摘要：文章建立了電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)中架空線路參數(shù)辨識模型，模型采用多元回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法實現(xiàn)。首先利用多元回歸分析得到神經(jīng)網(wǎng)絡計算模型的初始連接權值，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到架空線路的長度值，最后利用長度和線路標準參數(shù)表進行架空線路的參數(shù)辨識。

關鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃；交流線路；線路長度；多元回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP273 文章編號：1009-2374（2016）22-0062-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.22.030

1 概述

電網(wǎng)規(guī)劃是電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的基石，電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)的準確性尤其是數(shù)據(jù)中交流架空線路參數(shù)的準確性對規(guī)劃結果的合理性具有重要影響。

對于輸電線路的參數(shù)辨識方法較多，例如增廣狀態(tài)估計法、偏移向量法、卡爾曼濾波法等傳統(tǒng)數(shù)值方法，這些方法能較好地逼近平滑目標函數(shù)的極值點，但其迭代過程都依賴量測方程的增廣雅可比矩陣，苛刻地要求量測系統(tǒng)必須同時滿足狀態(tài)可觀測和參數(shù)可估計條件，并且可能遭受數(shù)值問題的干擾。參考文獻[4]中提出一種線路參數(shù)估計啟發(fā)式方法，將目標函數(shù)從增廣解空間垂直投影到參數(shù)空間，以啟發(fā)式方法搜索參數(shù)空間，尋找投影下表面的下確解，較好地解決了數(shù)值問題的干擾。參考文獻[5]在基于雙端PMU數(shù)據(jù)的線路線性數(shù)學模型和相應的最小二乘辨識的基礎上，引入基于IGG法的抗差準則。

2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層三層網(wǎng)絡組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的核心在于其誤差反向傳播，反向傳播的學習規(guī)則是基于梯度下降法，由輸出端的實際輸出值與期望輸出值的誤差平方和進行鏈式求導，從而各層之間的連接權值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法優(yōu)缺點分析

神經(jīng)網(wǎng)絡可以充分逼近任意復雜的非線性關系；采用并行分布處理方法；可學習和自適應不確定的系統(tǒng)等。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的極小化代價函數(shù)易產(chǎn)生收斂慢或者振蕩的現(xiàn)象；代價函數(shù)不是二次的，而是非凸的，存在許多局部極小點的超曲面。這也導致神經(jīng)網(wǎng)絡算法對初值的要求較高，給定較好的初值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度會大大加快，而且不易陷入局部極小值。

3 線路參數(shù)辨識中多元回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡的結合

3.1 線路長度回歸計算模型

實際工程中，線路長度與阻抗導納值之間的關系是確定的，對于架空線路，當長度小于300km時，其阻抗導納參數(shù)等于該型號架空線路單位長度的阻抗導納值與線路長度的乘積，此時阻抗導納參數(shù)與線路長度為簡單的線性關系；而當長度大于300km時，其阻抗導納參數(shù)的值就需要考慮長距離輸電線路分布參數(shù)的情況，此時并不能用簡單的線性關系來描述。

在建立線路長度回歸計算模型時，首先忽略線路的分布參數(shù)特性，建立回歸模型如下：

式中：L表示線路長度；lX表示通過電抗參數(shù)除以單位長度的電抗值得到的線路長度；lR表示通過電阻參數(shù)得到的線路長度；lG表示通過電導參數(shù)得到的線路長度；lB表示通過電納參數(shù)得到的線路長度；K1、K2、K3、K4、K5分別為各自的系數(shù)值。

回歸方程的求解采用最小二乘法，目標是使長度的計算值與長度的實際值差值的平方和達到最小，目標函數(shù)為：

J=∑Ni=1（Li～-Li）2

式中：J為線路長度計算值與實際值差值平方和；N為樣本線路的條數(shù)；Li～為線路長度的實際值；Li為線路長度通過回歸模型的計算值。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

當考慮線路長度的分布參數(shù)情況時，線路參數(shù)之間就不僅是簡單的線性關系，本文建立了神經(jīng)網(wǎng)絡模型，輸入層為線路的電阻、電抗、電導和電納參數(shù)值；隱含層包含5個神經(jīng)元；輸出層為線路的長度值。

如圖1所示，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入層為線路的阻抗導納值；輸出層結果為線路長度，其中隱含層到輸出層的連接權值采用3.1中回歸模型的5個系數(shù)值作為初始值，然后輸入樣本值對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，直到輸出實際值與理想值滿足誤差要求時停止。

4 回歸分析與神經(jīng)網(wǎng)絡結合模型在線路參數(shù)辨識中的應用

4.1 線路參數(shù)辨識流程

根據(jù)以下步驟建立線路參數(shù)辨識模型，完成對BPA中交流架空線路的電阻、電抗、電導和電納參數(shù)的辨識。

第一步：提取BPA中所有交流架空線路的完整參數(shù)信息。

第二步：訓練回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型，直至滿足收斂標準。

第三步：判斷線路長度參數(shù)是否填寫。如果已填寫線路長度則進入步驟四，若沒有填寫線路長度進入步驟五。

第四步：根據(jù)已訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡模型反推線路的長度值，并比較線路長度的訓練值與長度填寫值之間的差距，如果兩者差距在合理范圍之內，進入步驟六，如果兩者差距過大，則采用長度訓練值進行后續(xù)的參數(shù)辨識過程。

第五步：根據(jù)已訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡模型反推線路的長度值。

第六步：根據(jù)單位標準參數(shù)值與線路長度計算得到線路參數(shù)的標準值，將標準值與線路參數(shù)的實際填寫值進行比對，如果計算得到的標準值與實際填寫值之差沒有超過閾度值，則進入步驟七；反之進入步驟八。

第七步：線路參數(shù)填寫合理，進入第十步。

第八步：線路參數(shù)填寫存在問題并按照計算得到的標準值作為推薦的修改值，并標識修改后的線路。

第九步：輸出標識的不合理數(shù)據(jù)，由規(guī)劃人員審核是否接受建議的修改值。

第十步：結束參數(shù)辨識。

4.2 辨識結果分析

4.2.1 線路長度訓練結果分析。如圖2所示，采用100條線路測試樣例，長度值由小到大進行排序，折線表示線路長度的實際值，折線表示的是通過本論文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的線路長度計算值。

對模型的訓練誤差做進一步分析可得：

訓練長度的平均誤差為1.35；訓練長度誤差最大值為8.9；訓練長度誤差最小值為0；訓練長度誤差均方差為1.68。

由以上數(shù)據(jù)可以看出，本論文所提的線路長度訓練算法準確度較高，能夠滿足參數(shù)辨識工作的需要。

4.2.2 線路參數(shù)辨識結果。算例采用數(shù)據(jù)為某電網(wǎng)某年的實際BPA規(guī)劃數(shù)據(jù)，辨識結果如表1所示：

由表1和表2的對比可以看出，上述交流線路的電納參數(shù)的填寫的確存在問題，由表2可以看出線路電阻和電抗的填寫值與標準值的差距很小，這說明線路填寫的電阻和電抗值是合理的，而電納的填寫值與標準值差距較大，由此可以說明線路電納值的填寫有誤；將表1中的辨識電納結果值與表2中的標準電納值做比較可以發(fā)現(xiàn)兩者之間差距不大，如表3所示，這說明采用該算法進行線路參數(shù)的辨識是有效合理的，辨識的結果值具有很大的參考價值。以上結果證明了算法的有效性，可以對參數(shù)填寫存在問題的交流線路進行辨識，并給出準確性較高的辨識結果值作為建議修正值。

5 結語

本文提出了電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)中輸電線路參數(shù)辨識算法。算法的創(chuàng)新點是根據(jù)線路阻抗導納參數(shù)與長度之間的潛在關系，首先建立線性回歸模型得到回歸系數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層到輸出層的初始連接權值，然后建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，訓練線路參數(shù)與線路長度之間的非線性關系。采用電網(wǎng)規(guī)劃中的實際BPA數(shù)據(jù)進行了算法有效性的驗證，結果表明本文提出的解決思路和算法對規(guī)劃工作具有很大的實際應用價值。

參考文獻

[1]于爾鏗.電力系統(tǒng)狀態(tài)估計[M].北京：水利電力出

版社，1985.

[2]Liu W H E，Wu F F，Lun S M.Estimation of parameter

errors from measurement residuals in stateestimation[J].

IEEE Transactions on Power Systems，1992，7（1）.

[3]Slutsker I W，Clements K A.Real time recursive

parameter estimation in energy management systems[J].

IEEE Transactions on Power Systems，1996，11（3）.

[4]趙紅嘎，薛禹勝，汪德星，等.計及PMU支路電流

相量的狀態(tài)估計模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2004，28

（17）.

[5]戴長春，王正風，張兆陽，等.基于IGG準則的抗差

最小二乘輸電線路參數(shù)辨識[J].現(xiàn)代電力，2014，31

（2）.

[6]陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[M].北京：中國電力出版

社，2007.

[7]曾明，魏衍.一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡改進算法的研究及應用

[J].微計算機信息，2009，（18）.

[8]孟棟，樊重俊，王家楨.混沌遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡

的改進研究[J].數(shù)學理論與應用，2014，34（1）.

[9]吳俊利，張步涵，王魁.基于Adaboost的BP神經(jīng)網(wǎng)

絡改進算法在短期風速預測中的應用[J].電網(wǎng)技術，

2012，36（9）.

[10]楊耿煌，溫渤嬰.基于量子行為粒子群優(yōu)化——人

工神經(jīng)網(wǎng)絡的電能質量擾動識別[J].中國電機工程學

報，2008，28（10）.

[11]王越，衛(wèi)志農，吳佳佳.人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測技術

在微網(wǎng)運行中的應用[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，

2012，24（2）.

[12]龐清樂.基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法及

其在短期負荷預測中的應用[J].電網(wǎng)技術，2010，34

（12）.

[13]師彪，李郁俠，于新花，等.基于改進粒子群-徑向

基神經(jīng)網(wǎng)絡模型的短期電力負荷預測[J].電網(wǎng)技術，

2009，33（17）.

[14]王旭東，劉金鳳，張雷.蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡算法在電動

車用直流電機起動過程中的應用[J].中國電機工程學

報，2010，30（24）.

作者簡介：陳政（1981-），男，山東威海人，供職于國網(wǎng)威海供電公司，研究方向：電力系統(tǒng)風險與可靠性評估、電網(wǎng)規(guī)劃。

（責任編輯：蔣建華）