許豐靈，趙秋明*，肖　龍，李永昌

（1.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，廣西桂林541000；2.桂林斯壯微電子有限責(zé)任公司，廣西桂林541000）

基于自由軸測量法的阻抗測量系統(tǒng)設(shè)計

許豐靈1，趙秋明1*，肖龍1，李永昌2

（1.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，廣西桂林541000；2.桂林斯壯微電子有限責(zé)任公司，廣西桂林541000）

設(shè)計了一種基于SOPC技術(shù)的阻抗測量系統(tǒng)，采用自由軸測量法，設(shè)計了基于FPGA的DDS測量信號發(fā)生電路和基于AD633模擬乘法器的相敏檢波電路。與傳統(tǒng)阻抗分析儀相比，該電路結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性好，測量精度高，具有一定的商業(yè)應(yīng)用價值。實際測試表明，該測量電路實現(xiàn)了頻率為1 kHz～500 kHz的阻抗測量功能。

自由軸測量法；DDS；AD633模擬乘法器；阻抗測量

阻抗測量廣泛應(yīng)用于超聲無損檢測，生物醫(yī)學(xué)，器件性能檢測，材料分析，電化學(xué)分析等領(lǐng)域。通過阻抗測量可以間接得到其他物理量，如傾角，位移，速度，距離，壓力，濕度等［1］。隨著測量技術(shù)的發(fā)展，阻抗分析法適用于生產(chǎn)、科研等領(lǐng)域中，并且具有測量精度高，速度快，成本低等特點。

基于AD5933的阻抗測量方案無法實現(xiàn)100 kHz以上的阻抗測量［2］，有限長序列的DFT變換存在著頻譜泄露問題，影響測量精度［3］?；谝陨蠁栴}，本文設(shè)計了一種基于自由軸測量法的阻抗測量系統(tǒng)，采用FPGA的DDS產(chǎn)生測量信號和AD633的相敏檢波實現(xiàn)自由軸測量，實現(xiàn)了 1 kHz～500 kHz的阻抗測量。

1　自由軸阻抗測量原理

阻抗測量可分為電橋法、諧振法、矢量伏安法等［4］。電橋法具有較高的測量精度，但在阻抗測量時需要反復(fù)調(diào)節(jié)使電橋平衡，使得測量速度較慢。諧振法測量精度較低，不利于寬頻帶阻抗測量。矢量伏安測量法結(jié)構(gòu)簡單，測量速度快，多用于數(shù)字化阻抗測量。基于相敏檢波器參考相位選取的不同，矢量伏安法可分為固定軸測量法和自由軸測量法。固定軸測量法需要固定參考相位，因此，該方法設(shè)計電路比較復(fù)雜，精度比較低［5-6］。

本文采用自由軸測量法進行阻抗測量，其測量原理如圖1（a）所示，Zx為待測阻抗，R為采樣電阻，U為激勵電壓矢量，sin（ωt）和cos（ωt）分別為參考基準(zhǔn)信號。電壓電流的矢量關(guān)系如圖1（b）所示，激勵電壓矢量為V（a，b）=a+jb，電流矢量為I（c，d）=c+jd。兩個正交參考基準(zhǔn)信號構(gòu)成實軸和虛軸，其中，測量矢量（V或者I）與參考基準(zhǔn)信號的夾角θ可以為任意值。

根據(jù)阻抗定義：

因此，測量V和I在參考基準(zhǔn)上的投影值便可計算出對應(yīng)的阻抗值。

收稿日期：2015-06-15修改日期：2015-07-15

圖1　測量原理及矢量圖

2　阻抗測量電路概述

基于自由軸測量法的阻抗測量電路框圖如圖2所示，系統(tǒng)以FPGA為核心，由D/A轉(zhuǎn)換，I/V轉(zhuǎn)換，相敏檢波，AD采樣組成。DDS信號發(fā)生器同時產(chǎn)生測量信號，參考基準(zhǔn)信號。測量信號激勵待測阻抗，通過I/V轉(zhuǎn)換電路將激勵電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號。模擬乘法器和低通濾波器構(gòu)成相敏檢波電路，通過開關(guān)1選擇基準(zhǔn)信號作為乘法器的輸入，開關(guān)2選擇電壓和電流信號作為乘法器的另一路輸入。

圖2　系統(tǒng)硬件框圖

3　關(guān)鍵電路分析

3.1SOPC系統(tǒng)設(shè)計

可編程片上系統(tǒng)SOPC（System On Programmable Chip）是ALTERA公司提出的一種靈活解決方案，是嵌入式技術(shù)應(yīng)用研究的熱門領(lǐng)域［7］。本文采用EP2C8F256 FPGA芯片，構(gòu)建了以NIOS II處理器為核心的SOPC系統(tǒng)，系統(tǒng)框架如圖3所示，系統(tǒng)由NIOS II處理器，EPCS控制器，SDRAM控制器，串口通信模塊，DDS核，D/A時序控制，AD采樣控制，測量信號控制構(gòu)成，通過AVALON交互總線實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。

圖3　SOPC框圖

3.2DDS模塊設(shè)計

直接數(shù)字式頻率合成DDS（Direct Digital Synthesizer）是數(shù)字式頻率合成的關(guān)鍵技術(shù)，具有穩(wěn)定性好，高分辨率，寬頻帶等優(yōu)點［8］。如圖4所示，時鐘CLK上升沿時，頻率控制字與相位寄存器輸出進行相位累加后作為sin（n）和cos（n）ROM查找表的尋址值，查找表輸出經(jīng)過DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號。本文將DDS的相位寄存器儲存位數(shù)設(shè)置為N=32 bit，工作時鐘fclk=40 MHz，輸出頻率與頻率控制字K的關(guān)系為：fout= Kfclk/2N。本文采樣MAX5185芯片作為DA轉(zhuǎn)換器，該芯片轉(zhuǎn)換位數(shù)為10 bit，轉(zhuǎn)換時鐘為40 MHz。

圖4　測量信號發(fā)生電路框圖

3.3基于AD633相敏檢波電路設(shè)計

自由軸測量法需要計算測量信號分別在參考基準(zhǔn)信號上的投影分量［5］。矢量投影就是矢量信號與參考基準(zhǔn)信號的相敏檢波值。本文采用AD633模擬乘法器進行相敏檢波。AD633是ADI公司生產(chǎn)的低成本四象限乘法器，其應(yīng)用電路如圖5所示，X，Y分別為乘法器的輸入，Z為輸入偏置。AD633的輸出函數(shù)為

令X1=Asin（ωt+θ），X2=0，當(dāng)Y1=cos（ωt），Y2=0，Z=0時。則輸出

經(jīng)過低通濾波器后輸出為Ksinθ。同理，當(dāng)Y1= sin（ωt）時，相敏檢波器輸出為Kcosθ。

圖5　相敏檢波電路

3.5AD采樣電路設(shè)計

采用AD7766芯片作為A/D轉(zhuǎn)換器，該芯片轉(zhuǎn)換位數(shù)為24 bit，轉(zhuǎn)換速率為128 ksample/s。如圖6所示，采用兩路運算放大器將采樣電壓轉(zhuǎn)換為差分模式，AD7766參考基準(zhǔn)為5 V，采樣電平輸入范圍為±10 V。

圖6　AD7766應(yīng)用電路

4　軟件處理流程

測量開始時，系統(tǒng)根據(jù)測試條件（起始頻率，頻率增量，增量數(shù)）設(shè)置DDS模塊的頻率控制字K，使DDS輸出特定頻率信號。軟件處理流程如圖7所示，自由軸測量法需要分別測量激勵電壓和電流采樣電壓在參考基準(zhǔn)上的正交投影，SOPC系統(tǒng)根據(jù)式（1）計算對應(yīng)的阻抗值并通過串口發(fā)送至上位機顯示。

圖7　軟件流程圖

5　實驗結(jié)果

5.1信號發(fā)生電路實驗

基于FPGA和MAX5185的DDS電路為系統(tǒng)提供了參考基準(zhǔn)信號和測量信號，DDS的工作頻率為40 MHz，頻率控制字為 32 bit，產(chǎn)生頻率 DC～2.5 MHz，分辨率0.01 Hz的掃頻信號。如圖8所示，輸出頻率為390.637 kHz，峰峰為2.5 V兩路正交參考基準(zhǔn)信號的時域波形。

圖8　參考基準(zhǔn)信號時域波形圖

5.2AD633模擬乘法器實驗

AD633模擬乘法器是測量電路的核心器件，其性能直接影響著測量精度。為了得到AD633模擬乘法器的性能，本文搭建了平方環(huán)電路對其進行測試。表1列出了部分測試數(shù)據(jù)，測試結(jié)果表明AD633模擬乘法器最大誤差為0.3%。

表1　AD633平方環(huán)實驗數(shù)據(jù)

5.3阻抗曲線測量實驗

本文采用RC串連阻抗作為阻抗曲線測量實驗，其中 R=20 kΩ，C=500 pF。設(shè)置起始頻率為10 kHz，頻率增量為3 kHz，增量數(shù)為130，時間間隔為10 ms并對RC阻抗網(wǎng)絡(luò)進行測量，測量結(jié)果如圖9所示，虛線是該RC阻抗網(wǎng)絡(luò)的理論阻抗特性曲線，實現(xiàn)是本系統(tǒng)測得的阻抗特性曲線。

圖9　RC阻抗網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性曲線

6　結(jié)論

本文采用自由軸測量法設(shè)計了一種阻抗測量系統(tǒng)，設(shè)計了基于FPGA的DDS信號發(fā)生電路，基于AD633模擬乘法器的相敏檢波電路，采用SOPC技術(shù)實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)處理，實驗表明，該系統(tǒng)能實現(xiàn)頻率為1 kHz～500 kHZ的阻抗測量。

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許豐靈（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計，1302303007@mails.guet.edu.cn；

趙秋明（1954-），男，高級工程師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為無線通信技術(shù)，電路與系統(tǒng)，微電子技術(shù)。

Design of the System for Impedance Measurement Based on Free-Axis Method

XU Fengling1，ZHAO Qiuming1*，XIAO Long1，LI Yonchang2
（1.School of Information and Communication，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541000，China；2.Guilin Strong Microelectronics Co.Ltd.，Guilin Guangxi 541000，China）

A kind of circuit for impedance measurement based on SOPC technology was designed.The principle of free-axis method for impedance measurement was used.And then the circuit of DDS signal generation based on FPGA and phase sensitive detection based on AD633 multiplier were proposed.Compared with the traditional instrument for impedance measurement，the circuit has simple structure，good stability and high precision.The result shows that the circuit can achieve the testing frequency form 1 kHz to 500 kHz for impedance measurement function.

free-axis method；DDS；AD633 multiplier；impedance measurement

TP216

A

1005-9490（2016）03-0719-04

EEACC：721010.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.042