focus of development.But it is not yet perfect for sharing law of train load of single axle wheel effecting at any position for heavy haul railway.In this paper,by applying the software of numerical analysis ABAQUS,three-dimensional finite element model is built to analyze the sharing law of train load of single axle wheel for heavy haul railway,which provides a basis for the study of statics problems of heavy haul railway.

heavy haul railway;single axle wheel;sharing law of train load;numerical analysis

2016-02-21

張立群(1972-),男，教授.

U 21

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