溫建明　程光明　馬繼杰　曾　平　闞君武

浙江師范大學(xué)，金華，321004

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基于非對(duì)稱(chēng)夾持的壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

溫建明程光明馬繼杰曾平闞君武

浙江師范大學(xué)，金華，321004

設(shè)計(jì)了一種新型非對(duì)稱(chēng)夾持壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器。通過(guò)對(duì)稱(chēng)性電信號(hào)激勵(lì)粘貼在基板上的壓電晶片，使基板自由端帶動(dòng)質(zhì)量塊非對(duì)稱(chēng)地往復(fù)擺動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)的慣性驅(qū)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的定向運(yùn)動(dòng)。研制了非對(duì)稱(chēng)壓電慣性旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)，搭建了驅(qū)動(dòng)器的測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)驅(qū)動(dòng)器步長(zhǎng)、摩擦力矩、載荷特性等進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)器在電壓為15 V、頻率為10 Hz、夾持差為3 mm時(shí)，步長(zhǎng)分辨率為1.82 μrad，摩擦力矩為2.475 N·mm條件下的最大輸出載荷為0.122 N。

壓電；慣性；驅(qū)動(dòng)器；非對(duì)稱(chēng)

0　引言

近年來(lái)，在超精密加工、空間激光通訊跟蹤、掃描電鏡等領(lǐng)域，以壓電陶瓷為核心驅(qū)動(dòng)元件的高精度定位驅(qū)動(dòng)器得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。根據(jù)工作機(jī)理的不同，壓電驅(qū)動(dòng)器一般可分為超聲波驅(qū)動(dòng)器、直動(dòng)式驅(qū)動(dòng)器[3]、步進(jìn)式驅(qū)動(dòng)器和慣性式驅(qū)動(dòng)器。其中，壓電慣性驅(qū)動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)特性好、易于控制等特點(diǎn)，適合于高分辨率、大行程的應(yīng)用場(chǎng)合，作為微小機(jī)械、精密機(jī)械的移動(dòng)裝置，受到相關(guān)研究人員的關(guān)注。東京大學(xué)的課題組首先對(duì)壓電慣性驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究[4-6]。1989年，Higuchi等發(fā)表了在微機(jī)器人手臂上應(yīng)用壓電慣性驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的文章，討論了壓電疊堆快速變形特點(diǎn)。1995年,該課題組將開(kāi)發(fā)的壓電慣性驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在自動(dòng)裝配線上進(jìn)行了應(yīng)用嘗試。此后，利用壓電慣性驅(qū)動(dòng)原理構(gòu)造的驅(qū)動(dòng)器得到了快速的發(fā)展，受到越來(lái)越多研究人員的關(guān)注[7-11]。與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)關(guān)于慣性驅(qū)動(dòng)器的研究起步稍晚，1999年，清華大學(xué)李勇率先將壓電慣性驅(qū)動(dòng)技術(shù)應(yīng)用于微進(jìn)給定位機(jī)構(gòu)[12]。

目前，國(guó)內(nèi)外研究的壓電慣性驅(qū)動(dòng)器，根據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)理一般可分為兩類(lèi)，一種通過(guò)非對(duì)稱(chēng)電信號(hào)激勵(lì)壓電晶片產(chǎn)生不同的慣性力，與摩擦力配合實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的定向運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為電控式。比較常見(jiàn)的慣性沖擊式[13-14]和粘滑式[15-17]都屬于這種類(lèi)型。另一種采用對(duì)稱(chēng)性電信號(hào)激勵(lì)，產(chǎn)生往復(fù)相同的慣性力，通過(guò)控制機(jī)構(gòu)與支撐面之間的摩擦力，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的定向運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為摩擦力控制式[18-19]。本文從機(jī)械控制角度出發(fā)，采用非對(duì)稱(chēng)機(jī)械夾持結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)稱(chēng)性電信號(hào)激勵(lì)壓電晶片，使基板自由端帶動(dòng)質(zhì)量塊非對(duì)稱(chēng)往復(fù)擺動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)的慣性驅(qū)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的定向運(yùn)動(dòng)。

1　工作機(jī)理

旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器工作機(jī)理如圖1所示。驅(qū)動(dòng)信號(hào)為方波，驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下：

(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為0時(shí)，驅(qū)動(dòng)器保持原始狀態(tài)，不形成運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)信號(hào)從o點(diǎn)階躍到a點(diǎn)時(shí)，壓電晶片快速變形帶動(dòng)質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力形成逆時(shí)針的驅(qū)動(dòng)力矩。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩大于摩擦力矩時(shí)，驅(qū)動(dòng)器逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ1，如圖1b所示。當(dāng)信號(hào)從a點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)，電壓保持不變，驅(qū)動(dòng)器不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

(3)當(dāng)信號(hào)從b點(diǎn)階躍到c點(diǎn)時(shí)，壓電晶片快速變形帶動(dòng)質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力形成順時(shí)針的驅(qū)動(dòng)力矩。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩大于摩擦力矩時(shí)，驅(qū)動(dòng)器順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ2，如圖1c所示。由于存在夾持差，基板順時(shí)針彎曲時(shí)，端部變形大，產(chǎn)生的慣性力也大，故逆時(shí)針大于順時(shí)針驅(qū)動(dòng)力矩，驅(qū)動(dòng)器順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3(θ1與θ2的差值)。當(dāng)信號(hào)從c點(diǎn)到d點(diǎn)時(shí)，電壓保持不變，驅(qū)動(dòng)器不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

(4)當(dāng)信號(hào)從d點(diǎn)變化到e點(diǎn)時(shí)，壓電晶片恢復(fù)到原始狀態(tài)，如圖1d所示。

重復(fù)(2)～(4)的過(guò)程，驅(qū)動(dòng)器順時(shí)針連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。

(a)原始位置　　　　　　(b)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

(c)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)　　　　　　(d)實(shí)際位移

(e)驅(qū)動(dòng)信號(hào)

2　理論分析

非對(duì)稱(chēng)夾持機(jī)構(gòu)是形成壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)的核心機(jī)構(gòu)。如圖2所示，夾持機(jī)構(gòu)由具有夾持差的夾持臂、基板、壓電晶片和質(zhì)量塊組成。圖2中，l為懸臂長(zhǎng)度，a1為壓電晶片中心至固定端距離，lc為壓電晶片長(zhǎng)度，Δx為夾持差，hm為基板厚度，hc為壓電晶片厚度。當(dāng)施加對(duì)稱(chēng)性電信號(hào)激勵(lì)，壓電晶片沿長(zhǎng)度方向伸縮變形產(chǎn)生的力為[20]

(1)

式中，ε為相對(duì)介電磁導(dǎo)率；ε0為介電常數(shù)；Sc為壓電晶片橫截面積；E為施加在壓電晶片上的電場(chǎng)強(qiáng)度；U為驅(qū)動(dòng)電壓；d31為壓電常數(shù)。

圖2　非對(duì)稱(chēng)夾持機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由于壓電晶片和基板間通過(guò)導(dǎo)電膠粘接，所以壓電晶片的上表面能自由伸縮變形，伸縮力Fc作用在基板上形成彎矩，可等效為2個(gè)分別作用在B點(diǎn)的彎矩MB。以基板中間層為基準(zhǔn)，不考慮膠層影響，基板端部撓曲線方程為

(2)

(3)

M1=M2=MBam1=a1-lc/4

am2=a1+lc/4

則式(3)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(4)

x=l時(shí)

(5)

自由端等效彎力Fd為

(6)

即

Fd=3MBlc(l-a1)/l3

(7)

由伸縮力產(chǎn)生的彎曲力矩可表示為

MB=Fc(hm+hc)/2

(8)

整理可得等效彎力表達(dá)式：

(9)

由于基板由上向下彎曲時(shí)，懸臂長(zhǎng)度由l變?yōu)閘-Δx，壓電晶片中心至固定端距離由a1變?yōu)閍1-Δx，則由式(9)可知Fd1

3　夾持機(jī)構(gòu)仿真分析

從理論分析可以看出，夾持機(jī)構(gòu)的參數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能有重要影響。在驅(qū)動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，通過(guò)仿真分析獲取設(shè)計(jì)參數(shù)，各部件材料參數(shù)如表1所示。

表1　各部分材料參數(shù)

非對(duì)稱(chēng)夾持機(jī)構(gòu)仿真模型尺寸參數(shù)：有效基板60 mm×20 mm×0.3 mm、壓電陶瓷40 mm×20 mm×0.2 mm、質(zhì)量塊20 mm×10 mm×4 mm。

3.1陶瓷貼片距離對(duì)自由端位移及固有頻率的影響

分別對(duì)貼片距離(壓電晶片與夾持臂端部的距離)為0～7 mm的夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，50 V直流驅(qū)動(dòng)，貼片距離對(duì)自由端位移和一階固有頻率的影響如圖3所示。由圖3可知，隨著貼片距離的變小，自由端位移和一階固有頻率均逐漸變大，故通過(guò)減小貼片距離可以獲取更大的輸出位移和固有頻率。但貼片距離為0時(shí)，基板彎曲時(shí)夾持臂端部會(huì)擠壓壓電晶片。

圖3　貼片距離與位移及固有頻率關(guān)系

3.2基板長(zhǎng)度對(duì)自由端位移及一階固有頻率的影響

仿真參數(shù)：貼片距離為1 mm，基板長(zhǎng)度為50～60 mm，50 V直流驅(qū)動(dòng)，基板長(zhǎng)度對(duì)自由端位移和一階固有頻率的影響如圖4所示。由圖4可知，隨著基板長(zhǎng)度的增大，自由端位移逐漸增大，一階固有頻率逐漸減小。

圖4　基板長(zhǎng)度位移及固有頻率關(guān)系

3.3模態(tài)分析

圖5所示為驅(qū)動(dòng)臂的前兩階振型，相應(yīng)的諧振頻率為34.76 Hz、267.46 Hz。由圖5可知，當(dāng)工作頻率不超過(guò)34.76 Hz時(shí)，驅(qū)動(dòng)臂振動(dòng)形式為一階振型，變形方向?yàn)榇怪庇诨搴穸确较?，變形近似線性，端部質(zhì)量塊在該方向上振幅最大。隨著頻率的升高，驅(qū)動(dòng)臂振型中產(chǎn)生了寬度及軸向扭轉(zhuǎn)，使端部慣性力有寬度及軸向的分量，減弱了驅(qū)動(dòng)力。因此驅(qū)動(dòng)器應(yīng)工作在一階振型，驅(qū)動(dòng)頻率應(yīng)低于34 Hz。

(a)一階振型　　　　　　(b)二階振型圖5　驅(qū)動(dòng)臂的前二階振型

4　實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1樣機(jī)制作

如圖6所示，驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)主要包含旋轉(zhuǎn)主體、橫梁、指針、軸承、支承梁、摩擦力調(diào)節(jié)裝置和底座。支承梁固定在底座上，橫梁通過(guò)螺栓安裝在支承梁上。旋轉(zhuǎn)主體通過(guò)對(duì)稱(chēng)布置的軸承安裝在橫梁和底座之間，在摩擦力調(diào)節(jié)裝置的作用下，可繞中心軸形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。軸的頂端連接著一個(gè)指針，用于配合激光傳感器來(lái)觀察驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)。指針末端上激光測(cè)試點(diǎn)到軸的旋轉(zhuǎn)中心的距離，即驅(qū)動(dòng)器有效旋轉(zhuǎn)半徑為55 mm。

圖6　驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)

4.2測(cè)試系統(tǒng)組成

整個(gè)裝置被放置在DVID氣浮隔振臺(tái)上，安捷倫33522A 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)，經(jīng)PI的功率放大器E-472放大后施加給壓電晶片。由于旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器步長(zhǎng)很小，為方便測(cè)量，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)近似視為直線運(yùn)動(dòng)，LK-G 5000激光位移傳感器用來(lái)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的輸出位移，通過(guò)轉(zhuǎn)換可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)。

s=l/r

(10)

式中，s為驅(qū)動(dòng)器旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)，μrad；l為標(biāo)尺端部的位移，μm；r為測(cè)試標(biāo)尺長(zhǎng)度，m。

4.3驅(qū)動(dòng)器頻率特性

在60 V方波信號(hào)激勵(lì)，無(wú)摩擦力矩條件下，測(cè)試了驅(qū)動(dòng)器的頻率特性曲線，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。圖7表明，驅(qū)動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)輸出在起始階段隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加而增加，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率接近32 Hz時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)輸出均達(dá)到最大值709.1 μrad此時(shí)的驅(qū)動(dòng)頻率接近振子的一階固有頻率。在該固有頻率之后，旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)隨著驅(qū)動(dòng)頻率增加迅速減小。分析得出，這是由于驅(qū)動(dòng)頻率大于一階固有頻率后，壓電雙晶片振子不再產(chǎn)生一階純彎曲形變，而是產(chǎn)生一階和二階振動(dòng)模態(tài)的混合形變，從而減小了在驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)方向的驅(qū)動(dòng)力輸出。

圖7　驅(qū)動(dòng)器頻率特性曲線

4.4驅(qū)動(dòng)器摩擦力矩特性

摩擦力矩作為驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要影響因素，可通過(guò)摩擦力調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而更好地控制驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和步距輸出。在60 V、10 Hz方波信號(hào)激勵(lì)，測(cè)試了不同摩擦力矩條件下驅(qū)動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)，結(jié)果如圖8所示。測(cè)試結(jié)果表明,驅(qū)動(dòng)器能在摩擦力矩0～5.445 N·mm范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定步距輸出，在摩擦力矩1.8 N·mm附近，驅(qū)動(dòng)器達(dá)到平均輸出步距角最大值。在最大值點(diǎn)之后，驅(qū)動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)輸出隨著摩擦力矩的增大而減小。

圖8　驅(qū)動(dòng)器摩擦力矩特性曲線

4.5驅(qū)動(dòng)器步長(zhǎng)分辨率特性

在驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓為15 V，頻率為10 Hz，夾持差為3 mm條件下，測(cè)試了輸出位移與時(shí)間的關(guān)系，如圖9所示。從圖9可以看出，驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)步距穩(wěn)定，20步(2 s)輸出位移36.4 μrad，平均每步步長(zhǎng)為1.82 μrad，最大單步絕對(duì)誤差率為0.83%。此外，從圖9還可以看出，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)器有回退現(xiàn)象，最大回退率為21.6%。

圖9　驅(qū)動(dòng)器步長(zhǎng)分辨率曲線

4.6驅(qū)動(dòng)器載荷輸出特性

輸出載荷是評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)器性能指標(biāo)的重要參數(shù)。在32 Hz方波信號(hào)激勵(lì)，摩擦力矩為2.475 N·mm條件下，測(cè)試了驅(qū)動(dòng)器的最大輸出載荷，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。從圖10可知，驅(qū)動(dòng)器的輸出載荷均隨著電壓的升高而平穩(wěn)增大，當(dāng)電壓升高至100 V時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的最大輸出載荷為達(dá)0.122 N。

圖10　驅(qū)動(dòng)器載荷特性曲線

5　結(jié)語(yǔ)

利用非對(duì)稱(chēng)機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了壓電雙晶片在對(duì)稱(chēng)性電信號(hào)激勵(lì)下產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)慣性驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的定向運(yùn)動(dòng)。研制了非對(duì)稱(chēng)壓電慣性旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器并進(jìn)行了步長(zhǎng)、轉(zhuǎn)速以及載荷特性試驗(yàn)測(cè)試。試驗(yàn)表明，研制的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)可達(dá)1.82 μrad，最大輸出載荷為0.122 N。

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(編輯張洋)

Design of Piezoelectric Rotary Actuator Based on Asymmetric Clamping Mechanism

Wen JianmingCheng GuangmingMa JijieZeng PingKan Junwu

Zhejiang Normal University，Jinhua，Zhejiang，321004

A novel piezoelectric inertial rotary actuator was presented herein based on asymmetric clamping mechanism. The actuator can achieve unidirectional rotation movement by the reciprocating swing of the masses to produce asymmetric inertial impact force when the piezoelectric bimorph pasted on the substrate was applied to the symmetric electrical signals. A prototype was fabricated and a series of experiments were conducted to evaluate its performance in terms of angular displacement, friction torque, and load characteristics. The results show that the angular displacement resolution of 1.82 μrad is obtained by applied square wave of 15 V, frequency of 10 Hz under the clamping difference of 3 mm and maximum output load is 0.122 N under the friction torque of 2.475 N·mm.

piezoelectric； inertial； actuator； asymmetric

溫建明，男，1980年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)閴弘婒?qū)動(dòng)與控制技術(shù)。程光明，男，1957年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。馬繼杰(通信作者)，男，1980年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院講師。曾平，女，1957年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。闞君武，1965年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。

2015-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205369，51507154);浙江省自然基金資助項(xiàng)目(LY15E050010)

TM384; TH703.8

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.006