王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

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泥石流災(zāi)害防治方案優(yōu)選模型

王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

泥石流；評(píng)價(jià)指標(biāo)；熵權(quán)決策法；比選模型

以陜北府谷三道溝礦區(qū)泥石流災(zāi)害防治工程為例，選取安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)合理性、設(shè)計(jì)規(guī)范性、施工復(fù)雜性、后期維護(hù)性等評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出基于熵權(quán)決策法的定量因素權(quán)重確定方法，建立泥石流防治方案比選模型。通過專家打分法建立原始判斷矩陣，利用熵權(quán)法得到的熵值與屬性矩陣確定理想矩陣，根據(jù)汪氏貼近度及歐氏貼近度計(jì)算待選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想矩陣的貼近度來確定方案的優(yōu)劣次序。結(jié)果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場(chǎng))為最優(yōu)方案。該比選模型在傳統(tǒng)主觀定性確定權(quán)重基礎(chǔ)上定量確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，克服了權(quán)重確定主觀隨意性，提高了計(jì)算過程與結(jié)果的客觀性及準(zhǔn)確性，具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

泥石流暴發(fā)危及交通、水利、礦山工程及群眾生命財(cái)產(chǎn)安全，并造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。為了解泥石流運(yùn)動(dòng)規(guī)律、制定防治措施、減輕災(zāi)害損失，許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，比如：王念秦等[1]以影響泥石流災(zāi)害活動(dòng)的因素為評(píng)價(jià)因子，定量確定預(yù)判范圍及精度，建立泥石流災(zāi)害三級(jí)空間預(yù)測(cè)模型，還采用基于多級(jí)模糊綜合評(píng)判的理論與方法建立了泥石流災(zāi)害易發(fā)性綜合評(píng)判模型；匡樂紅等[2]、劉勇健等[3]基于粗糙集理論對(duì)泥石流災(zāi)害進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)及區(qū)劃，運(yùn)用粗糙集理論獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要度，再依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定主觀權(quán)重，結(jié)合相對(duì)重要度和主觀權(quán)重確定各因素的最終權(quán)重。在上述研究成果的基礎(chǔ)上，為克服專家經(jīng)驗(yàn)的差異性，引入模糊數(shù)學(xué)理論，以陜北府谷三道溝礦區(qū)泥石流防治工程為例，根據(jù)安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)節(jié)約性、設(shè)計(jì)規(guī)范性、施工難易度、后期維護(hù)性等評(píng)價(jià)指標(biāo)，在傳統(tǒng)主觀定性確定權(quán)重的基礎(chǔ)上提出基于熵權(quán)決策法定量確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程，在探索泥石流防治方案方面是一次有益的嘗試。

1　熵權(quán)決策法

熵權(quán)決策法是一種客觀賦權(quán)方法，在沒有專家權(quán)重的情況下，根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重，克服經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性[4-7]。設(shè)有m個(gè)待評(píng)方案、n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣R=(rij)m×n，rij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)方案的評(píng)價(jià)值，綜合考慮多名專家意見確定。

第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)方案的指標(biāo)值比重為

(1)

第j個(gè)指標(biāo)的熵值為

(2)

式中：k=1/lnm。

第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為

(3)

由式(3)知，指標(biāo)熵值越大，熵權(quán)越小，說明該指標(biāo)越不重要。當(dāng)待選方案在指標(biāo)j上的值完全相同時(shí)，該指標(biāo)的熵值達(dá)到最大值1，熵權(quán)為零，表明該指標(biāo)未能向決策者提供有用信息，即在該指標(biāo)下所有的待選方案對(duì)決策者說是無差異的，可考慮去掉該指標(biāo)。因此，熵權(quán)本身并不表示指標(biāo)的重要性，而是表示在該指標(biāo)下對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的區(qū)分度。當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象確定后，決策者可根據(jù)熵權(quán)對(duì)評(píng)級(jí)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整、增減，以便做出更加可靠、精確的評(píng)價(jià)。

2　方案比選

(1)確定待選防治方案m個(gè)，影響方案比選結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)n個(gè)，根據(jù)第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)方案的評(píng)價(jià)值rij確定原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣R。

(4)

(3)根據(jù)式(1)、(2)及標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣R′得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej。

(4)根據(jù)熵值ej及矩陣R′，得到屬性矩陣D,即

(5)

(5)通過屬性矩陣D得到理想點(diǎn)矩陣A=(a1，a2，…，an)，其中aj=max{dij}(i=1，2，…，m)。

(6)設(shè)A、D是論域U上的兩個(gè)模糊子集，故各待選方案可依據(jù)屬性矩陣D與理想點(diǎn)矩陣A的距離進(jìn)行比選，由于用距離來刻畫模糊子集的模糊度需要做煩瑣的計(jì)算，為彌補(bǔ)其不足，這里使用汪培莊教授[8]提出的貼近度(汪氏貼近度)來度量模糊性,即

(6)

式中：A·D與A×D分別表示A、D的內(nèi)積與外積。

(7)計(jì)算屬性矩陣中各待選方案在各評(píng)價(jià)指標(biāo)下的評(píng)分值矩陣Di(i=1，2，…，m)與理想點(diǎn)矩陣Ai(a1，a2，…，an)的歐幾里德貼近度(歐氏貼近度)，貼近度越大，越接近理想方案，即最優(yōu)防治方案。

3　工程實(shí)例

3.1工程概況

三道溝礦區(qū)位于陜西省府谷縣，處于以侵蝕為主的黃土梁峁區(qū)，地形破碎，溝壑縱橫。區(qū)域內(nèi)溝道縱橫，地表水系較發(fā)育。煤礦開采會(huì)引發(fā)采空區(qū)塌陷和溝床變形、裂縫，為地表水提供了良好的下滲通道，一旦汛期形成洪水，對(duì)礦井安全極其不利。同時(shí)，大(柳塔)石(馬川)公路建設(shè)正在溝道內(nèi)施工，產(chǎn)生了大量的棄土棄渣，有形成泥石流災(zāi)害的潛在危險(xiǎn)。按照府谷三道溝井田85201—85202開采工作面紅石墕溝溝道地表水防治的指導(dǎo)思想和擬定的總體治理、設(shè)計(jì)原則，擬采用攔擋、疏排措施，讓洪水盡可能少地入滲地下，并快速通過開采塌陷區(qū)，以達(dá)到防止礦井開采期間地表水淹井災(zāi)害發(fā)生的目的。依據(jù)礦區(qū)地理位置、水系分布、物源組成和性質(zhì)等因素，設(shè)計(jì)4種臨時(shí)防護(hù)工程方案：方案一，消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+護(hù)坡；方案二，消能壩+Ⅱ型排導(dǎo)渠+護(hù)坡；方案三，消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場(chǎng)；方案四，消能壩+Ⅱ型排導(dǎo)渠+停淤場(chǎng)。

防護(hù)方案中，在85202開采工作面對(duì)應(yīng)溝道上游設(shè)置一道消能壩，以降低洪水通過工作溝道時(shí)的流速、沖擊力及沖刷能力；在流通區(qū)修筑護(hù)墻，穩(wěn)固岸坡滑塌；在堆積區(qū)修建停淤場(chǎng)，避免堵塞河道。在消能壩以下采用“單層剛性基礎(chǔ)+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結(jié)構(gòu)排導(dǎo)渠工程(Ⅰ型排導(dǎo)渠)時(shí)，具體結(jié)構(gòu)形式為采用單層角鋼網(wǎng)片(或鋼筋網(wǎng)片)構(gòu)成單層剛性基礎(chǔ)、兩層沙袋間夾高強(qiáng)度防滲土工布構(gòu)成雙層柔性防滲中間層、鋪設(shè)15 cm C15砼作為剛性面層。在消能壩以下采用“雙層剛性基礎(chǔ)+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結(jié)構(gòu)排導(dǎo)渠工程(Ⅱ型排導(dǎo)渠)時(shí)，具體結(jié)構(gòu)形式為采用兩層角鋼網(wǎng)片(或下層角鋼網(wǎng)片，上層鋼筋網(wǎng)片)構(gòu)成雙層剛性基礎(chǔ)、兩層沙袋間夾高強(qiáng)度防滲土工布構(gòu)成雙層柔性防滲中間層、鋪設(shè)30 cm M7.5漿砌塊石作為剛性面層。

3.2防治方案比選

針對(duì)影響防治方案因素的復(fù)雜性，以安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)合理性、設(shè)計(jì)規(guī)范性、施工復(fù)雜性、后期維護(hù)性等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合專家意見確定各指標(biāo)在各待選方案下的評(píng)分值(表1)。

表1　待選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分結(jié)果

由表1確定原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為

(8)

根據(jù)式(1)、(2)得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值(表2)。

表2　評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值

(9)

理想點(diǎn)矩陣A=(0.676 1，0.765 2，0.765 4，0.788 7，0.728 2，0.728 7)。根據(jù)式(6)計(jì)算各指標(biāo)屬性矩陣與理想點(diǎn)矩陣的汪氏貼近度(表3)。

表3　待選方案汪氏貼近度

由表3知，方案三與方案四貼近度一致，故方案三與方案四均可作為該礦區(qū)泥石流災(zāi)害的防治方案，但為了確定最優(yōu)方案，利用歐氏貼近度NE[8]在兩方案中比選最優(yōu)方案，計(jì)算公式為

(10)

計(jì)算得到，方案三的歐氏貼近度為0.672 4，方案四的歐氏貼近度為0.561 7。故綜合汪氏貼近度與歐氏貼近度計(jì)算結(jié)果，按照待選方案的優(yōu)劣從大到小排序依次為方案三、方案四、方案二、方案一。

4　結(jié)　語

(1)熵權(quán)決策法是一種客觀賦權(quán)方法，根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重，克服了經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性，保證了計(jì)算過程與結(jié)果的客觀性及準(zhǔn)確性，是一種定量表征評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法。

(2)為有效防治泥石流災(zāi)害，采用了基于熵權(quán)決策法的定量確定影響因素權(quán)重方法，通過多專家意見確定的指標(biāo)評(píng)分值建立的原始判斷矩陣及利用熵權(quán)法得到的熵值與屬性矩陣確定的理想矩陣，根據(jù)汪氏貼近度及歐氏貼近度原理計(jì)算待選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想矩陣的貼近度來確定方案的優(yōu)劣次序，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程。

(3)結(jié)果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場(chǎng))為最優(yōu)方案，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)目的。目前，該礦區(qū)已按方案三進(jìn)行治理，治理效果良好，社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益明顯，證明了本研究成果的精確度，也說明模糊數(shù)學(xué)決策法是一種可行、定量的泥石流綜合治理方案比選方法。

[1] 王念秦,薛瑤瓊,李少兵,等.基于粗糙集理論的泥石流易發(fā)性綜合評(píng)判模型[J].水土保持研究,2014,21(3):246-250.

[2] 匡樂紅,徐林榮,劉寶琛,等.基于粗糙集原理的泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃指標(biāo)選取方法[J].地質(zhì)力學(xué)學(xué)報(bào),2006,12(2):236-242.

[3] 劉勇健,劉義建.基于粗糙集的范例推理在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].山地學(xué)報(bào),2008,26(2):223-229.

[4] 邱苑華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2002:15-43.

[5] 陳瑞,王士革,盛才余,等.泥石流防治工程方案優(yōu)化設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)初步研究[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),1999(3):111-116.

[6] 閆文周,顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,36(1):98-100.

[7] 羅君君.熵權(quán)決策法在公路工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,25(1):28-30.

[8] 李士勇.工程模糊數(shù)學(xué)及應(yīng)用[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2004:70-75.

(責(zé)任編輯李楊楊)

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41572287，40972174)；國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41130753)；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2013KTCL03-15)；陜西省煤田地質(zhì)局科技計(jì)劃項(xiàng)目(JB2014-4)

S157.1

A

1000-0941(2016)08-0046-03

王念秦(1964—)，男，河南孟津縣人，教授，博士，主要從事巖土體穩(wěn)定及地質(zhì)災(zāi)害防治方面的教學(xué)、科研工作。

2015-12-12