■　曾凡一　白明

（大連九成測繪信息有限公司遼寧大連116400）

針對工程測量中不同坐標(biāo)系變換及精度分析

■曾凡一白明

（大連九成測繪信息有限公司遼寧大連116400）

工程測量中常常需要進(jìn)行坐標(biāo)系的變換，其變換效率和精度直接影響著對測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用，并影響著工程質(zhì)量。本文對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行分析，并探討了不同坐標(biāo)系變換精度的測量和幾種常見坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法及精度控制方法，為工程測量中坐標(biāo)系變換提供資料參考。

工程測量坐標(biāo)系變換精度分析

1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是信息化工程測量中常用的一種方法，其主要問題時研究不同坐標(biāo)系采用的橢球之間相關(guān)轉(zhuǎn)換的問題，以確保測量數(shù)據(jù)能夠得到更為廣泛的應(yīng)用。工程測量中的坐標(biāo)系統(tǒng)由基準(zhǔn)和坐標(biāo)系兩部分構(gòu)成，基準(zhǔn)是描述地球形狀形高的參數(shù)，包括物體在地面空間中的定位及物理特征，還包括用來描述位置所用到的單位長度等。我國常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有大地坐標(biāo)對平面直角坐標(biāo)、背景54全國80及WGS84坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換、任意兩空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、在十進(jìn)制角度和度/秒/分格式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這些坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換對數(shù)字化工程測量有巨大影響，因此必須根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的類別，采用合適的轉(zhuǎn)換手段和方法，將目標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)。任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,這種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換看似很困難,實際上較為簡單,在對于任意兩個坐標(biāo)系的變換時,雖然它們的特點不盡相同采用的標(biāo)準(zhǔn)也不同,但是一些基本和必備的標(biāo)準(zhǔn)是永遠(yuǎn)不變的,那就是找到至少三個重合點,這幾個重合點在坐標(biāo)系的坐標(biāo)里是已知的,這個時候利用布爾莎公式來求解是比較容易的。對于十進(jìn)制角度和度/ 分/秒格式之間的轉(zhuǎn)換,由于數(shù)據(jù)繁瑣,非人工多能操作的,這種轉(zhuǎn)換一般使用軟件較為便捷,直接輸人需要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù),通過軟件的運行,自動會生成所要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)。

2　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

工程測量中，需要對已有的測量結(jié)果和現(xiàn)有的控制網(wǎng)進(jìn)行坐標(biāo)糾正、補(bǔ)測或重測，但工程測量對數(shù)據(jù)的精確性要求較高，為了提高工程測量工作效率，可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，使重測的數(shù)據(jù)與舊數(shù)據(jù)相互結(jié)合。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型一般分二維轉(zhuǎn)換模型和三維轉(zhuǎn)換模型兩種，二維轉(zhuǎn)換模型分為二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、二維多參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。三維轉(zhuǎn)換模型則包含Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型和三維多項式轉(zhuǎn)換模型。在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的建立時，要根據(jù)具體的工程測量要求和不同轉(zhuǎn)換模式的實用性，合理的選擇轉(zhuǎn)換模型類型和方法。不同的轉(zhuǎn)換模型，不僅轉(zhuǎn)換參數(shù)和方法不同，轉(zhuǎn)換精度也不同，因此在參數(shù)轉(zhuǎn)換時還要考慮好精度要求。

3　對不同坐標(biāo)系變換精度的測量

信息技術(shù)和航空航天技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了工程測量技術(shù)的發(fā)展?，F(xiàn)如今我國使用的坐標(biāo)系變換技術(shù)通常會采用GPS技術(shù)，GPS技術(shù)作為工程測量中應(yīng)用較為廣泛的先進(jìn)技術(shù)，在坐標(biāo)系變換過程中具有操作簡單、靈活性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性好、工作效率高等優(yōu)點。雖然GPS在不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時能夠達(dá)到較高的精度，但由于GPS技術(shù)信號傳輸存在時間誤差，因而其不可避免的存在精度誤差。雖然相對于其他坐標(biāo)系變化方法來說，其精度已經(jīng)極高，而且轉(zhuǎn)換周期短、轉(zhuǎn)換成本低、轉(zhuǎn)換效率高。但我們能夠盡量減小這種誤差，方法就是在坐標(biāo)系結(jié)合點和公共點轉(zhuǎn)換時，提高求參數(shù)的準(zhǔn)確性，避免轉(zhuǎn)換認(rèn)為誤差的出現(xiàn)，提高該技術(shù)應(yīng)用于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的相對精度。

圖1　GPS絕對定位示意圖

4　幾種重要坐標(biāo)系之間互相轉(zhuǎn)換的基本方法

4.1北京54坐標(biāo)系與西安80坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系受地球形狀的影響，處于不同的兩個橢球，因此在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時，就要找到兩個坐標(biāo)系的公共點，并以公共點為基礎(chǔ)，將坐標(biāo)系中的對應(yīng)坐標(biāo)填到轉(zhuǎn)換軟件中，實現(xiàn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

4.2北京54坐標(biāo)系與國家2000坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

北京54坐標(biāo)系和國家2000坐標(biāo)系變換的方法是，在坐標(biāo)系中選取348個坐標(biāo)系重合點，并利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型求出兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，之后計算兩坐標(biāo)系中對應(yīng)的坐標(biāo)，實現(xiàn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

4.3國家2000坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

國家2000坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系一個是地心坐標(biāo)系，一個是參心坐標(biāo)系，由于這兩個坐標(biāo)系間沒有統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換公式，因此在轉(zhuǎn)換時需要找到同名點對應(yīng)的坐標(biāo)，并求解參數(shù)，最終實現(xiàn)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換。

5　不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度分析

不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果都必然存在誤差，是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｒ虼?，在本文中所提到的轉(zhuǎn)換精度僅僅是相對的，而不是絕對的。例如，在上文中國家2000坐標(biāo)系和北京54坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換，由于是兩個橢球之間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，根本無法實現(xiàn)絕對的轉(zhuǎn)換精度。也無法保證坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中各個位置的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確，甚至同一次不同點之間的轉(zhuǎn)換精度也存在差別。為了得到絕對精確的數(shù)據(jù)，必須利用新坐標(biāo)系進(jìn)行重新測量。如果對轉(zhuǎn)換精度要求并不十分苛刻，也可以采用多組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，求取平均值的方法，盡量提高轉(zhuǎn)換精度，以保證工程測量中對轉(zhuǎn)換精度的需要，這種提高轉(zhuǎn)換精度的方法也是比較常用的。理論上分析，如果選用的數(shù)據(jù)組數(shù)無窮多，能夠?qū)崿F(xiàn)測量數(shù)據(jù)的趨近零誤差，但這種假設(shè)在實際的工程測量中是不可行的。

綜上所述，探討工程測量中不同坐標(biāo)系的變換及精度，其目的為的是提高變換質(zhì)量，為我國工程測量水平的提高打下基礎(chǔ)。因此，在工程測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實際中，要根據(jù)測量需要和坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，來選擇轉(zhuǎn)換方法。相信隨著我國測繪水平的提高和GPS等先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用，工程測量中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換技術(shù)必然能夠?qū)崿F(xiàn)質(zhì)的飛躍，提高坐標(biāo)系變換的效率和精度，為我國社會主義社會的建設(shè)和發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

TB22[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-3-282-1