劉　佳，邵　誠，朱　理

（大連理工大學先進控制技術研究所，遼寧 大連 116024）

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基于遷移學習工況劃分的裂解爐收率PSO-LS-SVM建模

劉佳，邵誠，朱理

（大連理工大學先進控制技術研究所，遼寧 大連 116024）

乙烯裂解爐收率的實時預測對于生產的先進控制及節(jié)能降耗具有重要意義。實際生產過程中，不同工況的收率具有較大差別，采用單一工況、單一模型無法滿足生產需要?？紤]到裂解爐不同運行過程中的相似性，同時為了減小建模過程中典型樣本的采集成本，有效利用歷史數(shù)據(jù)，輔以遷移學習算法實現(xiàn)工況的高精度劃分。不同工況采用泛化能力強、訓練速度高的最小二乘支持向量機建模，并利用粒子群算法對LS-SVM的參數(shù)尋優(yōu)，進一步提高模型精度，從而實現(xiàn)了多工況、多模型的高精度收率預測?；谀骋蚁S現(xiàn)場數(shù)據(jù)的實驗結果表明，多工況、多模型的預測效果更準確合理，PSO優(yōu)化LS-SVM建立的裂解爐收率模型預測精度更高，趨勢跟蹤性能良好。

預測；模型；優(yōu)化；工況劃分；收率；遷移學習；PSO-LS-SVM算法；乙烯裂解爐

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151745

引　言

乙烯是重要的化工原料，其生產水平是衡量一個國家或地區(qū)石油化工發(fā)展的主要標志。裂解爐是乙烯生產中的核心設備，對裂解爐產率準確預測進而實施先進控制、操作優(yōu)化［1］等任務，對節(jié)能降耗、提高經(jīng)濟效益有重要意義。目前，乙烯工業(yè)中通常利用工業(yè)色譜儀在線測量乙烯裂解爐收率，但工業(yè)色譜儀設備投資大，而且存在運行成本高、需要定期維護、測量滯后等問題，因此亟待新的方法能夠更好地在線實時預測乙烯裂解爐的收率。

乙烯裂解爐是一個復雜的非線性系統(tǒng)，變量繁多且相互關聯(lián)，因此很難對乙烯裂解爐進行機理建模。隨著軟測量技術的不斷發(fā)展，以數(shù)據(jù)為基礎的智能預測模型正逐漸成為乙烯裂解爐優(yōu)化建模的方法，并在理論和生產實踐中取得了諸多成果。楊爾輔等［2］以石腦油為原料，針對SRT-IV型裂解爐建立PCA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡多輸入輸出軟測量模型，并加入在線校正部分，理論上實現(xiàn)了工業(yè)裂解爐收率的在線預測，但實際生產中，原料成分復雜，假設只有石腦油成分不成立，同時RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間長，易陷入局部最優(yōu)。針對軟測量的泛化能力和精度問題，賈曉軍等［3］提出基于Fletcher--Reeves修正的變梯度學習算法，優(yōu)化離散過程神經(jīng)網(wǎng)絡從而建立乙烯收率模型，優(yōu)化后的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡，可解決大量與時間有關的生產過程參數(shù)的軟測量問題。陳如清［4］利用新型差分進化粒子群混合優(yōu)化算法建立乙烯產率軟測量模型，混合算法在整體性能上強于基本的粒子群和差分進化算法，精度更高，泛化能力更好。Kamyar等［5］利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡建立了以石腦油為原料的裂解爐模型，并與傳統(tǒng)的動力學模型作對比，遺傳算法模型較動力學模型的精度和泛化能力都得到了提高。以上在建立收率模型時都是基于大量數(shù)據(jù)，針對樣本數(shù)據(jù)較少的問題，吳文元等［6］采用支持向量回歸方法建立了裂解產物收率的軟測量模型，并采用微粒群優(yōu)化算法進行支持向量機，從而提高了建模效率和模型精度。周書恒等［7］不僅考慮少量數(shù)據(jù)，還分析了裂解爐運行的連續(xù)性和半周期性，利用不同工況歷史數(shù)據(jù)輔助遷移學習算法實現(xiàn)裂解爐產率高精度預測，但是沒有對工況進行詳細劃分，而且遷移學習用來建模，時間復雜度也較高。

實際乙烯生產過程中，根據(jù)進料和裂解深度等不同分為多種設計工況，通常情況下，由于采集成本較高等原因新工況的數(shù)據(jù)較少，工況的劃分精度得不到保證。通過分析不同工況下的內在機理，得出不同工況之間裂解溫度、停留時間等仍存在一定的相似性［7］。針對此問題，本文提出一種基于遷移學習算法工況劃分的PSO-LS-SVM裂解爐收率多模型建模方法，即利用少量新工況數(shù)據(jù)，輔以遷移學習算法利用不同工況的相似性挖掘歷史數(shù)據(jù)的價值，完成工況的高精度劃分，再利用PSO算法優(yōu)化的LS-SVM算法對各個工況進行建模，從而實現(xiàn)多工況、多模型的裂解爐產率的高精度建模。

1　遷移學習

傳統(tǒng)機器學習假設數(shù)據(jù)同分布且訓練數(shù)據(jù)充分。然而，在許多情況下，新領域的數(shù)據(jù)非常難得，同分布假設也并不滿足，盡管訓練數(shù)據(jù)已經(jīng)過期，但仍然可能存在部分相似性，利用遷移學習將從一個環(huán)境中學到的知識用來幫助新環(huán)境中的學習任務［8］。實例遷移是最基本、最直觀的遷移學習方法?；趯嵗w移的經(jīng)典方法有Transductive［9］、TrAdaBoost［10］，以及多源的MS-TrAdaBoost［11］。本文采用TrAdaBoost，該算法中AdaBoost［12］被用在目標訓練數(shù)據(jù)中，用以保證分類模型在源數(shù)據(jù)上的準確性，Hedge（β）［12］被應用在輔助訓練數(shù)據(jù)上，用以自動調節(jié)輔助訓練數(shù)據(jù)的重要度。

設Xb為目標樣例空間，即需要被分類的樣例空間，Xa為輔助樣例空間，設｛0，1｝ Y=為類空間，本文將問題簡化為二分類問題，對于多分類問題，可以從二分類問題推廣得之。訓練數(shù)據(jù)，定義布爾函數(shù)：cXY→，將樣本xX∈映射到其真實的類標（）cxY∈上去。輔助數(shù)據(jù)集；目標數(shù)據(jù)集其中，；訓練數(shù)據(jù)集

可定義為

測試數(shù)據(jù)集定義為

TrAdaBoost算法描述如下。

（3）循環(huán)操作1，，tN=…

① 設置t

p分布，用于選出訓練樣本

② 調用分類器，根據(jù)訓練數(shù)據(jù)T以及T上的權重分布t

③ 分類器th在測試數(shù)據(jù)上的分類誤差

其中，tε必須小于1/2，當1/2 tε=；④ 設置β和tβ

tε＞時，令1/2⑤ 設置新的權值向量

（4）輸出最終分類器

2　PSO優(yōu)化LS-SVM的算法

2.1最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機是Suykens等［13］提出在標準支持向量機上的一種改進，LS-SVM具有更強的泛化能和更高的訓練速度，因此該算法越來越受到軟測量研究領域的關注［14-16］。

其中，?（xi）是非線性核空間映射函數(shù)，ei為誤差變量，γ＞0為正則化參數(shù)或懲罰因子。

式（10）中的非線性映射函數(shù)?（x）將輸入空間變量映射到高維特征空間中，再采用拉格朗日法來求解此優(yōu)化問題，為了將約束優(yōu)化問題變成無約束的二次規(guī)劃問題，在此引入拉格朗日乘子iα

求解線性方程組，其中核函數(shù)滿足Mercer準則。

2.2粒子群算法

粒子群算法（PSO）最早由Kennedy等［18］提出，是在模擬鳥類飛行運動的基礎上提出的群體智能優(yōu)化算法。粒子群算法的核心原則：隨機初始一個種群，每個粒子代表問題的一個解向量并帶入到適應度函數(shù)中，粒子的優(yōu)劣根據(jù)適應度函數(shù)值來評判，并通過個體和全局最優(yōu)學習來不斷更新粒子的位置和速度，從而實現(xiàn)全局最優(yōu)。

PSO算法隨機初始化一個含有n個粒子的種群，通過數(shù)次迭代學習找到最優(yōu)解。粒子的位置和速度可以分別表示為

Rand（）為介于（0，1）之間的隨機數(shù)；bP為個體最優(yōu)值，bG為全局最優(yōu)值。

2.3PSO優(yōu)化LS-SVM模型參數(shù)

影響LS-SVM模型精度的主要參數(shù)為懲罰因子γ和徑向基核參數(shù)σ，不同的參數(shù)值對LS-SVM的學習能力和泛化能力有很大的影響［19］。本文采用PSO對這兩個參數(shù)進行尋優(yōu)，避免了依靠主觀經(jīng)驗選擇的盲目性，并且縮短了尋找時間，提高了模型的預測精度?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法優(yōu)化LS-SVM參數(shù)的具體步驟如下。

（1）根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)，建立訓練集和測試集。

（2）PSO參數(shù)進行初始化，包括種群的數(shù)目、學習因子、最大迭代次數(shù)、慣性權重、粒子的初始位置和速度等。

（3）對訓練樣本進行預測建模，并將各個粒子的預測誤差作為適應度函數(shù)。

（4）找到各個粒子自身最優(yōu)的位置，并且將其和群體最優(yōu)位置比較，假如更優(yōu)，則將其作為群體最優(yōu)位置。

（5）并由式（12）更新粒子的位置和速度。

（6）判斷是否滿足PSO結束條件，若滿足則找到最優(yōu)的（γ，σ）值；否則，返回步驟（3），開始新一輪的搜索。

（7）利用最優(yōu)的參數(shù)組合和訓練樣本建立LS-SVM預測模型。

3　裂解爐產率的預測

3.1基于TrAdaBoost算法的工況劃分

某乙烯廠根據(jù)進料中是否含有減一/減頂油、輕烴和加氫C5分為3種工況，不同工況下裂解爐的部分操作條件和產率存在較大差異。若只對單工況建模，用該模型預測其他工況的產率會產生較大誤差，對先進控制和節(jié)能降耗具有嚴重影響，因此分工況建模十分必要。

分工況建模的前提是工況劃分，本文選取不同進料為劃分依據(jù)，某乙烯廠進料為石腦油、減一/減頂油、加氫尾油、輕烴、加氫C5，其中無輕烴進料設為工況1，無輕烴、無加氫C5設為工況2，無減一/減頂油設為工況3。實際生產過程中，不同進料主要體現(xiàn)在進料流量等方面，通過理論和數(shù)據(jù)分析，以進料流量、稀釋蒸汽流量、燃料氣流量、汽烴比4個為劃分變量。乙烯廠的數(shù)據(jù)采集工作量大且成本高，在獲取3個工況的劃分變量數(shù)據(jù)過程中，由于生產的連續(xù)性，臨界工況的數(shù)據(jù)被剔除，某乙烯廠以工況1為基礎，工況2、3的數(shù)據(jù)相對較少，通過PCA篩選后數(shù)據(jù)會進一步減少，在一定的情況下甚至影響工況劃分的精度，因為普通分類方法的精度是以數(shù)據(jù)充足為保證的。因此，需要最有效地利用采集數(shù)據(jù)，最大限度地提高少量數(shù)據(jù)的劃分精度。本文通過詳細分析發(fā)現(xiàn)不同工況下，雖然進料流量、稀釋蒸汽流量等具有一定的差異，但影響裂解爐收率的反應溫度、停留時間及烴分壓等條件卻有一定的相似性，利用不同工況的相似性輔以TrAdaBoost遷移學習算法，實現(xiàn)少量數(shù)據(jù)的高精度劃分。

本文選取兩個典型工況即無輕烴進料的工況1（記為｛0｝Y=）和無輕烴、無加氫C5進料的工況2（記為｛1｝Y=）進行遷移劃分研究，多種工況的劃分可以推廣得之，實驗數(shù)據(jù)通過ORACLE數(shù)據(jù)庫獲取。以乙烯的產量X為輸入，以對應的工況劃分Y為輸出進行研究。兩個工況的數(shù)據(jù)差異分布用散度［20］表示，在特征空間X下，設兩個工況的數(shù)據(jù)集分別用P和Q表示，兩個工況下的散度可表示為

式中，P（x）、Q（）x分別為數(shù)據(jù)集P、Q中隨機變量的概率密度函數(shù)。

式中，maxx和minx分別為觀測樣本中的最大值和最小值；x′為處理后的值。

模型分類誤差采用均方誤差MSE指標來評價模型的性能和預測效果。MSE越小，表明模型分類性能越好，評價模型計算公式為

TrAdaBoost遷移學習與目標數(shù)據(jù)量比例緊密聯(lián)系，選1%～40%的目標數(shù)據(jù)用于訓練，將無遷移學習與TrAdaBoost算法工況劃分的均方誤差作對比，效果如圖1所示。

由圖1可知，當目標數(shù)據(jù)量小于18%時，遷移效果明顯，隨著目標數(shù)據(jù)的增加遷移效果減弱；當目標數(shù)據(jù)的比例小于20%時，遷移學習是很有必要的。

圖1　有無遷移學習劃分MSE對比效果Fig.1　MSE comparison result of transferred and

圖2　未遷移學習劃分效果Fig.2　Simulation result of un-transferred learning

圖3　未遷移工況劃分后BP預測效果Fig.3　Simulation result of un-transferred learning classification based on BP

圖4　遷移學習后劃分效果Fig.4　Simulation result of transferred learning

由式（13）計算得出輔助數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)的散度為0.867，散度越大數(shù)據(jù)間距離即差異性越大，為了驗證TrAdaBoost算法的有效性，目標數(shù)據(jù)比例越小越好；但考慮圖1的遷移效果，經(jīng)過試驗選取目標數(shù)據(jù)比例為5%進行研究?；贚S-SVM算法無遷移的工況劃分MSE為0.974，工況劃分效果如圖2所示，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對無遷移工況劃分的數(shù)據(jù)建模，預測結果如圖3所示。利用TrAdaBoost遷移學習算法，遷移次數(shù)50N=，工況劃分的MSE為0.475，工況劃分效果如圖4所示。

BP網(wǎng)絡對TrAdaBoost遷移工況劃分數(shù)據(jù)建模，預測結果如圖5所示。由圖2和圖3可以看出當數(shù)據(jù)量少時，未遷移學習的劃分精度低，且劃分后模型預測偏差非常大，預測結果無法跟隨實際值的變化；由圖4和圖5看出，遷移學習后劃分精度有了顯著提高，且實現(xiàn)了收率的較準確預測；由圖2～圖5可以得出結論：對于少量數(shù)據(jù)，遷移學習較普通分類方法精度有顯著提高。

圖5　遷移學習劃分工況的BP預測效果Fig.5　Simulation result of transferred learning classification based on BP

3.2基于PSO-LS-SVM算法的裂解爐產率預測

工況進行劃分后需要對多種工況分別進行建模實現(xiàn)裂解爐產率的準確預測，本文針對某乙烯廠USC型管式裂解爐工況1進行研究，其他工況的建?？梢来送茝V得之，共采集工況1數(shù)據(jù)150組，結合工藝機理分析和生產經(jīng)驗，選取影響該裂解爐產率的20個過程變量以及對應時間的乙烯產物數(shù)據(jù)進行分析，通過PCA主元分析法對變量進行歸納篩選處理，最后選出原料進料流量、出口溫度、稀釋蒸汽流量、燃料氣流量、汽烴比、裂解爐出口壓力，裂解深度6個過程變量作為輸入，以乙烯產率為輸出進行建模。數(shù)據(jù)通過上述工況劃分的處理后，以5%的目標數(shù)據(jù)為例，利用PSO優(yōu)化的LS-SVM進行研究建模。

為了比較PSO-LS-SVM的性能，分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、LS-SVM算法進行建模，通過訓練得到劃分工況的PSO-LS-SVM的參數(shù)γ=5.6745e +02、徑向基核參數(shù)σ=9.6407+003，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層數(shù)為25，訓練網(wǎng)絡迭代次數(shù)為100，LS-SVM的懲罰因子10γ=、徑向基核參數(shù)20σ=，以MSE和平均相對誤差絕對值MAPE指標評價預測效果，MAPE越小，表明模型分類性能越好，評價模型計算公式為

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果如圖5所示，BP網(wǎng)絡預測結果與實際值趨勢一致，但有一定誤差，MSE達到2.910， MAPE為8.227×10-3； LS-SVM預測和實際輸出值如圖6所示，與BP預測效果圖5對比可知，針對小樣本、維數(shù)高、非線性復雜的問題，LS-SVM較BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的預測精度，MSE達到2.315，MAPE為1.437×10-4；PSO-LS-SVM的預測效果如圖7所示，經(jīng)PSO優(yōu)化后的LS-SVM對實際輸出值跟蹤效果良好，MSE達到1.864，MAPE為4.765×10-5。劃分工況后選取100組訓練數(shù)據(jù)，50組測試數(shù)據(jù)，PSO-LS-SVM模型、LS-SVM模型、BP 3個模型的MSE、MAPE性能測試表如表1所示，測試性能用MSE和MAPE衡量，值越小說明優(yōu)化性能越佳。通過對比圖并與表1結合分析可知：PSO-LS-SVM算法較LS-SVM算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡泛化能力，預測精度有了明顯的提高，跟隨效果良好。

圖6　劃分工況的LS-SVM預測效果Fig.6　Simulation result of classification based on LS-SVM

圖7　劃分工況的PSO-LS-SVM預測效果Fig.7　Simulation result of classification based on PSO-LS-SVM

表1　R3種建模方法的誤差比較Table 1　Error contrast of three models

4　結　論

本文通過分析單一工況、單一模型無法滿足生產需求的現(xiàn)狀，針對乙烯產率建模過程中模型精度低、數(shù)據(jù)不足和采集成本高、工作量大的問題，利用少量數(shù)據(jù)，根據(jù)進料不同劃分生產工況，考慮不同工況間的相似性，輔助遷移學習算法對工況進行高精度劃分，利用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機參數(shù)，完成多工況、多模型高精度建模。利用某乙烯廠現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證得出，當目標數(shù)據(jù)小于20%時，輔助遷移學習算法能夠明顯提高工況的劃分精度；分工況建模過程中，利用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機參數(shù)建立的模型較BP神經(jīng)網(wǎng)絡、LS-SVM算法等非線性回歸建模方法具有更高的精度和泛化能力，其預估值能在很大范圍內準確跟蹤實際值的變化，對裂解爐產率的先進控制、操作優(yōu)化以及節(jié)能降耗等具有十分重要的指導意義。

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Modeling of cracking furnace yields with PSO-LS-SVM based on operating condition classification by transfer learning

LIU Jia， SHAO Cheng， ZHU Li
（Institute of Advanced Control Technology， Dalian University of Technology， Dalian 116024， Liaoning， China）

The prediction of ethylene cracking furnace yields on line is significant in industrial production for advanced control and energy efficiency. Due to the great differences between different operating conditions， single condition and modeling may not satisfy the requirement of practical process. Considering the similarity of cracking furnace and the reduction of acquisition cost， the history data are utilized assisting transfer learning to improve the accuracy of operating condition classification. Least squares support vector machines （LS-SVM） is employed in modeling cracking furnace yields in different operating conditions， which enjoy stronger generalization ability and faster convergence speed compared with standard SVM. The accuracy is further improved by optimizing parameters of LS-SVM with particle swarm optimization （PSO）， and thus establishing different operating condition models for yields prediction. The simulations and operating condition classifications are given based on the real industrial data to demonstrate that the operating condition classification is more reasonable. The prediction of LS-SVM optimized with PSO is more accuracy and behaves good trend tracking performance.

prediction； modeling； optimization； operating condition classification； yields； transfer learning； PSO-LS-SVM algorithm； ethylene cracking furnace

date： 2015-11-20.

ZHU Li， zhuli@dlut.edu.cn

supported by the National High Technology Research and Development Program of China （2014AA041802-2）.

TP 273

A

0438—1157（2016）05—1982—07

2015-11-20收到初稿，2016-01-30收到修改稿。

聯(lián)系人：朱理。第一作者：劉佳（1990—），女，碩士研究生。

國家高技術研究發(fā)展計劃項目（2014AA041802-2）。