張炳達(dá)，馮　鑫，黃　杰，郭　凱，趙紫昆（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

多約簡(jiǎn)融合的數(shù)字化變電站故障診斷

張炳達(dá)，馮鑫，黃杰，郭凱，趙紫昆
（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

針對(duì)變電站故障診斷中告警信息的不確定性和多源性，提出了一種基于粗糙集和信息融合技術(shù)的數(shù)字化變電站故障診斷方法。將故障區(qū)域和故障裝置作為決策對(duì)象，對(duì)電壓、電流條件屬性值做適當(dāng)?shù)碾x散，形成比較詳細(xì)的變電站故障診斷原始決策表，并給出了基于Apriori算法的約簡(jiǎn)枚舉方法。在定義事例相似度的基礎(chǔ)上，采用信息融合技術(shù)確定故障區(qū)域可信度和故障裝置可信度，并通過層次分析法實(shí)施故障診斷。實(shí)踐表明，該方法充分利用了數(shù)字化變電站GOOSE報(bào)文和SAV報(bào)文，在信息傳輸有誤的情況下也有較好的診斷效果。

數(shù)字化變電站；故障診斷；決策表；信息融合；層次分析法

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.001

變電站故障診斷系統(tǒng)對(duì)提高電力系統(tǒng)安全性、經(jīng)濟(jì)性有著重要作用。為使變電站故障診斷系統(tǒng)更加有效，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多解決方案［1-3］，其中粗糙集被當(dāng)作一種很重要的工具。文獻(xiàn)［4］利用粗糙集挖掘故障診斷知識(shí)，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變電站故障診斷系統(tǒng)；文獻(xiàn)［5-6］綜合考慮了故障信息的不完備和故障模式的分類優(yōu)化，提出將粗糙集與支持向量算法相結(jié)合的變電站故障診斷方法；文獻(xiàn)［7］將人工魚群優(yōu)化算法用于粗糙集，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓、電流條件屬性值的離散；文獻(xiàn)［8］將粗糙集和遺傳算法相結(jié)合，以解決大規(guī)模電壓、電流條件屬性值的斷點(diǎn)劃分問題。

為提高變電站故障診斷系統(tǒng)的辨識(shí)能力，本文將電壓、電流作為條件屬性的同時(shí)，把故障裝置也作為決策屬性。為避免在電壓、電流條件屬性值離散過程中出現(xiàn)斷點(diǎn)過多現(xiàn)象，給出了一種基于區(qū)間關(guān)聯(lián)度的斷點(diǎn)劃分方法。為快速地得到?jīng)Q策表的所有約簡(jiǎn)，給出了一種基于Apriori算法［9-10］的約簡(jiǎn)枚舉方法。針對(duì)決策表具有多約簡(jiǎn)的特點(diǎn)，提出了一種基于信息融合技術(shù)［11-12］的故障區(qū)域和故障裝置診斷方法，使得變電站故障診斷系統(tǒng)更加有效。

1　決策表的建立

數(shù)字化變電站故障診斷的輸入信息來(lái)自兩個(gè)方面：一是來(lái)源于GOOSE報(bào)文，包括斷路器、保護(hù)的動(dòng)作信號(hào)；二是來(lái)源于SAV報(bào)文，包括電壓、電流的測(cè)量信息［13-14］。

1.1裝置故障決策屬性

在變電站實(shí)際運(yùn)行中，發(fā)生電力系統(tǒng)短路故障的同時(shí)，也可能伴隨著發(fā)生諸如保護(hù)裝置拒動(dòng)、斷路器拒動(dòng)等裝置故障。為了同時(shí)診斷出故障區(qū)域和故障裝置，將故障裝置的類別也作為決策對(duì)象。因此，這里的決策表?xiàng)l件屬性包括斷路器、保護(hù)信號(hào)、電壓和電流，決策屬性包括故障區(qū)域和故障裝置。這樣的決策表能使故障事例進(jìn)一步細(xì)化，從而提高了變電站故障診斷系統(tǒng)對(duì)復(fù)合故障的辨識(shí)能力。

1.2電壓、電流條件屬性離散

電力系統(tǒng)短路時(shí)的母線電壓和線路電流大小與系統(tǒng)電壓、短路故障類型、短路故障位置、以及短路過渡阻抗有關(guān)，故電壓和電流條件屬性的取值是一個(gè)模糊的區(qū)間數(shù)。

Naive Scaler離散算法［15］的核心是：如果xi和xj是相鄰的事例，且 c（xi）≠c（xj）（屬性值不同）和d（xi）≠d（xj）（決策值不同），則在c（xi）和c（xj）之間存在一個(gè)斷點(diǎn)。然而，由于相等的區(qū)間數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中很少出現(xiàn)，這種離散算法會(huì)導(dǎo)致過多的斷點(diǎn)。

本文將區(qū)間數(shù)a=［a-，a+］與b=［b-，b+］之間的關(guān)系用關(guān)聯(lián)度來(lái)描述，即

其中，L為a+-a-和b+-b-中較小者。

為減少離散斷點(diǎn)，將區(qū)間相等關(guān)系擴(kuò)展成兩區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)度超過閾值η就認(rèn)為兩區(qū)間數(shù)相等。下面是基于關(guān)聯(lián)度的區(qū)間數(shù)離散方法。

（1）將事例按照區(qū)間數(shù)［c（x）-，c（x）+］中的c（x）-從小到大排列，得n個(gè)事例的排列次序x1，x2，…，xn。規(guī)定關(guān)聯(lián)度閾值η，用i表示事例編號(hào)，且i←1，K←c（x1）+。

（2）如果i=n，結(jié)束斷點(diǎn)搜索。

（3）如果G（c（xi），c（xi+1）＜η和d（xi）≠d（xi+1），則將min（K，c（xi+1）-）添加到斷點(diǎn)集中，K←c（xi+1）+，否則K←max（c（xi）+，c（xi+1）+），i←i+1，跳轉(zhuǎn)到（2）。

（4）將斷點(diǎn)按由小到大的次序重新排列，對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行離散，形成變電站故障診斷的原始決策表。

2　　屬性約簡(jiǎn)

決策表的屬性分為條件屬性C和決策屬性D。取屬性子集P?C?D，將其屬性值完全相同的事例稱為P條件下的等價(jià)類，事例X的所有等價(jià)類稱為P條件下的近似空間。用ind（P，x）表示在屬性子集為P條件下的與事例x有關(guān)的等價(jià)類。

決策屬性集Q?D對(duì)條件屬性集P?C的依賴程度γ（P，Q）定義為

用C-｛a｝表示條件屬性C中缺少屬性a。若γ（C，D）≠γ（C-｛a｝，D），則表示屬性a關(guān)于決策屬性集D是不可省的。條件屬性集C中所有不可省略屬性的集合，稱為C的核。

如果P?C滿足γ（P，D）=γ（C，D），并且對(duì)?P′?P，有γ（P′，D）≠γ（C，D），稱P是C的一個(gè)約簡(jiǎn)。

尋找約簡(jiǎn)的方法分兩步：①通過從條件屬性集中逐個(gè)刪減元素的方式求得條件屬性的核；②通過把非核條件屬性逐個(gè)加入核的方式得到約簡(jiǎn)。在從核擴(kuò)展到約簡(jiǎn)的過程中，采用Apriori算法的思想，從含n個(gè)元素的非核條件屬性集合推出含n+1個(gè)元素的非核條件屬性集合。下面是基于Apriori算法的決策表約簡(jiǎn)的枚舉過程。

（1）計(jì)算決策屬性D對(duì)條件屬性C的依賴度γ（C，D），且給條件屬性的核H賦初值為C。用n表示C中元素的數(shù)目，用i表示C中元素的編號(hào)，且i←1。

（2）將C減去其第i個(gè)元素后賦給A，計(jì)算γ（A，D）。

（3）如果γ（C，D）=γ（A，D），則H←H?A。如果i≤n，則i←i+1，跳轉(zhuǎn)到（2）。

（4）將非核條件屬性集合C-H記為B。建立一個(gè)約簡(jiǎn)隊(duì)列Q和兩個(gè)非核條件屬性集合隊(duì)列X、Y（非核條件屬性集合的元素排列次序與B的元素排列次序一致）。如果γ（C，D）=γ（H，D），則把H加到約簡(jiǎn)隊(duì)列Q，且枚舉結(jié)束，否則用m表示B中元素的數(shù)目，用i表示B中元素的編號(hào)，且i←1，k←0。

（5）將H加上B中第i個(gè)元素后賦給A，計(jì)算γ（A，D）。

（6）如果γ（C，D）=γ（A，D），則把A加到約簡(jiǎn)隊(duì)列Q，否則把B中第i個(gè)元素作為一個(gè)非核條件屬性集合加到隊(duì)列Y。如果i≤m，則i←i+1，跳轉(zhuǎn)到（5）。

（7）X←Y。如果隊(duì)列X僅有1個(gè)成員，則枚舉結(jié)束，否則用p表示隊(duì)列X的成員數(shù)目，用i、j表示隊(duì)列X的成員位置，且i←1，j←i+1。清空隊(duì)列Y。

（8）如果隊(duì)列X成員i、j的前k個(gè)元素不相同，則跳轉(zhuǎn)到（10），否則A←H?X［i］?X［j］，計(jì)算決策屬性D對(duì)條件屬性A的依賴度γ（A，D）。

（9）如果γ（C，D）=γ（A，D），則把A加到約簡(jiǎn)隊(duì)列Q，否則把X［i］?X［j］作為一個(gè)非核條件屬性集合加到隊(duì)列Y。

（10）如果 j≤p，則 j←j+1，跳轉(zhuǎn)到（8）。如果i＜p，則 i←i+1，j←i+1，跳轉(zhuǎn)到（8），否則k←k+1，跳轉(zhuǎn)到（7）。

3　　故障診斷方法

將故障告警信息直接與原始決策表中的事例進(jìn)行比較，可能因?yàn)樾畔鬏斿e(cuò)誤得不到完全匹配的事例，或者因?yàn)檠b置故障得到多個(gè)完全匹配的事例。為了描述故障區(qū)域可信度和故障裝置可信度，定義事例可信度為

式中：δ為信息傳輸有誤的概率；t（j）為原始決策表第 j個(gè)事例的條件屬性取值與故障告警信息不一致的個(gè)數(shù)；N（s）為第s個(gè)約簡(jiǎn)的條件屬性數(shù)；n（s，j）為第s個(gè)約簡(jiǎn)的第j個(gè)事例的條件屬性取值與故障告警信息相一致的個(gè)數(shù)。

將相同故障區(qū)域?qū)傩灾凳吕凶畲蟮氖吕尚哦茸鳛樵摴收蠀^(qū)域的可信度，歸一化后有

式中：I、K分別為故障區(qū)域?yàn)閕、k的事例集合；L為故障區(qū)域的數(shù)目。

故障裝置可信度的定義與故障區(qū)域可信度的定義一致，只需將故障區(qū)域換成故障裝置即可。

為了綜合各種約簡(jiǎn)表對(duì)故障區(qū)域和故障裝置做出的初步判斷，采用信息融合技術(shù)獲取總的故障區(qū)域可信度和故障裝置可信度，其合成規(guī)則為

式中，R為約簡(jiǎn)表的個(gè)數(shù)。

故障診斷分兩步：①根據(jù)故障區(qū)域可信度確定哪個(gè)區(qū)域發(fā)生了故障；②根據(jù)故障裝置可信度確定哪個(gè)裝置發(fā)生了故障。應(yīng)特別注意：計(jì)算故障區(qū)域可信度用原始決策表的約簡(jiǎn)（不考慮故障裝置決策屬性），計(jì)算故障裝置可信度用部分原始決策表（事例的故障區(qū)域值是故障區(qū)域診斷的結(jié)果）的約簡(jiǎn)。

這種先確定故障區(qū)域后確定故障裝置的變電站故障診斷方法稱為層次分析法。這種方法不僅增加了原始決策表的約簡(jiǎn)數(shù)量，充分發(fā)揮冗余信息的作用，而且使部分原始決策表的約簡(jiǎn)針對(duì)性更強(qiáng)，提高了故障診斷的正確率。

4　算法分析

圖1是某220/110 kV變電站的110 kV側(cè)的部分電氣主接線。設(shè)變壓器低壓側(cè)配備過流保護(hù)CO1，線路配備速斷保護(hù)TO2、過流保護(hù)CO2。待診斷的故障區(qū)域F有F1、F2、F3。

圖1　220/110 kV變電站的部分電氣主接線Fig.1　Part of electric network in 220/110 kV substation

為簡(jiǎn)化分析，電壓、電流條件屬性僅選變壓器低壓側(cè)電流I1和線路電流I2，且用三相電流有效值的最大值來(lái)描述。規(guī)定故障裝置E的取值，E0表示無(wú)故障裝置，E1表示保護(hù)裝置，E2表示斷路器裝置。按照?qǐng)D1給出的保護(hù)配置，建立表1所示的原始決策表。在這過程中，采用基于關(guān)聯(lián)度的區(qū)間數(shù)離散方法，把電流值分為5個(gè)區(qū)間，用1、2、3、4、5表示，數(shù)值越大，電流值越小。

表1　原始決策表Tab.1　Original decision table

設(shè)在區(qū)域F3發(fā)生兩相短路故障，故障告警信息列于表2。

表2　故障告警信息Tab.2　Fault alarm information

假設(shè)信息傳輸有誤的概率δ為0.001。用原始決策表計(jì)算事例可信度，其結(jié)果是編號(hào)為10、12事例同時(shí)具有最大事例可信度。也就是說(shuō)，采用原始決策表無(wú)法判斷故障區(qū)域是F2還是F3。

不考慮故障裝置決策屬性，采用Apriori算法得到原始決策表的所有約簡(jiǎn)，結(jié)果列于表3。從表3看出，無(wú)核屬性出現(xiàn)。

表3　原始決策表的約簡(jiǎn)Tab.3 Reduction of original decision table

按式（3）計(jì)算表3各種約簡(jiǎn)的故障區(qū)域可信度，按式（4）計(jì)算表3各種約簡(jiǎn)合成的故障區(qū)域可信度，結(jié)果列于表4。

表4　故障區(qū)域的可信度Tab.4　Creditability of fault section

F3的可信度值最大，則最有可能發(fā)生故障的區(qū)域?yàn)镕3。

將表1中故障區(qū)域值不是F3的事例刪除，形成部分原始決策表，采用Apriori算法得到以F3為故障區(qū)域的部分原始決策表的約簡(jiǎn)，結(jié)果列于表5。從表5看出，也無(wú)核屬性出現(xiàn)。

表5　部分原始決策表的約簡(jiǎn)Tab.5　Reduction of part of original decision table

按式（3）計(jì)算表5各種約簡(jiǎn)的故障裝置可信度，按式（4）計(jì)算表5各種約簡(jiǎn)合成的故障裝置可信度，結(jié)果列于表6。

表6　故障裝置的可信度Tab.6　Creditability of fault device

E1的可信度值最大，則最有可能發(fā)生故障的裝置為E1。

表2故障告警信息可以解釋為：區(qū)域F3發(fā)生兩相短路故障，短路電流較小不至于使TO2動(dòng)作。由于CO2故障，由CO1啟動(dòng)CB1切除故障線路，但由于通信網(wǎng)絡(luò)傳輸問題造成TO2有誤。

5　結(jié)論

（1）將裝置故障也作為決策對(duì)象，形成比較詳細(xì)的變電站故障診斷原始決策表，能夠提高變電站故障診斷系統(tǒng)的辨識(shí)能力。

（2）將電壓、電流作為條件屬性不僅使約簡(jiǎn)的數(shù)量大幅度增加，而且有效地避免核屬性的出現(xiàn)，有利于提高故障診斷的正確率。

（3）基于Apriori算法的決策表約簡(jiǎn)遞推方法提高了枚舉效率，解決了條件屬性過多造成的組合爆炸問題。

（4）合成的故障區(qū)域可信度和故障裝置可信度反映了故障告警信息與約簡(jiǎn)規(guī)則的關(guān)聯(lián)程度，在信息傳輸有誤的情況下也有較好的診斷效果。

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Fault Diagnosis of Digital Substation with Multi-reduction Fusion

ZHANG Bingda，F(xiàn)ENG Xin，HUANG Jie，GUO Kai，ZHAO Zikun
（Key Laboratory for Smart Grid of the Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

A fault diagnosis method of digital substation based on rough set and information fusion technique is pro?posed for the uncertainty and multi-source factors of fault information in a substation.In this paper，decision attributes，composed of fault section and fault device，as well as condition attributes，discretized voltage and current，form a more detailed original decision table.Then the Apriori algorithm is applied to enumerate all reductions of the decision table. By defining the similarity of instances，the information fusion technique determines the creditability of fault section and fault device，meanwhile，the analytic hierarchy process performs fault diagnosis.The proposed method，which has a good diagnosis result in the case of wrong information transmission，makes full use of GOOSE message and SAV message in the digital substation.

digital substation；fault diagnosis；decision table；information fusion；analytic hierarchy process

TM63

A

1003-8930（2016）04-0001-05

2014-11-05；

2015-12-01

天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目（13TXSYJC40400）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477114）

張炳達(dá)（1959—），男，碩士，教授，研究方向?yàn)樽冸娬九嘤?xùn)仿真、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與控制、配電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行優(yōu)化等。Email：bdzhang@tju.edu.cn

馮鑫（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字化變電

站故障診斷。Email：fengxin9696@163.com

黃杰（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樽冸娬竟收显\斷、電力系統(tǒng)數(shù)字仿真。Email：tju_hj90@sina.com