管　超，哈斯額爾敦，陶彬彬，劉　丹，周炎廣

基于改進(jìn)的M指標(biāo)的庫(kù)布齊沙漠沙丘潛在活性評(píng)價(jià)

管超，哈斯額爾敦，陶彬彬，劉丹，周炎廣

（北京師范大學(xué)資源學(xué)院，北京100875）

定量評(píng)估沙丘的潛在活性程度是沙漠及沙地動(dòng)態(tài)研究的基礎(chǔ)工作。目前對(duì)于沙丘潛在活性的研究主要是通過(guò)Lancaster給出的M指標(biāo)（M=W/（P/ET）），然而針對(duì)我國(guó)地形復(fù)雜、氣候多變，尤其西北干旱地區(qū)，此方法與實(shí)際情況有較大出入。本文以庫(kù)布齊沙漠為例采用SEBS模型代替Thornthwaite方法計(jì)算蒸散量，并將年蒸散分為4部分代表4個(gè)季節(jié)計(jì)算，以提高蒸散量的精度，并結(jié)合地表粗糙度、NDVI、降水、風(fēng)速等數(shù)據(jù)利用模糊模型提取各季沙丘潛在活性指數(shù)的區(qū)域分異，最后結(jié)合地貌分類(lèi)圖給出潛在活性的新分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)驗(yàn)證明基于模糊模型的沙丘潛在活性評(píng)價(jià)可以綜合多種影響因素，符合我國(guó)氣候、地形條件下的真實(shí)狀況，提高評(píng)價(jià)精度，同時(shí)也指出Lancaster的M指標(biāo)并不適合我國(guó)的自然條件。

沙丘潛在活性；SEBS模型；模糊模型

管超，哈斯額爾敦，陶彬彬，等.基于改進(jìn)的M指標(biāo)的庫(kù)布齊沙漠沙丘潛在活性評(píng)價(jià)[J].沙漠與綠洲氣象，2016，10（3）：21-29.

“沙丘潛在活性”是沙丘潛在動(dòng)態(tài)變化的能力，是沙丘動(dòng)態(tài)變化研究的基礎(chǔ)，也是沙漠沙地景觀響應(yīng)于未來(lái)氣候變化的重要指標(biāo)之一[1]。關(guān)于沙丘潛在活性指標(biāo)，F(xiàn)ryberger提出RDP/DP指標(biāo)[2]（總輸沙勢(shì)DP=U2（U-Ut）t/100，U和Ut分別是10 m高度處的風(fēng)速和臨界起動(dòng)風(fēng)速，t為觀測(cè)期間大于臨界起動(dòng)風(fēng)速的頻率，RDP為合成輸沙勢(shì)），但輸沙勢(shì)只能表示大尺度區(qū)域潛在輸沙能力，對(duì)于精確到單位像元的評(píng)估，其精確度不夠。Lancaster提出沙丘潛在活性指標(biāo)[3]（M=W/（P/ET），W為每年超過(guò)起動(dòng)風(fēng)速的天數(shù)占全年的百分比；P和ET分別為年平均降水量和潛在蒸發(fā)量）將區(qū)域蒸散量、降水和風(fēng)速作為主要變量表征沙丘潛在活性。由于該方法是根據(jù)美國(guó)東部濕潤(rùn)氣候條件下的滲透計(jì)觀測(cè)資料建立而成，與我國(guó)地形復(fù)雜、氣候多變的西北干旱區(qū)自然條件差距甚大[4]。同時(shí)公式中對(duì)年潛在蒸散量的計(jì)算采用Thornthwaite的溫度解析法[5]，雖已給出完整的計(jì)算公式與應(yīng)用實(shí)例，但作為主要變量的溫度源自空氣溫度，并不是影響地表蒸散的直接原因，對(duì)大氣蒸發(fā)的極端情況反映也不敏感，因而對(duì)于我國(guó)沙漠沙丘潛在活性評(píng)價(jià)是否適用有待考證?？陀^且中小尺度的評(píng)價(jià)沙丘潛在活性，需要綜合考慮所涉及的諸多變量包括近地表沙土干燥度、下地表起伏度、植被覆蓋度、近地表風(fēng)速以及降水量等。就蒸散量而言，羅建等以Penman-Monteith公式為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)華北地區(qū)依據(jù)平均偏差、相關(guān)系數(shù)和t統(tǒng)計(jì)量等3種指標(biāo)分別對(duì)溫度法和輻射法估算蒸散量做出評(píng)價(jià)，認(rèn)為輻射法整體上優(yōu)于溫度法[6]。表面能量平衡模型SEBS（Surface Energy Balance System）[7]是近年來(lái)應(yīng)用較為廣泛的利用輻射法估算蒸散量的方法之一，它根據(jù)地表能量平衡方程，利用衛(wèi)星遙感影像收集到的近紅外、可見(jiàn)光波段和熱紅外波段信息對(duì)大尺度區(qū)域范圍的蒸散量進(jìn)行反演計(jì)算，在高原地區(qū)遙感蒸發(fā)估算方面有較高精度[8]。因此本文以庫(kù)布齊沙漠為例采用 SEBS模型代替 Lancaster的Thornthwaite方法估算蒸散量，并將年蒸散分為4部分代表4個(gè)季節(jié)計(jì)算，以提高蒸散量的精度；另一方面，各個(gè)變量對(duì)于沙丘潛在活性既有正相關(guān)又有負(fù)相關(guān)難以將多變量綜合評(píng)價(jià)，因此本文考慮將模糊模型引入沙丘潛在活性評(píng)價(jià)中，結(jié)合地表粗糙度、NDVI、降水、風(fēng)速等數(shù)據(jù)，通過(guò)模糊聚類(lèi)與疊加提取各季節(jié)沙丘潛在活性指數(shù)的區(qū)域分異，最后給出潛在活性的新分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

1　研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1研究區(qū)域概況

庫(kù)布齊沙漠是我國(guó)八大沙漠之一，位于鄂爾多斯高原北部、黃河以南地區(qū)（圖1）。呈東西向長(zhǎng)帶分布，其西、北、東3面均由黃河環(huán)繞，地勢(shì)南高北低，東西長(zhǎng)約400 km，南北寬15~50 km，面積約為1.87×104km2，占全國(guó)沙漠（沙地）面積的2.1%[9]。隸屬內(nèi)蒙古鄂爾多斯市的杭錦旗、達(dá)拉特旗和準(zhǔn)格爾旗。該區(qū)大致以“包頭—杭錦旗”一線為界，東部處于半干旱草原地帶，西部屬于半干旱荒漠（荒漠草原）地帶。從地質(zhì)地貌角度看，沙漠位于鄂爾多斯地臺(tái)北緣，構(gòu)造屬鄂爾多斯臺(tái)向斜。庫(kù)布齊沙漠地勢(shì)南高北低，由北向南依次分為三大地貌：北部為黃河河漫灘地，中部為風(fēng)成沙覆蓋的黃河階地，南部為片狀流動(dòng)沙丘和灌叢相間的構(gòu)造臺(tái)地[10]。

圖1　研究區(qū)域位置

關(guān)于庫(kù)布齊沙漠范圍的界定，文獻(xiàn)中的介紹尚不一致[10]。從自然地理的角度來(lái)講，庫(kù)布齊沙漠邊緣與周?chē)貐^(qū)并無(wú)明確界限，加之各研究所依據(jù)的資料和量算方法不同，使得以往對(duì)庫(kù)布齊沙漠范圍的界定存有差異[11]。本文采用1980年Landsat MSS（空間分辨率80 m），1990年、2000年、2010年Landsat TM/ ETM+多光譜影像（空間分辨率30 m）圖像解譯數(shù)據(jù)并參照《中華人民共和國(guó)地貌圖集（1:100萬(wàn)）》[12]以及實(shí)地調(diào)研得出30 a庫(kù)布齊沙漠的地貌分類(lèi)圖，確定庫(kù)布齊沙漠的平均范圍以及各類(lèi)型沙丘范圍（圖2）。

通過(guò)30 a遙感數(shù)據(jù)解譯，庫(kù)布齊沙漠風(fēng)沙地貌總體特征是：風(fēng)沙地貌類(lèi)型與規(guī)模自西向東趨于簡(jiǎn)單。西部分布有拋物線形沙丘、格狀沙丘、新月形沙丘及沙丘鏈、復(fù)合型沙丘等沙丘類(lèi)型，而東部?jī)H以新月形沙丘和灌草叢沙丘為主。

圖2　庫(kù)布齊沙漠地貌（a）與沙漠范圍（b）

1.2數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

1.2.1遙感圖像數(shù)據(jù)

采用NASA數(shù)據(jù)中心（http://modis.gsfc.nasa.gov/）提供的MODIS數(shù)據(jù)對(duì)2008年4月、7月、10月、1月中庫(kù)布齊沙漠地區(qū)天氣晴朗且無(wú)云的衛(wèi)星圖片進(jìn)行研究。并且從中選取春（4月23日）、夏（7月12日）、秋（10月16日）、冬（1月7日）各一副遙感影像為代表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括幾何校正、輻射定標(biāo)、大氣校正等。

1.2.2氣象資料

獲取2008年國(guó)家基礎(chǔ)氣象站中國(guó)地面氣候資料（http://cdc.cma.gov.cn/home.do）中東勝、包頭、呼和浩特、臨河、鄂托克旗、伊金霍洛旗和杭錦后旗等國(guó)家氣象站的氣象數(shù)據(jù)并插值到整個(gè)庫(kù)布齊沙漠以及NASA數(shù)據(jù)中心提供的氣象數(shù)據(jù)。日期與遙感影像相對(duì)應(yīng)，主要包括：2008年4月23日、7月12日、10 月16日、1月7日的日平均氣壓、日最大風(fēng)速、日平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、日臭氧含量、日水汽含量、日氣溶膠光學(xué)厚度以及月平均降水量等氣象資料。

1.2.3DEM

數(shù)字高程模型采用國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)（http://datamirror.csdb.cn/）提供的庫(kù)布齊沙漠地區(qū)30 m分辨率的SRTM-DEM數(shù)據(jù)。

2　研究方法

2.1地表能量平衡系統(tǒng)SEBS模型

地表能量平衡系統(tǒng) SEBS（Surface Energy Balance System）模型是根據(jù)地表能量平衡系統(tǒng)估算地表蒸散量方法，即地球表面所獲得的凈輻射能等于土壤熱通量、感熱通量和潛熱通量之和，該方法有較強(qiáng)的物理基礎(chǔ)[13]，其利用衛(wèi)星遙感影像收集到的近紅外、可見(jiàn)光波段和熱紅外波段信息對(duì)大尺度區(qū)域范圍的蒸散量湍流顯熱通量；為湍流潛熱通量；為汽化潛熱；為實(shí)際水分蒸發(fā)總量。

2.1.1地表凈輻射通量

凈輻射通量是地球表面所獲得的各種輻射之和，其計(jì)算公式如下：

式中，α為反射率，Rswd為短波輻射，Riwd為長(zhǎng)波輻射，ε為地表發(fā)射率，σ為Stefan-Bolzmann常數(shù)，T0為遙感觀測(cè)的地表輻射溫度。α、ε、T0可由遙感數(shù)據(jù)的可見(jiàn)光至熱紅外波段得到[14-18]。

2.1.2土壤熱通量G0

土壤熱通量是地表能量平衡方程中的一項(xiàng)，SEBS模型假定土壤熱通量與凈輻射及植被覆蓋率的關(guān)系為[19]：

式中，Rn為凈輻射通量；Γc為植被完全覆蓋條件下土壤熱通量與凈輻射的比值；Γs為裸土條件下土壤熱通量與凈輻射的比值；fc為植被覆蓋率，由下式計(jì)算：

式中，NDVI為歸一化植被指數(shù)，其中NDVImin為裸地的NDVI值，NDVImax為植被完全覆蓋區(qū)的NDVI值。

2.1.3顯熱通量H

在SEBS模型中，顯熱通量H是由“干限”和“濕限”的顯熱通量確定約束條件，通過(guò)求解一系列非線性方程得來(lái)的。為確定蒸發(fā)比，需先對(duì)極限條件下的能量平衡進(jìn)行計(jì)算[20]。

在“干限”條件下，由于受土壤含水量的限制，蒸散量為0，潛熱為0，顯熱最大：

在“濕限”條件下，蒸散量?jī)H受地表和大氣條件所決定的蒸發(fā)能力約束，顯熱最?。?/p>

故相對(duì)蒸發(fā)率（relative evaporation）為：

蒸發(fā)比（evaporative fraction）為實(shí)際蒸散與可用能量的比值，即：

上述公式構(gòu)成了SEBS模型的基礎(chǔ)，通過(guò)求解“干限”Hdry和“濕限”Twet兩種極端情況約束下的一系列非線性方程，可得到實(shí)際的顯熱通量[21-22]。

2.1.4瞬時(shí)蒸散與日蒸散

衛(wèi)星遙感影像提供的是瞬時(shí)掃描的信息，所以SEBS模型只能計(jì)算瞬間的ET，然后通過(guò)蒸發(fā)比可將其轉(zhuǎn)換計(jì)算為當(dāng)天的蒸散量。公式如下[23]：瞬時(shí)的顯熱通量和潛熱通量為：

當(dāng)蒸發(fā)比已知時(shí)，全天的蒸散量可由下式計(jì)算：

式中，ETdaily為全天的實(shí)際蒸散量（mm/d）；Λ204為全天平均蒸發(fā)比，由于蒸發(fā)比守恒，SEBS可近λ是蒸發(fā)潛熱（J/kg）；ρw為水的密度（kg/m）。

2.2模糊評(píng)價(jià)模型

對(duì)于沙丘潛在活性的影響因素主要涉及近地表沙土干燥度、下地表起伏度、植被覆蓋度、近地表風(fēng)速以及降水量，其各沙丘潛在活性的影響方式（表1）。

表1　沙丘潛在活性影響因素

對(duì)于沙丘潛在活性評(píng)價(jià)，判斷一個(gè)沙丘是高潛在活性還是低潛在活性，表1中變量并沒(méi)有明確的判定界線，同時(shí)各個(gè)變量有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)且量綱不同，因此模糊評(píng)價(jià)模型的引入就解決了多因素綜合的問(wèn)題以及評(píng)價(jià)邊界模糊的問(wèn)題[24]。

模糊評(píng)價(jià)過(guò)程主要分為3步：①數(shù)據(jù)歸一化；②模糊分類(lèi)；③模糊疊加。將原始輸入值變換為0~1的隸屬可能性范圍的過(guò)程稱(chēng)為歸一化過(guò)程，也就是去量綱過(guò)程，模型中的每個(gè)條件都將被歸一化，將變量中具體數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬?duì)兩端極值的相對(duì)隸屬度，也就是相對(duì)概率。

級(jí)別a與b構(gòu)成對(duì)立模糊概念，根據(jù)對(duì)立統(tǒng)一定理[25]有：

式中：μ（iau）、μi（bu）分別為待評(píng)對(duì)象u指標(biāo)i對(duì)級(jí)別a與b的相對(duì)隸屬度。

設(shè)待評(píng)對(duì)象u指標(biāo)i的特征值xi落入級(jí)別a與b相對(duì)隸屬度為1的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間[yia，yib]內(nèi)，則xi對(duì)h級(jí)的相對(duì)隸屬度為：

這里認(rèn)為μi（au）、μi（bu）分別為沙丘潛在活性u(píng)（待評(píng)價(jià)對(duì)象）對(duì)于變量i最小值a與最大值b的相對(duì)隸屬度。如果變量i相對(duì)于沙丘潛在活性為正相關(guān)，則i越大潛在活性越高，那么i對(duì)于沙丘潛在活性為“越大越優(yōu)型”變量，采用模糊較大值模型（表1）進(jìn)行模糊分類(lèi)，對(duì)于μia（u）或μib（u），它距離1越近，其影響沙丘潛在活性的概率越高，相反影響越低，模糊較大值模型定義中點(diǎn)用于確定交叉點(diǎn)（分配的分類(lèi)為0.5），大于中點(diǎn)的值成為集合1的概率較高，小于中點(diǎn)的值較低。同理如果為負(fù)相關(guān)，則i越小潛在活性越高，那么i對(duì)于沙丘潛在活性為“越小越優(yōu)型”變量，采用模糊較小值模型（表1）進(jìn)行模糊分類(lèi)。當(dāng)所有變量均轉(zhuǎn)化為影響沙丘潛在活性的概率之后，將變量疊加求和，求出概率最大區(qū)域，該區(qū)域即為綜合所有變量的影響最大的區(qū)域。

圖3　庫(kù)布齊沙漠日蒸散量（ET）季節(jié)對(duì)比（單位：mm·d-1）

3　研究應(yīng)用

3.1日蒸散量（ET）估算

基于SEBS模型，利用瞬時(shí)潛熱通量以及衛(wèi)星過(guò)境瞬間提供的各個(gè)參量，通過(guò)計(jì)算得到蒸發(fā)比并通過(guò)日照時(shí)數(shù)等地表參數(shù)的引入，最終獲得當(dāng)天的實(shí)際日蒸發(fā)蒸騰量，蒸散量反演結(jié)果見(jiàn)圖3。

蒸散量為地面上植物的葉面散發(fā)（蒸騰）與植株間沙土蒸發(fā)量之和[7]。反演結(jié)果表明，春季ET整體蒸散值適中（圖3a），西部地區(qū)3.5~4.0 mm，東部及其邊緣地區(qū)蒸散量較高，最大值接近5.0 mm；夏季ET值達(dá)到年最大值，由于氣溫上升，雨水充沛，植被茂密，沙土蒸發(fā)與植物蒸騰作用加強(qiáng)，除東部部分地區(qū)蒸散值較小外，其余大部分地區(qū)在5.0 mm以上，極值可達(dá)8.1 mm（圖3b）；秋季氣溫下降，降水減小，沙土蒸發(fā)與植物蒸騰作用均減弱，ET值也隨之降低，東西部差異較為明顯，西部ET值下降較快，平均在2.5~3.5 mm之間，東部相對(duì)較高，在4 mm左右；冬季ET值進(jìn)一步降低，受氣溫的影響，一年生植物大量死亡，沙土蒸發(fā)能力達(dá)到一年中最弱，西部ET逐漸降至最低，不到1 mm，中東部相對(duì)較高但是整個(gè)庫(kù)布齊沙漠蒸散量均較低?？傊?，時(shí)間尺度上庫(kù)布齊沙漠一年內(nèi)蒸散量呈“夏季>春秋季>冬季”的趨勢(shì)，空間尺度上結(jié)合庫(kù)布齊沙漠地貌分類(lèi)圖（圖2）可知西部為沙漠腹地，多為流動(dòng)沙丘，東部為灌草叢沙丘，植被覆蓋度較高，年蒸散量東西部存在空間分異，全年普遍東部高于西部。

魏雅芬等[26]利用位于庫(kù)布齊沙漠中部的渦度觀測(cè)塔以及凈輻射儀、時(shí)域反射儀、熱通量板等設(shè)備測(cè)定凈輻射通量、土壤熱通量等參數(shù)并基于SEBS模型分析了庫(kù)布齊沙漠年潛在蒸散量的變化特征（圖4），文章指出庫(kù)布齊沙漠潛在蒸散量有明顯的季節(jié)變化特征，夏季蒸散量高，冬季低，整體趨勢(shì)亦呈“夏季>春秋季>冬季”。

圖4　庫(kù)布齊沙漠年蒸散量變化[26]

盧娜等[27-28]也利用SEBS模型結(jié)合NOAA/AVHRR遙感影像數(shù)據(jù)，計(jì)算了鄂爾多斯北部盆地地表年蒸發(fā)量，文章認(rèn)為鄂爾多斯盆地北部沙漠區(qū)蒸散量存在東西差異，其年蒸散量東部高于西部，究其原因主要是該區(qū)流動(dòng)沙丘沙粒分選度高，透水性好，降水可迅速轉(zhuǎn)換為地下水，而沙土水分在無(wú)降水時(shí)期，表層開(kāi)始失水干燥，沙層毛管水?dāng)嗔?，表面形成較厚的干沙層[29]，干沙層抑制了層下土壤水和地下水的蒸發(fā)，而蒸發(fā)量大的地區(qū)主要是在干濕沙層的界面進(jìn)行，在地表面蒸發(fā)很小，因此西部流動(dòng)沙丘蒸散量小于東部。

以上結(jié)論與本文用SEBS模型反演的蒸散量值在時(shí)間尺度的年內(nèi)變化、空間尺度的分異變化以及其數(shù)值大小都具有較好的一致性，SEBS反演的2008年日蒸散量最大值也出現(xiàn)在夏季，且季節(jié)變化顯著，空間差異顯著。因此利用SEBS模型反演庫(kù)布齊沙漠地區(qū)蒸散量具有一定的準(zhǔn)確性，可以作為干旱區(qū)大面積蒸散量計(jì)算的一種有效方法。

3.2模糊M指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)Lancaster的M指標(biāo)公式（M=W/（P/ET））來(lái)看，M值與ET值成正相關(guān)，因而蒸散值會(huì)決定M值區(qū)域分異，而沙丘潛在活性的區(qū)域分異不能完全由蒸散決定，應(yīng)該結(jié)合近地表風(fēng)力大小、地表粗糙度等多因素來(lái)綜合評(píng)定?；诖吮疚奶岢觥澳：齅”指標(biāo)，采用SEBS模型反演蒸散值來(lái)表征地表蒸發(fā)狀況，并利用地表粗糙度和NDVI來(lái)表征下伏地面起伏狀況和近地表風(fēng)速狀況，蒸散值越大地區(qū)，其沙丘移動(dòng)較快，屬于“越大越優(yōu)型”；地表粗糙程度大的地區(qū)，地表對(duì)流動(dòng)沙丘有阻礙作用，沙丘移動(dòng)慢，因此粗糙度越小潛在活性越高，屬于“越小越優(yōu)型”；近地表風(fēng)速用NDVI來(lái)表征，由于沙丘表面油蒿、沙柳等植被的存在削弱了近地表風(fēng)速，沙土的吹蝕量減小，導(dǎo)致沙丘潛在活性降低，因此NDVI值較高區(qū)域，近地表風(fēng)速小，沙丘整體潛在活性應(yīng)較低，而無(wú)植被覆蓋的流動(dòng)沙丘，沙丘潛在活性較高，因此NDVI（近地表風(fēng)速）屬于“越小越優(yōu)型”。

將ET值、地表粗糙度和NDVI三者進(jìn)行模糊分類(lèi)與疊加，計(jì)算出影響沙丘潛在活性概率最大的區(qū)域，具體過(guò)程為：首先利用ArcGIS10.1的Raster Calculator工具將ET值、地表粗糙度和NDVI進(jìn)行歸一化處理，公式為“（柵格數(shù)據(jù)-最小值）/（最大值-最小值）”，得到0~1分布的柵格數(shù)據(jù)；之后利用ArcGIS10.1空間分析中的Fuzzy Membership工具將歸一化的ET值、地表粗糙度和NDVI進(jìn)行模糊分類(lèi)，ET值采用模糊較大值模型，地表粗糙度和NDVI采用模糊較小值模型求得相對(duì)概率；然后利用Fuzzy Overlay工具將模糊分類(lèi)的3個(gè)條件進(jìn)行模糊疊加，模糊疊加是要針對(duì)疊加模型中的多個(gè)條件分析所有集合之間的關(guān)系和交互，模糊疊加方法以集合論為基礎(chǔ)，疊加方法選擇Fuzzy Sum，它表示當(dāng)組合柵格的重要性高于任何單個(gè)柵格時(shí)求得組合柵格的最大概率；最后結(jié)合季度風(fēng)速與降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算出的沙丘潛在活性分布，公式如下：

式中,M為沙丘潛在活性指標(biāo)；W為每季度超過(guò)起動(dòng)風(fēng)速的天數(shù)占該季度總天數(shù)的百分比；P為季平均降水量；Roughness為地表粗糙度；NDVI為季歸一化植被指數(shù)；ET為季潛在蒸散量；Fuzzy（）為模糊分類(lèi)與疊加模型函數(shù)。利用“模糊M”指標(biāo)計(jì)算庫(kù)布齊沙漠沙丘潛在活性的區(qū)域分異見(jiàn)圖5。

結(jié)合庫(kù)布齊沙漠平均四季降水、風(fēng)速數(shù)據(jù)（圖6），“模糊M”指標(biāo)的春季沙丘潛在活性高值區(qū)位于沙漠西部，結(jié)合地貌分類(lèi)圖（圖2）可知該地區(qū)包含大量新月形沙丘及沙丘鏈，植被相對(duì)較少，沙源較為豐富，同時(shí)該區(qū)域蒸散值較高且春季降水量較少可導(dǎo)致近地表沙土相對(duì)干燥，春季超過(guò)起動(dòng)風(fēng)速的日數(shù)為58 d，在多風(fēng)、干燥、低植被覆蓋的環(huán)境下西部地區(qū)沙丘潛在活性相對(duì)較高；低值區(qū)位于東部灌草叢沙丘地帶，該區(qū)域沙流較少，植被生長(zhǎng)狀況較好，可削弱地表風(fēng)速，同時(shí)大量沙子堆積于灌叢基部，導(dǎo)致沙丘被固定，最終使得東部灌草叢沙丘潛在活性較低。

夏季由于降水量增大，全季處于濕潤(rùn)狀態(tài)，土壤含水量增多，沙子粘滯性和團(tuán)聚作用加強(qiáng)，沙土不易被吹蝕，同時(shí)植被生長(zhǎng)茂盛，相對(duì)春季風(fēng)速變小，因此夏季整體沙丘潛在活性較春季變小。

圖5　庫(kù)布齊沙漠“模糊M”指標(biāo)四季分異

圖6　庫(kù)布齊沙漠四季平均降水與風(fēng)速數(shù)據(jù)

秋季降水量減少，沙土干燥度增大，西部新月形沙丘及沙丘鏈、拋物線形沙丘等重新活化，東部灌草叢沙丘植被開(kāi)始減少，近地表風(fēng)速加大，沙土裸露導(dǎo)致東部沙丘潛在活性加大。

冬季由于氣溫降低，植被大量減少，東部灌草叢沙丘尤為明顯，大量沙丘裸露，相比西部大型沙丘而言，裸露的灌草叢沙丘體積小、高度低，在高潛在活性下更易移動(dòng)，因此冬季植被消亡后東部的灌草叢沙丘潛在活性反而增大，超過(guò)西部沙丘，沙漠西部沙丘中除部分處于沙漠邊緣的新月形沙丘及沙丘鏈和拋物線形沙丘仍有潛在活性外，整體潛在活性均較小。

3.3模型對(duì)比與討論

通過(guò)求取四個(gè)季度的蒸散平均值以及模糊模型平均值得到兩個(gè)沙丘潛在活性公式年均結(jié)果。如圖7所示，a為L(zhǎng)ancaster[3]的年均M指標(biāo)，b為年均“模糊M”指標(biāo)。圖8a中高值區(qū)位于沙漠中南部和東部，低值區(qū)出現(xiàn)在西部流動(dòng)沙丘，因此M指標(biāo)表征沙丘潛在活性為“東高西低”，與蒸散量空間分布一致；“模糊M”指標(biāo)高值區(qū)主要集中于西部新月形沙丘及沙丘鏈、復(fù)合型沙丘、格狀沙丘等，中東部相對(duì)較低，整體與M指標(biāo)相反。

Lancaster[3]的M指標(biāo)是主要依賴(lài)于氣象參數(shù)獲得的綜合指標(biāo)，僅涉及到蒸散、降水、風(fēng)況，與Fryberger的輸沙勢(shì)一樣是表征沙丘形變需要的外部動(dòng)力條件，其高值區(qū)僅代表外部環(huán)境的對(duì)沙物質(zhì)的遷移具有高的能量輸送，而討論潛在沙丘活性的真正驅(qū)動(dòng)力，不僅需要外在環(huán)境的條件，沙丘本身的植被狀況、下墊面的起伏度也是影響其形變的原因。模糊M指標(biāo)綜合了沙丘形變的內(nèi)外影響因素，給出沙丘形變的綜合驅(qū)動(dòng)力，該驅(qū)動(dòng)力直接導(dǎo)致了沙丘的移動(dòng)，是沙丘移動(dòng)和形變的潛在動(dòng)力基礎(chǔ)，即為沙丘潛在活性。因此沙丘實(shí)際移動(dòng)狀況和形變狀況可以直觀的反映沙丘潛在活性大小。

表2為基于庫(kù)布齊沙漠1980—2010年Landsat MSS和TM/ETM+遙感影像30 a解譯數(shù)據(jù)，通過(guò)GIS軟件統(tǒng)計(jì)出各類(lèi)沙丘的平均移動(dòng)速度。由表可知庫(kù)布齊流動(dòng)沙丘移動(dòng)速率相對(duì)較大，西部新月形沙丘及其沙丘鏈平均移動(dòng)速率可達(dá)12.6 m/a；拋物線形沙丘為10.0 m/a，接近杜會(huì)石等[29]測(cè)定的11.69 m/a；格狀沙丘及復(fù)合型沙丘由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜移動(dòng)速度相對(duì)較緩，這與陳芳等[30]研究的結(jié)論相一致；灌草叢沙丘由于植被覆蓋率較高，長(zhǎng)時(shí)間被植被固定，近地表風(fēng)速較弱，導(dǎo)致年均移動(dòng)不明顯，平均1.48 m/a，從沙丘的移動(dòng)速度上看庫(kù)布齊沙漠遵循“西高東低”，符合“模糊M”指標(biāo)的空間分異。

3.4新分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與精度驗(yàn)證

結(jié)合像元頻數(shù)分布直方圖（圖8），根據(jù)分布拐點(diǎn)將指標(biāo)值分為5類(lèi)：0~10；10~20；20~30；30~40；40~50，分別表示：極低潛在活性；低潛在活性；中潛在活性；高潛在活性；極高潛在活性。通過(guò)像元統(tǒng)計(jì)，庫(kù)布齊沙漠由10%高潛在活性沙丘、40%中潛在活性沙丘和50%低潛在活性沙丘組成。

圖7　庫(kù)布齊沙漠兩指標(biāo)結(jié)果對(duì)比

表2　庫(kù)布齊沙漠30 a主要沙丘類(lèi)的平均移動(dòng)速度/（m/a）

圖8　“模糊M”指標(biāo)像元直方圖（a）與新分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（b）

表3　庫(kù)布齊沙漠30 a主要沙丘類(lèi)型面積/km2

表3為庫(kù)布齊沙漠1980—2010年各類(lèi)沙丘的面積變化，其中灌草叢沙丘占總面積的42.9%，接近“模糊M”指標(biāo)的低潛在活性沙丘比例，同時(shí)57.1%的新月形沙丘及沙丘鏈和拋物線形沙丘也接近沙丘潛在活性的中高值區(qū)，通過(guò)“模糊M”的像元統(tǒng)計(jì)和沙丘面積比例計(jì)算其精度為85.5%；相比M指標(biāo)，利用Natural Breaks（Jenks）法分出相對(duì)應(yīng)5類(lèi)并結(jié)合沙丘面積計(jì)算其精度僅為60.4%，同比提高29.4%。由此可知“模糊M”指標(biāo)在庫(kù)布齊沙漠的空間分異特征以及數(shù)值大小都具有較好的一致性，可以作為計(jì)算沙丘潛在活性的一種有效方法。

4　結(jié)論

以庫(kù)布齊沙漠為例采用 SEBS模型代替Thornthwaite方法估算蒸散量，并將年蒸散分為4部分代表4個(gè)季節(jié)計(jì)算，同時(shí)將模糊模型引入沙丘潛在活性評(píng)價(jià)中，結(jié)合地表粗糙度、NDVI、降水、風(fēng)速等數(shù)據(jù)，提取各季節(jié)沙丘潛在活性指數(shù)的區(qū)域分異，最后與M指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析得到如下結(jié)論：

（1）庫(kù)布齊沙漠由10%高潛在活性沙丘、40%中潛在活性沙丘和50%低潛在活性沙丘組成。高潛在活性沙丘主要位于沙漠西部，包括少量新月形沙丘及沙丘鏈、拋物線形沙丘、格狀沙丘以及復(fù)合型沙丘；中潛在活性沙丘包括其余大部分新月形沙丘、格狀沙丘等；低潛在活性沙丘主要位于沙漠中東部，包括大量灌草叢沙丘以及植被覆蓋率較高的新月形沙丘。高潛在活性的原因主要是近地表沙土較為干燥，植被覆蓋率低，風(fēng)沙地貌演變程度相對(duì)劇烈，中低潛在活性沙丘植被覆蓋率高，近地表風(fēng)速較低，沙丘相對(duì)固定。

（2）相比M指標(biāo)，模糊模型更適用于沙丘潛在活性評(píng)價(jià)。通過(guò)模糊分類(lèi)將各個(gè)條件變量轉(zhuǎn)化為影響概率，再通過(guò)模糊疊加將多個(gè)條件變量結(jié)合，得到影響沙丘潛在活性的最大概率區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)證該區(qū)域包含沙漠西部新月形沙丘和拋物線形沙丘等，符合我國(guó)自然條件下的沙漠狀況，同時(shí)也可揭示出氣候—植被—沙丘（地形）的作用關(guān)系，因此“模糊M”指標(biāo)更符合實(shí)際情況。

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Evaluation of Dunes Potential Activity Based on Improved M Index:A Case Study of Hobq Desert

GUAN Chao，HASI Erdun，TAO Binbin，LIU Dan，ZHOU Yanguang
（College of Resources Science and Technology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

That quantifiable assess of the dunes activity is essential of the dynamic research of desert.At present,using the index M（M=W/（P/ET））given by Lancaster is a primary study method of dunes activity.However,considered complicated landforms and variable climate,especially in the arid environment in the northwest of China,this method has great gap to the actual situation.Taking the Hobq Desert as an example,we replace SEBS model of Thornthwaite model to calculate the surface evapotranspiration.In order to improve accuracy we classified the annual evapotranspiration into four parts based on four seasons.Meanwhile taking advantage of the fuzzy model containing a range of factors,such as surface roughness,NDVI,precipitation,wind speed and other data,we extracted the regional differentiation of dunes activity index in those seasons.Finally,combining with geomorphologic map,we complished a new activity grading standard.It has been proven that this model standard,based on fuzzy model can composite a series of influence factors,is gearing to China actual situation.In a word,the fuzzy model improves the accuracy of assessment and the Lancaster’s M Index is not suitable for China.

dunes activity；SEBS model；fuzzy model

X144

B

1002-0799（2016）03-0021-09

10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.004

2015-03-06；

2015-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金“拋物線形沙丘的動(dòng)態(tài)變化研究”（41171002）；國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAD16B0202）。

管超（1989-），男，博士研究生，主要研究方向：干旱區(qū)研究與地理數(shù)值模擬。E-mail：gc471603869@126.com