張吉禮，王永輝，馬志先，陳敬東

（大連理工大學(xué)土木學(xué)院，遼寧 大連 116024）

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乙二醇溶液水平新型多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)流阻特性

張吉禮，王永輝，馬志先，陳敬東

（大連理工大學(xué)土木學(xué)院，遼寧 大連 116024）

建立了水平管內(nèi)絕熱流動(dòng)阻力特性試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)研究了乙二醇溶液在兩種新型多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)的流動(dòng)特性。試驗(yàn)中，乙二醇體積分?jǐn)?shù)為15%，兩種試驗(yàn)管公稱內(nèi)徑為22 mm與16 mm、螺紋頭數(shù)為60頭與38頭、螺旋升角為45°與60°、相對(duì)粗糙高為0.022與0.053，測(cè)試段長(zhǎng)度分別為2643 mm與2945 mm，Pr范圍13.9～23.2，Re范圍4000～33000。結(jié)果表明：多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)達(dá)到極大值之前的變化趨勢(shì)與均勻粗糙管顯著不同，而且無(wú)法通過(guò)既有多頭內(nèi)螺紋管經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確描述；多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)達(dá)到阻力系數(shù)極大值的分界點(diǎn)Re為內(nèi)肋結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)；入口效應(yīng)對(duì)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的影響隨Re增加而增大，傳統(tǒng)的判別入口段可忽略的判據(jù)（l/di＞60）并不適用于多頭內(nèi)螺紋管，尤其是在Re＞20000的工況；既有多頭內(nèi)螺紋管經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用工況條件有待進(jìn)一步拓寬，多頭內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)流動(dòng)阻力的作用機(jī)制、阻力系數(shù)出現(xiàn)極大值的分界點(diǎn)的變化規(guī)律有待進(jìn)一步試驗(yàn)探索。

內(nèi)螺紋管；阻力系數(shù)；乙二醇；入口效應(yīng)；試驗(yàn)；流動(dòng)；模擬；數(shù)值分析

引　言

通過(guò)強(qiáng)化傳熱手段降低兩器（制冷循環(huán)中的蒸發(fā)器與冷凝器）傳熱溫差是提升制冷循環(huán)效率的有效手段之一，帶有內(nèi)螺紋肋結(jié)構(gòu)的雙側(cè)強(qiáng)化管廣泛用于殼管式蒸發(fā)器與冷凝器，該類換熱管管內(nèi)阻力系數(shù)是應(yīng)用其進(jìn)行兩器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的必備參數(shù)。然而，新的內(nèi)螺紋肋結(jié)構(gòu)與介質(zhì)組合下的管內(nèi)流動(dòng)換熱問(wèn)題仍依賴于試驗(yàn)求解，盡管前人已在內(nèi)螺紋管管內(nèi)流動(dòng)換熱問(wèn)題的試驗(yàn)與理論研究方面付出了極大的努力。

試驗(yàn)方面，Wang等［1］、張定才等［2］、Li等［3］、Siddique等［4］、Filho等［5］、Raj等［6］、Copetti等［7］與Naphon等［8］以水、R11、乙二醇與過(guò)冷R134a等為介質(zhì)試驗(yàn)研究了多種內(nèi)螺紋管在不同Re區(qū)間的摩阻特征，并基于試驗(yàn)結(jié)果分析探討了肋高、肋間距、螺紋頭數(shù)、管徑、螺旋升角等因素對(duì)阻力系數(shù)的影響，結(jié)果一致表明：Re＞10000后內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)高于光管，Re＞30000后內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)變化趨勢(shì)與光管趨同（阻力系數(shù)隨Re增大而減?。?，阻力系數(shù)隨肋高與螺紋頭數(shù)增加而增大。但不同研究者獲得的研究成果亦有相悖之處，如部分學(xué)者得出整個(gè)Re區(qū)間內(nèi)阻力系數(shù)隨Re變化趨勢(shì)均與光管相一致，部分學(xué)者得出Re＜10000時(shí)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)與光管相近、Re＞10000時(shí)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)大于光管，部分學(xué)者得出3300≤Re≤22500范圍內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)為Blasius公式計(jì)算值的2倍，其中緣由值得探究。而為眾多研究者沿用的作為光管內(nèi)旺盛湍流的分界點(diǎn)（Re=10000）是否可用于內(nèi)螺紋管，普遍缺乏必要的論證。

理論分析方面，Webb等［9］、Han等［10］、Cheng等［11］、洪榮華等［12］、Zdaniuk等［13-15］、Meyer等［16］、Celen等［17］基于試驗(yàn)結(jié)果的理論分析、試驗(yàn)結(jié)果與前人提出的經(jīng)驗(yàn)方程的對(duì)比分析相繼給出適用于不同內(nèi)螺紋肋結(jié)構(gòu)與Re區(qū)間阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程，A?ra等［18］在Zdaniuk等［13-15］工作基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)一步研究了12000≤Re≤54000范圍內(nèi)多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)的靜壓分布特征。與傳統(tǒng)的阻力系數(shù)模型相比，以Zdaniuk等［13］模型為代表的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵呀?jīng)較全面地考慮了螺紋頭數(shù)、螺旋升角、相對(duì)粗糙高（肋高/管內(nèi)徑）與Re等因素的影響，但各模型適用的工況區(qū)間（各因素的范圍）有待進(jìn)一步拓寬。此外，各模型在忽略入口效應(yīng)對(duì)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)影響時(shí)亦缺乏必要的論證。

前人在內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)試驗(yàn)與理論研究方面的研究成果已為該類換熱管的推廣應(yīng)用做出了巨大的貢獻(xiàn)，也為進(jìn)一步試驗(yàn)研究新型結(jié)構(gòu)內(nèi)螺紋管摩阻特征、提出更精確與普適的阻力系數(shù)模型奠定了良好的基礎(chǔ)。本研究在前人工作基礎(chǔ)上，結(jié)合乙二醇溶液在兩種新型結(jié)構(gòu)內(nèi)螺紋管內(nèi)的流阻特征試驗(yàn)與理論分析探討內(nèi)螺紋管對(duì)應(yīng)旺盛湍流分界點(diǎn)問(wèn)題與入口段問(wèn)題，并進(jìn)一步結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果與Zdaniuk等［13］模型及Nikuradse［19］實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析探討多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)模型的發(fā)展方向以及多頭內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)與均勻粗糙結(jié)構(gòu)對(duì)管內(nèi)阻力系數(shù)影響差異的根源。本研究結(jié)果可直接用于兩種新型內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)換熱管的推廣應(yīng)用，間接為日后研究入口段與旺盛湍流分界點(diǎn)等問(wèn)題，完善內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)模型提供參考。

1　試　驗(yàn)

以獲取乙二醇溶液在水平強(qiáng)化管內(nèi)流動(dòng)與換熱特性及入口效應(yīng)影響為目標(biāo)設(shè)計(jì)建立了乙二醇溶液水平管內(nèi)流動(dòng)與換熱試驗(yàn)平臺(tái)，本研究試驗(yàn)與該系統(tǒng)中的流阻測(cè)試部分對(duì)應(yīng)，以下簡(jiǎn)介試驗(yàn)詳情。

1.1試驗(yàn)系統(tǒng)

乙二醇溶液水平管內(nèi)流動(dòng)阻力系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)原理如圖1所示，該系統(tǒng)由溶液循環(huán)、溶液冷卻循環(huán)、計(jì)算機(jī)監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集等子系統(tǒng)構(gòu)成。

圖1　試驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.1　Schematic diagram of test system 1，4—working fluid pump；2—silicon controlled switch；3—electric heater；5—test section；6—PT-100 temperature sensor；7—differential pressure transducer；8—turbine flowmeter；9—computer measurement and control system

（1）溶液循環(huán)具備穩(wěn)定壓力與溫度（設(shè)定溫度）的乙二醇溶液由高位水箱出水腔經(jīng)由循環(huán)泵4輸送到試驗(yàn)段5，流經(jīng)試驗(yàn)管及其后的渦輪流量計(jì)8后與來(lái)自溶液冷卻循環(huán)的低溫溶液混合后進(jìn)入水箱回水腔，與水箱內(nèi)溶液混合后進(jìn)入水箱再熱腔，經(jīng)再熱腔內(nèi)置的電加熱器加熱到設(shè)定溫度后再次進(jìn)入高位水箱出水腔，周而復(fù)始，形成具有高水力與熱力穩(wěn)定性的溶液循環(huán)。

（2）溶液冷卻循環(huán)溢流腔內(nèi)溶液經(jīng)溶液泵泵送至溶液冷卻器（制冷機(jī)蒸發(fā)器），降溫后經(jīng)電加熱器再熱至冷卻溶液設(shè)定溫度（低于溶液循環(huán)設(shè)定溫度）后進(jìn)入水箱回水總管與溶液循環(huán)回水混合，混合后溶液循環(huán)過(guò)程與（1）中對(duì)應(yīng)部分一致。

（3）計(jì)算機(jī)監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)試驗(yàn)中采用量程0.6～6 m3·h-1、精度等級(jí)0.5級(jí)的渦輪流量計(jì)測(cè)量溶液循環(huán)流量，試驗(yàn)前、后利用稱重法對(duì)各流量計(jì)的低量程讀值（0.6～2.5 m3·h-1）進(jìn)行校準(zhǔn)（標(biāo)定間隔0.25 m3·h-1）；采用精度等級(jí)0.1級(jí)，量程為0～10 kPa、0～20 kPa、0～40 kPa、0～60 kPa與0～100 kPa的5臺(tái)壓差變送器并聯(lián)構(gòu)成的壓差表組測(cè)量試驗(yàn)管兩端的壓差，試驗(yàn)前通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)液柱差高校準(zhǔn)各表在低量程范圍內(nèi)的讀值（標(biāo)定間隔20 cm水柱高）；采用四線制PT-100溫度傳感器（溫度測(cè)試精度優(yōu)于±0.02℃）監(jiān)測(cè)試驗(yàn)管進(jìn)、出口溶液溫度與溫差（進(jìn)、出口溫度傳感器讀值之差），試驗(yàn)前采用一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)與分辨率為0.001℃的精密恒溫水槽標(biāo)定各溫度傳感器；采用變?cè)O(shè)定值的模糊PID控制方法，實(shí)現(xiàn)溶液循環(huán)溫度與設(shè)定溫度偏差始終控制在±0.1℃范圍之內(nèi)；采用配備7708板卡的Keithley2700數(shù)據(jù)采集器（RS232接口連接到計(jì)算機(jī)），以30 s為采集周期對(duì)每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行16次重復(fù)采樣（單次采樣利用采集器中的平均值濾波方法提高精度），采樣獲得數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)處理與儲(chǔ)存。

1.2試驗(yàn)段

試驗(yàn)段中試驗(yàn)管安裝如圖2所示，圖中l(wèi)、lo分別為試驗(yàn)管總長(zhǎng)與測(cè)試段長(zhǎng)度（表1），試驗(yàn)管整體外被30mm厚的橡塑保溫材料（保溫層厚度根據(jù)管內(nèi)溶液平均溫度、環(huán)境溫度與管內(nèi)溶液允許溫升0.1℃計(jì)算得出）；試驗(yàn)管進(jìn)、出口各安裝一只四線制鉑電阻溫度傳感器監(jiān)測(cè)溶液進(jìn)、出口溫度，傳感器探頭均迎著來(lái)流方向安裝；試驗(yàn)管內(nèi)溶液流量通過(guò)裝設(shè)在管路上的球閥調(diào)節(jié)；試驗(yàn)管上開(kāi)設(shè)直徑為0.5 mm的孔（先裝引壓管后再開(kāi)孔并去開(kāi)孔在內(nèi)壁形成的毛刺），進(jìn)、出口兩端的引壓管分別接壓差傳感器表組的H與L接口。

圖2　試驗(yàn)段Fig.2　Test section

1.3試驗(yàn)管

圖3　試驗(yàn)管Fig.3　Tubes tested

試驗(yàn)用管的幾何參數(shù)見(jiàn)表1，其中Tube-s為光管，其余為多頭內(nèi)螺紋粗糙管（管內(nèi)結(jié)構(gòu)如圖3所示），Ns為螺紋頭數(shù)、p為肋間距、e為內(nèi)肋高、α為螺旋升角、di為管內(nèi)徑、θ為肋頂角、s為肋基間距、l為管總長(zhǎng)、lo為試驗(yàn)段長(zhǎng)度，各量單位見(jiàn)表1。

表1　R試驗(yàn)管結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1　Geometric parameters of test tube

1.4試驗(yàn)工況與工質(zhì)

（1）試驗(yàn)工況參見(jiàn)表2，表中Ti為試驗(yàn)管進(jìn)口溶液溫度，測(cè)試中進(jìn)口溶液溫度達(dá)到設(shè)定溫度后通過(guò)調(diào)節(jié)溶液流量實(shí)現(xiàn)各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)工況。

基于數(shù)量級(jí)比較略去微小量δdi/di、δρ/ρ及δlo/lo3項(xiàng)后，結(jié)合試驗(yàn)工況（試驗(yàn)中壓差、流量與溫度等）與儀器儀表測(cè)試精度可推算出阻力系數(shù)的極大試驗(yàn)相對(duì)誤差為±2.4%（其中各測(cè)試量隨機(jī)誤差均按3σ取值）。

1.6試驗(yàn)系統(tǒng)可靠性

（1）絕熱工況驗(yàn)證試驗(yàn)管不同入口溫度進(jìn)、出口溫升試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖示結(jié)果表明，試驗(yàn)管外被保溫材料后介質(zhì)流經(jīng)試驗(yàn)管的溫升均小于0.05℃，滿足設(shè)計(jì)溫升低于0.1℃的要求。

表2　R試驗(yàn)工況Table 2　Test conditions

（2）試驗(yàn)工質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為15%的乙二醇溶液，采用純凈自來(lái)水（用3層高效濾布循環(huán)過(guò)濾5次）與純乙二醇（99.5%）以體積比3：17配制。試驗(yàn)工況范圍內(nèi)試驗(yàn)工質(zhì)的Pr范圍為13.9～23.2。

1.5試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

（1）數(shù)據(jù)處理試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為獲得阻力系數(shù)f與量綱1數(shù)Re的關(guān)系。

阻力系數(shù)f的試驗(yàn)原理方程如下

圖4　試驗(yàn)管進(jìn)、出口溫升Fig.4　Temperature rise between import and export of tube tested

式中，Δp為試驗(yàn)管兩端壓力差，kPa；di為試驗(yàn)管內(nèi)徑，m；ρ為工質(zhì)密度，kg·m-3；lo為試驗(yàn)段長(zhǎng)度，m；u為工質(zhì)流速，m·s-1。

Re的計(jì)算表達(dá)式如下

式中，μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s。

（2）誤差分析根據(jù)式（1）與誤差分析原理［20］可得阻力系數(shù)f相對(duì)誤差計(jì)算公式

（2）標(biāo)模試驗(yàn)檢驗(yàn)試驗(yàn)系統(tǒng)獲取的光管管內(nèi)阻力系數(shù)結(jié)果與Filonenko公式［21］［式（4）］計(jì)算值對(duì)比如圖5（a）所示，圖中試驗(yàn)值與公式計(jì)算值的相對(duì)偏差見(jiàn)圖5（b），可見(jiàn)試驗(yàn)值與公式計(jì)算值相對(duì)偏差均在±2%之內(nèi)，表明試驗(yàn)系統(tǒng)具有較高的可靠性。

2　試驗(yàn)結(jié)果

2.1介質(zhì)溫度對(duì)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的影響

溶液入口溫度對(duì)多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的影響隨溶液Re的變化如圖6所示，圖中實(shí)線為試驗(yàn)結(jié)果的回歸曲線，虛線為與該曲線相對(duì)偏差為±2.4%的曲線。圖示結(jié)果表明，不同入口溶液溫度對(duì)應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果與中位值回歸曲線的偏差大都（95%以上）在極大試驗(yàn)相對(duì)誤差±2.4%限值范圍內(nèi)，因此可判定溶液在管內(nèi)的阻力系數(shù)為Re的單一函數(shù)，而且溶液溫度所致其他物性參數(shù)變化對(duì)阻力系數(shù)的影響均可忽略不計(jì)。

圖5　Tube-s試驗(yàn)結(jié)果與理論公式計(jì)算值比較Fig.5　Comparison between experimental results and that calculated by Filonenko formula

圖6　溶液入口溫度對(duì)Tube-1管內(nèi)阻力系數(shù)影響隨Re的變化Fig.6　Effect of solution inlet temperature on friction factor vs Reynolds number

2.2阻力系數(shù)隨Re的變化

乙二醇溶液在多頭內(nèi)螺紋管管內(nèi)的阻力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與Re的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖7所示，圖中Tube-s對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)結(jié)果為Filonenko公式［21］［式（4）］計(jì)算值。

圖7　試驗(yàn)管阻力系數(shù)隨Re的變化Fig.7　Friction factors of test tubes vs Reynolds number

圖示結(jié)果表明試驗(yàn)Re區(qū)間內(nèi)多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)與光管具有顯著差異。其中Tube-1（內(nèi)徑16.662 mm、38頭三角螺紋內(nèi)肋，具體參數(shù)見(jiàn)表1）在Re為11000附近出現(xiàn)一個(gè)駐點(diǎn)（亦是極大值點(diǎn)，記為Recr，1#），駐點(diǎn)前f隨Re增大而增大且無(wú)拐點(diǎn)，駐點(diǎn)后f隨Re增大而減??；Tube-2與Tube-3（內(nèi)徑22.48 mm、60頭梯形螺紋內(nèi)肋，具體參數(shù)見(jiàn)表1）在Re為7500與17000附近均出現(xiàn)駐點(diǎn)（亦是極值點(diǎn)），第一駐點(diǎn)前f隨Re升高而降低，兩個(gè)駐點(diǎn)之間f隨Re增大而增大且存在一拐點(diǎn)，第二駐點(diǎn)（Recr，2#）后f隨Re增大而減小（但在試驗(yàn)Re范圍內(nèi)第二駐點(diǎn)后未見(jiàn)拐點(diǎn)）；Tube-s（光管，粗糙度小于0.8 μm）f隨Re增大而減小且與理論公式計(jì)算值變化趨勢(shì)相一致。

對(duì)于光管（或均勻粗糙管），通常將Re=10000作為旺盛紊流的分界點(diǎn)（記為Recr），當(dāng)Re＞Recr時(shí)可認(rèn)定f隨Re單調(diào)變化，相應(yīng)地可運(yùn)用紊流區(qū)間的阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)乃至數(shù)值（圖5）；但對(duì)于多頭內(nèi)螺紋管，如果仍將Recr取為10000，則在Re＞Recr后不能保證f隨Re單調(diào)變化（圖7）。此外，由圖7所示結(jié)果可知不同結(jié)構(gòu)的多頭內(nèi)螺紋管的Recr顯著不同。

2.3入口效應(yīng)對(duì)多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的影響

對(duì)于不同長(zhǎng)度同型（除長(zhǎng)度外其余幾何參數(shù)全同）換熱管，入口段對(duì)阻力系數(shù)影響的比重不同，因此本研究試驗(yàn)中利用不同長(zhǎng)度的同型換熱管（Tube-2與Tube-3）的阻力系數(shù)的對(duì)比分析考察入口效應(yīng)的影響。為便于計(jì)算，首先利用5次多項(xiàng)式（根據(jù)回歸效果試探選出）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得出兩試驗(yàn)管阻力系數(shù)的計(jì)算公式，公式適用Re范圍為4500～33000，而且范圍不可擴(kuò)展。公式計(jì)算值（f）與試驗(yàn)結(jié)果（fexp）的相對(duì)偏差［（f-fexp）/fexp］如圖8所示，圖示結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)值與公式計(jì)算值偏差均在±2.0%之內(nèi)。

圖8　Tube-2與Tube-3阻力系數(shù)擬合偏差Fig.8　Fitting deviations of Tube-2 and Tube-3

其次，利用兩管的阻力系數(shù)公式計(jì)算出同Re下兩管阻力系數(shù)的相對(duì)偏差［（f2-f3）/f3］。對(duì)應(yīng)結(jié)果如圖9所示，圖示結(jié)果表明，同Re下Tube-2（測(cè)試段長(zhǎng)2.643 m）阻力系數(shù)均高于Tube-3（測(cè)試段長(zhǎng)2.945 m），Re由4500遞增至33000過(guò)程對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)相對(duì)偏差從3.4%遞增至8.5%。綜上可知，對(duì)于多頭內(nèi)螺紋管，入口段影響體現(xiàn)在增大阻力系數(shù)且其影響隨Re增加而增大，長(zhǎng)徑比接近120時(shí)（Tube-2長(zhǎng)徑比lo/di=2643/22.48≈118）仍不能忽略入口效應(yīng)影響，尤其是在Re＞20000的工況。

圖9　Tube-2與Tube-3阻力系數(shù)相對(duì)偏差Fig.9　Relative deviations between friction factors of Tube-2 and Tube-3

3　討　論

3.1試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典模型對(duì)比分析

試驗(yàn)結(jié)果與Zdaniuk等［13］得到的多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)模型［式（5）］預(yù)測(cè)值的比較如圖10所示。

式中各參數(shù)及其覆蓋范圍：螺旋升角α范圍25°～48°，螺紋頭數(shù)Ns范圍10～45，肋高與內(nèi)徑比e/di范圍為0.0199～0.0327，Re范圍12000～60000。

圖10　試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典模型預(yù)測(cè)值比較Fig.10　Comparison of friction factors between experimental result and that predicted by semi-empirical model

圖示結(jié)果表明，式（5）預(yù)測(cè)值隨Re增大而單調(diào)遞減。Re低于11000時(shí)，因預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)相反，二者偏差隨Re降低而迅速增加；Re超過(guò)12000后，預(yù)測(cè)值與Tube-1試驗(yàn)結(jié)果偏差大都在±20%范圍之外，而且偏差持續(xù)為負(fù)值，Tube-1 α和e/di超出式（5）適用范圍是恒定偏差的成因之一；Re在12000～17000之間，預(yù)測(cè)值與Tube-2和Tube-3實(shí)驗(yàn)值之間的偏差不斷減??；Re超過(guò)17000后，預(yù)測(cè)值與Tube-2和Tube-3實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差在-20%左右，Tube-2和Tube-3 Ns超出式（5）適用范圍。因此可推測(cè)，該模型用于高肋密度多頭內(nèi)螺紋管時(shí)應(yīng)縮小式中Ns和e/di指數(shù)的數(shù)值。圖示預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果偏差隨Re的變化如圖11所示。

圖11　試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典模型預(yù)測(cè)值相對(duì)偏差Fig 11　Relative deviations between experimental results and that predicted by semi-empirical model

綜上所述，既有多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用管型參數(shù)范圍（螺紋頭數(shù)、螺旋升角等）有待進(jìn)一步拓寬，而在阻力系數(shù)達(dá)到極大值之前所對(duì)應(yīng)的Re區(qū)間需要補(bǔ)充適宜的阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停愿采w該類換熱管在低溫與高黏流體的使用工況（如使用乙二醇溶液的蓄冷工況）。

3.2多頭螺紋與均勻粗糙對(duì)阻力系數(shù)影響的差異

Nikuradse［19］試驗(yàn)中采用均勻粗糙管，管內(nèi)粗糙為類球狀均勻砂粒，其在湍流區(qū)域的阻力系數(shù)隨Re的變化曲線如圖12所示（根據(jù)文獻(xiàn)［19］中數(shù)據(jù)繪制）。圖中曲線ab為紊流光滑區(qū)，該區(qū)內(nèi)f只與Re有關(guān)；曲線ab與曲線cd之間為紊流過(guò)渡區(qū)，曲線為波狀曲線；曲線cd右側(cè)為紊流粗糙區(qū)，f僅為相對(duì)粗糙度（ks/di）的函數(shù)。

圖12　Nikuradse試驗(yàn)部分紊流曲線Fig.12　Nikuradse's experimental results in turbulence zone

圖13　多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)與Nikuradse試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13　Comparison between Nikuradse's experimental results and current experimental results

以肋高與內(nèi)徑比（e/di）表征多頭內(nèi)螺紋管的相對(duì)粗糙度［13］，即可將試驗(yàn)結(jié)果同Nikuradse試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較（圖13）。由圖13所示結(jié)果可知：① e/di與ks/di值相近時(shí)，多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)明顯高于Nikuradse試驗(yàn)中使用的均勻粗糙管的阻力系數(shù)，而且前者隨Re的變化趨勢(shì)亦與后者顯著不同。例如，Re由4000增至33000的過(guò)程中，Tube-1管阻力系數(shù)存在先增后降的劇烈變化，但粗糙度略低于該管的均勻粗糙管的阻力系數(shù)單調(diào)遞增且增長(zhǎng)率隨Re增大而減小。② 當(dāng)Re超過(guò)20000之后，隨著Re的增大，多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果以遞減方式向均勻粗糙管結(jié)果逼近，而該區(qū)均勻粗糙管阻力系數(shù)結(jié)果隨Re單調(diào)遞增。③ 多頭內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)值隨e/di增加而增大，但不同內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)相異，這與均勻粗糙對(duì)應(yīng)情況相似。綜上，基于Nikuradse試驗(yàn)獲得的阻力系數(shù)準(zhǔn)則方程不適合用于預(yù)測(cè)內(nèi)螺紋管在紊流過(guò)渡區(qū)內(nèi)的阻力系數(shù)，尤其在Re較小時(shí)二者差別顯著。

Re較低時(shí)，流體流過(guò)內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的摩擦阻力與壓差阻力會(huì)誘導(dǎo)近壁面流體以旋轉(zhuǎn)方式前進(jìn)。流體以旋轉(zhuǎn)方式前進(jìn)一方面會(huì)提高流型的穩(wěn)定性，使層流向臨界過(guò)渡區(qū)、臨界過(guò)渡區(qū)向紊流光滑區(qū)轉(zhuǎn)化的臨界Re延后，導(dǎo)致Tube-2與Tube-3試驗(yàn)管層流與臨界過(guò)渡區(qū)之間的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Re延至6000左右（在Re為4000～6000時(shí)仍呈現(xiàn)出Nikuradse實(shí)驗(yàn)層流區(qū)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)）、臨界過(guò)渡區(qū)與紊流光滑區(qū)之間的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Re延后至17000左右（Re為6000～17000區(qū)間體現(xiàn)出Nikuradse實(shí)驗(yàn)層流向紊流過(guò)渡區(qū)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)）、Tube-1試驗(yàn)管過(guò)渡區(qū)與紊流的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Re延后至12000左右，另一方面會(huì)使近壁面流體在管內(nèi)的實(shí)際行程較均勻粗糙管大幅度增加，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的表觀值（以管內(nèi)平均流速與內(nèi)徑計(jì)算得出Re對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)值）大幅度增加（流體旋進(jìn)時(shí)在管軸線上的分速度的均值與流體非旋進(jìn)時(shí)相同，因此其旋進(jìn)速度必超過(guò)軸向速度，高流速與加長(zhǎng)行程的摩擦損失折算到短行程，進(jìn)而導(dǎo)致阻力系數(shù)大幅度增加）。

Re高于紊流過(guò)渡區(qū)對(duì)應(yīng)臨界值后，隨著近壁區(qū)流體軸向速度的增大，內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)誘發(fā)管內(nèi)流體旋進(jìn)的能力與流體旋進(jìn)維持流型穩(wěn)定性的能力逐步被削弱，流體旋進(jìn)所致阻力系數(shù)增大的效應(yīng)隨之減弱，相應(yīng)地，內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)隨Re增加而降低并逐步向同粗糙度的均勻粗糙管的阻力系數(shù)值逼近。

綜上所述，內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)達(dá)到最大值之后，可采用既有經(jīng)典內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)模型預(yù)測(cè)阻力系數(shù)值，但阻力系數(shù)的最大值仍依賴于試驗(yàn)求解（尚無(wú)可靠預(yù)測(cè)方法）；在阻力系數(shù)達(dá)到最大值之前，內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)顯著偏離既有經(jīng)典模型預(yù)測(cè)情況，而且目前尚無(wú)可靠方法預(yù)測(cè)。

4　結(jié)　論

通過(guò)本研究工作可得如下結(jié)論。

（1）光管試驗(yàn)結(jié)果能與Filonenko公式計(jì)算結(jié)果較好地吻合，而且溶液溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響。

（2）多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變對(duì)應(yīng)的Re區(qū)間較光管發(fā)生顯著變化，致使4000＜Re＜Recr區(qū)間內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)與均勻粗糙管阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)截然不同；內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)在Re=Recr時(shí)達(dá)到極大值，Recr是多頭內(nèi)螺紋管內(nèi)肋結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)；傳統(tǒng)的用于判定均勻粗糙管內(nèi)流態(tài)轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)則不應(yīng)無(wú)條件用于內(nèi)螺紋管內(nèi)的流態(tài)判定。

（3）入口效應(yīng)對(duì)內(nèi)螺紋管阻力系數(shù)的影響隨Re增加而增大，傳統(tǒng)的判別入口段可忽略的判據(jù)（l/di＞60）并不適用于多頭內(nèi)螺紋管，尤其是在Re＞20000的工況。

符 號(hào) 說(shuō) 明

di——管內(nèi)徑，mm

do——管外徑，mm

e ——內(nèi)肋高，mm

f ——阻力系數(shù)

l ——管總長(zhǎng)，mm

lo——管試驗(yàn)段長(zhǎng)度，mm

Ns——內(nèi)肋螺紋頭數(shù)

Pr——Prandtl數(shù)

p——肋間距，mm

Δp——流體壓力損失，kPa

Re——Reynolds數(shù)

Recr——阻力系數(shù)最大值時(shí)Reynolds數(shù)

s——肋基間距，mm

Ti——流體入口溫度，℃

u——溶液流速，m·s-1

α——螺旋升角，（°）

θ——肋頂角，（°）

μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s

ρ——流體密度，kg·m-3

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Friction characteristics for water-ethylene glycol mixture flow in horizontal tubes with new type of helically fins

ZHANG Jili， WANG Yonghui， MA Zhixian， CHEN Jingdong
（School of Civil Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， Liaoning， China）

An experiment setup was built for investigating single-phase adiabatic flow characteristics of internal helical-rib roughness. The friction characteristics for 15% （by volume） water-ethylene glycol mixture flow in three internal finned tubes （two types of new developed internal helical-fins） and a smooth tube were obtained. The parameters of test tubes are nominal inside diameters （22 mm and 16 mm）， numbers of fins （60 and 38）， helix angles （45° and 60°） and fin height to inside diameter ratios （0.022 and 0.053）. The lengths of the internal helical-rib tubes in test section were 2643 mm and 2945 mm， respectively. The Prandtl number varied from 13.9 to 23.2 and the Reynolds number ranged from 4000 to 33000. The smooth-tube results were compared to the Filonenko equation with satisfactory agreement. The experimental results of different length and same type multi-start internal helically-finned tubes also showed that the entrance effect on the friction factor in the multi-start internal helically-finned tube increased with the increase of Re. Especially for Re＞20000， the criterion that entrance effect can be ignored when lo/di＞60 （lo—length in test section， di—inside diameter） was not suitable for the multi-start internal helically-finned tube. All the three helically-finned tubes results indicated that there was a critical Re， Recr， a function of geometric variables of internal helically fins. The friction factor achieved themaximum when Re=Recrand for 4000＜Re＜Recr. The earlier friction factor correlations could not be in good agreement with experimental data. Much efforts should be done to enlarge the application range of the earlier empirical formula. Also， for 4000＜Re＜Recr， the variation tendency of friction factors in multi-start internal helically-finned tubes were greatly different from those in equivalent roughness tubes used in the Nikuradse experiment. The difference between resistance mechanisms of internal helically-finned tube and artificial equivalent roughness tube was analyzed and deserved more attention.

date： 2015-10-08.

MA Zhixian， mazhixian@dlut.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China （51578102） and the Fundamental Research Funds for the Central Universities （DUT14ZD210， DUT15RC（4）24）.

internal helically-finned tube； friction factor； ethylene glycol； entrance effect； experiment； flow；simulation； numerical analysis

10.11949/j.issn.0438-1157.20151514

TK 124

A

0438—1157（2016）05—1762—09

2015-10-08收到初稿，2015-12-04收到修改稿。

聯(lián)系人：馬志先。第一作者：張吉禮（1969—），男，博士，教授。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51578102）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（DUT14ZD210， DUT15RC（4）24）。