劉　述,楊　杰,李　靈,胡　超,蔡　軍

(1.長沙機電產(chǎn)品研究開發(fā)中心,湖南長沙　410199;2.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙　410083)

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制導(dǎo)航空子母炸彈高速拋撒分離數(shù)值仿真

劉述1,楊杰1,李靈2,胡超1,蔡軍1

(1.長沙機電產(chǎn)品研究開發(fā)中心,湖南長沙410199;2.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙410083)

制導(dǎo)航空子母炸彈在跨音速拋撒子彈藥過程中,子彈藥與母彈的分離伴隨著復(fù)雜的流場和激波干擾,該過程中不僅存在著激波與激波的相互碰撞、部分激波的多次反射,而且由于受到多體運動的相互作用,其氣流方向也發(fā)生變化,形成了變化復(fù)雜的壓力、速度分布區(qū)域。采用數(shù)值模擬的方法對制導(dǎo)航空子母炸彈子彈藥高速拋撒分離過程進行了數(shù)值仿真分析,應(yīng)用嵌套網(wǎng)格技術(shù),耦合多體動力學(xué)方程以及N-S方程求解子母炸彈高速分離過程,為工程設(shè)計、研究提供理論指導(dǎo)與計算依據(jù)。

多體運動;子母彈分離;嵌套網(wǎng)格;數(shù)值仿真

制導(dǎo)航空子母炸彈武器系統(tǒng)作為區(qū)別于常規(guī)武器系統(tǒng)的特種武器裝備是區(qū)域性戰(zhàn)爭優(yōu)選的武器裝備之一,該武器系統(tǒng)配備多種類子彈藥,具備極強的殺傷力以及戰(zhàn)略意義[1],目前歐美等軍事強國均具有一定數(shù)量的戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)型制導(dǎo)航空子母炸彈，圖1為美國CUB-105型子母炸彈。

圖1　美國的CUB-105型子母炸彈

子母彈在跨音速和超音速拋撒分離時,多體之間的流場和激波干擾會給全彈帶來復(fù)雜的氣動力改變,同時會對子彈藥的分離運動軌跡造成影響,如何使子母炸彈正常分離、達到預(yù)定的分離效果是制導(dǎo)航空子母炸彈武器系統(tǒng)研制過程中面臨的關(guān)鍵問題之一[2]。由于進行子母彈拋撒高速風(fēng)洞試驗的成本較高,而且試驗準備周期較長[3],因此,通過數(shù)值仿真的方法分析多體分離問題在實際工程研制中具有重要的意義。

在制導(dǎo)航空子母炸彈的使用中,通過提高母彈拋撒時的飛行速度,可以為子彈藥提供較為充沛的飛行動能,進而增大子彈藥的射程和散布面積,達到更佳的作戰(zhàn)效果,針對本文數(shù)值仿真的小型化子彈藥,根據(jù)減速傘的阻力特性以及相關(guān)工程試驗,母彈拋撒子彈藥的飛行速度大于0.8馬赫,即進入跨音速和超音速階段[4],則子母彈處于高速拋撒狀態(tài),在子母彈高速拋撒子彈藥時,母彈在子彈脫離過程中會形成一定程度的空腔外形,特別是子彈與母彈以及子彈與子彈之間的相互激波干擾作用使得這些流場結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,為了保證子彈藥與母彈正常分離,提高該武器系統(tǒng)的研發(fā)以及作戰(zhàn)效率,需要找出合理、有效的方法對子母彈分離過程中的干擾流場進行研究[5]。

本文采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合耦合多體動力學(xué)方程以及N-S方程對制導(dǎo)航空子母炸彈在高速多體分離過程進行數(shù)值仿真計算,得到了母彈拋撒后特定時間內(nèi)的子彈藥位移曲線與角速度變化曲線。

1　嵌套網(wǎng)格技術(shù)

嵌套網(wǎng)格的概念最初是在生成多部件飛行器外形的靜態(tài)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時提出的[6],后來發(fā)展了結(jié)構(gòu)以及非結(jié)構(gòu)動態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù),從而有效解決了諸如旋翼、子母彈分離、外掛物投放等相對運動問題,

應(yīng)用嵌套網(wǎng)格技術(shù)求解多體運動模型的一般過程包含網(wǎng)格挖洞、貢獻單元的搜索以及插值三個步驟[7]。

1)網(wǎng)格挖洞(HOLE CUTTING)

網(wǎng)格挖洞過程主要是清除多套網(wǎng)格中不需要的網(wǎng)格單元,例如外流場求解中剛體內(nèi)部網(wǎng)格單元。挖洞算法首先要計算所有網(wǎng)格及物面網(wǎng)格單元的最小包圍盒;如圖2所示，對于網(wǎng)格A,如果其包圍盒與網(wǎng)格B中某一物面網(wǎng)格單元相交,則對網(wǎng)格A建立ADT(Alternating Digital Tree)并查找所有可能相交的網(wǎng)格單元,重復(fù)上述方法查找并標記A中所有可能與網(wǎng)格B物面相交的壁面網(wǎng)格單元,確定其網(wǎng)格邊是否與網(wǎng)格B的物面相交,如果相交,則稱此網(wǎng)格單元為“cut-cell”;針對cut-cell的每一個網(wǎng)格邊,對其兩個端點屬性進行歸類,通過相連節(jié)點屬性的判斷可以確定網(wǎng)格A所有節(jié)點屬性為IN的節(jié)點,標記出所有包含節(jié)點屬性為IN的網(wǎng)格單元,即洞單元,圍繞在洞單元周圍的單元即為邊界單元;重復(fù)以上步驟對嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)中所有網(wǎng)格都進行此計算。

2) 貢獻單元(DONOR CELL)的搜索

內(nèi)部網(wǎng)格邊界信息的交換是通過將流動變量從相應(yīng)的貢獻單元插值到邊界單元來完成的,對每個網(wǎng)格在其它網(wǎng)格中查找與邊界單元相交的網(wǎng)格單元,即為貢獻單元。如果存在多個貢獻單元,選取網(wǎng)格體積最小的貢獻單元作為最終的貢獻單元，如圖3所示。

圖3　邊界單元與相交網(wǎng)格單元中心位置關(guān)系

高效、精確的搜索算法是使用嵌套網(wǎng)格方法計算流體力學(xué)的一大關(guān)鍵點[8],同時采用ADT方法來進行貢獻單元的搜索,并通過以下公式進一步判斷點與網(wǎng)格單元的位置關(guān)系：

(1)

3)插值(INTERPOLATE)

在確定貢獻單元后,可通過以下公式將貢獻單元的值傳遞到邊界單元上;對于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元,采用三線性插值法進行插值[9]:

qc=q1*s2s4s6+q2*s2s4s6+

q3*s1s3s6+q4*s2s3s6+q5*s2s4s5+

q6*s1s4s5+q7*s1s3s5+q8*s2s3s5

(2)

式中qc為邊界單元中心的值,q1-q8為圖3數(shù)值所示節(jié)點值,sf為貢獻單元中心到邊界單元各面的距離值。式(3)為邊界單元6各面的組成結(jié)構(gòu)。

f1?n1→n2→n3→n4

f2?n5→n6→n7→n8

f3?n1→n5→n8→n4

f4?n2→n6→n7→n3

f5?n1→n2→n6→n5

f6?n4→n3→n7→n8

(3)

對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元,邊界單元中心的值將由其貢獻單元及貢獻單元相鄰單元值通過加權(quán)平均得到:

(4)

式中,i為邊界單元的貢獻單元及其相鄰單元,Wc,i為加權(quán)因子。其中，

(5)

(6)

其中，(x,y,z) 和(c,ix,c,iy,c,iz) 分別為邊界單元和i的坐標。

應(yīng)用嵌套網(wǎng)格求解靜態(tài)模型時,挖洞以及搜索貢獻單元在整個求解過程中只進行一次,而求解非定常動態(tài)模型時,可設(shè)定挖洞以及找尋貢獻單元的頻率,根據(jù)特定的時間步長進行迭代挖洞和找尋貢獻單元,通過插值計算求解流場和物體運動問題[10]。

2　數(shù)值仿真計算

本文采用圖1中美國的CUB-105型子母炸彈的簡化模型進行數(shù)值仿真計算,在該簡化模型中,僅對一組繞彈軸均勻分布的小型子彈藥進行數(shù)值模擬,同時母彈鎖定六自由度,對子彈藥進行六自由度運動學(xué)分析,以下為全彈幾何模型及相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.1建立幾何模型

子母炸彈全彈采用X型尾舵正常式氣動布局,五顆子彈藥位于彈身中前部,繞彈體軸線均勻分布,如圖4、圖5所示。

圖4　子母炸彈幾何模型示意圖

圖5　子母炸彈子彈藥分布示意圖

2.2網(wǎng)格劃分

子母彈高速多體分離計算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行全局網(wǎng)格劃分,母彈包含若干個子彈,在進行網(wǎng)格劃分時每個子彈自身需一套獨立的網(wǎng)格,母彈部分也是一套獨立的網(wǎng)格,幾套網(wǎng)格相互嵌套、疊加構(gòu)成全局嵌套網(wǎng)格計算域[11]。

在局部細化網(wǎng)格時,對需要嵌套的子彈藥運動部分網(wǎng)格進行加密,保證嵌套網(wǎng)格區(qū)域至少有5-10個節(jié)點單元進行嵌套,以確保嵌套網(wǎng)格的質(zhì)量,提高計算精度[12]。通過劃分網(wǎng)格得到全局網(wǎng)格數(shù)量為6397822cells,子彈網(wǎng)格數(shù)量為2213690cells。全彈彈體網(wǎng)格、母彈全局網(wǎng)格以及嵌套網(wǎng)格計算域如圖6、圖7和圖8所示。

圖6　全彈網(wǎng)格劃分

圖7　母彈全局網(wǎng)格劃分

圖8　嵌套網(wǎng)格計算域

2.3計算輸入

2.3.1母彈相關(guān)參數(shù)

計算模型全彈長1500mm,舵展360mm,彈身直徑180mm。全彈重400kg。

2.3.2子彈藥相關(guān)參數(shù)

全彈共5顆子彈藥繞母彈彈軸均勻排列,單顆子彈藥的質(zhì)量為1kg,子彈藥的質(zhì)心位置在距離前端60mm的軸線上,子彈藥的體軸系方向同慣性坐標系方向一致,原點在各自質(zhì)心位置。子彈藥的轉(zhuǎn)動慣量為:

Ixx=0.00062kg·m2

Iyy=0.0022kg·m2

Izz=0.00022kg·m2

2.3.3計算條件

子母炸彈的分離高度為距離地面500m;飛行速度為280m/s;母彈處于水平狀態(tài)下進行子彈藥拋撒;子彈藥沿母彈彈軸法向方向彈出,彈出初速度為20m/s,計算過程中鎖定母彈6個自由度,子彈藥為6自由度運動物體,模擬子彈藥分離時間為0.04s。

3　計算結(jié)果分析

本文首先使用N-S方程對全彈進行定常分析,計算初始流場,得到全彈初始流場分布情況,以及母彈全彈氣動特性,計算結(jié)果如圖9所示。

圖9　定常分析初始流場流線圖

然后在定常分析的初始流場基礎(chǔ)上耦合多體運動學(xué)方程進行非定常子母炸彈多體分離運動解算[11]。分離過程模型表面壓力云圖如圖10所示。

圖10　分離過程模型表面壓力云圖

嵌套網(wǎng)格在分離仿真過程中的應(yīng)用如圖11所示。

子彈藥動態(tài)分離過程如圖12所示,依次為運動時間在拋撒之后0s、0.01s、0.02s、0.04s的母彈與子彈藥運動受力云圖。

圖11　嵌套網(wǎng)格在分離過程中的應(yīng)用示意圖

圖12　子彈藥動態(tài)分離過程示意圖

最后通過計算給出子彈藥在拋撒過程中的位移變化曲線以及角度、角速度變化曲線。本文定義沿母彈正上方的第一顆子彈藥為dan1,如圖13所示。

圖13　子彈藥dan1位置示意圖

通過仿真計算得到子母彈分離過程中dan1在地面坐標系X、Y方向的位移隨時間的變化曲線以及dan1在子彈藥體軸系下的Z軸方向的角度和角速度隨時間的變化曲線,如圖14-圖15所示。

圖14　dan1在X軸方向的位移隨時間的變化曲線

圖15　dan1在Y軸方向的位移隨時間的變化曲線

子彈藥的體軸系方向同慣性坐標系方向一致,坐標系原點位于子彈藥的質(zhì)心位置,圖16-圖17給出了子母彈分離過程中dan1在子彈藥體軸系Z軸方向的角度和角速度隨時間的變化曲線。

圖16　dan1在Z軸方向的角度隨時間的變化曲線

圖17　dan1在Z軸方向的角速度隨時間的變化曲線

由以上計算結(jié)果可知,母彈在跨音速附近進行拋撒時,由于彈體表面的部分區(qū)域內(nèi)的空氣流速可能等于或大于該處氣溫所對應(yīng)的音速,使其產(chǎn)生了局部超音速區(qū),進而出現(xiàn)局部激波[13],子彈藥排列在彈體中前艙,在脫離彈體表殼,進行彈射拋撒的過程中,受到母彈頓頭形狀頭部所產(chǎn)生的頭部阻波和彈體表面局部激波的影響,子彈藥在脫離母彈彈體表面附面層時會受到較大的流向阻力,隨著分離過程的進行,子彈藥所受到的流向阻力隨著速度的減小而逐漸減小。

由圖12中母彈與子彈藥子彈藥動態(tài)分離圖可以看出,在0s到0.01s的子母彈初始分離階段,母彈與子彈藥的表面壓力分布較為復(fù)雜,子彈藥所受到的流向阻力顯著增大,隨著分離過程的進行,在0.02s之后子彈藥與母彈的流場和激波干擾作用減弱,多體分離進入穩(wěn)態(tài)階段。由圖16-圖17可知,受彈出速度和母彈空腔外形所形成干擾流場的影響,子彈藥在初始離艙階段的角速度變化較為劇烈,但其線性度較好,未造成子彈藥翻滾和多體間的相互碰撞,而隨著分離過程的進行,子彈藥的姿態(tài)變化逐步穩(wěn)定,進而安全地完成了子母彈拋撒。

由數(shù)值仿真結(jié)果可知,母彈的飛行速度越接近音速,在拋撒過程中所產(chǎn)生的局部激波對子彈藥拋撒的影響越大,子彈藥要成功彈出艙體,就需要更大的彈射速度,所以,根據(jù)母彈氣動外形和子彈藥結(jié)構(gòu)的不同,針對不同子母炸彈要規(guī)定相應(yīng)的拋撒臨界馬赫數(shù),在此馬赫數(shù)內(nèi)才能進行安全拋撒。

4　結(jié)束語

綜上所述,使用嵌套網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合耦合多體動力學(xué)方程和N-S方程的方法可以準確求解制導(dǎo)航空子母炸彈母彈與子彈藥的多體分離問題,尤其在處理子彈與母彈以及子彈與子彈之間的流場和相互激波干擾作用方面,可以有效解決復(fù)雜干擾流場的計算問題,同時獲取子彈藥分離體的運動軌跡和姿態(tài)變化情況,此方法在解決制導(dǎo)航空子母炸彈多體分離氣動干擾問題方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Numerical Simulation Analysis of High-speed Scatters Separationfor Guided Aerial Cluster Bomb

LIU Shu1, YANG Jie1, LI Ling2, Hu Chao1, CAI Jun1

(1.Changsha Research and Development Center of Mechanical and Electronic Products, Changsha 410199;2.School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

During the sub-munitions dispenser process of the guided aerial cluster bomb in the transonic speed, complicated flow field and shock wave interference accompanied dispersal of sub-munitions and the mother bomb. This process existence not only a collision of the shock wave, multiple reflection part of the shock wave, but also a pressure and velocity distribution area with complex changes, which due to the interaction of multi-body movements and the changes of airflow direction. The paper proposes a numerical simulation method for high-speed scatters separation of guided aviation cluster bomb based on chimera grid, coupling multi-body movement kinetics equation and N-S equations, which provides a theoretical guidance and calculation for engineering design and research.

Multi-Body Movement; Sub-munition separation; Chimera grid; Numerical simulation

1673-3819(2016)04-0107-06

2016-05-26

2016-06-08

劉述(1986-),男,吉林梨樹人,碩士研究生,工程師,主要從事制導(dǎo)航空彈藥氣動與彈道設(shè)計。

楊杰(1982-)，男，高級工程師。

TJ414;

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.022

李靈(1988-)，女，博士研究生。

胡超(1984-)，男，工程師。

蔡軍(1987-)，男，工程師。