邵 凡，張 艷，魯 燕（.國網(wǎng)南通供電公司，江蘇 南通 6006；.國網(wǎng)江蘇省電力公司，南京 004）

中央空調(diào)冷水機(jī)組群控優(yōu)化方法研究

邵 凡1，張 艷2，魯 燕1
（1.國網(wǎng)南通供電公司，江蘇 南通 226006；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司，南京 210024）

對于配備多臺冷水機(jī)組的中央空調(diào)來說，中央空調(diào)冷水機(jī)組的群控方式對于提高中央空調(diào)系統(tǒng)的整體效率具有重要意義。首先根據(jù)各臺冷水機(jī)組負(fù)荷效率特性建立模型，其次對空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，在保證空調(diào)效果的前提下建立空調(diào)負(fù)荷和冷水機(jī)組負(fù)荷的最優(yōu)匹配模型，實(shí)現(xiàn)冷水機(jī)組的群控。相關(guān)模型和方法不僅可應(yīng)用于空調(diào)節(jié)能，而且可以應(yīng)用于空調(diào)負(fù)荷調(diào)控，實(shí)現(xiàn)空調(diào)負(fù)荷的柔性控制。

冷水機(jī)組群控；負(fù)荷效率特性；最優(yōu)匹配模型

隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，用戶對室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量要求不斷提高，中央空調(diào)系統(tǒng)在各類公共建筑中得到了廣泛使用［1］。中央空調(diào)負(fù)荷已占尖峰負(fù)荷的30%～40%［2—4］，而其中大約50%～60%用電負(fù)荷消耗于冷水機(jī)組［5］。冷水機(jī)組作為中央空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分，在多臺冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，通常由于運(yùn)行冷水機(jī)組選擇和負(fù)荷的分配不合理導(dǎo)致系統(tǒng)整體效率低，造成能源的浪費(fèi)［6］。因此，冷水機(jī)組的群控方式研究對于提高中央空調(diào)系統(tǒng)的整體效率具有極大意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已針對中央空調(diào)冷水機(jī)組的控制方式開展了大量研究。文獻(xiàn)［7］分析了冷水機(jī)組的部分負(fù)荷性能和部分負(fù)荷率對其他能源效率的影響，提出了基于能源效率與負(fù)荷率動(dòng)態(tài)匹配的冷水機(jī)組節(jié)能控制技術(shù)。劉磅等人從智能建筑定義出發(fā)、對中央空調(diào)進(jìn)行能耗評估和能源監(jiān)測后，提出了冷機(jī)群控的管理方法［8］。文獻(xiàn)［9］提出了一種基于模糊控制的群控節(jié)能方法，通過自適應(yīng)模糊-PID控制技術(shù)對水泵、風(fēng)機(jī)進(jìn)行變頻策略優(yōu)化，并結(jié)合系統(tǒng)實(shí)時(shí)負(fù)荷運(yùn)算對冷水機(jī)組與各設(shè)備的加減載進(jìn)行聯(lián)鎖控制，實(shí)現(xiàn)冷水機(jī)組的智能群控。

本文采用計(jì)算機(jī)技術(shù)和自動(dòng)控制技術(shù)等技術(shù)，根據(jù)空調(diào)負(fù)荷的變化情況及各臺冷水機(jī)組負(fù)荷效率特性，在保證空調(diào)效果的前提下選擇合適的機(jī)組及分配其相應(yīng)的負(fù)荷量使系統(tǒng)整體效率最高。本文首先建立各冷水機(jī)組的負(fù)荷效率模型，其次對空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，最后建立空調(diào)負(fù)荷與冷水機(jī)組負(fù)荷最優(yōu)匹配模型，實(shí)現(xiàn)冷水機(jī)組的群控。

1 冷水機(jī)組負(fù)荷效率模型

冷水機(jī)組的效率主要與冷凍水供水溫度、冷凍水流量、冷卻水供水溫度、冷卻水量及冷水機(jī)組的負(fù)荷率有關(guān)。冷凍水和冷卻水系統(tǒng)為機(jī)組創(chuàng)作外部運(yùn)行工況，它反映機(jī)組外部因素對冷水機(jī)組性能的影響；冷水機(jī)組的負(fù)荷率為冷水機(jī)組的實(shí)際制冷量與額定制冷量的比值，它反映機(jī)組內(nèi)部因素對冷水機(jī)組性能的影響。

工程上通常用冷水機(jī)組的能效比COP （coefficient of performance）與冷水機(jī)組的負(fù)荷率PLV（part load rate）的函數(shù)關(guān)系來表示負(fù)荷率對冷水機(jī)組性能的影響，如圖1所示。由于不同類型的冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能不一，相同類型的冷水機(jī)組其部分負(fù)荷性能也不一樣，且差距很大。因此必須使用現(xiàn)代采集及存儲技術(shù)獲取各種運(yùn)行工況下各冷水機(jī)組在各種負(fù)荷率下的制冷量和能耗數(shù)據(jù)，再利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建立各冷水機(jī)組的運(yùn)行特性模型。冷水機(jī)組性能模型如圖2所示。

圖1 負(fù)荷率對冷水機(jī)組性能的影響

圖2 冷水機(jī)組性能模型

采集的的冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)包括冷凍水供水溫度、冷卻水進(jìn)水溫度、冷凍水流量、冷卻水流量，冷凍水回水溫度和冷水機(jī)組輸入功率等參數(shù)。冷水機(jī)組的供冷負(fù)荷率、能效可以通過式（1）—式（3）計(jì)算得到。

式中：Qc為空調(diào)供冷負(fù)荷，kW；Cp為冷凍水比熱，J/ （kg·℃）；m為冷凍水質(zhì)量流量，kg/s；tchwr為冷凍回水溫度，℃；tchws為冷凍供水溫度，℃；PLV為供冷負(fù)荷負(fù)荷率，%；Qr為冷水機(jī)組額定制冷量，kW；P為冷水機(jī)組消耗功率，kW。

2 空調(diào)負(fù)荷計(jì)算

2.1 系統(tǒng)運(yùn)行前負(fù)荷的計(jì)算

空調(diào)負(fù)荷主要由人員熱濕負(fù)荷、照明設(shè)備負(fù)荷、新風(fēng)負(fù)荷和圍護(hù)結(jié)構(gòu)散熱負(fù)荷等組成，不同建筑其負(fù)荷組成不一樣?？梢愿鶕?jù)特定的建筑負(fù)荷特點(diǎn)找出空調(diào)負(fù)荷的影響因素，具體因素包含室外溫度、室外濕度、室內(nèi)人員個(gè)數(shù)、前一周期負(fù)荷量、建筑室內(nèi)平均設(shè)定溫度及預(yù)測負(fù)荷等。并根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)建立空調(diào)負(fù)荷與這些因素之間的關(guān)系模型，進(jìn)而可以通過這些因素計(jì)算相應(yīng)建筑的空調(diào)負(fù)荷Q，思路如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)運(yùn)行前負(fù)荷的計(jì)算

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立空調(diào)房間負(fù)荷模型，即對于中央空調(diào)所屬建筑物而言，瞬時(shí)得熱量（所需冷負(fù)荷）可以表示成如式（4）

式中：Qbuilding表示建筑物瞬時(shí)得熱量，W；Ki表示房間第i面墻的傳熱系數(shù)，W/m2℃；F表示房間第i面墻的傳熱面積，m2；To為室外溫度，℃；Tin為室內(nèi)溫度，℃；Ai表示i面墻的窗戶面積，m2；Cs，i表示窗玻璃遮擋系數(shù)；Cn，i表示窗內(nèi)遮陽設(shè)施的遮陽系數(shù)；Djmax，i表示太陽輻射得熱因素的最大值，W/m2；Ccl，i表示窗外冷負(fù)荷系數(shù)；φ表示集群系數(shù)；n表示房間內(nèi)總?cè)藬?shù)；q表示每個(gè)人的全散熱熱量，W；nk表示房間換氣次數(shù)，次/h；C=0.28 J（/kg·℃），表示空氣定壓重量比熱；V表示房間制冷體積，m3；ρ=1.29 kg/m3，表示空氣密度；n1表示設(shè)備利用系數(shù)（0～1）；n2表示負(fù)荷系數(shù)（0～1）；n3表示同時(shí)使用系數(shù)（0～1）；n4表示熱能轉(zhuǎn)化系數(shù)；∑Pe表示設(shè)備總的額定功率，W；n5表示照明設(shè)備的同時(shí)使用系數(shù)；∑Pl表示照明裝置的總功率。

2.2 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)負(fù)荷的計(jì)算

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)對冷水機(jī)組的調(diào)節(jié)，例如對冷凍水溫度、質(zhì)量流量的調(diào)節(jié)，會(huì)導(dǎo)致空調(diào)制冷能力發(fā)生變化，此時(shí)可按如下方法計(jì)算房間冷負(fù)荷，通過當(dāng)前冷水機(jī)組制冷量乘以負(fù)荷補(bǔ)償系數(shù)，即：

式中：αt為負(fù)荷補(bǔ)償系數(shù)，與當(dāng)前供水溫度有關(guān)，供水溫度越大補(bǔ)償系數(shù)越大反之則小，此系數(shù)的確定根據(jù)系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算得到；Qc通過式（1）計(jì)算。

圖4分別表示冷凍水供水溫度對盤管單位面積制冷量和除濕量的影響。從圖4中可知，冷凍水的供水溫度對單位面積末端盤管的制冷能力和除濕能力的影響近似成線性關(guān)系［10］，因而根據(jù)冷凍水供水溫度對系統(tǒng)冷負(fù)荷進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算是科學(xué)合理且比較準(zhǔn)確。

圖4 冷凍水供水溫度的影響

3 空調(diào)負(fù)荷與冷水機(jī)組負(fù)荷最優(yōu)匹配模型

根據(jù)第1部分中得到的指定工況下各冷水機(jī)組COP與PLV的關(guān)系及第2部分中計(jì)算出的空調(diào)負(fù)荷Q，使用尋優(yōu)算法（退火算法、蟻群算法、或遺傳算法等）在滿足空調(diào)負(fù)荷Q及相關(guān)約束條件的前提下，實(shí)現(xiàn)冷水機(jī)組整體能效最高，即尋找在滿足相關(guān)約束條件時(shí)使目標(biāo)函數(shù)取最小值的各冷水機(jī)組的負(fù)荷分配值Qi（第i臺冷水機(jī)組的負(fù)荷分配值）。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

冷水機(jī)組群控優(yōu)化是指在滿足末端空冷需求的前提下，使冷水機(jī)組的總能效最高，即總輸出功率最低。因而將能效最高的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為輸出功率最低的優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)為

式中：Pi為第i臺冷水機(jī)組負(fù)荷分配對應(yīng)的總功率值，其表達(dá)式為

式中：Qi為第i臺冷水機(jī)組分配的制冷量；COPi為第i臺冷水機(jī)組的能效比；可通過冷水機(jī)組的負(fù)荷效率模型，即部分負(fù)荷率與能效比的關(guān)系得到，即

式中：PLV為冷水機(jī)組部分負(fù)荷率；QiN為第i臺冷水機(jī)組的額定制冷量。

3.2 約束條件

中央空調(diào)的各個(gè)冷水機(jī)組的制冷量具有特定的變化范圍，若超出范圍會(huì)對冷水機(jī)組的運(yùn)行性能造成不好的影響，甚至發(fā)生故障，因而待優(yōu)化變量Qi的變化范圍為

式中：Qimax、Qimin分別為第i臺冷水機(jī)組制冷量的上下限約束。

此外，各冷水機(jī)組分配負(fù)荷之和應(yīng)與空調(diào)房間所需冷負(fù)荷相等，即

式中：Qneed為空調(diào)房間冷負(fù)荷，可按第2部分中的方法進(jìn)行具體計(jì)算。

式（6）—式（10）構(gòu)成了空調(diào)負(fù)荷與冷水機(jī)組負(fù)荷最優(yōu)匹配優(yōu)化模型，可通過遺傳算法等優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

4 算例分析

設(shè)某地某建筑物中中央空調(diào)的3臺冷水機(jī)組負(fù)荷效率模型如圖5所示，通過擬合曲線方法得到3臺冷水機(jī)組能效比和負(fù)荷率的函數(shù)關(guān)系分別為

式中：機(jī)組CA1的額定制冷量為842.2 kW，機(jī)組CA2的額定制冷量為845.6 kW，機(jī)組CA3的額定制冷量為1 758 kW。

根據(jù)冷凍水供水溫度對房間冷負(fù)荷進(jìn)行補(bǔ)償后，所得空調(diào)房間每日每時(shí)刻所需冷負(fù)荷情況如圖6所示。

圖5 螺桿機(jī)冷水機(jī)組負(fù)荷效率模型

圖6 空調(diào)日所需冷負(fù)荷曲線圖

4.1 冷水機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果分析

優(yōu)化得各時(shí)刻3臺冷水機(jī)組的負(fù)荷分配值如表1所示，繪制成圖，如圖7所示。

表1 各機(jī)組各時(shí)刻負(fù)荷分配

圖7 3臺冷水機(jī)組負(fù)荷分配圖

在圖7中，0：00～8：00時(shí)間段，冷水機(jī)組CA3的負(fù)荷分配值與其他兩臺機(jī)組相比很小，幾乎可以忽略不計(jì)，這是因?yàn)樵诖藭r(shí)間段內(nèi)空調(diào)房間冷負(fù)荷需求量較小，同時(shí)又因?yàn)槔渌畽C(jī)組CA3的額定制冷量最大，且其屬于變頻離心式機(jī)組，若當(dāng)供冷負(fù)荷率小于50%時(shí)容易發(fā)生喘振現(xiàn)象，因而在前兩臺機(jī)組負(fù)荷分配滿足空調(diào)房間所需冷負(fù)荷的條件下，第三臺機(jī)組制冷負(fù)荷分配量幾乎為零。時(shí)段19：00～23：00的情況與上述時(shí)間段相同。

在時(shí)段9：00～12：00，空調(diào)房間所需負(fù)荷從1 400 kW左右突增至2 800 kW左右，機(jī)組CA2負(fù)荷分配量顯著下降而機(jī)組CA3負(fù)荷分配量顯著增加，這是因?yàn)楫?dāng)空調(diào)房間冷負(fù)荷增至僅靠前兩臺機(jī)組運(yùn)行出力無法滿足時(shí)，機(jī)組CA3增發(fā)出力，且此機(jī)組的能效比COP值大于機(jī)組CA2，更加節(jié)約能耗，從而導(dǎo)致機(jī)組CA2出力減少而機(jī)組CA3出力顯著增加的現(xiàn)象。

此外，機(jī)組CA1所分配的制冷量始終維持在很高的水平，接近其額定制冷量。這是因?yàn)?，在空調(diào)房間所需冷負(fù)荷較小時(shí)，在75%～100%的負(fù)荷率區(qū)間，機(jī)組CA1的能效COP值均大于機(jī)組CA2；在空調(diào)房間所需冷負(fù)荷突增后，機(jī)組CA3雖增發(fā)出力但不能滿足所有需求，機(jī)組CA1滿負(fù)荷運(yùn)行既滿足比機(jī)組CA2出力節(jié)能，又能滿足冷負(fù)荷需求。

4.2 與其他負(fù)荷分配方式比較分析

分別采用平均分配和按容量分配法對3臺機(jī)組的制冷量進(jìn)行分配，得3種負(fù)荷分配方法下3臺機(jī)組的制冷量分配值，進(jìn)而分別得出采用群控優(yōu)化法、平均分配法、按容量分配法后冷水機(jī)組消耗總功率情況，如圖8所示。

由于圖8中3條曲線分布比較密集，分別作出與制冷量平均分配法以及按容量分配法相比較，群控優(yōu)化方法的總能耗節(jié)約量曲線，如圖9所示。

圖8 3種方法下機(jī)組總功耗情況

圖9 群控優(yōu)化法節(jié)能量曲線

在圖8中可以看出與平均分配方法及按容量分配方式相比，冷水機(jī)組群控優(yōu)化后的總功率明顯下降，下降幅度最大可實(shí)現(xiàn)從245.54 kW下降至211.13 kW，可節(jié)省能耗34.41 kW，節(jié)能比例達(dá)到14.02%，有效緩解了負(fù)荷率平均分配下運(yùn)行階段電能浪費(fèi)的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了在不同運(yùn)行工況下冷水機(jī)組的整體能效最高，使冷水機(jī)組達(dá)到最大程度的節(jié)能。

由圖9分析可得，3種制冷量分配方法按節(jié)能效果高低排序?yàn)椋喝嚎貎?yōu)化法＞平均分配法＞按容量分配法。群控優(yōu)化法在低負(fù)荷需求情況下節(jié)能效果最佳，這是因?yàn)樵诳照{(diào)房間冷負(fù)荷需求量較小時(shí)，優(yōu)化結(jié)果為機(jī)組CA1和機(jī)組CA2出力，在75%～100%的負(fù)荷率區(qū)間，能效COP值的大小順序?yàn)椋篊A1＞CA2＞CA3，致使此時(shí)段空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組總能耗比從平均5.0最高達(dá)到5.76，因而此種情況下節(jié)能效果最明顯；而在高負(fù)荷需求情況下，冷水機(jī)組總能耗比最高達(dá)到5.37，節(jié)約能耗量比低負(fù)荷時(shí)明顯較少。

5 結(jié)論

本文提出了一種最佳中央空調(diào)冷水機(jī)組群控優(yōu)化模型，并通過matlab仿真驗(yàn)證了模型的可行性。算例結(jié)果表明：

（1）與傳統(tǒng)制冷負(fù)荷分配方法相比，考慮中央空調(diào)各臺冷水機(jī)組負(fù)荷效率的差異性，根據(jù)能效與部分負(fù)荷率的關(guān)系，使空調(diào)冷水機(jī)組在部分負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)能效最大化的負(fù)荷分配方法更加節(jié)能。

（2）在不同的冷負(fù)荷需求下，中央空調(diào)的各冷水機(jī)組出力組合各異，各機(jī)組雖未運(yùn)行在最大能效處，但實(shí)現(xiàn)了在不同運(yùn)行工況下冷水機(jī)組的整體能耗最高。

在本算例中的待優(yōu)化變量即各冷水機(jī)組的負(fù)荷分配量，并未在建立冷水機(jī)組能效模型時(shí)分析冷凍水流量，冷凍水供水溫度，冷卻水流量及冷卻水進(jìn)水溫度對其能效的影響，從而通過流量分配、冷凍水供水溫度設(shè)置或設(shè)置冷水機(jī)機(jī)組的負(fù)荷率來實(shí)現(xiàn)各冷水機(jī)組指定負(fù)荷的分配。

［1］ 辛潔晴，吳亮.商務(wù)樓中央空調(diào)周期性暫停分檔控制策略［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013（5）：49-54.

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Study on optimal group control of chillers for central air conditioner

SHAO Fan1，ZHANG Yan2，LU Yan1
（1.State Grid Nantong Power Supply Company，Nantong 226006，China；2.State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China）

For the central air conditioner equipped with multiple chillers，the group control strategy is very important to enhance the overall efficiency of the system.In this paper，firstly，the load efficiency of each chiller is modeled.Secondly，the air conditioning load is calculated，in the premise of ensuring the function effect，the optimal matching model for air conditioning load and the chillers' load is established，so as to realize the group control of the chillers.The models and algorithms are not only for saving energy of the air conditioning，but also can be used for air conditioning load regulation.Flexible control of the air conditioning load is achieved.

chillers group control；load efficiency characteristics；optimal matching model

邵凡（1965），男，江蘇南通人，大專學(xué)歷，工程師，從事電能計(jì)量、需求側(cè)管理方面研究；張艷（1981），女，江蘇揚(yáng)州人，本科學(xué)歷，工程師，從事需求側(cè)管理、用戶側(cè)負(fù)荷分析方面研究；魯燕（1971），女，河南商丘人，本科學(xué)歷，工程師，從事電能計(jì)量、用戶側(cè)負(fù)荷分析研究。

TM714

A

10.3969/j.issn.1009-1831.2016.04.002

2016-04-27；修回日期：2016-06-21