陸兆清

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知識學(xué)習(xí)園

概率：不確定性中的確定性

陸兆清

在日常生活、生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究中，人們常常需要確定一個事件發(fā)生的可能性的大小，即確定一個事件發(fā)生的概率.本章的主要內(nèi)容是等可能條件下事件發(fā)生的概率的計算方法.

設(shè)一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)，如果每個結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會均等，那么我們就說這n個事件的發(fā)生是等可能的.

“實驗結(jié)果的等可能”是討論概率的重要條件，有些實驗的結(jié)果不具有等可能性，不在本章討論的范圍內(nèi).例如：在適宜的條件下，種下一粒油菜種子觀察它是否發(fā)芽，這個實驗只有二種結(jié)果：“發(fā)芽”與 “不發(fā)芽”，這二種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會是不均等的，所以不能用概率來計算；又如：用天平秤來稱物體時有誤差，這個實驗的結(jié)果就有無數(shù)多個，而且這些結(jié)果也不具有等可能性，所以這類事件也不能用概率來計算.

為了正確地計算出概率，畫樹狀圖或列表是很好的方法.

例：張老師上班途中要經(jīng)過3個十字路口，每個十字路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，張老師希望上班經(jīng)過每個路口都是綠燈，實際上這樣的機(jī)會是多少？

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大??；

解：經(jīng)過3個十字路口，遇到紅、綠燈的情況如下：

樹狀圖或列表的方法既形象又直觀，可以幫助我們既不重復(fù)也不遺漏地列出所有可能的結(jié)果（基本事件），從而計算古典概型中事件所含的可能結(jié)果（基本事件）數(shù)以及事件發(fā)生的概率.它們都是計算概率的簡單有效的方法.

如果實驗的次數(shù)是二次時，選樹狀圖或列表都可以，如果實驗的次數(shù)超過二次則只能選用樹狀圖.

（作者單位：江蘇省常州外國語學(xué)校）