鄒洋，易鴻杰（宜昌市測繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000）

幾種不同CORS站點(diǎn)形變監(jiān)測數(shù)據(jù)提取方法比對分析

鄒洋?，易鴻杰
（宜昌市測繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000）

目前，國內(nèi)外有諸多地方建立的CORS系統(tǒng)，受周圍環(huán)境及人為因素影響，CORS站網(wǎng)參考點(diǎn)會產(chǎn)生微弱形變，進(jìn)而影響CORS系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故需對站點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行形變監(jiān)測。本文針對某CORS站點(diǎn)利用GAMITL/GLOBK軟件計(jì)算得到站點(diǎn)坐標(biāo)的原始時(shí)間序列，并采用Kalman、BP這兩種方法進(jìn)行濾波對比分析，結(jié)果表明兩種種方法都有效地剔除了一定量的噪聲，使站點(diǎn)NEU三個(gè)方向上的坐標(biāo)趨勢更加顯現(xiàn)，尤其是在選定合適的狀態(tài)噪聲矩陣后kalman方法要優(yōu)于BP方法，這對于提取站點(diǎn)的形變數(shù)據(jù)起到了一定的有效作用。

CORS站點(diǎn)；形變監(jiān)測；卡爾曼濾波；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間序列

1 引 言

連續(xù)運(yùn)行參考站（Continuously Operating Reference Stations，CORS）系統(tǒng)，也稱連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)，是利用GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位、計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)通信和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（LAN/WAN）等技術(shù)，在一個(gè)城市、一個(gè)地區(qū)或一個(gè)國家，根據(jù)需求按一定距離建立常年連續(xù)運(yùn)行地面GPS基準(zhǔn)站的系統(tǒng)。近年來，隨著CORS系統(tǒng)在我國各省市的建立［1］，有些站點(diǎn)建立時(shí)間較早，對于CORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站的坐標(biāo)形變監(jiān)測分析也顯得尤為重要，一旦建筑物發(fā)生位移或變形，勢必影響整個(gè)CORS系統(tǒng)參考框架的穩(wěn)定性［2］。目前對CORS站點(diǎn)的穩(wěn)定性分析方法［3］中常用的有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、卡爾曼濾波［6］等方法，本文分別利用兩種方法對站點(diǎn)形變進(jìn)行分析，通過對比，比較兩種方法的優(yōu)勢和不足。

2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波模型狀態(tài)方程和觀測方程分別為:

式中:Xk+1和Lk+1分別為tk+1時(shí)刻的狀態(tài)向量和觀測向量，Φk+1為tk時(shí)刻至tk+1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Bk+1為觀測矩陣，Γk+1為動態(tài)噪聲矩陣，Ωk和△k+1分別為動態(tài)噪聲和觀測噪聲?？柭鼮V波模型的隨機(jī)模型為:

由式（1）和式（2）可推出卡爾曼濾波方程為:

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network，BPNN）的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由輸入層、隱含層和輸出層組成［4］，如圖1所示，其主要計(jì)算步驟:

? 收稿日期:2015—12—14

作者簡介:鄒洋（1988—），男，助理工程師，主要從事城市測量工作。

（1）初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W和閾值θ，取小的一個(gè)隨機(jī)數(shù)W∈［-1，1］且θ∈［-1，1］

（2）取一學(xué)習(xí)樣本作為輸入向量（Xk，Dk），其中k∈｛1，2，…N｝，N為學(xué)習(xí)樣本數(shù)。

（3）計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)i的輸出向量OIi:

（4）計(jì)算輸出層節(jié)點(diǎn)j的輸出向量yj:

（5）計(jì)算輸出層節(jié)點(diǎn)j的誤差:

根據(jù)平方誤差函數(shù):

E小于誤差上限值，直接計(jì)算式（6），否則計(jì)算式（5）。

（6）計(jì)算調(diào)整權(quán)值:

（7）判斷學(xué)習(xí)樣本是否滿足目標(biāo)輸出，滿足則停止學(xué)習(xí)。

4 實(shí)例分析

對某地3個(gè)CORS站點(diǎn)2008年～2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與中國境內(nèi)與周邊的IGS跟蹤站進(jìn)行同步解算。

首先采用GAMIT/GLOBK軟件對這6年的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，獲取原始的時(shí)間序列，GAMIT/GLOBK軟件設(shè)置，如表1所示。

GAMIT/GLOBCK軟件設(shè)置 表1

通過GLOBK軟件進(jìn)行平差后得到全球框架瞬時(shí)歷元下的坐標(biāo)序列［3，7］，由于三維坐標(biāo)不便于分析站點(diǎn)在平面和高程方向上的形變，故轉(zhuǎn)換為在各自時(shí)間序列中間歷元坐標(biāo)的站星坐標(biāo)系下NEU值，各站點(diǎn)的總變化量，如表2所示。由于篇幅限制只對一個(gè)站點(diǎn)的原始時(shí)間序列進(jìn)行圖形顯示分析，如圖2所示。

3個(gè)站點(diǎn)在全球坐標(biāo)框架下NEU三個(gè)方向上的總位移量/m 表2

圖2　 CORS1站點(diǎn)原始時(shí)間序列

由圖2，雖然可以看到各個(gè)坐標(biāo)分量的形變趨勢，但是包含著大量的噪聲。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

利用MATLAB軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析，其中3個(gè)系數(shù)分別取5，5，2。結(jié)果如圖3所示。

圖3　CORS1站點(diǎn)BP時(shí)間序列

由圖上可以看到，BP方法有效去除了噪聲，但是在高程方向有點(diǎn)失真。

4.2 Kalman濾波法分析

利用MATLAB軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波法分析，其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲矩陣值分別取1 mm ×1 mm與 0.5 mm×0.5 mm，濾波后的效果圖，如圖4、圖5所示。

圖4　CORS1站點(diǎn)Kalman時(shí)間序列（1 mm）

圖5　CORS1站點(diǎn)Kalman時(shí)間序列（0.5 mm）

由圖4和圖5，可以看到卡爾曼濾波法能夠有效剔出噪聲，并且效果要比BP法更加有效。

另外卡爾曼濾波中狀態(tài)噪聲的取值不同也會影響濾波效果，可以明顯地看到采用 0.5 mm×0.5 mm的要優(yōu)于 1 mm×1 mm的。本次試驗(yàn)中 0.5 mm×0.5 mm是根據(jù)一年的變化量除365天，分析出大概的一天變化量，并取兩倍左右設(shè)為轉(zhuǎn)移噪聲，在不同的形變分析中，改值根據(jù)實(shí)際情況而設(shè)定。

5 結(jié) 論

通過對數(shù)據(jù)的分析，得到以下幾個(gè)結(jié)論:

由于地面沉降、板塊運(yùn)動、潮汐等原因?qū)ㄕ据^早的CORS站點(diǎn)產(chǎn)生了一定的形變，故需要對其采用一定的方法進(jìn)行時(shí)間序列分析提取有效的變形量。

采用卡爾曼濾波方法能比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更有效地剔除噪聲，便于提取真實(shí)變形量。

在進(jìn)行卡爾曼濾波法的過程中，不同狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲會產(chǎn)生不同的濾波效果，該噪聲值需要根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)定。

［1］劉經(jīng)南，劉暉，鄒蓉等.建立全國CORS更新國家地心動態(tài)參考框架的幾點(diǎn)思考［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2009，34（11）：1261～1265.

［2］李江衛(wèi)，劉經(jīng)南，肖建華等.CORS系統(tǒng)穩(wěn)定性監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2010，35（7）：825～829.

［3］張旭東，蔡元波，韓紅超.基于GAMIT數(shù)據(jù)解算的CORS站穩(wěn)定性監(jiān)測研究［J］.地理空間信息，2011，9（2）：38～42.

［4］趙剛，張思慧，張恒璟等.基于RBF及濾波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對參考站高程時(shí)間序列分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2013（5）.

［5］吳繼忠.GPS觀測數(shù)據(jù)的小波閾值法消噪［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2009，29（4）：79～82.

［6］黃士紅，朱延華.基于卡爾曼濾波理論預(yù)測SISE的算法研究［J］.科技信息，2011（9）.

［7］丁曉光，韓曉飛，蘇利娜等.陜西省GNSS連續(xù)觀測系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用［J］.防震減災(zāi)學(xué)報(bào)，2013，29（4）：6～10.

Application Research on of Deformation Monitoring of CORS Sites by Kalman and BP

Zou yang，Yi Hongjie
（Yichang Surveying and Mapping Team，Yichang 443000，China）

At present，there are plenty of places at home and abroad to establish a system of CORS，some sites time early，must to deformation monitoring of site coordinates，based on a certain CORS site using GAMITL/GLOBK software to calculate the coordinates of the original time series，and USES the Kalman filtering，BP both methods to contrast analysis，the results show that both methods are effectively eliminated a certain amount of noise，the coordinates of three directions in NEU site trend more apparent，especially in the selected appropriate state noise matrix after Kalman method is superior to the BP method，for the deformation data extraction site has played a certain role effectively.

CORS site；deformation monitoring；Kalman filter；BP；time series

1672-8262（2016）02-119-03中圖分類號：P228

B