萬學淵　楊柳　畢靈（重慶市水利電力建筑勘測設計研究院重慶渝北401120）

極點分析法在邊坡穩(wěn)定分析中的應用淺析

本文用赤平投影大圓分析法和極點法分別反映出多個節(jié)理裂隙面及其組合裂隙的產狀和失穩(wěn)破壞的范圍，對重慶南川金佛山水利工程泄洪洞進口巖質邊坡的可能破壞模式進行初步分析，為進一步的穩(wěn)定計算提供依據，并對兩種方法進行比較，從中可以看出極點分析法在多組裂隙存在的情況下分析問題更加方便。

巖質邊坡；赤平投影極點分析法；大圓分析法；等角度投影；破壞模式

1　引言

巖質邊坡穩(wěn)定問題是西南地區(qū)大中型水利水電工程建設中經常出現的問題，同時也是水利水電工程設計、施工中的重點和難點。巖質邊坡的穩(wěn)定性主要受節(jié)理面控制，其主要失穩(wěn)模式又分為滑動破壞、楔體破壞和傾倒破壞。對巖質邊坡進行初步的定性分析，是處理巖質邊坡問題的首要步驟，有利于設計人員對邊坡可能的失穩(wěn)模式或破壞機制作出準確的判斷。本文以南川金佛山水利工程泄洪洞進口邊坡作為分析對象，用極點分析法和大圓分析法對邊坡穩(wěn)定狀態(tài)和失穩(wěn)模式進行初步判斷。

2　極點分析法簡介

極點分析法就是將各結構面產狀用極點進行表示并根據極點位置進行判斷的方法，檢查落入滑動和傾倒陰影區(qū)的極點，即可了解哪組結構面或哪兩組結構面組合可能造成哪種邊坡失穩(wěn)模式。為方便起見，也可采用軟件分析，中國水利水電科學研究院在執(zhí)行國家“八五”科技攻關項目“巖質高邊坡穩(wěn)定分析方法和軟件系統(tǒng)”期間，研制開發(fā)了DOS界面的巖體結構面赤平投影及穩(wěn)定分析程序YCW。在執(zhí)行原國家電力公司重點科研項目“巖石高邊坡穩(wěn)定分析方法、程序開發(fā)和錨固機理研究”期間，又進一步開發(fā)了基于Windows界面的用戶友好的YCW程序［1］。

極點分析法是赤平極射投影［2］的一種，其中的大圓分析法是將結構面產狀用空間大圓表示并投影到赤平面的方法。投影方法有多種，在進行極點分析時，主要采用等角投影和等面積投影，等角投影，又稱正形投影，指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對應的角度相等。等面積投影相反，保持等積就不能同時保持等角。等角投影的優(yōu)點是直接方便，但是在將球面上不同的點投影到赤道平面上后，其相對位置發(fā)生了變化。等面積投影則恰好彌補了這一缺陷，用它對結構面進行統(tǒng)計分析、繪制結構面極點等密度圖時比較方便。圖1為等角度投影的極點分析法原理圖。

圖1　等角度投影的極點分析原理

3　工程實例

重慶南川金佛山水利工程為Ⅱ等大（2）型工程，樞紐工程主要建筑物攔河壩為1級建筑物，壩型為混凝土面板堆石壩，最大壩高109.8m，泄洪放空洞為2級建筑物，泄洪放空隧洞是利用導流洞改建而成，導流洞前段“龍?zhí)ь^”成泄洪洞。泄洪洞進口位于左岸上游，泄洪洞邊坡高約130m，根據《水利水電工程邊坡設計規(guī)范》（SL386-2007），綜合考慮邊坡的運行條件、邊坡規(guī)模、失事后的損失等因素，邊坡級別確定為1級。

泄洪洞進口邊坡走向N10°W，邊坡巖層產狀為350°∠8°，邊坡長度約300m。目前確定的開挖方案為：粉砂巖開挖坡度為1：0.1，10m一級，每級設2m馬道；頁巖巖層段，弱風化頁巖巖層開挖坡度為1:0.5，12m一級，每級設2m馬道，強風化頁巖巖層開挖坡度為1:1，12m一級，每級設2m馬道。粉砂巖巖層段開挖坡度較陡，綜合開挖坡比為1:0.3。

影響邊坡穩(wěn)定與變形的因素非常復雜，主要內在因素有原始應力狀態(tài)、地下水狀態(tài)、巖石的構成及特征、巖體結構特征、巖體中軟弱帶的分布特征等，而邊坡的巖層褶皺形態(tài)和巖層產狀直接控制邊坡變形破壞的形式和規(guī)模，斷層和節(jié)理裂隙對邊坡變形破壞的影響更為明顯，某些斷層或節(jié)理本身，就構成滑面或滑坡的周界面，因此地質構造是影響邊坡穩(wěn)定的重要因素，在對邊坡穩(wěn)定性進行評價時，應當首先對區(qū)域地質構造背景，新構造運動活動特點以及邊坡地段的地質構造特征進行分析研究，作為本次定性穩(wěn)定性分析的基礎。

邊坡巖性為志留系小河壩組弱風化粉砂巖，根據地質勘探平洞和邊坡地質編錄成果，已探明的裂隙共三組，第一組為順河向裂隙：NW305°～315°/NE∠83°～89° 或NW305°～315°/SW∠83°～89°；第二組為橫河向裂隙：NE80°～85°/NW ∠75°～84°或NE80°～85°/SE∠75° ～84°；第三組為NE45°～55°/NW∠85° ～87°或NE45°～55°/SE∠85°～87°.邊坡受到多組結構面切割時，不僅整個邊坡巖體自由變形的余地更大，而且切割面、滑動面和臨空面更多一些會導致組成可能滑動的塊體的機會更多，還應考慮組合裂隙的影響。

經過分析計算可知，第一組順河向裂隙和第三組裂隙的交線傾角為80.62°，走向為NE77°；第二組橫河向裂隙和第三組裂隙的交線傾角為59.1°，走向為NE53. 4°；橫河向裂隙和順河向裂隙的交線傾角為62.7°，走向為NW68.75°。綜合開挖坡比為1：0.3，開挖邊坡傾角為73.3°，裂隙交線傾角大于73.3°時較為安全，最危險情況為第一組橫河向裂隙和第三組裂隙組合的楔形體滑動。構造節(jié)理裂隙巖體結構面綜合參數如表1所示，地層巖性對邊坡穩(wěn)定有直接影響，所謂巖性應包括組成巖石的物理、化學、水理和力學性質，特別是巖石在飽水條件下的力學強度，是影響邊坡穩(wěn)定的最主要因素，基于此種考慮，在進行摩擦圓繪制時采用飽和參數。

表1　巖體結構面綜合參數表

采用赤平投影大圓分析法對泄洪洞進口邊坡進行分析判斷時，可采用上半球投影或下半球投影，兩種方法只是投影角度不同，分析結果是相同的。本文中采用上半球投影法進行分析，如圖2中所示，先根據開挖坡面的傾向、傾角繪出邊坡面大圓，按照巖體結構面的摩擦角繪出摩擦圓，摩擦圓與邊坡面大圓之間的陰影區(qū)屬于可能的滑動區(qū)域，此滑動區(qū)是針對裂隙組合的楔形體破壞進行判斷的依據；再在邊坡大圓傾向線兩側繪出30°的傾斜線，由30°的傾斜線、摩擦圓和坡面大圓圍成的區(qū)域，即圖中兩種陰影相交的地方，就是可能失穩(wěn)區(qū)，是針對單組結構面進行判斷的失穩(wěn)區(qū)，根據各個裂隙的產狀繪出結構面大圓。由赤平投影大圓分析圖可以看出，第二組橫河向裂隙和第三組裂隙的交點在可能滑動區(qū)，存在裂隙組合形成的楔體破壞，第一組順河向裂隙和第二組橫河向裂隙的交點在可能滑動區(qū)的邊緣，說明這兩組裂隙也存在楔體破壞的可能性。第一組和第二組裂隙投影大圓在可能失穩(wěn)區(qū)，而其傾向線不在可能失穩(wěn)區(qū)，因此不存在單組結構面的滑動破壞，在赤平投影大圓分析圖中不能判斷傾倒破壞。

圖2　赤平投影大圓分析圖

采用等角度極點分析法對泄洪洞進口邊坡進行初步判斷，如圖3所示，坡面的傾向和視傾角所構成的極點線組成破壞包絡線，摩擦圓以外，破壞包絡線以內區(qū)域為滑動破壞區(qū)；傾倒破壞區(qū)是根據傾倒破壞的經驗條件所確定的。邊坡綜合開挖坡比為1:0.3，通過3組裂隙及其組合裂隙極點圖分析，裂隙及裂隙組合極點均不在傾倒破壞區(qū)，因此不會發(fā)生傾倒破壞，3組裂隙的極點不在滑動破壞區(qū)，滑動破壞發(fā)生的可能性較小，組合裂隙的極點分布在滑動破壞區(qū)，第二組和第三組裂隙有楔體破壞的危險，第一組和第二組組合裂隙的極點在滑動破壞區(qū)的邊緣，有楔體破壞的可能，應進行穩(wěn)定驗算。以組合裂隙為后緣拉裂面，以邊坡巖層為底滑面產生的滑動破壞也是存在的，對單滑面型和雙滑面型均應進行分析計算。

從分析圖形和判斷結果可以看出，兩種方法判斷結果一致。極點分析法與赤平投影大圓分析法相比有一定的優(yōu)勢，大圓分析法不能判斷傾倒破壞范圍，失穩(wěn)模式判斷不如極點分析法精準，尤其是在節(jié)理面較多的情況下，采用極點分析法分析失穩(wěn)模式和范圍則更加清晰。

圖3　赤平投影極點分析圖

4　結語

在進行巖質邊坡穩(wěn)定性初步判別時，在節(jié)理面較少的情況下可采用大圓分析法，在節(jié)理裂隙面較多的情況下采用極點分析法較為方便。但是此方法只可用于初步穩(wěn)定分析判斷，需要針對滑動、楔體、傾倒等破壞模式做進一步的分析，計算安全系數和采取支護措施后的效果，才能最終確定邊坡穩(wěn)定狀態(tài)。陜西水利

［1］陳祖煜，汪小剛，楊健等.巖質邊坡穩(wěn)定性分析-原理·方法·程序［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［2］吳紹強.極射赤平投影法在巖質邊坡穩(wěn)定性分析中的應用［J］.西部探礦工程.2009，21（10）.

［3］楊洪，巫德斌.赤平投影法極點分析法在巖質開挖邊坡破壞模式分析中的運用.［J］.低碳世界.2013，（24）.

（責任編輯：暢妮）

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