肖　曉，蘇景林，許光文，崔麗杰，劉曉星

（1中國科學(xué)院大學(xué)研究生院，北京 100049；2遼寧科技大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；3中國科學(xué)院過程工程研究所，北京 100090）

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移動床出口設(shè)置對卸料特性影響的離散模擬

肖曉1，蘇景林2，許光文3，崔麗杰1，劉曉星3

（1中國科學(xué)院大學(xué)研究生院，北京 100049；2遼寧科技大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；3中國科學(xué)院過程工程研究所，北京 100090）

采用離散單元法（DEM）模擬研究了二維移動床出口設(shè)置對物料卸料特性的影響。為驗證模擬結(jié)果的合理性，首先針對單出口移動床進行了模擬研究，模擬結(jié)果表明：出口處顆粒質(zhì)量流率滿足修正的Beverloo經(jīng)驗關(guān)系式，而且定性上物料層內(nèi)部流動區(qū)寬度隨出口寬度的變化規(guī)律與實驗結(jié)果吻合良好。在此基礎(chǔ)上對兩出口移動床的卸料特性進行了研究，得到以下結(jié)論：當(dāng)出口寬度相等時，物料層內(nèi)流動區(qū)寬度等于單出口條件下流動區(qū)寬度、出口間距及出口寬度的加和，而且每個出口處顆粒質(zhì)量流率與單出口條件下顆粒質(zhì)量流率相當(dāng)；當(dāng)出口寬度不相等時，增加大出口的寬度或減小出口之間的距離有助于提高小出口處顆粒質(zhì)量流率，但大出口處顆粒質(zhì)量流率基本保持恒定，不受小出口影響。

移動床；顆粒物料；多出口；離散單元法；數(shù)值模擬

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151714

引　言

作為一種常見的反應(yīng)器及顆粒輸運裝置，移動床在化工領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在自由流動條件下，依據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)及內(nèi)構(gòu)件設(shè)置，移動床內(nèi)顆粒物料可呈現(xiàn)整體流動（mass flow）或漏斗流（funnel flow）兩種不同的流動結(jié)構(gòu)［1］。當(dāng)發(fā)生整體流動時，在垂直于流動方向的床層截面上顆粒速度近似相等，物料近似以活塞流的方式沿移動床軸向流動；在漏斗流情況下，沿垂直于顆粒流動的方向顆粒速度存在明顯的梯度，顆粒的流動主要集中于出口的正上方，系統(tǒng)內(nèi)形成流動區(qū)和靜止/蠕動區(qū)。從力學(xué)角度，顆粒物料的整體流動可能會導(dǎo)致移動床側(cè)壁受到的應(yīng)力呈現(xiàn)劇烈的波動，進而有可能導(dǎo)致系統(tǒng)的坍塌，因此是不利的［2］；然而作為反應(yīng)器或者輸運裝置，當(dāng)移動床內(nèi)顆粒物料形成漏斗流時顆粒在系統(tǒng)內(nèi)的停留時間存在較寬的分布，而且系統(tǒng)內(nèi)可能形成流動死區(qū)，這有可能導(dǎo)致相關(guān)流動、傳遞過程的異常。因此，在實際的工業(yè)應(yīng)用中漏斗流流動結(jié)構(gòu)通常是移動床設(shè)計優(yōu)化中需要避免的［3］。

移動床內(nèi)顆粒物料的流動形式與顆粒本身的屬性及移動床本身的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)［4-7］。對于給定的顆粒物料及移動床，可通過添加內(nèi)構(gòu)件的方法促使顆粒物料形成整體流動［8-9］。對于底部寬度遠大于出口寬度的移動床，促使顆粒物料整體流動的另一個有效方法是增加出口。如中國科學(xué)院過程工程研究所依托中國科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)科技專項“低階煤清潔高效梯級利用關(guān)鍵技術(shù)與示范”正在研發(fā)的大型煤熱解移動床反應(yīng)器（底部寬度達5 m，出口寬度要求小于0.4 m），就是采用多出口的方式優(yōu)化反應(yīng)器內(nèi)流料的流動特性。對于多出口移動床，為避免寬移動床內(nèi)流動死區(qū)的形成，必須保證出口上方流動區(qū)之間發(fā)生重疊，進而確保寬移動床內(nèi)顆粒物料形成整體流動。因此，深入認識多出口移動床中固體物料的流動特性對多出口移動床的出口設(shè)計和優(yōu)化至關(guān)重要。

相比單出口移動床，多出口移動床中顆粒物料流動特性研究的文獻報道相對較少，而且研究重點通常是多出口如何影響移動床卸料時的流動-堵塞轉(zhuǎn)變［10-11］、顆?；旌希?2-13］，對于移動床內(nèi)顆粒物料流動特性則基本沒有涉及。本工作采用離散單元法（discrete element method， DEM），對二維單出口和兩出口移動床的卸料過程進行模擬研究，重點考察了移動床出口設(shè)置（出口個數(shù)、尺寸、出口間距）如何影響顆粒質(zhì)量流率及床層內(nèi)流動區(qū)寬度，為多出口移動床的出口設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

1　模擬及實驗方法

離散單元法是目前國際上普遍采用的一種模擬離散顆粒物質(zhì)的方法。其基本思想是將顆粒之間的碰撞接觸作用抽象為彈簧、阻尼器及滑動摩擦器的共同作用［14］，進而基于Newton第二定律追蹤每個顆粒的運動軌跡，最終得到整個顆粒系統(tǒng)的演化過程。

對于給定的顆粒i，其平動和轉(zhuǎn)動遵循以下方程

顆粒間的接觸作用是離散單元法的核心。文獻中關(guān)于顆粒碰撞時顆粒間作用力的本構(gòu)方程有多種不同的表達形式。本工作采用的是最常用的一階本構(gòu)關(guān)系式，即作用力與顆粒之間的重疊量呈線性關(guān)系

在DEM數(shù)值模擬中，顆粒被處理為可變性的軟球，其變形程度由彈簧倔強系數(shù)控制。受計算能力限制，大規(guī)模模擬計算時彈簧倔強系數(shù)的取值一般會遠小于真實值，即碰撞時顆粒間的重疊程度比真實值大。不同學(xué)者對離散單元法模擬中顆粒間重疊量的上限有不同的看法，從小于顆粒粒徑的0.5%、1%到10%都有，取決于所研究的具體問題，以最大重疊量小于顆粒粒徑的1%最為常見［15］。對最大顆粒重疊量的不同要求決定了模擬時間步長Δt的選擇。

對于線性接觸力模型，Hoomans提出了以下顆粒接觸時間計算公式［16］

為了準(zhǔn)確計算碰撞后顆粒的速度，一次碰撞事件的完成時間至少需要20～50個時間步長。在本工作中，基于式（6）得到時間步長，進而采用蛙跳算法對式（1）～式（5）進行離散求解。

為了制備處于緊密堆積、靜止?fàn)顟B(tài)的顆粒物料，模擬中首先在移動床內(nèi)部隨機生成固體顆粒，并保證任何顆粒之間不存在幾何接觸。顆粒粒徑均勻分布于（0.5，1）d之間。所生成的固體顆粒隨后在重力作用下沉降，形成緊密堆積狀態(tài)。已有的研究表明移動床的卸料特性與顆粒物料的初始堆積狀態(tài)有關(guān)［4］。本部分工作重點是探討移動床出口設(shè)置對卸料特性的影響。因此，為了最小化初始堆積狀態(tài)對卸料特性的影響，在顆粒重力沉降過程中顆粒間摩擦系數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為0。在開展卸料模擬時平動摩擦系數(shù)取所測得的實驗用玻璃珠平動摩擦系數(shù)0.6。顆粒間轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)很難通過物理實驗準(zhǔn)確測量，依據(jù)Tordesillas等［17］的研究，在本工作中轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)設(shè)為0.2.

對于單出口移動床，初始物料堆積高度H=300d，共考察了5個不同的移動床寬度（W=200d～400d），以考察側(cè)壁對顆粒物料流動特性的影響。對于兩出口移動床，移動床寬度及初始物料堆積高度分別固定為400d和300d，此時顆?？倲?shù)約為200000個。為考察模擬結(jié)果的重復(fù)性，每個模擬條件都進行3次重復(fù)性模擬實驗，下文所有數(shù)據(jù)都是3次模擬結(jié)果的平均值。事實上，由于重力沉降過程中摩擦系數(shù)設(shè)置為0且顆粒數(shù)量較大，重復(fù)性驗證時不同算例結(jié)果間的差異很小，基本可以忽略。

為定性驗證模擬結(jié)果的可靠性，本工作開展了實驗室規(guī)模移動床卸料實驗。實驗材料為玻璃珠，其平均粒徑d=1 mm。實驗用移動床由透明有機玻璃板制成，寬度為400d，厚度為10d。移動床底部由兩塊可活動的透明有機玻璃板構(gòu)成，實驗中可通過調(diào)整有機玻璃板的相對位置控制移動床出口尺寸。玻璃珠的初始堆積高度約為300d。實驗中，沿移動床軸向間隔布置透明和深藍色玻璃珠，用CCD高速攝像儀記錄整個卸料過程，考察物料的流動形態(tài)。

2　結(jié)果與討論

2.1單出口條件

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，首先針對單出口移動床的卸料特性進行了模擬研究。圖1給出了單出口條件下移動床內(nèi)物料的流動特性。在出口尺寸顯著小于移動床寬度的條件下，顆粒物料會呈現(xiàn)漏斗流流動結(jié)構(gòu)，即顆粒流動主要發(fā)生于出口的正上方，出口兩側(cè)顆粒物料處于靜止或蠕動狀態(tài)，如圖1（a）所示。流動區(qū)寬度與出口尺寸、物料堆積結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且是軸向高度的函數(shù)［4］。Babout等［4］定義了兩種流動區(qū)寬度［圖1（a）］：方法一是以物料層靜止/蠕動區(qū)表面高度H為標(biāo)準(zhǔn)，?。?/2）H處的流動區(qū)寬度W（1/2）H；方法二是以物料層流動區(qū)表面最低點高度h為標(biāo)準(zhǔn)，取（1/2）h處的流動區(qū)寬度W（1/2）h。本工作參照Babout等的方法，在移動床物理實驗的數(shù)據(jù)處理中以CCD拍攝圖片的灰度對比確定流動區(qū)寬度；在DEM數(shù)值模擬中，由于顆粒速度是已知的，直接根據(jù)顆粒速度vy在x方向的分布［圖1（b）］確定W（1/2）H和W（1/2）h。圖1（c）給出了數(shù)值模擬得到的流動區(qū)寬度隨時間的變化。與Babout等的實驗結(jié)果一致，隨著卸料的進行，流動區(qū)寬度逐步增大至一近似穩(wěn)定值，而后逐漸減小。相比W（1/2）H，W（1/2）h的穩(wěn)定區(qū)域更寬、更明顯，因此在后文中以W（1/2）h為標(biāo)準(zhǔn)量化流動區(qū)的寬度。圖1（d）給出了顆粒質(zhì)量流率隨時間的變化。與流動區(qū)寬度的變化趨勢類似，顆粒質(zhì)量流率首先迅速增大至一近似穩(wěn)定值，隨著卸料的進一步進行質(zhì)量流率逐漸減小。后文中流動區(qū)寬度W（1/2）h和質(zhì)量流率都是指穩(wěn)定流動區(qū)間內(nèi)時間平均的結(jié)果。

圖1　單出口卸料不同物理量的變化Fig.1　Typical discharge dynamics（W=400d， H=300d， Woutlet=16d）

圖2　流動區(qū)寬度與顆粒質(zhì)量流率隨移動床寬度的變化Fig.2　Variations of width of funnel zone and mass discharge rate versus width of moving bed

為檢驗?zāi)M結(jié)果是否受移動床側(cè)壁摩擦效應(yīng)影響，模擬中考察了5種不同的移動床寬度，模擬結(jié)果如圖2所示。圖2表明，在本工作所考察的參數(shù)范圍內(nèi)，移動床邊壁與出口之間的距離大于等于200d時即可保證W（1/2）h和出口質(zhì)量流率Q（單位為g·s-1）與移動床側(cè)壁近似無關(guān)。本工作中主要的模擬數(shù)據(jù)都是基于移動床寬度為400d情況下得到的，這確保了模擬結(jié)果不受移動床側(cè)壁效應(yīng)影響。

圖3比較了流動區(qū)寬度W（1/2）h的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果。可以看到DEM數(shù)值模擬準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)了物理實驗中觀測到的W（1/2）h隨出口寬度的變化趨勢。數(shù)值模擬和物理實驗結(jié)果都表明移動床出口存在一臨界寬度：低于此臨界值時，W（1/2）h隨出口寬度的增大變化幅度較?。桓哂诖伺R界值時，W（1/2）h隨出口寬度的增大急劇增大。對于本工作中考察的移動床系統(tǒng)，該臨界出口寬度約等于30d。圖3也同時表明定量上數(shù)值模擬高估了流動區(qū)寬度，這主要是因為數(shù)值模擬中采用的是完全光滑、球形顆粒，而物理實驗中所用的玻璃珠并不是完全球形且玻璃珠表面存在一定的粗糙度。此外，額外的輔助模擬結(jié)果表明流動區(qū)寬度W（1/2）h與顆粒的轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)密切相關(guān)。然而，對于實際的顆粒準(zhǔn)確測量其轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)非常困難。本工作主要研究移動床出口對顆粒物料流動特性的影響，顆粒形狀和物理力學(xué)屬性的影響將在后續(xù)研究工作中詳細考察。

圖4給出了顆粒質(zhì)量流率隨出口寬度的變化。

Beverloo等［18］系統(tǒng)地研究了移動床卸料速率與出口尺寸之間的關(guān)系，并提出了以下經(jīng)驗關(guān)系式

圖3　流動區(qū)寬度隨出口尺寸的變化Fig.3　Width of tube flow at different width of outlet

圖4　顆粒質(zhì)量流率隨出口寬度的變化Fig.4　Variation of mass discharge rate with width of outlet

式中，Q為質(zhì)量流率，kg·min-1；Wexit為出口寬度；k為Beverloo常數(shù)，其值在1～2之間。

對于方形出口（Loutlet×Woutlet）且Loutlet＞＞W(wǎng)outlet條件下，研究表明Beverloo經(jīng)驗關(guān)系式應(yīng)修正為［19］

本工作是基于二維DEM模擬，因此按照式（8），模擬得到的顆粒質(zhì)量流率與出口尺寸Woutlet應(yīng)滿足3/2次方關(guān)系。由圖4可以看到Q2/3與出口尺寸間很好地滿足線性關(guān)系，即模擬結(jié)果很好地吻合Beverloo經(jīng)驗關(guān)系式。

基于以上DEM數(shù)值模擬邊界效應(yīng)以及模擬結(jié)果合理性的驗證，接下來對增加出口如何影響移動床卸料特性進行數(shù)值模擬研究。下文中如無特別說明，模擬中移動床寬度固定為400d，初始填料高度固定為300d。

2.2兩出口條件

圖5（a）給出了兩出口時系統(tǒng)內(nèi)顆粒物料的宏觀流動結(jié)構(gòu)。出口大小均為20d，出口間距為140d。可以看到增加出口后流動區(qū)寬度W（1/2）h顯著增大，因此增加出口有利于提高顆粒物料在流動截面上的流動均勻性。圖5（a）也表明，由于所考察的移動床底部是水平的，出口與出口之間形成了近似呈錐形的流動死區(qū)。圖5（b）給出了兩出口中部顆粒平均速度vy沿軸向的分布?？梢钥吹酱嬖谝慌R界高度hs，低于此高度時顆粒的軸向流動速度近似為0，即顆粒不發(fā)生軸向流動。

圖6給出了不同出口寬度Woutlet和出口間距Wo—o條件下hs的變化趨勢。與單出口時W（1/2）h的變化趨勢（圖3）類似，hs隨出口間距的變化趨勢中出現(xiàn)一明顯的拐點。在所考察的參數(shù)條件下，當(dāng)出口間距小于100d時，hs隨出口間距增大緩慢增大，但總體上hs的數(shù)值較小，即錐形流動死區(qū)范圍較小，這主要是因為兩個出口上方顆粒的快速流動使得出口間的顆粒物料受到強烈的剪切作用，促使顆粒物料發(fā)生流動；當(dāng)出口間距大于100d時，錐形流動死區(qū)高度hs隨出口間距增大快速增大。當(dāng)出口間距等于180d時，hs近似等于物料層高度（圖6中未給出），如圖6（b）所示。在給定出口間距條件下，隨出口寬度增大hs減小。對比圖3可以看到，這主要是因為隨出口寬度增大出口上方流動區(qū)寬度增大，因此相應(yīng)地兩個出口間的錐形流動死區(qū)范圍變窄。

圖7給出了不同出口尺寸和出口間距條件下W（1/2）h的變化趨勢。圖7（a）表明，與單出口條件類似，隨著出口尺寸的增大，出口上方流動區(qū)寬度W（1/2）h單調(diào)增大；在給定出口尺寸的條件下，隨著出口間距的增大，W（1/2）h單調(diào)增大。在本工作所考察的參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)出口間距小于等于140d時（1/2）h始終大于hs［圖6（a）］，即在軸向位置1/2h處兩出口間的固體物料總是發(fā)生軸向流動。圖7（b）給出了扣除出口間距的影響后凈流動區(qū)寬度 ［WD（h/2）=W（1/2）h-Wo—o-Woutlet］的變化趨勢。圖7（b）表明，凈流動區(qū)寬度WD（h/2）近似為一恒定值，基本不隨出口間距的變化而變化，而且與單出口時的W（1/2）h相當(dāng)。這一結(jié)果說明，對于流動區(qū)寬度而言，出口之間的相互耦合效應(yīng)基本可以忽略，多出口條件下固體物料流動區(qū)寬度近似等于單出口條件下流動區(qū)寬度乘以出口個數(shù)、出口間總間距兩者的簡單加和。

圖5　等寬度兩出口時典型流動結(jié)構(gòu)及兩出口中部顆粒軸向速度沿軸向的變化Fig.5　Typical discharge snapshot for bed with two same size outlets and variation of particle axial velocity along axialdirection

圖6　靜止區(qū)高度隨兩出口之間距離的變化Fig.6　Height of stagnant zone vs distance between two outlets

圖7　流動區(qū)寬度隨兩出口之間距離的變化Fig.7　Width of flow zone vs distance of two outlets

圖8給出了顆粒物料質(zhì)量流量隨出口間距的變化。與凈流動區(qū)寬度WD（h/2）的變化趨勢類似，顆粒質(zhì)量流率基本不隨出口間距變化，而且每個出口處的顆粒質(zhì)量流率與單出口時顆粒質(zhì)量流率近似相等，即在圖8所考察的參數(shù)條件下兩出口時每個出口處顆粒質(zhì)量流率仍滿足Beverloo經(jīng)驗關(guān)系式。

圖8　兩出口質(zhì)量流量隨兩出口之間距離的變化Fig.8　Change of particle mass flux vs distance of two outlets

Kunte等［10］的研究結(jié)果表明，相比單出口移動床，兩出口移動床的卸料特性存在明顯的不同。在他們的移動床卸料DEM數(shù)值模擬中，移動床出口尺寸在3～4.4個顆粒粒徑之間。在單出口條件下這一出口尺寸會導(dǎo)致卸料不連續(xù)，形成堵塞現(xiàn)象。Kunte等的數(shù)值模擬結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整出口之間的距離會顯著改善出口處的顆粒流動特性、降低堵塞概率，即出口間存在耦合效應(yīng)。圖8所考察的算例與Kunte等所考察的系統(tǒng)相比，最主要的區(qū)別在于移動床出口尺寸。在圖8所考察的算例中，出口尺寸較大，系統(tǒng)始終保持連續(xù)穩(wěn)定的顆粒流動。為全面了解兩出口條件下出口間可能的耦合效應(yīng)，本工作進一步考察了出口尺寸不相等條件下兩出口移動床系統(tǒng)的卸料特性。

圖9（a）給出了小出口寬度為10d時大出口寬度及出口間距對小出口處顆粒質(zhì)量流率的影響。當(dāng)出口間距為100d時，在所考察的大出口尺寸范圍內(nèi)（20d～60d），隨著卸料的進行小出口處最終總會進入堵塞狀態(tài)，即質(zhì)量流率為0。這是因為小出口處形成了顆粒架拱，也就是散體力學(xué)領(lǐng)域所說的力鏈。孫其誠等［20］以及Peters等［21］的研究結(jié)果表明二維條件下力鏈長度在3～15個顆粒粒徑范圍內(nèi)呈冪率形式單調(diào)衰減。這說明當(dāng)移動床出口尺寸小于15個顆粒粒徑時統(tǒng)計上系統(tǒng)總會出現(xiàn)堵塞狀態(tài)。當(dāng)兩出口間距減小至60d時，小出口處可形成連續(xù)的顆粒流動；進一步減小出口間距會提高小出口處顆粒質(zhì)量流率。定性上，這一結(jié)果與Kunte等的數(shù)值模擬結(jié)果相吻合，即減小出口間距有利于促進出口處顆粒物料的流動性，提高顆粒質(zhì)量流率。造成這一現(xiàn)象的主要原因是顆粒物料的應(yīng)力自活化效應(yīng)［22］：局部的力學(xué)擾動有助于顆?？朔渲車w粒對其的阻礙作用而發(fā)生運動。已有的研究結(jié)果表明［23］，當(dāng)受到力學(xué)擾動作用時，密集顆粒物料的宏觀有效摩擦系數(shù)會顯著降低，即物料的流動性顯著提高。在兩出口條件下，大出口處物料的連續(xù)流動會導(dǎo)致局部應(yīng)力波動。當(dāng)該應(yīng)力波動能有效傳播到小出口上方時，由于應(yīng)力自活化效應(yīng)，小出口上方顆粒物料的流動性會顯著提升。

圖9　小出口處顆粒質(zhì)量流率隨大出口寬度的變化Fig.9　Variation of mass discharge rate at small outlet with width of large outlet

圖9（a）也表明，相比增加大出口寬度，減小出口間距更有助于提高小出口處顆粒質(zhì)量流率。圖9（b）給出了出口間距為60d時不同寬度小出口處顆粒質(zhì)量流率隨大出口寬度的變化。圖9（b）表明，當(dāng)小出口處形成穩(wěn)定、持續(xù)顆粒流動后，盡管進一步增大大出口寬度有助于提高小出口處顆粒質(zhì)量流率，但增幅不明顯。這主要是因為局部應(yīng)力波動在密集顆粒系統(tǒng)中的傳播過程中會逐步衰減。Pouliquen等［22］認為，隨著局部應(yīng)力波動在系統(tǒng)中的傳播，其強度隨距離的-2次方冪律形式快速衰減。依據(jù)應(yīng)力自活化效應(yīng)模型，這說明相對大出口尺寸小出口處顆粒質(zhì)量流率對出口間距更敏感。

圖10　大出口處顆粒質(zhì)量流率隨大出口寬度的變化Fig.10　Variation of mass discharge rate at large outlet with width of large outlet

圖10給出了圖9模擬條件下對應(yīng)的大出口處顆粒質(zhì)量流率。與小出口處顆粒質(zhì)量流率的變化規(guī)律不同，對于給定的大出口尺寸，該出口處顆粒質(zhì)量流率基本保持恒定，而且其值與單出口時顆粒質(zhì)量流率相當(dāng)。

綜合圖8～圖10可以看出，當(dāng)出口尺寸存在差異時，小出口處顆粒質(zhì)量流率與大出口尺寸、出口間距密切相關(guān)，而小出口處顆粒流動對大出口處顆粒質(zhì)量流率的影響基本可以忽略。

3　結(jié)　論

以移動床卸料特性為研究對象，通過開展離散單元法（DEM）數(shù)值模擬研究了移動床內(nèi)顆粒物料的流動特性，考察并分析了出口設(shè)置對系統(tǒng)內(nèi)流動區(qū)寬度、出口處顆粒質(zhì)量流率的影響，得出以下結(jié)論。

（1）二維移動床在單出口條件下顆粒質(zhì)量流率滿足修正的Beverloo經(jīng)驗關(guān)系式；存在一臨界出口寬度，大于此數(shù)值時后床層內(nèi)部流動區(qū)寬度隨出口寬度增大而急劇增大，對于本工作中所考察的移動床系統(tǒng)該臨界寬度約為30d。

（2）對于等寬度兩出口移動床，每個出口處顆粒質(zhì)量流率與等寬度單出口時顆粒質(zhì)量流率近似相等，出口間不存在耦合效應(yīng)；隨著出口間距的增大，物料層內(nèi)流動區(qū)寬度單調(diào)增大，但凈流動區(qū)寬度（流動區(qū)寬度-出口間距-出口寬度）近似保持恒定，與出口間距近似無關(guān)，僅為出口寬度的函數(shù)；出口間流動死區(qū)的高度隨出口間距增大而單調(diào)增大，存在一臨界出口間距，大于此數(shù)值時流動死區(qū)高度隨出口間距增大而迅速增大。

（3）兩出口且出口寬度不相等的條件下，增加大出口寬度或降低出口間距有助于提升小出口上方顆粒物料的流動性，提高小出口處顆粒質(zhì)量流率，但大出口處的顆粒質(zhì)量流率近似保持恒定，不受小出口處顆粒流動影響。

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Discrete modeling of discharge dynamics of granular material in moving bed：effect of outlet setting

XIAO Xiao1， SU Jinglin2， XU Guangwen3， CUI Lijie1， LIU Xiaoxing3
（1University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China；2Department of Chemical Engineering， University of Science and Technology Liaoning， Anshan 114051， Liaoning， China；3Institute of Process Engineering， Chinese Academy of Sciences，Beijing 100090， China）

The influence of outlet setting on the discharge dynamics of granular material in 2D moving beds was investigated by conducting discrete element simulations. To validate the simulation， a moving bed with single outlet was first modeled. The simulation results showed that the variation of discharge rate was tally with the modified Beverloo， and the variation tendency of the width of funnel zone was in agreement with the experimental data. Based on such validation， the discharge characteristics of granular material in the moving bed with two outlets were then systematically investigated. The simulation results indicated that as to the bed with two same size outlets， the width of funnel zone was simply equal to the sum of the width of funnel zone of the moving bed with one same size outlet， the distance between outlets and the width of outlet， and the granular mass discharge rate was roughly equivalent to that of the moving bed with one same size outlet. For the bed with two different size outlets， increasing the width of large outlet or decreasing the outlet distance was conducive to increasing thedischarge rate at small outlet. Nevertheless， the discharge rate at large outlet was not influenced by the small outlet and nearly kept constant.

date： 2015-11-13.

Prof. LIU Xiaoxing， xxliu@ipe.ac.cn； CUI Lijie， ljcui@gucas.ac.cn

supported by the National High Technology Research and Development Program of China （2013AA051204） and the Hundred Talents Program of Chinese Academy of Sciences.

moving bed； granular materials； multiple outlet； discrete element method； numerical simulation

TQ 018

A

0438—1157（2016）05—1710—09

2015-11-13收到初稿，2016-01-11收到修改稿。

聯(lián)系人：劉曉星，崔麗杰。第一作者：肖曉 （1989—），女，碩士研究生。

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目 （2013AA051204）；中國科學(xué)院“百人計劃”項目。