唐紅梅　張金浩　陳洪凱

(重慶交通大學巖土工程研究所　重慶　400074)

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含裂隙巖石的受壓破壞機理研究*

唐紅梅張金浩陳洪凱

(重慶交通大學巖土工程研究所重慶400074)

含裂隙結構面巖體在加載過程中的裂紋擴張和強度對研究巖體的變形破壞機理具有重要意義。用砂漿裂隙試件模擬含裂隙巖石進行單軸壓縮實驗，獲得了3種傾角(45°、60°、75°)和3種裂隙長度(45mm、60mm、75mm)的9種組合工況的裂隙擴展角度和初裂強度，并分析了9種工況下的受壓破壞機理。 實驗結果表明：當裂隙長度相同時，初裂強度隨傾角的增加而增加，且傾角由60°增加到75°，初裂強度增加得更快； 當裂隙傾角一定時，初裂強度隨裂隙長度的增加而降低。應用最大周向正應力理論分析了含裂隙試件的受壓破壞機理，獲得了裂隙擴展角理論表達式； 通過比較可知：裂隙擴展角的實測值和理論值基本吻合。

實驗研究裂隙巖石裂隙擴展角初裂強度破壞機理

0　引　言

在礦山開采和隧道開挖過程中，經(jīng)常會遇到含裂隙巖石對工程造成威脅，如：滲水、塌方和破壞等工程問題。如果預先了解含裂隙巖石的工程性質(zhì)和破壞機理，及時做好預防破壞的措施，就會達到很好的處理效果，否則將給人們的人生財產(chǎn)帶來極大的損失。目前針對實際裂隙巖石破壞特性的研究主要借助于室內(nèi)模型實驗，李云鵬等(1955)根據(jù)斷裂力學理論及節(jié)理巖體的等效連續(xù)模型，探討了巖體裂隙擴展過程的數(shù)值模擬方法。楊圣奇(2013)對斷續(xù)三裂隙試樣進行單軸壓縮實驗，探討了巖橋傾角對斷續(xù)三裂隙砂巖強度破壞和裂紋擴展特征的影響。蒲成志等(2010)對含1條水平裂隙的類巖石試件進行加載實驗，結合數(shù)值分析結果，探索單壓條件下類巖石材料斷裂破壞機制。王國艷等(2011)采用巖石破裂過程RFPA數(shù)值分析系統(tǒng)，研究了特定應力條件下裂隙長度、無偏置雙裂隙的水平間距和豎直間距對裂隙演化的影響。郭保華等(2012)分析了循環(huán)加載下巖石裂隙法向閉合機制，通過對粗晶及細晶大理巖裂隙的法向循環(huán)加載實驗和擬合分析，建立了巖石裂隙法向閉合本構關系。劉昌軍等(2012)采用二維無單元法求解有自由面的裂隙巖體滲流問題，并推導了滲流場的基本方程和積分格式。鄭剛(2004)利用三軸應力滲透儀分別對煤礦底板的硬巖和軟巖進行三軸應力滲透實驗，分析了兩種巖石的阻水能力及巖體裂隙突水的機理。肖桃李等(2012)以常規(guī)三軸壓縮實驗為手段，研究單裂隙試樣的破壞特性。路亞妮等(2014)通過三軸壓縮實驗，對預制張開裂隙巖樣在不同圍壓下裂隙參數(shù)對巖樣的強度和變形破壞特征的影響規(guī)律進行了研究，并基于凍融循環(huán)實驗對裂隙巖體的凍融損傷劣化模式進行研究，探討了經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的裂隙巖樣在三軸壓縮條件下裂縫的貫通機制。

國外學者Cotterell(1972)發(fā)現(xiàn)巖石內(nèi)部的斜裂紋在壓縮荷載作用下，將產(chǎn)生翼形斷裂模式，呈現(xiàn)I型張拉機制破壞機理； Rao et al.(1999)認為，在Ⅱ型加載條件下，試件并不導致剪切破壞的出現(xiàn)； Bobet et al.(1998)指出，在壓縮荷載作用下，含裂隙巖石材料的破壞特征并沒有只有I型的翼形破壞模式，有可能出現(xiàn)剪切型的共面破壞模式。鑒于此，本文立足于前人的研究，用砂漿裂隙試件模擬含裂隙巖石，分析不同裂隙長度、傾角的試件在單軸壓縮荷載作用下裂隙的擴展模式和破壞特征，應用最大周向正應力理論分析含裂隙試件的受壓破壞機理，將獲得的裂隙擴展角的理論值與實驗值對比分析，為礦山開采和隧道開挖提供一些理論幫助。

1　實驗模型設計

試件采用普通硅酸鹽水泥，強度等級為42.5MPa； 水泥、河砂、水的配合比為1︰3︰0.72； 試件尺寸長、寬、高分別為150mm、150mm、150mm。預置裂隙的制作是用鐵片(插入前鐵片用薄膜包住，并涂抹一層機油，以便試件成型后能順利拔出)按照設計的角度斜插入振搗好的水泥砂漿試塊中，鐵片距試件邊緣30mm，并且固定薄片等待試塊凝結，試件成型后(48h)取出，并養(yǎng)護至規(guī)定齡期(28d)進行實驗。裂隙的傾角β(裂隙與水平面的夾角)分為45°、60°和75°，裂隙長度L分為45mm、60mm和75mm 3種，共9中實驗工況，每種工況運用5個試件進行單軸壓縮實驗。例如LF45°-45-1試件，LF代表裂隙試件，前兩個數(shù)字45°代表裂隙傾角β(°)，后面兩個數(shù)字45代表裂隙長度L(mm)， 1代表試件編號 (圖1)。

圖1　裂隙試件的立體模型Fig. 1　The three-dimensional model of the specimen fracture

2　單軸壓縮實驗分析

實驗采用中國科學院武漢巖土力學研究所研制的RMT-301多功能電液伺服實驗機進行試件的單軸壓縮實驗 (圖2)。采用位移控制，中等位移速率為0.002mm·s-1。壓縮過程中，觀察裂隙變化狀況和記錄裂隙擴展角度，用紅色信號筆描出裂隙擴展行跡，并用相機拍攝試件從加載到破壞的整個過程的照片。

圖2　裂隙試件加載方式照片F(xiàn)ig. 2　Loading picture of the specimen fracture

(1)當裂隙傾角45°時，裂隙長度45mm、60mm、75mm試件的破壞特征(圖3)。

圖3　裂隙傾角為45°試件的破壞圖片F(xiàn)ig. 3　The damage picture of specimen with fissure angle 45°a. LF-45°-45； b. LF-45°-60； c. LF-45°-75

選取具有普遍破壞現(xiàn)象的試件進行分析，從實驗現(xiàn)象可以看出：LF45°-45試件在單軸荷載下 (圖3a)，預置裂隙擴展主方向(圖中裂隙①的方向)大致平行于壓應力方向。隨著主裂隙①的擴展，應力集中與預置裂隙端部，試件表面出現(xiàn)支裂隙，主要集中于預置裂隙端部垂直方向。最大支裂隙②的擴展角α(裂隙擴展線與預置裂隙延長線的夾角)值為91°，初裂強度σc為4.95MPa(即試件表面出現(xiàn)裂隙時，記錄的強度值)，試件的破壞模式呈現(xiàn)出受壓力學機理。LF45°-60試件在加載一段時間后 (圖3b)，試件出現(xiàn)了拉裂隙①，這是由于預置裂隙受壓閉合所導致。隨著荷載的增加，預置裂隙受壓剪作用增大，會延裂紋延長線開始擴展，最終沿主裂隙③貫穿整個試件。最大支裂隙②的擴展角α值為88.5°，σc為3.48MPa。試件的破壞模式表現(xiàn)出壓剪力學機理。F45°-75試件的預置裂隙長度較大 (圖3c)。隨加載荷載增大一定程度時，預置裂隙會慢慢閉合，試件受壓剪作用明顯，在預置裂隙尖端會出現(xiàn)一小段剪裂隙，之后進入壓應力狀態(tài)，最終沿主裂隙②貫穿整個試件，最大支裂隙③的擴展角α值為90.5°，σc為1.57MPa。試件呈現(xiàn)出壓剪破壞力學機理。

(2)當裂隙傾角60°時，裂隙長度45mm、60mm、75mm試件的破壞特征(圖4)。

圖4　裂隙傾角為60°試件的破壞圖片F(xiàn)ig. 4　The damage picture of specimen with fissure angle 60°a. LF-60°-45； b. LF-60°-60； c. LF-60°-75

從實驗現(xiàn)象可以看出：LF60°-45試件裂隙長度比較小，整個試件表現(xiàn)出完整試件的受力模式 (圖4a)，主裂隙①的擴展方向大致平行于壓應力方向，最大支裂隙②的擴展角α值為82.5°，σc為5.89MPa。試件的破壞模式呈現(xiàn)出受壓力學狀態(tài)。從LF60°-60試件的破壞圖片可以看出 (圖4b)受壓一段后，預置裂隙開始擴展，導致了主裂隙①的出現(xiàn)。隨著荷載的增加，試件內(nèi)部裂隙會慢慢的擴展衍生，導致了支裂隙②的出現(xiàn)，α值為80.5°，σc為4.18MPa。整個試件表現(xiàn)出壓剪破壞機理。LF60°-75試件的裂隙長度較大，由于預置裂隙受壓閉合導致拉裂紋①的出現(xiàn) (圖4c)。荷載增大一定程度時，預制裂隙慢慢閉合，試件受壓剪作用明顯，在預制裂隙尖端會出現(xiàn)一小段剪裂隙，之后進入壓應力狀態(tài)，最終沿主裂隙②貫穿整個試件，最大支裂隙③的擴展角α值為81.5°，σc為2.75MPa。試件最終呈現(xiàn)出壓剪破壞力學機理。

(3)當裂隙傾角75°時，裂隙長度45mm、60mm、75mm試件的破壞特征(圖5)。

圖5　裂隙傾角為75°試件的破壞圖片F(xiàn)ig. 5　The damage picture of specimen with fissure angle 75°a. LF-75°-45； b. LF-75°-60； c. LF-75°-75

實驗結果表明：由于裂隙試件的傾角75°比較大 (圖5)，試件的破壞模式與預制裂隙長度(裂隙長度45mm、60mm、75mm)無關，主裂隙①的擴展方向大致平行于壓應力方向，次生裂隙的出現(xiàn)不規(guī)律，離散性較大，3種試件的破壞模式呈現(xiàn)出受壓破壞機理。試件初裂強度分別為7.55MPa、6.02MPa、5.24MPa。

(4)初裂強度分析

根據(jù)在單軸壓縮作用下所得到的初裂強度和試件的裂隙長度、傾角，繪制初裂強度與裂隙長度、傾角的關系圖，分兩種情況。

①第1種：裂隙長度相同，初裂強度與初裂隙傾角的關系(圖6)，實驗結果(表1)。

圖6　初裂強度與裂隙傾角的關系Fig. 6　The relationship between initial strength and fissure angle

表1　初裂強度實驗結果Table1　The experimental results of initial crack strength

裂隙長度/mm裂隙傾角/(°)初裂強度/MPa45454.95605.89757.5560453.48604.18756.0275451.57602.75755.24

實驗結果表明 (圖6、表1)：對于裂隙長度為45mm、60mm、75mm 3種試件，當裂隙長度相同時，初裂強度隨初裂隙傾角的增加而增加。且傾角由60°增加到75°，初裂強度增加得更快。

②第2種：裂隙傾角相同，初裂強度與裂隙長度的關系(圖7)，實驗結果(表2)。

表2　初裂強度實驗結果Table2　The experimental results of initial crack strength

裂隙傾角/(°)裂隙長度/mm初裂強度/MPa45454.95603.48751.5760455.89604.18752.7575457.55606.02755.24

圖7　初裂強度與裂隙長度的關系Fig. 7　The relationship between initial strength and fissure size

實驗結果表明 (圖7、表2)：裂隙傾角為45°、60°、75° 3種試件，當裂隙傾角相同時，初裂強度隨裂隙長度的增加而下降。

3　含裂隙試件的受壓破壞機理

最大周向正應力理論第一假設：裂紋初始擴展沿著周向正應力σθ達到最大的方向(圖8)。

圖8　裂隙尖端力學模型Fig. 8　The mechanical model of crack tip

由線彈性斷裂力學可知，當幾個荷載同時作用彈性體上時，應力可以疊加。對裂隙試件可用疊加原理得到裂紋尖端應力場。

對于I型裂紋尖端應力場(壓應力時取負值)：

(1)

對于Ⅱ型裂紋尖端應力場：

(2)

將I型和Ⅱ型裂紋尖端應力場疊加：

(3)

由于在r=0處各應力分量都趨于無窮大，無法得出σθ的極值。因此只能求出距裂紋邊緣某一微小距離r=r0的圓周上各點的σθ的值(圖8)，并求其極值其所在位置，從而確定裂紋初始擴展角α，裂紋的擴展方向可由式(4)確定：

(4)

將式(3)代入式(4)，得裂紋初始擴展角α的求解方程為：

(5)

在單軸壓縮荷載作用下，含有裂紋長度為L，裂紋傾角為β的試件，應力強度因子可由式(6)確定：

(6)

式中，λ1，λ2為考慮有限板兩側(cè)由于解除位移約束而使裂紋端部應力強度因子增大的修正系數(shù)，采用邊界法求得，此處假設λ1=λ2； σ為作用在裂隙試件上的壓應力；L為裂隙長度；β為裂隙傾角。

將式(6)代入式(5)得：

(7)

利用式(7)，作出裂隙擴展角α與裂隙傾角β的關系圖 (圖9)，從圖中可以看出，在β∈(30°， 70°)的范圍內(nèi)，曲線呈倒“V”型，在β為45°時達到最大值。將實驗所得β代入式(7)，可得到裂隙擴展角的理論值。理論值和實測值結果比較(表1)，通過比較可知：裂隙擴展角的實測值和理論值基本吻合。

表3　裂隙擴展角理論值和實測值Table3　The theoretical and measured values of crack extension angle

試件編號裂隙擴展角α/(°)相對誤差理論值實測值LF45°-6090.088.51.67%LF45°-7590.090.50.55%LF60°-6081.880.51.59%LF60°-7581.881.50.37%

表1只列出壓剪破壞機理的試件裂隙擴展角的理論值和實測值的比較； 受壓破壞試件為I型裂紋破壞，比較普遍，這里不再列出

圖9　裂隙擴展角理論值和實測值對比圖Fig. 9　The comparison chart on theoretical and measured values of crack extension angle

4　結　論

(1)通過單軸壓縮實驗，獲得了3種傾角(45°、60°、75°)和3種裂隙長度(45mm、60mm、75mm)的9種組合工況的裂隙擴展角度和初裂強度。

(2)分析了9種工況下的受壓破壞機理。實驗結果表明：在裂隙傾角為45°時，試件的破壞模式隨著裂隙長度的不同而不同。裂隙長度為45mm時，試件受壓破壞； 裂隙長度為60mm和75mm時，試件受壓剪破壞機理。在裂隙傾角為60°時，隨著裂隙長度的不同，試件的破壞模式也不相同。裂隙長度為45mm時，試件受壓破壞； 裂隙長度為60mm和75mm時，試件受壓剪破壞機理。由于裂隙試件的傾角75°比較大，試件的破壞模式與預制裂隙長度無關，裂隙長度45mm、60mm、75mm試件的破壞模式相同，呈現(xiàn)出受壓破壞機理。

(3)根據(jù)所得到的初裂強度，分析了9種工況下，初裂強度與裂隙長度、傾角的關系。實驗結果表明：當裂縫長度一定時，初裂強度隨裂隙傾角的增加而增加。當裂隙傾角一定時，當初裂強度隨裂隙傾角的增加而下降。

(4)應用最大周向正應力理論分析了含裂隙試件的受壓破壞機理，獲得了裂隙擴展角理論表達式，通過比較可知：裂隙擴展角的實測值和理論值基本吻合。

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LABORATORY TESTS ON FAILURE MECHANISM OF FRACTURED ROCK UNDER COMPRESSION

TANG HongmeiZHANG JinhaoCHEN Hongkai

(Institute of Geotechnical Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing400074)

The crack propagation and strength of fissured rocks under applying loads are significant for the study of rock deformation mechanism. Mortar fractured specimens have been simulated as fissured rock in the uniaxial compression experiment. Different crack length， the initial propagation angle of specimens and initial crack strength have been obtained by setting 9 experimental conditions. They have 3angles of 45°， 60° and 75° and 3 crack length of 45mm， 60mm and 75mm. The compression failure mechanism is also analyzed. The results show the following. When the crack length is the same， the initial crack strength is increased by the increase of angles. When the angle is increased from 60°to 75°，the initial crack strength is increased faster. When the crack angle stays at a certain level， the initial crack strength is decreased by the increase of the crack length. By employing the theory of maximum circumferential stress， the failure mechanism of fractured specimens under compression is interpreted. Theoretical expression of crack propagation angle is acquired. By comparison， it is found that the measured and theoretical values of crack propagation angle are in good agreement．

Experimental study， Fractured rock， Crack propagation angle， Initial crack strength， Failure mechanism

10.13544/j.cnki.jeg.2016.03.004

2015-04-18;

2015-11-09.

國家自然科學基金(11272185， 51378521)，重慶市重點自然基金項目(cstc2013jjB30001)資助.

唐紅梅(1986-)，女，博士，研究員，碩士生導師，主要從事地質(zhì)災害減災理論與減災技術的研究. Email: hmtang6778@sina.com

TU458+.3，O346.1

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