李梓寧

（長(zhǎng)訊通信服務(wù)有限公司）

鄰頻干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響研究

李梓寧

（長(zhǎng)訊通信服務(wù)有限公司）

本文以跳頻系統(tǒng)中的某個(gè)特定通信頻點(diǎn)為切入點(diǎn)，對(duì)該通信頻點(diǎn)的鄰頻干擾功率進(jìn)行假設(shè)，并以此為前提，進(jìn)行鄰頻干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響研究。并通過對(duì)接收端SINR的分布函數(shù)的分析，得出以可用頻點(diǎn)數(shù)、干擾臺(tái)站數(shù)以及信道參數(shù)為變量的中斷概率公式，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以期能為臺(tái)站布置及跳頻系統(tǒng)的性能分析提供參考。

鄰頻干擾；跳頻系統(tǒng)；中斷概率；影響研究

1 引言

通信站臺(tái)布置在同一區(qū)域內(nèi)會(huì)相互產(chǎn)生干擾，如何依據(jù)已知的系統(tǒng)配置，對(duì)系統(tǒng)性能的影響，是當(dāng)前系統(tǒng)配置中必須解決的問題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從接收端干擾信號(hào)的特征函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)分析接收端的信干噪比（Signal－to－Interference－and－NoiseRatio，SINR），得到誤碼率、傳輸容量以及中斷概率等性能指標(biāo)。如果服從空間泊松對(duì)干擾臺(tái)站進(jìn)行分布，從能量層與信號(hào)層兩個(gè)角度分析干擾信號(hào)的特征函數(shù)，得到接收端干擾功率服從S（α，β，γ）偏正態(tài)分布的結(jié)論，并將其應(yīng)用于通信系統(tǒng)、分組交換網(wǎng)、AdHoc網(wǎng)中。在上述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)蜂窩通信系統(tǒng)，假定干擾臺(tái)站分布于圓環(huán)區(qū)域內(nèi)分布，得到中斷概率的上、下限。上述研究都是基于系統(tǒng)內(nèi)通信臺(tái)站服從某一分布的假設(shè)上展開并取得的結(jié)論，并沒有對(duì)系統(tǒng)內(nèi)通信臺(tái)站服從于任意位置的情況進(jìn)行考慮。以聯(lián)合概率密度函數(shù)為切入點(diǎn)，對(duì)處于不同位置上的干擾站臺(tái)進(jìn)行分析，即空間泊松分布、均勻分布以及位置固定，跳頻系統(tǒng)受鄰頻干擾影響的傳輸容量與中斷概率。通過頻表規(guī)劃，傳跳頻系統(tǒng)，有效減小了同頻干擾，但基于對(duì)用頻效率的考慮，鄰頻干擾在一定程度上仍然存在。因此，本文中對(duì)鄰頻干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)中段概率的影響研究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2 系統(tǒng)模型

2．1 系統(tǒng)布置

如圖1所示，為典型的美國(guó)陸軍超短波跳頻系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景，接收方R0在周邊布置多個(gè)通信臺(tái)站i={1，2，…，M}，其中M所代表的是通信臺(tái)站在區(qū)域內(nèi)總和。接收遠(yuǎn)端在向外進(jìn)行信號(hào)發(fā)射時(shí)，很容易受附近臺(tái)站信號(hào)發(fā)射的鄰頻干擾。

圖1 系統(tǒng)配置

以接收方所在位置為原點(diǎn)，建立極坐標(biāo)系，Ri為接收方與第i個(gè)干擾臺(tái)站的間距，R0為通信距離，各臺(tái)站在進(jìn)行通信過程中，必須始終維持在固定的位置上。干擾臺(tái)站i頻譜發(fā)射的鄰頻功率為Pi，i={1，2，…，M}，信號(hào)功率為P0。鄰頻干擾概率為：

F為區(qū)域整體所分配的可用頻點(diǎn)數(shù)?；趯?duì)頻表計(jì)劃所產(chǎn)生的鄰頻干擾概率增益的考慮，式（1）還可以表現(xiàn)為：

其中，G所代表的就是利用頻表規(guī)劃所可能增長(zhǎng)的鄰頻干擾概率。

2.2 信道模型

信道的功能主要體現(xiàn)在小尺度衰落、陰影衰落以及路徑損耗上，利用信道的作用，接收端與干擾臺(tái)站i之間功率為：

εi～N（0，σ）為第i條信道的陰影衰落因子。n為路徑損耗指數(shù)，通常在3～8范圍內(nèi)；gi=α2i且E[gi]=1，αi為小尺度衰落因子。因?yàn)棣羒的分布遵循Nakagami-m，所以gi也需遵循進(jìn)行分布，中段概率中反映密度的函數(shù)為：

其中假定mi在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變。其所表示的就是第i條信道上的Nakagami參數(shù)。

2.3 接收端信干噪比

接收端干擾功率與信號(hào)功率之間的比率即為接收端信干噪比，以公式來說明就是：

3 系統(tǒng)中斷概率

跳頻通信系統(tǒng)中斷概率具體就是指出現(xiàn)某一中段門限高于接收端SINR的概率，以公式進(jìn)行表現(xiàn)就是：

其中，fyy→（）為接收端干擾功率的聯(lián)合概率密度函數(shù)為接收端信號(hào)功率的概率密度函數(shù)。結(jié)合上式（4）可求出s的概率密度函數(shù)的公式為｝。其中，M為干擾臺(tái)站數(shù)，mi，i={0，1，…M}為對(duì)應(yīng)的信道參數(shù)，其他參數(shù)為中間變量。

4 仿真結(jié)果

以美陸軍超短波頻段中55MHz的頻點(diǎn)作為對(duì)象，對(duì)上述中斷概率公式是否正確進(jìn)行驗(yàn)證。跳頻系統(tǒng)中斷概率的仿真模擬，應(yīng)當(dāng)在充分考慮到多種條件下的Nak-agami可用頻點(diǎn)數(shù)、臺(tái)站數(shù)量和信道參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行100000次。首先，對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)中所需的3個(gè)仿真參數(shù)進(jìn)行確定：信噪比在-5～25dB范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換，干擾臺(tái)站發(fā)射頻譜的鄰頻功率Pi=-20dBm，i={1，2，…，M}，噪聲功率N=-30dBm。干擾臺(tái)站均勻的分布于2～8km范圍內(nèi)，通信雙方之間的距離為10km，中斷門限β=0dB，鄰頻干擾概率增益G=1。結(jié)果詳情可見圖2～4。

圖2 pa=1、M=4時(shí)，Pout與SNR關(guān)系Fig

圖3 F=10、m0=1、mi=3時(shí)，Pout與SNR關(guān)系

圖4 M=4、m0=1、mi=3時(shí)，Pout與SNR關(guān)系

利用Rice因子與KNakagami信道參數(shù)m之間的關(guān)系m=（K+1）22K+1（20），表明m在某種層面上來講直接表示的是直射路徑的能量，也就是Nakagami信道中K0=4.5，Ki=4.5，i={1，2，…，M}，混合信道中K0= 0，Ki=4.5，i={1，2，…，M}和Rayleigh信道中K0=0，Ki=0，i={1，2，…，M}。對(duì)圖2進(jìn)行分析，可以得出：當(dāng)SNR較大時(shí)，Nakagami信道與對(duì)比混合信道相比，后者由于通信信道沒有直射能量存在，相較于Nakagami信道中斷概率更??；當(dāng)SNR較小時(shí)，Rayleigh信道與對(duì)比混合信道相比較，后者由于干擾信道中有直射能量存在，相較于Rayleigh信道，中斷概率也會(huì)更大；但隨著SNR的不斷升高，中斷概率受臺(tái)站干擾的程度越來越低，Nakagami信道、對(duì)比混合信道、Rayleigh信道三者的中斷概率也會(huì)逐步趨于0。為使試驗(yàn)更加簡(jiǎn)單與便捷，實(shí)驗(yàn)3和4中，使4個(gè)干擾信道的均在同樣的信道狀態(tài)下（混合信道條件）進(jìn)行。如圖3所示：可用頻點(diǎn)數(shù)與信道參數(shù)在相同的狀態(tài)下，如果SNR較小時(shí)，影響中段概率吧的主要因素就在于干擾能量，如果干擾臺(tái)站數(shù)越多，其中斷概率也會(huì)隨之增大。但隨著SNR的不斷升高，中斷概率受臺(tái)站干擾的程度越來越低，Nakagami信道、對(duì)比混合信道、Rayleigh信道三者的中斷概率也會(huì)逐步趨于0。圖4表明：干擾臺(tái)站數(shù)與信道狀態(tài)相同的情況下，依照干擾頻數(shù)與可用頻點(diǎn)數(shù)的聯(lián)系，中斷概率變小，可用頻點(diǎn)數(shù)增多；但鄰頻干擾概率與可用頻點(diǎn)數(shù)之間呈類反比關(guān)系。但如果可用頻點(diǎn)數(shù)越來越多，中斷概率變化也會(huì)越來越小，鄰頻干擾概率也越小。

5 結(jié)束語

綜上，文章中以跳頻通信中的某一通信頻點(diǎn)，針對(duì)鄰頻干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響，在干擾臺(tái)站布置已知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并得出跳頻系統(tǒng)中斷概率的計(jì)算式，并就跳頻系統(tǒng)中的可用頻點(diǎn)數(shù)、干擾臺(tái)站數(shù)及信道參數(shù)等重要參數(shù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。理論和仿真結(jié)果表明：信道參數(shù)與干擾臺(tái)站數(shù)對(duì)于跳頻系統(tǒng)中斷概率之間存在著密切的關(guān)聯(lián)，有效證實(shí)了理論的正確性，為跳頻系統(tǒng)的性能分析和不同信道條件下的臺(tái)站布置提供了指導(dǎo)。

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