秦學(xué)川　吳子賓>（山東科技大學(xué)　信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東　青島　266590）

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一種優(yōu)化的迭代誤差分析端元提取方法

秦學(xué)川吳子賓>
（山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266590）

以迭代誤差分析方法為依據(jù)，提出一種優(yōu)化的迭代誤差分析方法。該方法通過(guò)一個(gè)局部窗口對(duì)由迭代誤差分析方法獲得的端元光譜進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得更加精確的端元光譜信息。真實(shí)的高光譜圖像試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該方法的有效性。

高光譜圖像；端元提??；光譜權(quán)重；空間信息

近年來(lái)，高光譜遙感影像的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。但受限于高光譜影像的空間分辨率以及影像中地物分布的多樣性，混合像元廣泛存在于遙感影像中?；旌舷裨侵赴喾N地物的像素點(diǎn)?；旌舷裨拇嬖诮o高光譜影像的進(jìn)一步應(yīng)用帶來(lái)了諸多困難，為了解決混合像元的問(wèn)題，端元提取技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

在過(guò)去的幾十年間，大量的高光譜端元提取方法相繼被提出，比如純像元指數(shù)（PPI）、頂點(diǎn)成分分析（VCA）、迭代誤差分析（IEA）等。其中，IEA方法可以獲得最好的反演誤差。近年來(lái)，很多基于IEA方法的新方法相繼被提出，其中ICE［1］方法提出了一種先對(duì)圖像進(jìn)行MNF變換，然后分波段求誤差的方法，并在目標(biāo)函數(shù)中增加了一項(xiàng)求端元之間距離的SSD項(xiàng)，從而解決了迭代誤差分析方法（IEA）沒(méi)有考慮端所提取的端元之間的相關(guān)性問(wèn)題。

1　光譜優(yōu)化方法

考慮到地物分布的空間連續(xù)性，可以認(rèn)為在一個(gè)局部小區(qū)域內(nèi)只存在一種地物，但由于圖像中每種地物的分布區(qū)域是大小不一、形狀不定的，為了保證在添加空間信息時(shí)的準(zhǔn)確性，采用最小的3×3窗口大小。HEEA［2］中給出了一種利用像元坐標(biāo)之間的歐式距離來(lái)計(jì)算窗口內(nèi)各個(gè)像元權(quán)重的方法，但該方法可能無(wú)法很好地體現(xiàn)像元在光譜形狀上的相似性與差異性。本文提出了一種利用歐氏距離和光譜角距離進(jìn)行光譜優(yōu)化的方法。

給定2個(gè)光譜向量：

他們之間的光譜角距離和歐式距離分別為：

為了平衡兩種距離對(duì)最終權(quán)重的影響，對(duì)兩種距離做如下操作：

其中α∈（0，1）。

因?yàn)閮蓚€(gè)光譜之間的距離越大，說(shuō)明兩個(gè)光譜越不相似，代表同種地物的可能性也越小，相應(yīng)的權(quán)重自然應(yīng)越??；兩個(gè)光譜之間的距離越小，說(shuō)明兩個(gè)光譜相似性越高，代表同種地物的可能性也就越大，相應(yīng)的權(quán)重自然也應(yīng)越大。所以，最終的權(quán)重采用了如公式（4）所示的對(duì)距離取倒數(shù)的方式。

為了保證所有的光譜權(quán)重之和為1，將權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，歸一化之后的光譜權(quán)重公式如公式（5）：

優(yōu)化之后的光譜s由式（6）確定：

其中sm（i，j）為窗口內(nèi)某個(gè)像元的光譜。

2　算法流程

②j=j+1。如果j≤m，轉(zhuǎn)③；如果j＞m，轉(zhuǎn)⑤。

③根據(jù)豐度反演公式求圖像矩陣X關(guān)于E的全約束最小二乘解，并根據(jù)公式=EA和公式計(jì)算，轉(zhuǎn)④。

④求誤差向量最大長(zhǎng)度的位置：

⑥E為端元矩陣，算法結(jié)束。

3　實(shí)驗(yàn)

試驗(yàn)所用高光譜數(shù)據(jù)為美國(guó)內(nèi)華達(dá)州Cuprite部分地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)集。AVIRIS數(shù)據(jù)集共包含224個(gè)波段，波長(zhǎng)范圍為0.37～2.48μm。在實(shí)驗(yàn)之前，人為去掉了信噪比較低以及被水吸收的波段，這些波段包括1～2、104～113、148～167及221～224。剩余188個(gè)波段用于實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。設(shè)置虛警概率Pf=10-4，采用VD方法確定圖像中主要存在14種端元。

為了確定最終提取的端元代表何種地物，需要將獲取的端元光譜與USGS光譜庫(kù)中的端元光譜進(jìn)行對(duì)比。本文通過(guò)對(duì)比計(jì)算光譜角距離的方式來(lái)確定端元，經(jīng)過(guò)計(jì)算對(duì)比之后，所提取的14中端元從（a）至（n）分別為：累托石#1、鎂鋁榴石、蒙脫石、高嶺石#1、榍石、海石、高嶺石#2、高嶺石#3、海泡石、綠瑪瑙、鎂鋁榴石、累托石#2、明礬石及綠脫石。圖1展示了利用該文方法獲取的端元結(jié)果與USGS光譜庫(kù)中光譜的對(duì)比圖。其中，紅色的線代表的是USGS光譜庫(kù)中的光譜，藍(lán)色的線表示的是通過(guò)算法獲取的端元光譜曲線。

圖1　端元光譜對(duì)比圖

［1］Mark Berman，Harri Kiiveri.ICE：A Statistical ApproachtoIdentifyingEndmembersinHyperspectralImages ［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2004（42）：543-554.

［2］Huali Li，Liangpei Zhang.A Hybrid Automatic Endmember Extraction Algorithm Based on a Local Window［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011：4223-4238.

An Optimized Iterative Error Analysis Method for the Extraction of Endmembers

Qin XuechuanWu Zibin
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

A optimized iterative error analysis method that based on iterative error analysis method was proposed.In order to obtain more precise endmember spectrum，the endmember spectrum that obtained by iterative error analysis method was optimized within a local window in this method.The real hyperspectral image experiment results showed the effectiveness of this method.

hyperspectral image；endmember extraction；spectral weight；spatial information.

TP751

A

1003-5168（2016）04-0048-02

2016-03-09

秦學(xué)川（1990-），男，碩士，研究方向：人工智能。