汪小翔，許靖峰，李 徐，鄭亞雄

（1. 中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035；2. 高速水動力航空科技重點實驗室，湖北 荊門 448035）

艇模水下阻力試驗方法研究與數(shù)值驗證

汪小翔，許靖峰，李 徐，鄭亞雄

（1. 中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035；2. 高速水動力航空科技重點實驗室，湖北 荊門 448035）

采用鋼骨架外敷玻璃鋼的結(jié)構(gòu)加工設(shè)計 Suboff 標模，針對不同的劍型以及劍艇連接方式，采用淺浸深方式開展艇模水下阻力試驗，分析不同劍型與連接方式所帶來的結(jié)果差異，并將其結(jié)果與 ITTC 公布的試驗數(shù)據(jù)進行對比，最后在數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上，通過觀察不同速度下的流場流速以及壓力分布情況，分析連接劍裝置對艇流場的影響。

SUBOFF；艇模；水下阻力；ITTC

0 引 言

潛艇的快速性［1］是評價潛艇綜合航行性能的一項重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標，預報實艇阻力通常通過水池模型試驗進行，無論是從模型的設(shè)計安裝還是測量儀器的要求上，水下航行體的阻力試驗都要困難和復雜許多，一方面，在考慮水池大小的情況下要保證模型有足夠大小，一般要求潛艇模型在 4～5 m 之間，以達到所要求的臨界雷諾數(shù)［2］，由于完全浸深在水下，模型的強度要求也較高，另一方面艇模采用何種方式與拖車連接才能最大限度排除干擾也是一個重要的影響因素。目前國內(nèi)外采用過的水下快速性能試驗系統(tǒng)有 2 種:深浸深單支架系統(tǒng)， 其浸深比達到 1，不考慮模型的 Fn大小，由于試驗水深的限制和結(jié)構(gòu)強度振動問題，該系統(tǒng)應(yīng)用較少，另一種是淺浸深高速或低速雙支架系統(tǒng)，這種情況主要考慮按傅氏數(shù)避開興波干擾的峰值點，低速情況下的極端情況就是水面試驗，當傅氏數(shù)足夠小時就可認為無興波干擾，但由于低速時雷諾數(shù)小，測力也小，精確性得不到很好的保證，故一般淺浸深高速系統(tǒng)應(yīng)用較多。美國泰勒水池［3］（NSRDC）很早就進行了相關(guān)研究，為盡可能消除自由表面興波影響，其將模型潛深置于一個模型長度，采用單劍來連接拖車和模型。

本文采用淺浸深系統(tǒng)，通過開展 4 種不同劍型與連接方式的裸艇模阻力試驗，將其結(jié)果與 ITTC 公布的試驗數(shù)據(jù)進行對比，研究不同劍型與連接方式對試驗結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上，選取狀態(tài)三采用 CFD 方法對其阻力進行數(shù)值仿真，分析連接劍對艇體表面壓力分布及其周圍流場的影響。

1 主要儀器設(shè)備

高速拖曳試驗水池及其配套的拖車等高速水動力試驗設(shè)備技術(shù)指標如下：

水池主尺度：池長 510 m，池寬 6.5 m，池深 6.8 m，水深 5.0 m。

拖車性能：速度范圍 0.1 ～ 22 m/s，車速穩(wěn)定精度優(yōu)于 0.2%。

測試手段：試驗數(shù)據(jù)采集和處理分析自動化。

水下試驗專用電測阻力儀，共 2 只，單傳感器量程 200 kg， 采樣頻率 100 Hz。該傳感器作為測量水下阻力的關(guān)鍵設(shè)備，主要特點如下：

1）至少能承受艇模重量的垂向力，以滿足安裝要求，并且保證長時間浸泡性能也足夠穩(wěn)定。

2）在水平縱向力的作用下具有良好的動態(tài)響應(yīng)，可精確進行艇模水下阻力測量，同時具有很大剛度和強度，在可能遇到的側(cè)向力作用下變形小，不會對水平縱向力測量產(chǎn)生干擾。

3）具有可靠縱向限位機構(gòu)，整個系統(tǒng)即在超量程的水阻力或者慣性力下能自動保護。

2 試驗模型

2.1 模型的設(shè)計

試驗模型依據(jù) ITTC 公布的 Suboff 標模線型進行加工設(shè)計，模型縮尺比 1:10，主尺度如表 1 所示：

圖 1 高速拖曳水池Fig. 1 The high speed towing tank

模型采用內(nèi)部鋼骨架加外敷玻璃鋼的結(jié)構(gòu)形式，用于試驗安裝和承力的鋼骨架能保證艇模具有足夠的強度，外敷玻璃鋼保證模型的外形光順和不變形，油漆表面光滑，滿足相關(guān)規(guī)范要求［4］。

2.2 模型安裝

試驗模型采用雙劍方式與拖車進行連接，為盡可能減小表面興波影響，一般要求浸深比大于 0.28［4］，同時應(yīng)考慮模型與池底距離以減小淺水效應(yīng)，最終使得模型處于無縱傾、無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，位于水池中心且與軌道中心線平行。

表 1 標模主要幾何參數(shù)Tab. 1 Main parameters of Suboff

圖 2 Suboff 數(shù)模Fig. 2 Numerical model of Suboff

圖 3 模型試驗安裝Fig. 3 Experimental installation of model

試驗過程需要注意如下幾點：

1）阻力儀的標定：前后劍各安裝一個水下阻力儀，直接測量艇體所受阻力，試驗前首先在平臺上對單個水下阻力儀進行標定，然后再對雙阻力儀系統(tǒng)進行標定，保證雙阻力儀系統(tǒng)技術(shù)指標滿足試驗要求，如圖 4 所示。

2）模型完全入水后將產(chǎn)生 300 kg 左右的浮力，為減小負浮力對拖曳劍的影響，在模型內(nèi)部填充泡沫以增加浮力，重心位置低于浮心且位于雙劍中間。

3）拖曳雙劍與拖車螃蟹架連接，安裝時調(diào)整好前后航向誤差，再將模型吊裝至船塢與雙劍連接。安裝

圖 4 雙阻力儀標定Fig. 4 Calibration of resistance test instrument

形狀阻力系數(shù) Cr：

式中：V 為模型試驗速度；L 為試驗模型長度；υ=0.996 46 × 10-6m2/s 為試驗水溫（20.3 ℃）時水的運動粘性系數(shù)；ρ=998.04 kg/m3為試驗水溫時的池水密度；S 為模型總濕表面積；g 為重力加速度。

各個狀態(tài)下的試驗結(jié)果如表 2 所示。完成后，利用模型的水平基準線與高度尺對模型姿態(tài)進行微調(diào)，保證模型安裝首尾航向誤差不大于 2 mm，模型首尾高度誤差不大于 2 mm，確保模型姿態(tài)不影響試驗結(jié)果的真實性。

表 2 阻力試驗結(jié)果Tab. 2 Resistance experimental results　單位：N

4）測試系統(tǒng)的標定：安裝完成后，利用滑輪、鋼索及數(shù)顯電子稱對整個測試系統(tǒng)進行標定，確保測試系統(tǒng)的準確性。

2.3 連接狀態(tài)

為了研究不同的劍型與連接方式對裸艇模阻力結(jié)果的影響，進行如下 4 種狀態(tài)的阻力試驗，拖曳速度分別為：3.045，4，5.144，6.09，7.16，8.23，9.254 m/s；

1） 雙劍長度 2 000 mm，上半部分為柵格狀，下半部位為流線型，阻力儀直接連接于劍端和模型之間。

2） 雙劍長度 2 000 mm，整體均為流線型，阻力儀直接連接于劍端和模型之間。

3） 考慮消除雙劍安裝過程中相互作用內(nèi)力可能對試驗結(jié)果造成的影響，在狀態(tài) 2 基礎(chǔ)上將后劍與水下阻力儀之間加一段線性滑軌再與模型相連。

4） 為驗證狀態(tài) 3 的可行性與可靠性，將前后連接方式調(diào)換，即線性滑軌安裝到前劍與阻力儀之間。

3 試驗結(jié)果

依據(jù) CB/Z 216-2008 “潛艇模型阻力、自航試驗方法”［4］進行試驗數(shù)據(jù)處理，得到不同雷諾數(shù)下模型的總阻力系數(shù)、摩擦阻力系數(shù)，進而得到形狀阻力系數(shù)。相關(guān)公式如下：

雷諾數(shù) Rn 可根據(jù)下式確定：

圖 5 各個速度下阻力試驗結(jié)果Fig. 5 Resistance experimental results at different velocity

總阻力系數(shù) CM：

摩擦阻力系數(shù) Cf按 ITTC 公式計算：

由表 2 可知，狀態(tài) 1 阻力試驗數(shù)據(jù) 6.09 m/s 之前大于 ITTC 公布值，速度大于 7.16 m/s 后，阻力值反而較ITTC 值偏小，速度越高，偏差也越大，狀態(tài) 2 在3.045 m/s 和 7.16 m/s 時與 ITTC 值非常接近，誤差不到2%，但在高速時與 ITTC 值相差較大。狀態(tài) 1 和狀態(tài) 2阻力數(shù)據(jù)的變化規(guī)律明顯不同，說明劍的形式對測試結(jié)果有一定影響。整體來看，狀態(tài) 3 與狀態(tài) 4 的阻力試驗數(shù)據(jù)非常接近且變化規(guī)律一致，說明線性滑軌無論是在前劍還是后劍都具有較高可靠性，在速度 6.5 m/s之前和 9 m/s 之后，阻力試驗數(shù)據(jù)大于 ITTC 值，在速度 6.5 ～ 9 m/s 范圍內(nèi)，阻力試驗數(shù)據(jù)非常接近 ITTC值。由于狀態(tài) 3 和狀態(tài) 4 相對于狀態(tài) 2 只是在阻力儀和劍之間安裝形式不同，從試驗結(jié)果來看，低速下較狀態(tài) 2 阻力有所增加，速度大于 7.16 m/s 時，阻力值明顯減小，可能是高速下線性滑軌的存在有效地消除了前后劍之間的結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力。

為從比較試驗中各項阻力系數(shù)成份的變化，選取狀態(tài) 3 計算出各項阻力系數(shù)，并在圖 5 中繪出了總阻力系數(shù)、摩擦阻力系數(shù)，形狀阻力系數(shù)隨速度變化曲線。

由圖 6 分析可得：

圖 6 各項阻力系數(shù)的變化曲線Fig. 6 Resistance coefficient curves

1）測試結(jié)果有較好重復性，數(shù)據(jù)規(guī)律性較好，無異常離散情況，說明測試結(jié)果具有一定的準確可靠度。

2）當傅汝德數(shù)大于 1.2 時，剩余阻力系數(shù)曲線已趨于平滑，興波阻力系數(shù) Cw為 0，由此可以求出艇模形狀阻力系數(shù) Ce= 0.532 × 10–3。

3）剩余阻力系數(shù)曲線在傅汝德數(shù)為 0.8 附近出現(xiàn)一個十分突出的峰區(qū)，按理此時興波阻力系數(shù)應(yīng)該逐漸減小，分析研究此時恰與水深付汝德數(shù)一致，說明有一定的淺水波的影響。

4）本次試驗結(jié)果直接由電測阻力儀直接測出，不包含劍阻力在內(nèi)，所以未作任何修正。

4 數(shù)值分析

作為試驗結(jié)果的補充，針對狀態(tài) 3 采用 CFD 方法研究劍對艇流場分布的影響，將艇模置于一個與模型中心同軸線的圓柱形流場區(qū)域中，進口面距艇首 1 倍艇長，出流面距艇尾 2.5 倍艇長，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在靠近潛艇表面的邊界層區(qū)域進行加密處理，邊界層第 1 層網(wǎng)格厚度為 0.6 mm，網(wǎng)格增長率為1.2，總網(wǎng)格數(shù)為 250 萬，網(wǎng)格劃分如圖 7 和圖 8 所示。

采用 RNG k-s 湍流模型［5］求解 Reynolds 平均 N-S 方程［5］，自由液面捕捉采用 VOF［6］方法，入口及外邊界設(shè)置為速度入口［7］，出口認為流動在該處已充分發(fā)展，設(shè)置為壓力出口，艇體表面設(shè)置為無滑移壁面條件［8］。

圖 7 計算流域網(wǎng)格劃分Fig. 7 Meshing of flow field

圖 8 艇表面網(wǎng)格劃分Fig. 8 Meshing of model surface

計算結(jié)果如表 3 所示。

表 3 狀態(tài) 3 數(shù)值計算結(jié)果Tab. 3 Numerical calculation results of test 3

由表 3 可知，計算值比試驗值偏大，總體誤差在4% 以內(nèi)，具有較好一致性，說明試驗測試結(jié)果還是可信的。圖 9 為艇體流場在不同速度時的直觀顯示。

試驗劍對于空氣流場影響區(qū)域，隨著速度的增加逐步后移，直至移動到 2 個試驗件之間。同時，試驗劍對于水流場的影響區(qū)域，先隨著速度的增加逐步下移，再由于速度的增加向后移動，而逐步上升，離開艇體。由伯努力定律可知，速度的變化必然導致壓力的變化，圖 10 為連接劍及艇體表面壓力云圖。

在艇體背部可看出，隨著速度的增加，試驗劍對艇體表面壓力的影響區(qū)域也隨之增加，并且后劍增加幅度較大。試驗劍的存在給艇體表面帶來非正常的壓降，對于試驗測試結(jié)果會產(chǎn)生不利影響。

圖 9 流場流速分布Fig. 9 Velocity distribution of flow field

圖 10 艇體及試驗劍壓力分布Fig. 10 Pressure distribution of submarine and sword surface

5 結(jié) 語

1） 劍的形式以及劍與艇體的安裝連接方式都會對試驗結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，整體來看，流線型劍體以及加裝線性滑軌的連接方式所得試驗結(jié)果較為可靠。

2） 在當前的浸深下分析所得剩余阻力系數(shù)在付汝德數(shù)為 0.8 左右出現(xiàn)明顯峰值，此時水深付汝德數(shù)恰為 1，說明有一定的淺水波影響。

3） 數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在 4% 以內(nèi)，說明試驗所得結(jié)果還較為可靠，速度云圖及壓力云圖的分析表明試驗劍的存在給艇體表面帶來非正常壓降，并且速度越大，影響區(qū)域也逐步增加。

4） 本次試驗能夠為潛器水下試驗積累寶貴經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，擬后期開展淺水波影響研究，并且進一步改善劍體連接位置，以期探索更適合潛艇水下試驗的水池拖曳方法。

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Research on the underwater experimental methods of submarine model Resistance and numerical verification

WANG Xiao-xiang， XU Jing-feng， LI Xu， ZHENG Ya-xiong
（1. AVIC SPECIAL VEHICLE， Jingmen 448035， China；2. Key Aviation Scientific and Technological Laboratory of High-Speed Hydrodynamic， Jingmen 448035 China）

The standard suboff model is designed by steel structure and covered with FRP material. Aiming at different sword types and connection modes of swords and suboff model， the resistance experimentation is conducted under shallow water condition， The experimental results of different sword types and connection modes compared to the ITTC results are analyzed， then based on the CFD method， by observing the distribution of velocity and pressure under different velocity values， the influence of connective sword on the flow field is analyzed.

SUBOFF；submarine model；underwater resistance；ITTC

U661.74

A

1672 – 7619（2016）04 – 0042 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.009

2015 – 09 – 14；

2015 – 11 – 10

汪小翔（1989 – ），男，碩士，工程師，主要從事水池試驗方法及水動性能研究。