明廷臻，潘　滔，王乾坤，周軍莉，楊威，龔廷睿

（1武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2華中科技大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074；3上汽通用汽車有限公司武漢分公司產(chǎn)品工程部，湖北 武漢 430200）

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非均勻熱通量對熱電器件性能的影響

明廷臻1，潘滔2，3，王乾坤1，周軍莉1，楊威2，龔廷睿2

（1武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2華中科技大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074；3上汽通用汽車有限公司武漢分公司產(chǎn)品工程部，湖北 武漢 430200）

提高冷熱兩端溫度是提高熱電器件發(fā)電效率的有效途徑之一。但當施加于熱端表面的熱通量不均勻時，熱端表面溫度不均勻，系統(tǒng)性能受到影響?；诖?，建立了熱電器件的熱電轉(zhuǎn)換耦合數(shù)學模型，分析熱電材料物性參數(shù)，非均勻熱通量等參數(shù)對熱電器件的功率輸出特性的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：材料物性參數(shù)隨溫度的變化對系統(tǒng)輸出功率的影響不可忽略，熱通量4 W·cm-2時物性參數(shù)對系統(tǒng)最高溫度的影響接近4%；非均勻熱通量對熱電器件輸出特性影響也十分顯著，熱通量均勻度越小，熱端表面溫度分布不均勻性越大，極值溫度越高，高溫區(qū)越小，斷路電壓越低。

太陽能熱電發(fā)電器；熱通量；熱傳導；均勻度；數(shù)值模擬

引　言

熱電發(fā)電技術(shù)是一種新能源發(fā)電技術(shù)，它利用溫差條件下晶格中載流子和聲子運動所伴隨的能量和電荷轉(zhuǎn)移特性實現(xiàn)熱能和電能的轉(zhuǎn)換。利用該技術(shù)可將太陽能、核輻射產(chǎn)生的熱能、工業(yè)廢熱等轉(zhuǎn)化為電能［1-3］。熱電發(fā)電器件具有體積小、質(zhì)量輕、無噪聲、無污染、無運動部件、運行環(huán)境要求低等優(yōu)點，可實現(xiàn)低品位熱能的利用，故熱電發(fā)電技術(shù)已引起廣泛的關(guān)注［4-6］。

目前，對熱電技術(shù)的研究主要集中在以下幾個方面：（1）研究熱電材料以期提高材料的熱電優(yōu)值［7-10］，提高材料的熱電優(yōu)值可顯著提高熱電模塊的效率；（2）熱電模塊的功率輸出特性理論、實驗及運行特性優(yōu)化研究［11-13］；（3）熱電模塊的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及采用層疊式電偶臂結(jié)構(gòu)以提高系統(tǒng)的效率［14］。此外，相關(guān)熱電器件的工程應用也有較多報道［15-16］。

熱電發(fā)電和熱電制冷技術(shù)與太陽能相結(jié)合已成為太陽能利用的主流技術(shù)之一。通過聚光集熱技術(shù)提高太陽能的能流密度并將其施加于接收器表面，可顯著提高系統(tǒng)的性能［17-18］。本文作者在武漢市地鐵項目的太陽能利用研究中，提出一種基于電潤濕法的微流控光學太陽能聚光技術(shù)［19］與熱電發(fā)電器相結(jié)合的新型太陽能集成系統(tǒng)，將微流控光學太陽能聚光器接收到的太陽能通過高倍聚光并施加于熱電模塊的熱端表面，提高冷熱兩端溫差，從而提高發(fā)電效率。微流控光學太陽能聚光器能夠?qū)⑻柲軣嵬刻岣邘装俦?。但研究發(fā)現(xiàn)，高聚光比導致熱電器件的非均勻受熱，特別是高熱通量下接近或超過其材料承受極限時，反而也會引起效率下降，發(fā)生熱應力破壞等問題。因此，本文著重分析在非均勻的高熱通量下，熱電器件的溫度分布特征和電壓輸出性能。此外，非均勻的高熱通量下，材料的物性參數(shù)受溫度的影響非常顯著，本文也將同時考慮高熱通量下變物性參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

1　物理數(shù)學模型

1.1物理模型

本文采用的熱電發(fā)電器件包含18對電偶臂，如圖1所示。模型基本尺寸如下：L×W×H= 7a×7a×1.8a（其中a=0.004 m），單個熱電模塊為立方體，邊長為a，銅板厚度d1=0.2a，聚熱層厚d2=0.2a，相鄰熱電模塊之間的間距是d3=0.2a。假設(shè)各層材料接觸良好，忽略接觸熱阻和接觸電阻的影響。在圖1所示結(jié)構(gòu)中，聚熱層和銅板均分為上下兩部分。特別指出，圖1的幾何結(jié)構(gòu)是基本對稱的，但銅板是連接電偶臂從而實現(xiàn)電流串聯(lián)的材料，由于它的存在，使得整個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不是中心對稱的。聚熱層有絕緣效果，而銅板電阻小，電能在內(nèi)阻上有消耗，故聚熱層和銅板的配合可以將回路保證在熱電模塊內(nèi)，同時減小內(nèi)阻消耗；同時，聚熱層的比熱容比銅板大，銅板比聚熱層導熱性能好，導熱過程中可以保證熱端和冷端的溫差。

圖1　熱電器件物理模型Fig.1　Physical model of thermoelectric device

1.2數(shù)學模型

利用微流控光學太陽能聚光器聚集的高倍熱流施加于熱電器件的熱端表面，之后在熱電器件內(nèi)部不同材料之間以及熱端和冷端之間產(chǎn)生溫度梯度，從而使閉合回路產(chǎn)生電流。這是一個典型的熱能和電能的耦合能量轉(zhuǎn)換過程，該過程滿足能量守恒方程和電流連續(xù)性方程［20］

式中，λ為熱導率；T為溫度；ρ為電阻率；J為電流密度；α為Seebeck系數(shù)。相應的電流密度和熱通量分別為

式中，σ為電導率；μ為遷移率。

1.3邊界條件

計算熱電器件的溫度分布時，其邊界條件比較復雜。太陽輻射進入微流控光學太陽能聚光器［19］后，調(diào)整聚光倍數(shù)，所聚集成的高強度輻射直射到熱電器件的熱端表面上。若忽略過程中的各種損失，可將其視為直接施加于熱端表面的熱流量，因此可將接收到熱流的熱端表面視為給定熱流邊界，而未接受到熱流的熱端表面區(qū)域則可視為絕熱邊界。熱電模塊的下表面為低溫端，并設(shè)為環(huán)境溫度20℃；熱電器件的側(cè)面以及電偶臂表面均視為絕熱邊界。在進行熱電耦合分析時，需設(shè)置電勢參考點，故以圖1中坐標系為參考，選擇（7a，0.4a，6a）為電勢零點

由于壁面上電流無法穿過壁面，可得

熱電器件下表面為冷端，設(shè)為恒溫20℃

假設(shè)熱電模塊熱端表面的總面積是S，熱流量Q施加在熱端表面上面積為A的區(qū)域內(nèi)。定義熱流均勻度r為熱端表面接受熱流的面積A與熱電模塊熱端表面總面積S的比：r=A/S。則熱端表面接受熱流的面積A上的熱通量q為

在r值不同的工況下，熱通量q也相應發(fā)生變化。當r=1時，表明熱通量均勻分布于熱端表面；r＜1時，則熱電器件的熱端表面有部分沒有接收到太陽輻射，此時熱電器件接收到非均勻的熱通量，r越小，這種非均勻性越大。據(jù)此，可以計算得到這些不同工況下熱電器件的溫度分布特征和電壓輸出特性。

計算采用有限元計算方法，離散耦合上述方程，利用熱電耦合進行分析，熱電耦合單元為solid226，網(wǎng)格皆為結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格（六面體）。為驗證計算的網(wǎng)格無關(guān)性，在考慮材料物性參數(shù)的影響下，數(shù)學模型為式（1）～式（4），邊界條件為式（5）～式（8），網(wǎng)格數(shù)量分別為12995、58972和103960個，得到3種網(wǎng)格數(shù)量下模塊最高溫度，計算得這3種網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響在2%以內(nèi)，故可認為是網(wǎng)格無關(guān)的。本文選取的計算網(wǎng)格均為58972。

工作過程中，電偶臂的溫度從熱端到冷端沿程逐漸減小。當電偶臂的溫度梯度過大，其材料的物性參數(shù)將會隨著溫度發(fā)生變化，故計算時應考慮溫度變化對物性參數(shù)的影響。本文選用的熱電材料為Bi2Te3，常物性參數(shù)取值見表1（該參數(shù)溫度為180℃），將影響熱電器件性能的主要物性參數(shù)［21］隨溫度的變化特征進行多項式擬合。

表1　R180℃時熱電材料Bi2Te3的物性參數(shù)Table 1　Thermophysics parameters of Bi2Te3at 180℃

2　模擬結(jié)果及分析

2.1r=1下變物性參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

太陽能能流密度范圍最高可達1000 W·m-2，基于電潤濕法的微流控光學太陽能聚光技術(shù)［19］的聚光倍數(shù)最高可達1000倍，因此施加于接收表面的熱通量最大可達100 W·m-2。假設(shè)太陽輻射分別為100、200、300、400 W·m-2，太陽能聚光系統(tǒng)的聚光倍數(shù)為100，則設(shè)施加于熱端表面A上的熱通量q分別為1、2、3、4 W·cm-2，分別對常物性（表1）和變物性條件下熱電器件的性能進行非穩(wěn)態(tài)計算。相應的溫度結(jié)果如圖2所示。

圖2　物性參數(shù)對熱電器件熱端表面溫度的影響Fig.2　Influence of thermophysics paramters on hot end surface temperature of thermoelectric device

由圖2可見，不同熱通量條件下，熱電器件熱端溫度的變化趨勢基本一致，可分為3段：溫度快速上升期、平穩(wěn)上升期和穩(wěn)定期?？焖偕仙跁r間在0～100 s，此階段開始前，整個系統(tǒng)與冷端溫度保持一致，接收到高熱通量后，熱端表面溫度迅速升高，并沿著熱電臂向冷端方向傳遞能量。熱電臂沿程吸熱、儲熱、傳熱，造成熱端表面溫度上升顯著，當通過熱端表面的熱擾動深入到物體內(nèi)部并且已經(jīng)抵達冷端之后，進入了100～200 s時熱端表面的溫度平穩(wěn)上升期。此時熱端溫度不再發(fā)生顯著上升，而且冷熱端兩端溫差不再顯著增加。當t＞200 s之后，除了熱能向電能轉(zhuǎn)換的能量之外，剩余部分將從低溫段導出；傳遞到熱端的熱量與從低溫面導出的熱量隨時間基本不變，此時熱電模塊空間各點的溫度隨時間基本不變，系統(tǒng)慢慢從準穩(wěn)態(tài)進入穩(wěn)態(tài)導熱階段，因此熱端表面溫度曲線表現(xiàn)為一條水平直線，隨時間的變化很小。

此外，增大熱通量時，溫度快速上升期和平穩(wěn)上升期的斜率也增大，熱電器件熱端表面在一個更高的溫度水平上達到穩(wěn)定。根據(jù)傅里葉導熱定律，在熱通量q較大，而熱導率λ與厚度dx都相同的條件下，dt會更大，即溫差會更大，高溫端溫度會更高，故穩(wěn)定期高溫端溫度會更高。同時，由圖2可見，當熱通量較小時（q=1 W·cm-2），常物性和變物性曲線幾乎重合；隨著熱通量增加下，常物性和變物性曲線的差異越來越大，這說明，當熱通量較高時，材料物性參數(shù)隨溫度的影響變得較為顯著。為了進一步對比變物性的影響及分析產(chǎn)生差異的原因，分別將常物性和變物性兩條曲線的差值的相對值和絕對值表示出來，結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）中定義相同條件下，常物性和變物性下熱電器件熱端表面的溫度差異為

圖3（b）中常物性和變物性下熱電器件熱端表面溫度的相對差異定義為

圖3（a）的曲線趨勢與圖2大致相同，也可分為快速上升期、平穩(wěn)上升期和穩(wěn)定期，形成原因也和圖2一致。圖3（a）溫差曲線顯示，熱通量越小，常物性和變物性溫差越小，因為熱電模塊的溫度沿熱傳導方向變化，熱通量越小，溫度梯度越小，溫度變化對物性參數(shù)的影響越小，故溫差越小，反之，熱通量越大，熱電模塊的溫度梯度越大，溫度變化對物性參數(shù)的影響越大，溫差越大。

圖3（b）顯示的曲線規(guī)律與圖3（a）差異較大。圖3（b）曲線可以分為3個部分，快速下降區(qū)、平穩(wěn)上升區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。與圖3（a）不同，圖3（b）曲線下降表示常物性和變物性下曲線的溫度差異減小，曲線上升則意味著常物性與變物性下溫度的差異增大。如表1所示，熱電材料的常物性參數(shù)值設(shè)置為180℃，而模型的初始計算溫度為20℃，此時與常物性設(shè)置值相差較大，故相對差異較大。熱電模塊熱端受熱溫度上升過程中，熱電材料物性參數(shù)的平均值與常物性設(shè)置值逐漸接近，因而在圖中表現(xiàn)為曲線下降，最終達到谷值；隨著時間推移，熱電模塊溫度逐漸上升，熱電器件的整體溫度都逐漸增大，變物性參數(shù)的平均值與常物性參數(shù)的差異都會先減小再增大，從而每段曲線都會有谷值。谷值之后，平穩(wěn)上升期與圖2、圖3（a）中的平穩(wěn)期對應，此時模塊溫度上升變緩；最后的穩(wěn)定期與圖2、圖3（a）規(guī)律也基本類似，從熱端傳導到模塊的熱量剛好由冷端散失，達到能量平衡。與圖2中快速上升期的斜率相對應，熱通量越高，溫度上升越快，達到谷點的時間越短。圖3（b）中q為4、3 W·cm-2兩端曲線滿足上述規(guī)律，但又有例外，這兩段曲線在t=200 s附近有交點，而后q=4 W·cm-2的溫度相對差異反而略小，對比圖2看到q為4、3 W·cm-2的高溫端溫度分別在200和155℃，綜合考慮熱電器件溫升值，其溫度變化分別為200℃-20℃=180℃和155℃-20℃=135℃。對比半導體材料的N，P極Seebeck系數(shù)與熱導率的多項式擬合函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)其物性參數(shù)并非是單調(diào)函數(shù)，有類似拋物線的極值，而這兩種情況的高溫端在物性參數(shù)極值的兩端，對q=4 W·cm-2，有部分材料工作在最佳溫度范圍內(nèi)，所以對比q=3 W·cm-2，變物性參數(shù)的溫度影響反而略小。

圖3　常物性和變物性參數(shù)下溫度相對差異Fig.3　Absolute and relative temperature difference under constant and variable thermophysics parameters

2.2非均勻熱流對系統(tǒng)輸出特性的影響

為研究非均勻熱通量對熱電器件輸出特性的影響，需同時改變熱流均勻度r和熱通量q，以保證總熱流量Q一定。假設(shè)Q總量不變，為7.84 W，則當熱流均勻度r從1減小到1/49時，q也從1 W·cm-2變化到49 W·cm-2。另一方面，為增加結(jié)果研究的普遍性，熱流量Q的值從7.84 W增加到47.04 W。相應的施加案例及計算得到的熱端表面最高溫度見表2，相應的溫度分布和電壓分布如圖4、圖5所示。

由圖4可見，非均勻熱通量對熱電器件溫度分布均勻性的影響非常顯著。當熱通量分布的均勻度較小時，熱端表面存在一個高溫區(qū)；r越小，該高溫區(qū)的面積越小，相應的極值溫度越高，這不利于提高熱電器件的發(fā)電性能。隨著熱通量均勻度r的增加，熱電器件熱端表面的溫度分布變得越均勻。需要指出，圖4中有些溫度云圖并不對稱，原因如下：（1）模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)并非是完全對稱，沿x和z軸方向的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，如r=1/49時溫度云圖，x、z方向云圖各自軸對稱，但系統(tǒng)不是中心對稱；（2）施加非均勻熱通量邊界條件時，熱負荷實際施加在網(wǎng)格上，而為保證熱流均勻度r及總熱流量Q，所施加的網(wǎng)格數(shù)在熱端表面并未呈現(xiàn)中心對稱的布局，從而導致了溫度云圖的不均勻。圖5為非均勻熱通量對熱電器件斷路電壓的影響，圖中顯示均勻度對電壓云圖的影響較小，下文將進一步分析這種影響。

表2　R非均勻熱通量對熱端表面最高溫度的影響Table 2　Influence of non-uniform heat flux on maximum temperature of hot end surface

圖4　非均勻熱通量對熱電器件溫度分布的影響Fig.4　Influence of non-uniform heat flux on temperature distribution of thermoelectric device （Q=7.84 W）

圖5　非均勻熱通量對熱電器件斷路電壓的影響Fig.5　Influence of non-uniform heat flux on open-circuit electric potential distribution of thermoelectric device （Q=7.84 W）

圖6為不同的熱流量Q下，熱通量均勻度r對熱電器件最高溫度的影響。由圖可見，不同熱流量下的曲線變化規(guī)律基本一致，隨著熱通量均勻度r的增加，熱電模塊的熱端表面最高溫度顯著減小，這一點與圖4結(jié)果基本一致，當熱通量均勻度為r=1/49，Q=47.04 W時，熱電器件的熱端表面最高溫度達850℃以上；相應地，保持均勻度不變而減少熱流量Q至7.84 W，熱電器件的熱端表面最高溫度降至100℃左右；而保持熱流量Q不變而增大熱通量均勻度r為1，則其最高溫度略高于250℃。另一方面，熱流量Q從7.84 W增加至47.04 W，r=1/49條件下引起的熱電器件熱端表面最高溫度的增加值比r=1時的增加值高得多。由此可見，熱通量均勻度對熱電器件最高溫度的影響十分顯著。

圖7為非均勻熱通量對熱電器件輸出電壓的影響規(guī)律。由圖可見，相同熱流量Q條件下，減小熱通量的均勻度r，系統(tǒng)的輸出電壓呈現(xiàn)減小的趨勢，但總體來說，輸出電壓的減小不太明顯。當熱通量均勻度r較小時，輸出電壓才顯著降低。這種現(xiàn)象在熱流量Q較高時愈發(fā)明顯。這是因為熱通量均勻度r越小，熱端表面的高溫區(qū)域越小，高溫區(qū)域的極值溫度越高，能量損失越大。當熱流量Q為7.84 W，均勻度為1/49時，高溫面最高溫度剛超過100℃，而在熱流量為47.04 W，均勻度為1/49時，高溫面最高溫度已經(jīng)達850℃，此時熱輻射的影響將非常大，故這種影響在圖中可以直觀看出；同時，當均勻度相同，熱流量不同時，對比相鄰兩條曲線發(fā)現(xiàn)，增加相同的熱流量，輸出電壓會增加，但增加的程度逐漸降低，也是因為隨著熱流量逐漸增加，高溫面溫度逐漸升高，熱輻射影響逐漸增加。

圖6　熱通量均勻度r對熱電模塊上表面最高溫度的影響Fig.6　Influence of heat flux uniformity on hot end surface maximum temperature of thermoelectric device

圖7　非均勻熱通量對輸出電壓的影響Fig.7　Influence of non-uniform heat flux on output electric potential

為了進一步闡述熱通量均勻度r對輸出電壓的影響，定義輸出電壓相對差異如式（11）所示

圖8所示為熱通量均勻度r對熱電器件輸出電壓相對差異的影響規(guī)律?？梢?，熱通量均勻度r對輸出電壓相對差異的影響非常顯著。熱通量均勻度r越小，對輸出電壓的影響越大。特別地，當熱流量為47.04 W，熱通量均勻度r為1/49時，對輸出電壓的相對差異接近10%。對比圖6中的溫度曲線可知，此時熱電器件熱端表面的最高溫度達855℃，在熱流量從47.04 W到7.84 W，熱通量均勻度r為1/49的變化過程中，熱電器件的最高溫度逐漸降低，故熱輻射換熱量逐漸減小，其對熱電器件電壓輸出特性的影響也逐漸減小。

圖8　熱通量均勻度r對熱電器件輸出電壓相對差異的影響Fig.8　Influence of heat flux uniformity on relative difference of output electric potential of thermoelectric device

3　結(jié)　論

建立了熱電器件熱電耦合數(shù)學模型，分析了非均勻高熱通量和熱電材料物性參數(shù)對熱電器件的溫度分布及電壓輸出特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

（1）熱電材料物性參數(shù)對熱電器件結(jié)果的影響不可忽略，當熱通量q為4 W·cm-2時，熱電材料物性參數(shù)對系統(tǒng)最高溫度的影響接近4%。

（2）熱通量均勻度r對熱電器件性能的影響十分顯著。①在一定的總熱流量條件下，熱通量越小，熱電器件熱端表面溫度分布均勻性越小，最高溫度越高，如當總熱流量Q=47.04 W，熱通量均勻度為r=1/49時，熱電器件的熱端表面最高溫度可達850℃以上；②較小的熱通量均勻度也對系統(tǒng)輸出電壓造成顯著的影響，如當熱流量為47.04 W，熱通量均勻度r為1/49時，對輸出電壓的相對差異接近10%。

References

［1］ BELL L E. Cooling， heating， generating power， and recovering waste heat with thermoelectric systems ［J］. Science， 2008， 321（5895）：1457-1461.

［2］ GUO R Q， HUANG B L. Thermal transport in nanoporous Si：anisotropy and junction effects ［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2014， 77：131-139.

［3］ SHEN L M， CHEN H X， XIAO F， et al. The step-change cooling performance of miniature thermoelectric module for pulse laser ［J］. Energy Conversion and Management， 2014， 80：39-45.

［4］ POUDEL B， HAO Q， MA Y， et al. High-thermoelectric performance of nanostructured bismuth antimony telluride bulk alloys ［J］. Science，2008， 320（5876）： 634-638.

［5］ UR S C， KIM I H， NASH P. Thermoelectric properties of Zn4Sb3directly synthesized by hot pressing ［J］. Materials Letters， 2004，58（15）： 2132-2136.

［6］ RAO A M. Properties of nanostructured one-dimentional and composite thermoelectric materials ［J］. MRS Bulletin， 2006， 31（3）：218-223.

［7］ VENKATASUBRAMANIAN R， SIIVOLA E， COLPITTS T， et al. Thin-film thermoelectric devices with high room-temperature figures of merit ［J］. Nature， 2001， 413（6856）： 597-602.

［8］ ZHAO X B， JI X H， ZHANG Y H， et al. Bismuth telluride nanotubes and the effects on the thermoelectric properties of nanotubecontaining nanocomposites ［J］. Applied Physics Letters， 2005， 86（6）：062111-3.

［9］ SHARMA S， PANDEY S K. A first principle study of electronic band structures and effective mass tensors of thermoelectric materials：PbTe， Mg2Si， FeGa3and CoSb3［J］. Computational Materials Science，2014， 85： 340-346.

［10］ SHARP J W， JONES E C， WILLIAMS R K， et al. Thermoelectric properties of CoSb3and related alloys ［J］. Journal of Applied Physics，1995， 78（2）： 1013-1018.

［11］ 申利梅， 陳煥新， 梅佩佩， 等. 熱電制冷模塊熱連接與電連接的性能優(yōu)化分析［J］. 化工學報， 2012， 63（5）： 1367-1372. DOI：10.3969/j.issn.0438-1157.2012.05.006 SHEN L M， CHEN H X， MEI P P， et al. Optimization analysis on thermal connection and electrical connection of thermoelectric refrigeration modules ［J］. CIESC Journal， 2012， 63（5）： 1367-1372. DOI： 10.3969/j.issn.0438-1157.2012.05.006

［12］ MING T Z， WU Y J， PENG C， et al. Thermal analysis on a segmented thermoelectric generator ［J］. Energy， 2015， 80（1）： 388-399.

［13］ 張博， 王亞雄. 熱電制冷液體冷卻散熱器的實驗研究［J］. 化工學報， 2014， 65（9）： 3441-3446. DOI： 10.3969/j.issn.0438-1157. 2014.09.018 ZHANG B， WANG Y X. An experimental investigation on a novelliquid thermoelectric cooling device ［J］. CIESC Journal， 2014， 65（9）：3441-3446. DOI： 10.3969/j.issn.0438-1157.2014.09.018

［14］ SANDOZ-ROSADO E J. Investigation and development of advanced models of thermoelectric generators for power generation applications［D］. New York： Rochester Institute of Technology， 2009.

［15］ HSU C T， HUANG G Y， CHU H S， et al. Experiments and simulations on low-temperature waste heat harvesting system by thermoelectric power generators ［J］. Applied Energy， 2011， 88（4）：1291-1297.

［16］ HEREMANS J P， THRUSH C M， MORELLI D T. Thermopower enhancement in lead telluride nanostructures ［J］. Physical Review B，2004， 70（11）： 115334.

［17］ ECK M， UHLIG R， MERTINS M， et al. Thermal load of direct steam-generating absorber tubes with large diameter in horizontal linear Fresnel collectors ［J］. Heat Transfer Engineering， 2007， 28（1）：42-48.

［18］ RHYEE J S， LEE K H， LEE S M， et al. Peierls distortion as a route to high thermoelectric performance in In4Se3-xcrystals ［J］. Nature， 2009，459（7249）： 965-968..

［19］ CHENG J， PARK S， CHEN C L. Optofluidic solar concentrators using electrowetting tracking： concept， design， and characterization［J］. Solar Energy， 2013， 89（1）： 152-161.

［20］ WU Y， MING T， LI X， et al. Numerical simulations on the temperature gradient and thermal stress of a thermoelectric power generator ［J］. Energy Conversion and Management， 2014， 88（12）：915-927.

［21］ ROWE D M. Thermoelectrics Handbook： Macro to Nano ［M］. New York： CRC Press Taylor & Francis Group， 2005： 21-1-16.

Influence of non-uniform heat flux on performance of thermoelectric device

MING Tingzhen1， PAN Tao2，3， WANG Qiankun1， ZHOU Junli1， YANG Wei2， GONG Tingrui2
（1School of Civil Engineering and Architecture， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， Hubei， China；2School of Energy and Power Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， Hubei， China；3Product Engineering Department， Wuhan Branch of SAIC-GM Ltd.， Wuhan 430200， Hubei， China）

An effective approach to increase the output power efficiency of thermoelectric devices is to increase the temperature difference between the hot and cold ends of thermoelectric devices. However， when the heat flux being imposed upon the hot end is non-uniform， the temperature distribution on the hot surface is uneven， which will influence the overall performance of the device. Based on this， a conjugate thermal to electric energy conversion mathematical model of thermoelectric devices was established to analyze the influences of thermoelectric material properties， non-uniform heat flux on the output power performance of thermoelectric device. Numerical simulation results indicated that the influence of temperature dependent material properties on the system output power cannot be neglected and the influence on the system maximum temperature difference will approach 4% when heat flux is about 4 W·cm-2. The non-uniform heat flux has significant influence on the output power of thermoelectric device. The less the uniformity of heat flux upon the hot end of thermoelectric device， the more uneven of temperature distribution on the hot end， the maximum temperature， the high temperature region and the open-circuit voltage will be.

date： 2015-09-06.

Prof. MING Tingzhen， tzming@whut.edu.cn

supported by the Wuhan Metro Group Co.， Ltd. Foundation （WHRT-KY-201016）， the Scientific Research Foundation of Wuhan University of Technology （40120237）， the Fundamental Research Funds for the Central Universities （2016IVA029） and the National Natural Science Foundation of China （51106060）.

solar thermoelectric power generator； heat flux； heat conduction； uniformity； numerical simulation

10.11949/j.issn.0438-1157.20151409

TM 913

A

0438—1157（2016）05—1798—08

2015-09-06收到初稿，2016-01-11收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：明廷臻（1976—），男，教授。

武漢地鐵集團有限公司資助項目（WHRT-KY-201016）；武漢理工大學科研啟動基金項目（40120237）；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助（2016IVA029）；國家自然科學基金項目（51106060）。