田曉丹，張會(huì)新，劉文怡*，范軍剛

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051）

溫度補(bǔ)償型光纖光柵位移傳感器*

田曉丹1，2，張會(huì)新1，2，劉文怡1，2*，范軍剛3

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051）

基于等腰三角形懸臂梁和雙光纖光柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制造了一種高分辨率、溫度自補(bǔ)償?shù)墓饫w位移傳感器。采用光譜分析法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行解調(diào)，常溫下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器的量程為0～70 mm，靈敏度為21.9 pm/mm，線性擬合度高達(dá)0.999，重復(fù)性誤差為4.72%FS，遲滯誤差為2.70%FS。而且在0～60℃溫度范圍內(nèi)的零漂為0.41 pm/℃，溫度性能良好。該傳感器能很好的應(yīng)用于水利水電工程、工業(yè)與民用建筑等結(jié)構(gòu)上裂縫或接縫開合度的長期監(jiān)測(cè)。

傳感器；溫度補(bǔ)償；光譜；懸臂梁；光纖光柵；位移

水利水電工程、工業(yè)與民用建筑等結(jié)構(gòu)經(jīng)過長時(shí)間的使用或受到惡劣環(huán)境的影響后，自然而然地會(huì)產(chǎn)生裂縫或接縫開合，可能會(huì)給實(shí)際的使用帶來嚴(yán)重的危害，因此需要適宜的位移傳感器對(duì)這些結(jié)構(gòu)的裂縫和接縫開合度進(jìn)行長期的監(jiān)測(cè)，以保障工廠的順利運(yùn)行及人員的人身安全。與傳統(tǒng)的機(jī)械類、電學(xué)類位移傳感器相比，光纖光柵位移位移傳感器具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)［1-2］。本文利用光纖光柵特殊的結(jié)構(gòu)特性以及等強(qiáng)度懸臂梁的力學(xué)性能，設(shè)計(jì)并制造出一種高分辨率的光柵位移傳感器，并對(duì)該傳感器的位移測(cè)量靈敏度以及溫度補(bǔ)償進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。

1　傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

光纖光柵位移傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由等腰三角形懸臂梁、雙光纖光柵（FBG）、彈簧管、固定塊、位移傳動(dòng)桿以及封裝外殼組成。等腰三角形懸臂梁的底端用傳感器的封裝外殼固定（固定端），頂端自由懸空（自由端），位于同一根光纖上的兩個(gè)布拉格光柵分別對(duì)稱粘貼于懸臂梁上下表面的中軸線上，同時(shí)將彈簧管的兩端分別與懸臂梁的自由端和位移傳動(dòng)桿固連。固定塊有穩(wěn)固位移傳動(dòng)桿，使其發(fā)生平行移動(dòng)的作用，更重要的是能夠有效避免使用時(shí)超出量程，保護(hù)傳感器。

項(xiàng)目來源：青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51405454）

收稿日期：2015-08-17修改日期：2015-09-17

當(dāng)位移傳動(dòng)桿在外力作用下實(shí)現(xiàn)位移變化時(shí)，與其固連的彈簧管將會(huì)被拉伸，同時(shí)將拉伸產(chǎn)生的力傳送并作用于懸臂梁的自由端，使得懸臂梁發(fā)生彎曲，上表面產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，下表面產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。粘貼于懸臂梁上下表面的兩個(gè)光纖光柵的反射中心波長在該應(yīng)力的作用下發(fā)生漂移，經(jīng)過解調(diào)便可得到被測(cè)位移量。由于傳感光柵對(duì)分別貼在懸臂梁同一位置的上下表面，因此將受到完全相同的溫度調(diào)制。在利用兩光柵中心波長對(duì)位移量進(jìn)行解調(diào)時(shí)，溫度引起光纖FBG中心波長的變化將被作為共模信號(hào)剔除掉，從而達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?］。

圖1　光纖光柵位移傳感器的結(jié)構(gòu)圖

2　傳感器的工作原理

圖2給出了等腰三角形懸臂梁與彈簧系統(tǒng)的形變示意圖。當(dāng)拉動(dòng)位移傳遞桿使其位移為L時(shí)，傳動(dòng)彈簧管自身拉伸量為△d，由此產(chǎn)生的拉力F集中作用于懸臂梁的自由端，使懸臂梁發(fā)生彎曲，設(shè)其自由端的撓度為ω，顯然有：

當(dāng)傳動(dòng)彈簧自身伸長時(shí)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的拉伸力F為：

圖2　等腰三角形懸臂梁與彈簧系統(tǒng)的形變示意圖

懸臂梁自由端在拉伸力F作用下，產(chǎn)生的撓度為：

聯(lián)立式（1）～式（3），可求出作用于懸臂梁自由端的集中力F與傳感器的位移L之間的關(guān)系為：

設(shè)懸臂梁的長度為a、等腰三角形底端寬度為b0、厚度為h，彈性模量為E。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)可得［5］，等腰三角形懸臂梁自由端受到集中載荷F作用時(shí)，其表面各點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

上式表明等腰三角形懸臂梁表面的應(yīng)變處處相同，與位置無關(guān)。

對(duì)于入射到Bragg光柵的光波，由耦合理論［6-7］可知，滿足如下Bragg條件的光波都將被反射：

其中，neff為纖芯中相應(yīng)模式的有效折射率；Λ為光柵的空間周期。當(dāng)受到外界環(huán)境如溫度、應(yīng)變的影響時(shí)，neff和Λ會(huì)分別產(chǎn)生變化，而且應(yīng)變和溫度能夠相互獨(dú)立地引起光纖光柵中心波長的漂移。因此，當(dāng)應(yīng)變和溫度同時(shí)作用時(shí)，光柵反射波長的漂移為二者的疊加［8］：

式中，λB是光柵反射中心波長；ΔλB是在外界環(huán)境作用下反射波長的變化量；Pe為光纖的有效彈光系數(shù)；a為光纖的熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖的熱光系數(shù)；ΔT為外界溫度變化量。

由于兩只光纖光柵處于同一環(huán)境中，因此溫度變化引起的兩個(gè)光柵的波長漂移應(yīng)該相等，而由于在懸臂梁上下表面的光柵感受到的是分別是正應(yīng)變和負(fù)應(yīng)變，且大小相等。根據(jù)兩光柵的對(duì)稱設(shè)計(jì)，在應(yīng)變作用下，兩光纖光柵的中心反射波長分別向長波長方向和短波長方向移動(dòng)，兩光柵中心波長漂移之差由下式給出：

可以看出，光纖光柵對(duì)的布拉格波長間隔不包括溫度的影響，因此這種方法可以消除溫度變化對(duì)位移傳感的影響［9］。

聯(lián)立式（4）、式（5）、式（8）得：

由（9）式可知，位移與波長漂移量的差值成正比。

3　傳感器的制作及實(shí)驗(yàn)

3.1傳感器的設(shè)計(jì)與制作

經(jīng)過ANSYS仿真軟件的優(yōu)化分析，設(shè)計(jì)的等腰三角形懸臂梁的結(jié)構(gòu)如圖3所示。整體長度為14 mm，其中懸臂梁的長度為7 mm，等腰三角形的底邊寬度為2.8 mm，用于固定懸臂梁的固定孔的直徑為1.05 mm，彈簧管鉤掛的牽引孔的直徑為0.35 mm。而且牽引孔的位置恰好為等腰三角形兩斜邊的交點(diǎn)，只有這樣在該處施加載荷F時(shí)，式（5）才成立。實(shí)驗(yàn)所使用的雙光纖光柵是使用紫外光曝光的方法制作在同一根光纖上的，它們的中心波長分別為1 548.09 nm和1 545.99 nm，反射率均在90%以上，將它們分別粘貼在懸臂梁上下表面中軸線上大概居中的位置。由于懸臂梁表面的應(yīng)力處處相等，故不必受光纖光柵粘貼位置高準(zhǔn)確度要求的限制，同時(shí)也消除了啁啾現(xiàn)象。此外，懸臂梁和拉桿之間的65 Mn彈簧，既能實(shí)現(xiàn)位移的放大，又能保護(hù)懸臂梁不受損壞。彈簧的長度為18.75 mm，截面直徑為0.5 mm，有效圈數(shù)為21，中徑為3.5 mm。

圖3　等腰三角形懸臂梁的結(jié)構(gòu)尺寸圖

3.2位移傳感系統(tǒng)的搭建

如圖4所示，將以上制作好的光纖光柵位移傳感器用支撐架固定在光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，然后把MIO公司生產(chǎn)的光譜分析儀分別與傳感器的尾纖和上位機(jī)連接起來，再將刻度尺水平固定于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，并使刻度尺的零刻線與傳感器的零點(diǎn)對(duì)齊。光譜分析儀內(nèi)置一個(gè)寬帶光源（掃描波長范圍為1 510 nm～1 590 nm）、一個(gè)耦合器和一個(gè)接收器，當(dāng)寬帶光源發(fā)出的光經(jīng)耦合器入射到光纖Braag光柵位移傳感器中時(shí)，其中滿足布拉格條件的光分別被懸臂梁上下兩表面的光纖光柵反射回來，再次通過耦合器后進(jìn)入光譜分析儀的接收器，這樣在上位機(jī)界面就可通過配套的Enlight軟件觀測(cè)到圖中所示的光譜圖，圖中的兩個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的波長即為兩光纖光柵反射波的中心波長（較大者對(duì)應(yīng)上光柵）。當(dāng)在外力和彈簧作用下使位移增大時(shí)，可以觀察到上光柵的反射中心波長向長波長方向移動(dòng)，而下光柵的反射中心波長向短波長方向移動(dòng)，即中心波長會(huì)向外擴(kuò)張；反之，則向內(nèi)收縮。

圖4　光纖光柵位移傳感系統(tǒng)

3.3傳感器的位移實(shí)驗(yàn)

在常溫環(huán)境下，從傳感器的零點(diǎn)處開始緩慢拉動(dòng)位移傳動(dòng)桿，每隔10 mm的距離停頓幾秒，并分別記錄兩個(gè)光纖光柵的中心波長值。直至傳感器的滿量程（70 mm）。再使位移傳動(dòng)桿在彈簧的作用下往回收縮，此過程中以同樣的方式記錄數(shù)據(jù)。往返行程的實(shí)驗(yàn)重復(fù)做3次，得到的兩光纖光柵中心波長變化量的差值與所對(duì)應(yīng)的位移量之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5　中心波長變化量的差值與位移量的關(guān)系

圖5（a）為3次往返實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以看出，隨著位移的增加，中心波長變化量的差值基本呈線性上升趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算可得，重復(fù)性誤差為4.72%FS，遲滯性誤差為2.70%FS。再取以上6組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，并使用最小二乘法擬合出一條直線，如圖5（b）所示。由此可知，實(shí)驗(yàn)所用傳感器的靈敏度為21.9 pm/mm，線性度為2.48%FS，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.999，證明線性度很好。

3.4傳感器的溫度特性實(shí)驗(yàn)

我們將未施加位移的光纖光柵位移傳感器放入高低溫實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)研究其溫度特性。在0～60℃范圍內(nèi)，以10℃為間隔逐漸升溫和降溫進(jìn)行往返實(shí)驗(yàn)。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確，使高低溫實(shí)驗(yàn)箱在每個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)保溫一定時(shí)間后再記錄。圖6描述了兩光纖光柵的溫度特性，可見，位移為零時(shí)，上光柵和下光柵中心波長的漂移均隨溫度T的變化呈線性增長關(guān)系，其擬合方程分別為：λ11=0.021 7T+1 548.665（nm）；λ12=0.021 9T+1 547.665（nm）；λ21=0.021 9T+1 545.548 （nm）；λ22=0.022 2T+1 545.542（nm），線性擬合度分別為：0.999 8，0.999 6，0.999 6，0.999 6。而且兩光柵的溫度響應(yīng)靈敏系數(shù)大致相同，為KT=0.022 nm/℃，與理論值Kn=0.023 nm/℃基本相符。

圖6　光纖光柵的零點(diǎn)溫度特性曲線

同時(shí)，由圖6可知，λ1和λ2隨著溫度的升高和降低幾乎是同幅度地向長波方向和短波長方向漂移，即兩光柵的溫度響應(yīng)基本一致。求出兩中心波長漂移量之差 Δλ=ΔλB1-ΔλB2，做出 Δλ隨溫度變化的曲線，并對(duì)正逆行程求平均值，結(jié)果如圖7所示。以20℃時(shí)的零點(diǎn)輸出為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，最后除以其滿量程輸出值，即可得到實(shí)驗(yàn)所用傳感器的零點(diǎn)溫漂為0.41 pm/℃，表明溫度對(duì)傳感器的影響在可接受的范圍之內(nèi)，其溫度性能良好。

圖7　零點(diǎn)溫度特性曲線

4　結(jié)束語

本文提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種高分辨率的光纖光柵位移傳感器。雙光柵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到了溫度補(bǔ)償?shù)男Ч⑶沂轨`敏度增加了一倍。該傳感器結(jié)構(gòu)簡單、測(cè)量精度高、線性度好、重復(fù)性好、抗電磁干擾，能很好的應(yīng)用于水利水電工程、工業(yè)與民用建筑等結(jié)構(gòu)上裂縫或接縫開合度的長期監(jiān)測(cè)。

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田曉丹（1991-），女，漢族，山西省人，現(xiàn)為中北大學(xué)在讀碩士研究生，主要從事光纖傳感器方向的研究，1120848146@qq. com；

張會(huì)新（1980-），男，漢族，黑龍江省人，中北大學(xué)講師，現(xiàn)為北京航空航天大學(xué)在讀博士，主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)與儀器方面的研究，zhanghx@nuc.edu.cn；

劉文怡（1970-），男，漢族，山西嵐縣人，中北大學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要從事測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器領(lǐng)域的研究，liuwenyi@nuc.edu.cn。

Temperature Compensated Optical Fiber Grating Displacement Sensor*

TIAN Xiaodan1，2，ZHANG Huixin1，2，LIU Wenyi1，2*，F(xiàn)AN Jungang3
（1.Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measuremen（tNorth University of China），Ministry of Education，Taiyuan 030051，China；3.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Based on isosceles triangle cantilever beam and double fiber Bragg grating structure，a kind of temperature self-compensated fiber optic displacement sensor with high resolution is designed and manufactured.The measurement result is demodulated by spectrum analysis method.The experimental results under the normal temperature environment show that，the range of the sensor is 0～70 mm，the sensitivity is 21.9 pm/mm，the degree of linear fitting is as high as 0.999，the repeatability error is 4.72%FS and the hysteresis error is 2.70%FS.In the temperature range from 0℃to 60℃，the zero drift is 0.41 pm/℃，so temperature performance is good.The sensor can be well applied in long-term monitoring of the cracks or seam open degree in the water conservancy and hydropower engineering，industrial and civil buildings.

sensor；temperature compensation；spectrum；cantilever beam；fiber bragg grating（FBG）；displacement

TP212.1

A

1005-9490（2016）03-0576-05

EEACC：7220E10.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.015