本刊記者 王 涵

網(wǎng)控世界 融通未來
——記復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授盧文聯(lián)及其研究對象

本刊記者 王 涵

如果用一個詞來形容我們現(xiàn)在生活著的這個世界，那就是“網(wǎng)”。現(xiàn)代科技尤其是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步，推動了社會的發(fā)展。人們的認(rèn)知越來越多，世界變得越來越“小”。大家就像生活在一張“大網(wǎng)”里，這張網(wǎng)包羅萬象、高度融合，各種元素、環(huán)節(jié)盤根交錯，互相交叉，互相聯(lián)系……

對復(fù)旦大學(xué)青年教授盧文聯(lián)來說，他所研究的世界就可以用“網(wǎng)絡(luò)”這個詞來描述。不管是他所研究的對象——網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)，包括計算機(jī)科學(xué)、人工智能、復(fù)雜系統(tǒng)等；還是他所接觸的學(xué)科和人，包括數(shù)學(xué)、工程、生物、醫(yī)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、社會科學(xué)甚至還有金融、管理等領(lǐng)域及領(lǐng)域里的人，都有著“網(wǎng)”的特性或和“網(wǎng)”有著千絲萬縷的聯(lián)系。

萬變不離其“宗”

“腦科學(xué)”大概是近幾年來科技研究領(lǐng)域里最熱的話題之一了。它的興起與人類一直以來對大腦的探索欲望有著緊密的聯(lián)系。但令人遺憾的是，時至今日，大腦依舊是人類認(rèn)知的黑洞。

人類大腦大約有1000億個神經(jīng)元，它們究竟是怎么連接、如何工作的？人類能否能制作模擬人腦的人工神經(jīng)元……了解大腦的生物學(xué)原理，包括從遺傳基礎(chǔ)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)制，是21世紀(jì)最主要的科學(xué)挑戰(zhàn)之一。這個領(lǐng)域的發(fā)展將解開腦的奧秘，而且將會對社會發(fā)展的多方面有深遠(yuǎn)影響。腦科學(xué)的研究同時催生了計算神經(jīng)科學(xué)。計算神經(jīng)科學(xué)是一門跨領(lǐng)域的交叉學(xué)科，科學(xué)家們意圖把實驗神經(jīng)科學(xué)和理論研究聯(lián)系在一起，運(yùn)用物理、數(shù)學(xué)以及工程學(xué)的概念和分析工具來研究大腦的功能。

“對我來說，不管是數(shù)據(jù)，計算機(jī)科學(xué)、人工智能還是各種復(fù)雜系統(tǒng)，我們都試圖通過網(wǎng)絡(luò)化的方式建模，然后通過獨特的數(shù)學(xué)工具來描述它……”俗語有云：萬變不離其宗，不管萬事萬物如何變化，它都離不開一條基本的規(guī)律。但是如何撥開繁冗的各種表象，直擊事物的本質(zhì)和規(guī)律？在盧文聯(lián)和他的研究伙伴們這里，數(shù)學(xué)就是這么一門幫助人們尋找規(guī)律的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)之美，在于它能通過抽象化和邏輯推理的使用，通過計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察和分析，來實現(xiàn)對事物的精確表達(dá)和完美演繹。

盧文聯(lián)與數(shù)學(xué)的“淵源”自小就開啟。他的母親是小學(xué)數(shù)學(xué)老師，潛移默化下，他對這門學(xué)科的愛好一直多于其他學(xué)科。高中畢業(yè)后，他以優(yōu)異成績考取復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，自此踏上了數(shù)學(xué)研究的大門。

因為有興趣愛好作為基礎(chǔ)，盧文聯(lián)攀爬起象牙塔來顯得“還挺輕松”，先后于2000年和2005年獲得復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系本科和博士學(xué)位，且博士論文獲得“全國優(yōu)秀博士論文”，而他所在的團(tuán)隊是國際上最早把不連續(xù)激發(fā)函數(shù)引入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團(tuán)隊之一。

也因為有興趣作為指引，驅(qū)使盧文聯(lián)用好奇的視角去不斷尋找自己感興趣的研究方向：從最初關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)，到研究生時“情定”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用，包括之后在人工智能、計算系統(tǒng)生物學(xué)，非線性動力系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性研究等領(lǐng)域里翱翔探索，期間多次轉(zhuǎn)換方向，越做越精細(xì)，但其實也是“萬變不離其宗”，一直堅持到現(xiàn)在。

為拓展自己的視野，盧文聯(lián)于2005年至2007年到德國萊比錫馬普科學(xué)數(shù)學(xué)所從事博士后研究工作，其后于2012年至2014年在英國華威大學(xué)計算機(jī)系擔(dān)任歐盟瑪麗居里研究員。兩次游居海外學(xué)習(xí)和工作，使他獲益匪淺。簡單的科研環(huán)境讓他能夠靜下心來做科研，期間順利完成了各個科研方向的轉(zhuǎn)換。值得一提的是，借助項目資助，他還有機(jī)會到歐洲等地去學(xué)習(xí)和交流，期間接觸了很多不同學(xué)科背景的人，包括數(shù)學(xué)、工程、氣象和電力等領(lǐng)域的專家。盡管在溝通交流的過程中，不同國家、不同領(lǐng)域的人或多或少都會有所隔閡，但在盧文聯(lián)看來，發(fā)現(xiàn)并盡力去打破、彌補(bǔ)這些隔閡，從而實現(xiàn)多領(lǐng)域的溝通是件“非常值得”“非常有意思”的事情。這些溝通和交流工作為他之后在交叉學(xué)科領(lǐng)域里的一些合作項目埋下了良好伏筆。

當(dāng)研究逐漸深入、細(xì)化，盧文聯(lián)對數(shù)學(xué)的神奇魅力領(lǐng)略得越深。

“你會發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)作為工具到哪兒都是有用的，而且非常有意思的是，不同問題的內(nèi)核其實可以歸結(jié)為幾種類型的數(shù)學(xué)問題，比方神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的收斂性可以歸結(jié)為動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)信息傳遞的形態(tài)可以歸結(jié)為網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的分析問題等。我們有一套數(shù)學(xué)工具，可以將他們放在不同的環(huán)境背景下去演化改進(jìn)，用于解決生物、醫(yī)學(xué)、物理等領(lǐng)域里不同的實際工作問題……”

從早期只是單純的喜歡到后來逐漸深入其中，領(lǐng)略更深層次的奧妙和作用，盧文聯(lián)通過多年的科研磨礪，早已褪去了當(dāng)年的稚嫩走向成熟，而他對數(shù)學(xué)的喜歡也是由表及里，愈加深厚。正是這把鑰匙，為他打開了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的大門——

神奇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究

2015年，盧文聯(lián)領(lǐng)銜的“復(fù)雜耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性行為分析與控制”項目榮獲教育部高等學(xué)校優(yōu)秀科研成果二等獎。這一項目向世人展示了一個看似復(fù)雜，其實可以從中找到規(guī)律的“神秘網(wǎng)絡(luò)世界”。

從互聯(lián)網(wǎng)到通訊網(wǎng)、從電力網(wǎng)到交通網(wǎng)，復(fù)雜耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性行為表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)通過節(jié)點間的局部相互作用實現(xiàn)整體化行為，對于理解網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的行為和實現(xiàn)其控制有重要的意義。不僅如此，隨著分布式多智能體系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域和系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)性已成為影響系統(tǒng)性能的重要因素。因此，復(fù)雜耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性分析與控制在智能控制、電路系統(tǒng)、模式識別以及生命科學(xué)和社會科學(xué)中有著越來越著重要的應(yīng)用。

盧文聯(lián)和他的研究團(tuán)隊通過這一項目提出了一系列的新觀點和新方法，對于復(fù)雜耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的牽制穩(wěn)定性、分群同步和系統(tǒng)性，以及各類耦合特性對于協(xié)調(diào)性的影響，完成了一系列獨特的工作，包括首次提出了通過牽制單個節(jié)點實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的整體穩(wěn)定性、分別揭示了非線性耦合函數(shù)和動態(tài)演化耦合結(jié)構(gòu)對于復(fù)雜耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)性的影響等，被系統(tǒng)控制和信息科學(xué)等領(lǐng)域20多個國家的知名學(xué)者正面評價并且采用。

事實上，在盧文聯(lián)和他研究伙伴這里，利用網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)方法研究世界就是這么神奇：人們可以通過它來避免電網(wǎng)因為相位出現(xiàn)異步而導(dǎo)致的大面積崩潰和故障；也可以讓機(jī)器人、航空器、車輛和輪船等在一個有限的范圍內(nèi)保持通訊協(xié)調(diào)；科學(xué)家甚至還能可以通過它研究群聚行為，避免大規(guī)模情緒行為帶來的沖撞而造成重大的安全問題……

有趣的是，目前他們的工作重點與人們的現(xiàn)實生活結(jié)合得很緊密。一方面，在智能控制領(lǐng)域，研究者發(fā)現(xiàn)了一些新統(tǒng)計數(shù)理工具，這些工具能夠處理和分析比如地球物理、天氣預(yù)報這些非常復(fù)雜的系統(tǒng)。據(jù)此他們希望依靠這些理論方法來建立設(shè)計一些智能控制的策略；另一方面，他們的研究還包括計算神經(jīng)病學(xué)，希望能夠通過多模態(tài)的醫(yī)療大數(shù)據(jù)，利用網(wǎng)絡(luò)化分析工具來研究精神障礙、精神分裂癥、抑郁癥等疾病，希望自己所開發(fā)的理論和工具能真正于大數(shù)據(jù)結(jié)合。

多年從事科學(xué)研究，盧文聯(lián)先后完成了“復(fù)雜演化網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)性行為研究”“神經(jīng)高斯隨機(jī)場的建模、分析及應(yīng)用”等國家自然科學(xué)基金項目?！拔蚁Ｍ夷馨褦?shù)據(jù)應(yīng)用、數(shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)交叉真正的做下去。一方面希望自己在數(shù)學(xué)理論上有一些貢獻(xiàn)，比如代數(shù)圖論和復(fù)雜系統(tǒng)的交叉上面；另一方面我希望自己目前關(guān)注重點工作能有所進(jìn)展，包括關(guān)于網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的智能控制和一些關(guān)于計算精神疾病研究的工具等，希望能夠真正做出一兩個可以投放到醫(yī)院軟件包。這也是我相當(dāng)長時間內(nèi)的一個規(guī)劃?？雌饋砗孟窈芎唵?，但實際上還需要很多時間、人力、物力和財力……

科學(xué)研究不可能永遠(yuǎn)一帆風(fēng)順。對盧文聯(lián)來說，過程雖然辛苦，但也留下了很多值得回味、獲益匪淺的瞬間。“我在做關(guān)于協(xié)同通訊等工作時，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用一些看起來比較遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)工具來做卻得到了意外的驚喜；再就是當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的穩(wěn)定分析方法沒法應(yīng)用，只好到隨機(jī)動力系統(tǒng)理論里去找工具時也有意外收獲。雖然在數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)上它可能比較小，但我覺得非常有意義。對我來說，做交叉是個雙向過程，一方面，你可以從問題驅(qū)動里去找數(shù)學(xué)方法，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法不夠用時，你可能還要去發(fā)展新的數(shù)學(xué)理論，反過來這些數(shù)據(jù)點也能促進(jìn)你研究具體工程……”多年科研，留下了許多難忘的回憶，盧文聯(lián)將這些經(jīng)歷總結(jié)為經(jīng)驗，成為一筆難得的人生財富。

樂對網(wǎng)絡(luò)未來

科研之外，盧文聯(lián)不忘自己的本職工作，作為復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系的一名年輕教授，他與學(xué)生的關(guān)系與其說是“師”，不如說是“友”。

“雖然畢業(yè)的時間也很長了，但我覺得自己還是處在一種類似學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)，因為很多想法需要在不斷學(xué)習(xí)、溝通交流中產(chǎn)生。人各有所長，就算是學(xué)生，我也總覺得能在他們身上找到很多閃光點，他們的想法非常多、非常新奇，輕松活躍的氛圍能夠讓我們聊得更開、更遠(yuǎn)?！被蛟S曾經(jīng)有過海外求學(xué)工作的經(jīng)歷，盧文聯(lián)對溝通交流極其看重，在他看來，從事交叉學(xué)科，唯有打破隔閡，深度溝通交流，才能有所獲。

“相對于別的專家來說，我們的學(xué)科還是交叉的，比較雜，以數(shù)學(xué)為核心，形成一個網(wǎng)絡(luò)；另一方面，我們的合作者學(xué)科涵蓋面也比較廣，我與他們的合作建立起了一個跨學(xué)科的不同學(xué)者之間的合作網(wǎng)絡(luò)?！薄啊W(wǎng)’越多，交叉往來，就越顯出溝通交流的重要性?！彼f。溝通交流中，盧文聯(lián)實現(xiàn)了自身的成長和蛻變。但他心里也很明白，未來的路還很長，還有更多新奇的世界，需要他去進(jìn)一步探索和發(fā)現(xiàn)。

“大家有時候會覺得做數(shù)學(xué)很高深，非常抽象，但是一旦你把它放到一個具體的應(yīng)用上面，特別是復(fù)雜的東西，你會發(fā)現(xiàn)它作為工具還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。比方說在圖論等方面，一些知識還是不夠，還有很多非線性的復(fù)雜行為、動力系統(tǒng)理論還是沒人解決。不過現(xiàn)在好在一些做傳統(tǒng)的理論數(shù)學(xué)家，他們也逐漸關(guān)注到這些問題。近期我在德國比勒菲爾德一個關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)和圖論的國際研討會上，發(fā)現(xiàn)很多世界頂級的圖論和研究拓?fù)涞膶＜?，他們也把研究的重點轉(zhuǎn)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)上面。我相信這些人的加入可能會對這方面數(shù)學(xué)工具的突破會有所貢獻(xiàn)……”

對未來，盧文聯(lián)充滿著期待。但其實理論之外，他更關(guān)注具體的應(yīng)用問題。“目前我們這一研究領(lǐng)域是熱點，相關(guān)文獻(xiàn)、論文出得很多，但具體到關(guān)乎國民生產(chǎn)或者事關(guān)國家安全等一些重要問題的應(yīng)用上，還是不太夠。我希望自己的數(shù)學(xué)研究方法可以真正用到這些重要、實際的應(yīng)用問題上。在這方面做出一些大貢獻(xiàn)必然也是這個學(xué)科的一個重大的突破。也是我們，包括我自己，真正需要努力的方向之一?！北R文聯(lián)如是說。

看很“雜”的電影、聽各種各樣的音樂、喜歡健身……與年輕一代的“新新人類”一樣，盧文聯(lián)也有著自己的個性和堅持。“做數(shù)學(xué)、做科研尤其需要嚴(yán)謹(jǐn)，在很多人看來很枯燥，但對我來說因為是自己所愛的東西，所以樂在其中?！币惨驗闃吩谄渲校麜鞓返刈呦氯ァ?/p>