杜菲 馬天兵 熊能 張建君 羅智

摘 要：為解決影響柔性機(jī)械臂振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制效果的時(shí)滯問題，在線性二次型高斯（liner quadratic Gauss，LQG）最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用Smith預(yù)估器進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償，設(shè)計(jì)出針對(duì)LQG算法控制的時(shí)滯問題補(bǔ)償策略，并根據(jù)Lyapunov方法進(jìn)行新策略的穩(wěn)定性證明，最后搭建柔性機(jī)械臂的振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)，通過李沙育圖形辨識(shí)出時(shí)滯常數(shù)，分別進(jìn)行添加時(shí)滯補(bǔ)償前后的LQG控制的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：時(shí)滯補(bǔ)償后前機(jī)械臂前兩階模態(tài)振動(dòng)抑制效果分別達(dá)到9.5 dB和8.1 dB，優(yōu)于時(shí)滯補(bǔ)償前LQG算法的控制效果。

關(guān)鍵詞：LQG算法；Smith預(yù)估器；時(shí)滯補(bǔ)償；振動(dòng)控制

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2016）09-0092-04

0 引 言

控制系統(tǒng)會(huì)存在不同程度的時(shí)間滯后現(xiàn)象[1]，時(shí)滯蘊(yùn)含于信號(hào)采集、信號(hào)傳遞、控制運(yùn)算、施加控制作用的各個(gè)環(huán)節(jié)，使被控量不能實(shí)時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)所承受的擾動(dòng)，即使執(zhí)行機(jī)構(gòu)接收測(cè)量信號(hào)后立即響應(yīng)，也需經(jīng)過純時(shí)滯后才使控制效果到達(dá)被控量[2]，這種現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生明顯的超調(diào)量和較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，極大地削弱系統(tǒng)穩(wěn)定性，致使系統(tǒng)調(diào)節(jié)的時(shí)間和幅度都增大，大大降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，因此有必要對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的補(bǔ)償控制進(jìn)行研究。

LQG控制算法是基于狀態(tài)觀測(cè)器的線性最優(yōu)輸出反饋控制方法[3]，在國(guó)內(nèi)外被廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域。如Pierre Riedinger[4]提出基于動(dòng)態(tài)輸出反饋的線性切換系統(tǒng)LQG設(shè)計(jì)。Labane Chrif等[5]將最優(yōu)預(yù)估卡夫曼濾波設(shè)計(jì)的LQG算法應(yīng)用于飛機(jī)飛行控制。羅鑫源[6]提出運(yùn)用層次分析法確定加權(quán)矩陣中的加權(quán)系數(shù)來設(shè)計(jì)LQG控制器。閆光輝[7]提出一種自適應(yīng)LQG控制策略，通過自適應(yīng)控制模型實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)和擾動(dòng)輸入?yún)?shù)的辨識(shí)。然而，如何解決LQG算法控制時(shí)滯振動(dòng)系統(tǒng)時(shí)表現(xiàn)出的控制滯后、控制效果不理想問題的研究卻鮮有報(bào)道。

本文結(jié)合LQG控制器和Smith預(yù)估補(bǔ)償器的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判別定理，在二階慣性時(shí)滯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上分析基于LQG的Smith預(yù)估補(bǔ)償器的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文在LQG算法控制單關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂出現(xiàn)時(shí)滯問題的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用Smith預(yù)估器進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償，設(shè)計(jì)出應(yīng)對(duì)LQG算法控制中時(shí)滯問題補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?。選取柔性懸臂結(jié)構(gòu)作為控制對(duì)象，并結(jié)合李沙育圖形法，預(yù)估出時(shí)滯常數(shù)，進(jìn)行機(jī)械臂振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)腖QG控制策略具有較好的時(shí)滯補(bǔ)償控制效果。

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（編輯：劉楊）