蘇卉 任煥煥

（中國(guó)汽車技術(shù)研究中心）

為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)苛的油耗標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)，整車企業(yè)在產(chǎn)品規(guī)劃層面對(duì)油耗越來(lái)越重視，企業(yè)平均燃料消耗量是否達(dá)標(biāo)是企業(yè)產(chǎn)品規(guī)劃的重要考慮因素，因此對(duì)單車車型油耗的模擬也就更為重要。單車油耗試驗(yàn)需耗費(fèi)較大人力物力，基于對(duì)影響單車油耗的相關(guān)因素分析，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析角度建立單車油耗預(yù)測(cè)模型，對(duì)單車油耗水平進(jìn)行預(yù)測(cè)是十分必要的。而影響油耗的因素很多，屬于非線性問題，鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，文章將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單車油耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 乘用車燃料消耗量影響因素分析

汽車油耗的高低是汽車內(nèi)在因素和外界環(huán)境綜合作用的結(jié)果。排除道路條件及駕駛員習(xí)慣等外界因素，從車輛自身的性能角度出發(fā)，影響乘用車燃料消耗量的因素主要有車輛基本參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)性能、傳動(dòng)效率及節(jié)能技術(shù)的應(yīng)用4個(gè)方面[1]。

以“樹形結(jié)構(gòu)”為構(gòu)建指標(biāo)體系的基本模型，采用層層遞進(jìn)的方法，將指標(biāo)體系的構(gòu)建分為目標(biāo)層、控制層和指標(biāo)層。具體指標(biāo)體系的樹形結(jié)構(gòu)，如表1所示。

表1 乘用車燃料消耗量影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中，具有誤差反向傳播學(xué)習(xí)功能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，只包括輸入層、隱含層和輸出層3種網(wǎng)絡(luò)層次，其中每一層都是由簡(jiǎn)單的神經(jīng)元組成。它可以基于過(guò)去已有的實(shí)例樣本進(jìn)行自學(xué)習(xí)，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差達(dá)到最小，通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程中不間斷地調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和各層神經(jīng)元的閾值這一方法，最終達(dá)到學(xué)習(xí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)背后所隱藏的規(guī)律的目的[2]。BP算法的具體算法步驟如下。

1）為每個(gè)隱含層連接權(quán)值（wij）、輸出層連接權(quán)值（vjt）及其相應(yīng)閾值（θj，γt）分配一個(gè)隨機(jī)的初始值，初始值的區(qū)間范圍為（-1，1）。

式中：p——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

4） 使用 bj，vjt，γt分別計(jì)算出輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元的輸入（Lt），再將Lt輸入到輸出層的傳遞函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元的輸出（Ct）。

式中：q——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

5）使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)先設(shè)定好的輸出數(shù)據(jù)Yk=和 Ct，計(jì)算出輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元的一般化誤差

其中，t=1，2，…，q；j=1，2，…，p；a∈（0，1）。

式中：N——第N個(gè)神經(jīng)元。

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，p；β∈（0，1）。

9）再選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的下一組輸入和輸出數(shù)據(jù)，從步驟3）開始繼續(xù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到所有的輸入和輸出數(shù)據(jù)都訓(xùn)練完畢。

10）重新選取一些新的輸入和輸出數(shù)據(jù)，從步驟3）開始使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。如果BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的誤差比預(yù)先設(shè)定的誤差值小，則完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練任務(wù)；否則，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍未收斂，則繼續(xù)訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程，如圖1所示。

3 實(shí)證研究

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

在可以調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)的情況下，一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就足可以任意逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)。因此，對(duì)于乘用車燃料消耗量預(yù)測(cè)的應(yīng)用，文章建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成。

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1）輸入層設(shè)計(jì)。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)相同，文章選取了影響乘用車平均燃料消耗量的19個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，因此網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為19。其中整車整備質(zhì)量、驅(qū)動(dòng)形式、輪胎寬度、輪輞直徑、風(fēng)阻系數(shù)、迎風(fēng)面積、軸距及前后輪距為絕對(duì)值變量；變速器形式、氣缸數(shù)、轉(zhuǎn)向助力、是否有怠速啟停，VVT，VVL，EGR，供油方式及進(jìn)氣方式為區(qū)分其差別而設(shè)定的虛擬變量。

2）隱含層設(shè)計(jì)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，通常是由經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來(lái)得出比較合適的數(shù)值。增加隱含層神經(jīng)元的數(shù)目雖然可以降低預(yù)測(cè)誤差并且能夠進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，但如果隱含層神經(jīng)元的數(shù)目太多或者超過(guò)了一定的值，不僅會(huì)使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜化、網(wǎng)絡(luò)性能下降，也會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練效果不佳、訓(xùn)練學(xué)習(xí)的時(shí)間變得冗長(zhǎng)以及誤差不一定最小，則可能設(shè)計(jì)出不合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，要根據(jù)應(yīng)用問題的具體情況來(lái)選擇最佳的隱含層單元數(shù)，文章通過(guò)多次試驗(yàn)最終得出神經(jīng)元數(shù)目的最優(yōu)值為12。

3）輸出層設(shè)計(jì)。輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是基于解決具體的問題要設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乘用車燃料消耗量預(yù)測(cè)模型的實(shí)際輸出為油耗值，因此，文章預(yù)測(cè)模型的輸出層單元數(shù)為1。

綜上，文章建立了一個(gè)19-12-1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要解決的問題往往是非線性的，因此初始值的選取對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否達(dá)到收斂的結(jié)果以及學(xué)習(xí)訓(xùn)練的誤差能否滿足要求有著直接的影響[3]。初始值的連接權(quán)值和閾值一般取隨機(jī)數(shù)，文章BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始連接權(quán)值和閾值是通過(guò)Rand函數(shù)產(chǎn)生的。

由于不同的訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能能夠產(chǎn)生很大的影響，因此綜合考慮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能要求、設(shè)計(jì)原則及各種學(xué)習(xí)算法的特點(diǎn)來(lái)選擇參數(shù)。文章選擇Tansig函數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；選擇Purelin直線型對(duì)數(shù)函數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；訓(xùn)練函數(shù)采用L-M優(yōu)化算法trainlm。

3.2 結(jié)果及分析

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)乘用車企業(yè)平均燃料消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)的擬合圖，如圖2所示。從圖2中可以看出，18組數(shù)據(jù)的擬合效果比較好，真實(shí)值和預(yù)測(cè)值較為接近，其穩(wěn)定性也比較高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬乘用車燃料消耗量的效果較好[4]。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確率，運(yùn)用相對(duì)誤差率來(lái)描述模型的預(yù)測(cè)精度，相對(duì)誤差率越小，模型精度越高。樣本的相對(duì)誤差率，如表2所示，最大相對(duì)誤差率為3.06%，模擬效果較好，文章建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠用于乘用車平均燃料消耗量的預(yù)測(cè)。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差

4 結(jié)論

文章分析了乘用車平均燃料消耗量的主要影響因素，并通過(guò)不斷調(diào)試和驗(yàn)證，最終構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乘用車燃料消耗量預(yù)測(cè)模型，網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果較好，最大相對(duì)誤差率為3.06%?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乘用車燃料消耗量預(yù)測(cè)模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、快速收斂及精度較高的優(yōu)點(diǎn)，為單車油耗的預(yù)測(cè)提供了一種新的思路[5]。