孫永輝，范　磊，衛(wèi)志農(nóng)，李慧杰，Kwok W Cheung，孫國強(qiáng)（.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 0098；.阿爾斯通電網(wǎng)技術(shù)中心有限公司，上海 04；.ALSTOM Grid lnc.，Redmond，Washington，USA 9805）

基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)

孫永輝1，范磊1，衛(wèi)志農(nóng)1，李慧杰2，Kwok W Cheung3，孫國強(qiáng)1
（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098；2.阿爾斯通電網(wǎng)技術(shù)中心有限公司，上海 201114；3.ALSTOM Grid lnc.，Redmond，Washington，USA 98052）

針對(duì)光伏輸出功率的預(yù)測(cè)精度影響系統(tǒng)安全調(diào)度和穩(wěn)定運(yùn)行的問題，該文建立了基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型?？紤]到光伏輸出功率的波動(dòng)性與隨機(jī)性，引入小波分析將數(shù)據(jù)分解成趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，并分別對(duì)其建模。其中，趨勢(shì)項(xiàng)采用SVM算法，隨機(jī)項(xiàng)采用BP算法進(jìn)行預(yù)測(cè)處理；再考慮到隨機(jī)項(xiàng)的非平穩(wěn)性和BP算法的固有缺點(diǎn)，為提高預(yù)測(cè)精度，將集成學(xué)習(xí)引入隨機(jī)項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型。大量測(cè)試結(jié)果表明，基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的短期預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于現(xiàn)有幾種模型。

小波分析；集成學(xué)習(xí)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)；光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.002

20世紀(jì)70年代后，伴隨著工業(yè)化的發(fā)展，化石燃料面臨枯竭，環(huán)境問題日益突出。為了解決這一難題，人類開始關(guān)注可再生能源，其中太陽能成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)［1］。預(yù)計(jì)2030年光伏裝機(jī)容量將達(dá)100～200 GW［2-3］?？紤]到光伏發(fā)電易受諸多氣候因素的干擾，并網(wǎng)后功率的擾動(dòng)嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［4］，因此對(duì)光伏輸出功率的預(yù)測(cè)研究就顯得尤為必要。

目前，光伏輸出功率預(yù)測(cè)方法可分為兩類：一類是間接預(yù)測(cè)，另一類是直接預(yù)測(cè)。間接預(yù)測(cè)是利用日照輻射量的預(yù)測(cè)值估算光伏輸出功率，需詳細(xì)的氣象數(shù)據(jù)作為支持，但我國目前只有98個(gè)太陽輻射觀測(cè)站點(diǎn)，支撐數(shù)據(jù)較少［5］；同時(shí)，天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度有限，導(dǎo)致間接預(yù)測(cè)的效果不佳［6］。直接預(yù)測(cè)是根據(jù)光伏歷史輸出功率數(shù)據(jù)和天氣影響因素對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［7］利用光伏歷史數(shù)據(jù)和其影響因素作為訓(xùn)練集，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，但是預(yù)測(cè)精度不高。文獻(xiàn)［8-10］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)SVM（support vector machine）等結(jié)合天氣歷史和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)光伏出力，但沒考慮氣候因素，缺乏普遍適應(yīng)性。

本文提出一種基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)方法。首先，為降低數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，采用小波分析將數(shù)據(jù)分解為隨機(jī)項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)；其次，針對(duì)單一算法預(yù)測(cè)突變天氣光伏輸出功率誤差較大問題，通過算法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)建立組合預(yù)測(cè)模型［11-13］。同時(shí)，考慮到隨機(jī)項(xiàng)的非平穩(wěn)性影響預(yù)測(cè)效果及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN（back propagation neu?ral network）算法的固有缺點(diǎn)，對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型引入集成學(xué)習(xí)。為驗(yàn)證本文所提模型的有效性，同時(shí)建立4種對(duì)比模型，并比較它們的預(yù)測(cè)精度。

1　算法原理

1.1小波分析原理

小波分析可分析并表現(xiàn)出信號(hào)非線性、非平穩(wěn)性的局部特性。通過將已知的基本函數(shù)ψ（t）經(jīng)一系列的平移和縮放后與被分析的信號(hào)進(jìn)行比較，就可分析出信號(hào)各時(shí)刻、各局部的變化特性［14］。

設(shè)x（t）是一個(gè)平方可積的信號(hào)，即x（t）∈L2（R），x（t）的連續(xù)小波變換可定義為

在此基礎(chǔ)上，Mallat和Meyer提出了Mallat算法［15］。該算法將信號(hào)x（t）進(jìn)行正交投影，得到分辨力j下的離散細(xì)節(jié)信號(hào)和離散逼近信號(hào)。隨著j的增大，便可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解，其算法如圖1所示。

圖1　Mallat分解算法Fig.1　Mallat decomposition algorithm

最終通過Mallat分解可將信號(hào)分解為

式中：dj（t）表示第j次分解出的高頻信號(hào)；cn（t）表示n次分解后的低頻信號(hào)。

1.2Adaboost集成學(xué)習(xí)原理

AdaBoost（Adaptive Boost）是一種典型的Boost?ing算法［16］。該算法來源于Valiant提出的可能近似正確學(xué)習(xí)模型［17］。訓(xùn)練開始時(shí)，所有樣本的權(quán)重相等，但在訓(xùn)練過程中，這些樣本權(quán)重會(huì)被不斷調(diào)整，加強(qiáng)弱預(yù)測(cè)器對(duì)難預(yù)測(cè)樣本的學(xué)習(xí)。最終，學(xué)習(xí)效果好的弱學(xué)習(xí)器的權(quán)重提高，反之權(quán)重降低。這樣，達(dá)到一定預(yù)測(cè)精度的弱預(yù)測(cè)器經(jīng)組合后形成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器就具有很高的預(yù)測(cè)精度［18］。

Adaboost算法可描述為如下幾個(gè)步驟。

給定訓(xùn)練樣本S=｛（x1，y1），…，（xm，ym）｝，其中，xi∈x，yi∈y，i=1，…，m，弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)為T，每個(gè)弱學(xué)習(xí)器最大訓(xùn)練次數(shù)為K。

步驟1初始化樣本權(quán)重。

第t個(gè)學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練（t=1，…，T）時(shí)。

步驟2按照樣本權(quán)重Dt訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器。

步驟3得到第t個(gè)學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)函數(shù)ht。

步驟4采用測(cè)試集對(duì)弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)誤差，誤差表示為

式中：yi表示第i個(gè)測(cè)試樣本的真值；ht（i）表示第t個(gè)弱學(xué)習(xí)器對(duì)第i個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值。

步驟5按照誤差εt重新分配各弱學(xué)習(xí)器的權(quán)重，即

步驟6更新樣本權(quán)重為

式中：ξ為期望值；Zt使=1。

步驟7若未達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)K或未滿足εt＜ξ終止條件（本文對(duì)晴天、陰雨天及多云天的ξ設(shè)定分別為10%、15%、25%），則按照式（7）調(diào)整樣本權(quán)重，返回步驟2，否則訓(xùn)練結(jié)束，退出循環(huán)。

步驟8將每個(gè)弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)函數(shù)進(jìn)行集成，最終的預(yù)測(cè)函數(shù)為

1.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞和誤差反向傳播［19-20］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.4支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)SVM的基礎(chǔ)是Vapnik創(chuàng)建的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，可以在有限樣本的情況下獲得最優(yōu)解［21］。SVM算法最終將轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的問題［22］。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.2　Structure view of BPNN

采用支持向量機(jī)進(jìn)行非線性問題的回歸預(yù)測(cè)時(shí)，首先采用非線性映射函數(shù)將原樣本空間映射到高維特征空間中，然后在高維特征空間采用線性的方法進(jìn)行處理。最終得到回歸函數(shù)為

式中，αi、不為0時(shí)的樣本點(diǎn)即為支持向量。

2　基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型

2.1數(shù)據(jù)選擇與天氣分類

本文采用江蘇某地光伏電站2011—2012年的光伏輸出功率作為研究對(duì)象。由于各季節(jié)日出、日落時(shí)間不同，為保證數(shù)據(jù)均有值，只取每天08：00—17：00共10 h的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。其次，在同一季節(jié)不同天氣類型下及不同季節(jié)同一天氣類型下光照強(qiáng)度都存在較大差異，光伏電板的輸出功率也存在明顯差別。為了更準(zhǔn)確地對(duì)光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先按季節(jié)將數(shù)據(jù)分成春、夏、秋、冬4類，然后在同一季節(jié)下將數(shù)據(jù)按照天氣類型分為晴、陰雨和多云這3種情況，并分別建模。

2.2使用小波分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解與重構(gòu)

光伏數(shù)據(jù)波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)，使用單一預(yù)測(cè)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)精度不佳。本文的改進(jìn)方法是將復(fù)雜數(shù)據(jù)分解成幾組簡單數(shù)據(jù)，既能表現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的特征，又能簡化計(jì)算，還能提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度和效率。將光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，逐步分解為一系列的隨機(jī)項(xiàng)分量和趨勢(shì)項(xiàng)分量。其中趨勢(shì)項(xiàng)反映歷史數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)；隨機(jī)項(xiàng)的波動(dòng)性較趨勢(shì)項(xiàng)更強(qiáng)，能有效反映出樣本波動(dòng)特征。

前期的測(cè)試可知，采用不同的小波基（db1-db10）會(huì)獲得不同分解效果，因此需根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行選擇。本文選取的是重構(gòu)后圖形與真實(shí)值最相似的db4小波基，分解的尺度為3，即分解后可獲得3個(gè)隨機(jī)項(xiàng)和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)。其中某一時(shí)間段內(nèi)所有晴天正午12∶00的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析的結(jié)果如圖3所示。

圖3　光伏歷史數(shù)據(jù)小波分析結(jié)果Fig.3　Results of PV history data based on wavelet analysis

圖3中從第1～6個(gè)圖分別為光伏歷史數(shù)據(jù)、趨勢(shì)項(xiàng)分量a3、隨機(jī)項(xiàng)分量d1、d2、d3以及趨勢(shì)項(xiàng)與隨機(jī)項(xiàng)的疊加。由圖3可知，趨勢(shì)項(xiàng)分量走勢(shì)較為平緩，反映了數(shù)據(jù)的總體變化趨勢(shì)；而隨機(jī)項(xiàng)分量的波動(dòng)性較強(qiáng)，反映了數(shù)據(jù)在局部的波動(dòng)特性；趨勢(shì)項(xiàng)分量和隨機(jī)項(xiàng)分量的疊加結(jié)果與原始數(shù)據(jù)幾乎完全一致，說明小波分析未改變?cè)紨?shù)據(jù)的特征。可見，選擇db4小波基和3尺度分解適用本次處理，可較好地對(duì)光伏歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。

2.3樣本選擇

考慮到光伏的特性及經(jīng)小波分析后各分量的趨勢(shì)，取與待預(yù)測(cè)日同天氣類型的前5天每時(shí)刻的輸出功率數(shù)據(jù)作為輸入變量的一部分。各分量的處理也按照上述方式進(jìn)行；其次，考慮到日照強(qiáng)度、大氣溫度、風(fēng)速等自然因素對(duì)光伏電板功率輸出的影響，將待預(yù)測(cè)日前5天的平均氣溫、平均光照，待預(yù)測(cè)日的平均氣溫和平均光照的預(yù)報(bào)值也作為輸入。基于以上考慮，本文共選擇了17個(gè)輸入變量如表1所示。

表1　預(yù)測(cè)模型輸入變量Tab.1　Input variables of prediction model

光伏輸出功率預(yù)測(cè)模型的輸出變量為待預(yù)測(cè)日每時(shí)刻輸出功率的預(yù)測(cè)值（分量）。

2.4樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮到光伏歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的量綱不一致，為了統(tǒng)一量綱以及提升計(jì)算速度，在將數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練之前必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其取值在［0，1］的范圍內(nèi)。歸一化的公式為

2.5預(yù)測(cè)模型建立

本文選擇SVM預(yù)測(cè)趨勢(shì)項(xiàng)，采用集成學(xué)習(xí)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)非線性較強(qiáng)的隨機(jī)項(xiàng)，最后將各自的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加形成最終預(yù)測(cè)值。

綜上，基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型框圖如圖4所示。

圖4　光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型框圖Fig.4　Diagram of short-term PV output power forecasting model

2.6預(yù)測(cè)模型的評(píng)估

本文主要采用相對(duì)誤差RE（relative error）和平均絕對(duì)值百分誤差MAPE（mean absolute percent er?ror）這2個(gè)誤差指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。指標(biāo)的表達(dá)式為

式中：ytrue為真實(shí)值；ypre為預(yù)測(cè)值；N為數(shù)據(jù)總數(shù)。

3　算例分析

采用Matlab 2013年作為平臺(tái)進(jìn)行預(yù)測(cè)建模。為預(yù)測(cè)某天每小時(shí)光伏輸出功率的平均值，首先根據(jù)氣象數(shù)據(jù)確定待預(yù)測(cè)日的天氣類型，選取具有相同天氣類型的光伏歷史數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練樣本，再利用小波分析的將光伏輸出功率的歷史數(shù)據(jù)分解為一系列的隨機(jī)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，其中小波分析采用db4小波基，分解尺度為3。然后利用支持向量機(jī)和集成學(xué)習(xí)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)分量和隨機(jī)項(xiàng)分量的預(yù)測(cè)，其中SVM采用RBF核函數(shù)，經(jīng)過5折交叉驗(yàn)證確定的網(wǎng)格搜索最佳參數(shù)σ和C分別為0.062和14.31，集成學(xué)習(xí)中弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)為3，每個(gè)學(xué)習(xí)器的最大訓(xùn)練次數(shù)為10，對(duì)晴天、陰雨天以及多云天的訓(xùn)練終止條件 ξ分別設(shè)定為10%、15%、25%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為10，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

為驗(yàn)證本文所述模型的有效性，將文獻(xiàn)［19］中采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、文獻(xiàn)［11］中采用的EMDBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、文獻(xiàn)［14］中采用的小波分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、文獻(xiàn)［18］中采用的集成學(xué)習(xí)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與本文模型分別應(yīng)用于光伏輸出功率的短期預(yù)測(cè)，并比較它們的預(yù)測(cè)效果。

采用以上5種預(yù)測(cè)模型分別對(duì)晴天、陰雨天和多云天的光伏輸出功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差如圖5～圖7和表2～表4所示。對(duì)比圖5～圖7的預(yù)測(cè)結(jié)果和表2～表4的預(yù)測(cè)誤差分析得如下結(jié)論。

（1）首先由BP模型與Ada-BP模型的結(jié)果對(duì)比可知，對(duì)于光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)問題，引入集成學(xué)習(xí)進(jìn)行模型優(yōu)化可一定程度的提高預(yù)測(cè)精度。

圖5　2012年5月15日（晴）光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5　Forecasting result of short-term PV output power in May 15，2012（sunny）

（2）再由BP模型與EMD-BP模型、小波-BP模型分別對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，先進(jìn)行分解，再對(duì)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法能有效降低預(yù)測(cè)誤差。同時(shí)，考慮到目前常用的EMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，且在本文中EMD-BP模型的預(yù)測(cè)精度略低于小波-BP模型，所以本文采用小波分析進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理是合適的；

圖6　2012年2月13日（陰-雨）光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6　Forecasting result of short-term PV output power in Feb 13，2012（gloomy-rainy）

圖7　2012年4月21日（多云）光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7　Forecasting result of short-term PV output power in Apr 21，2012（cloudy）

表2　2012年5月15日（晴）預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.2　Forecasting error statistics in May 15，2012 （sunny）%

表3　2012年2月13日（陰-雨）預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.3　Forecasting error statistics in Feb.13，2012 （gloomy-rainy）%

表4　2012年4月21日（多云）預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4　Forecasting error statistics in Apr.21，2012 （cloudy）%

（3）最后由本文模型與其他4種模型的對(duì)比分析可知，本文模型的預(yù)測(cè)效果最理想。本文模型對(duì)晴天、陰雨天和多云天氣下光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差分別為6.06%、12.64%、14.55%。晴天波動(dòng)性最弱，預(yù)測(cè)精度最高；陰雨天波動(dòng)性次之，預(yù)測(cè)精度明顯低于晴天；多云天情況最復(fù)雜，波動(dòng)性最強(qiáng)，因此預(yù)測(cè)精度也最低，此預(yù)測(cè)精度情況符合實(shí)際問題，且均高于與現(xiàn)有文獻(xiàn)的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，3種天氣類型下本文模型的平均相對(duì)誤差與BP模型相比分別減少了6.02%、6.56%、9.89%，與集成學(xué)習(xí)改進(jìn)的BP模型相比分別減少了2.83%、3.77%、4.58%，與小波分析-BP模型相比分解減少了1.68%、2.58%、1.7%。因此可見，該基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型確實(shí)可以提高預(yù)測(cè)精度，該模型是有效的、合理的，可以應(yīng)用于光伏輸出功率的短期預(yù)測(cè)中。

4　結(jié)語

本文提出了一種基于小波分析和集成學(xué)習(xí)的光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)模型，從數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型優(yōu)化這兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先，采用小波分析將數(shù)據(jù)分解為隨機(jī)項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)以此降低數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；其次，通過算法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)建立組合預(yù)測(cè)模型，降低突變天氣下光伏輸出功率的預(yù)測(cè)誤差；同時(shí)，考慮到隨機(jī)項(xiàng)的非平穩(wěn)性影響預(yù)測(cè)效果以及BP算法的固有缺點(diǎn)，對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型引入集成學(xué)習(xí)，明顯提高了光伏輸出功率短期預(yù)測(cè)的精度。因此，本文所提的預(yù)測(cè)模型對(duì)研究大規(guī)模光伏并網(wǎng)的安全調(diào)度，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有一定的實(shí)用價(jià)值和參考意義。

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Short-term Forecasting of the PV Output Power Based on Wavelet Analysis and Ensemble Learning

SUN Yonghui1，F(xiàn)AN Lei1，WEI Zhinong1，LI Huijie2，Kwok W Cheung3，SUN Guoqiang1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.ALSTOM GRID Technology Center Co.，Ltd.，Shanghai 201114，China；3.ALSTOM Grid Inc.，Redmond，Washington，USA 98052）

To solve the problem that the forecasting accuracy of PV output power affects the safety dispatch and stable op?eration of power system，a short-term forecasting model is proposed for PV output power forecasting based on wavelet anal?ysis and ensemble learning.Firstly，considering the randomness and volatility of PV output power，the wavelet analysis is employed for separating and modeling the trend term and random term from the data sequence respectively，in which the trend term is handled by SVM algorithm while the random term is processed by BP algorithm.After that，considering the inherent shortcomings of BP algorithm and the non-stationary of the random terms，in order to improve the forecasting ac?curacy，the ensemble learning is introduced to handle random terms，Large number of test results show that the forecast?ing accuracy of the proposed forecasting model in this paper possesses a better forecasting accuracy than the other models.

wavelet analysis；ensemble learning；BP neural network；support vector machine（SVM）；short-term fore?casting of PV output power

TM615

A

1003-8930（2016）04-0006-06

2015-05-11；

2015-11-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51107032，61104045，51277052）

孫永輝（1982—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制、負(fù)荷預(yù)測(cè)等。Email：Sunyonghui168@163.com

范磊（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)。Email：fl_hohai@163.com

衛(wèi)志農(nóng)（1962—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制、輸配電系統(tǒng)自動(dòng)化等。Email：wzn_nj@263.net