陳俊嶺， 舒文雅， 李金威

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

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Q235鋼材在不同應變率下力學性能的試驗研究

陳俊嶺， 舒文雅， 李金威

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

摘要：通過INSTRON拉伸試驗機和HTM5020型高速拉伸試驗機開展Q235鋼材的準靜態(tài)和高速拉伸試驗，研究鋼材的動態(tài)力學性能.結果表明：Q235鋼材為應變率敏感型材料，隨著應變率的提高，鋼材的屈服強度和極限強度明顯提高，鋼材的應變硬化特征發(fā)生顯著變化，其名義屈服強度和名義抗拉強度的動力放大系數與應變率之間滿足Cowper-Symonds模型.基于鋼材頸縮前的真實應力應變關系，提出了修正的Johnson-Cook模型，該模型可更合理地描述Q235鋼應變率效應與應變硬化效應耦合現象.

關鍵詞：Q235鋼材; 連續(xù)倒塌； 應變率； 本構模型； Johnson-Cook模型

鋼材因強度高、塑性和韌性好、材質均勻、可焊性好、工業(yè)化程度高等優(yōu)點，近年來在各類公共建筑中得到廣泛應用.鋼結構體系在正常使用和維護條件下的設計方法已經非常成熟，但是因各種突發(fā)事件發(fā)生局部破壞后剩余結構的抗連續(xù)倒塌能力尚需要進一步研究.目前，對鋼框架結構抗連續(xù)倒塌性能的研究主要集中在采用數值分析方法研究局部關鍵構件失效后受損結構的響應，材料本構模型假定為理想的或線性強化的彈塑性模型.這種理想化的假設雖然簡化了分析和設計過程，可以定性分析結構體系在局部柱失效后的內力重分布過程，但實際上突發(fā)事件對結構的作用是一種快速、非循環(huán)的沖擊荷載，持續(xù)時間通常為數毫秒至數百毫秒，而鋼材為應變率敏感型材料，因此應變率對鋼材力學性能的影響不能忽視.Xu等[1]研究了汽車用孿生誘發(fā)塑性(TWIP)鋼的動力力學性能，指出TWIP鋼在低應變率時強度與應變率負相關，但在高應變率下表現為與應變率正相關.Singh等[2]研究了MP800HY高強鋼在應變率為0.001～750 s-1下的應變率效應，運用Johnson-Cook模型擬合得到了鋼材的本構模型，研究結果表明該鋼材對應變率效應并不敏感.Huh等[3]研究了應變率和溫度對多種汽車用鋼材強度的影響，結果表明這些鋼材的應變率效應會隨著溫度的提升而減弱，并提出用考慮鋼材應變率效應和應變硬化效應相互耦合的Khan-Huang-Liang模型來替代Johnson-Cook模型作為鋼材的本構模型，Verleysen等[4]的試驗研究結果表明，歐洲結構用鋼S235的強度隨應變率增加而明顯提高，但當應變率高于一定值后鋼材強度變化不再明顯，高應變率下鋼材的應變硬化特征發(fā)生顯著變化.Yu等[5]通過拉伸試驗研究了Q345鋼在高溫和高應變率(5×102～4×103s-1)下的力學性能，建立了Q345鋼和溫度及應變率相關的本構關系，結果表明Q345鋼是應變率敏感型材料，但是在超高應變率下鋼材強度變化不大.

由此可見，已有的關于鋼材應變率敏感性的研究主要針對汽車用高強度鋼材，關于建筑用鋼材的應變率效應研究較少.Q235鋼材是一種廣泛應用于建筑、橋梁、船舶等領域的碳素結構鋼，本文分別采用INSTRON靜力拉伸試驗機和HTM5020型液壓伺服高速拉伸試驗機，完成了應變率為0.001～315 s-1下Q235鋼材的靜態(tài)和動力拉伸試驗，分析了Q235鋼材在不同應變率下的動力特性，基于不同應變率下試樣頸縮前的真實應力應變關系，歸納提出了可用于工程結構非線性動力分析的鋼材經驗型本構模型.

1　試驗方法

(1) 試驗材料及試樣

a 靜態(tài)拉伸試驗

b 動力拉伸試驗

(2) 試驗條件

靜力拉伸試驗在最大拉伸力為200 kN的INSTRON拉伸試驗機上開展，試驗中運用接觸式引伸計(50 mm標距)測量試驗中鋼材的名義應變，拉伸速度為3 mm·min-1，對應的應變率為10-3s-1.高速拉伸試驗在最大拉伸力為50 kN的HTM5020型高速拉伸試驗機上開展，最大拉伸速度可達20 m·s-1.試件下端夾持于固定端夾頭，上端與試驗機加速拉伸夾頭相連，采用高速攝像機測定鋼材的名義應變.由于高速拉伸試驗中力傳感器所測得的力信號波動較大，采用在試件下部夾持段的彈性區(qū)粘貼應變片的方式記錄試驗中的力信號[8](見圖2).每次高速拉伸試驗前，在靜力拉伸試驗機上以3 kN的拉伸力對該動力拉伸試件進行靜力拉伸，運用超動態(tài)應變儀記錄應變片在拉伸試驗過程中的應變信號，借助靜力試驗機力傳感器獲取力信號，并換算得到該試樣拉伸試驗過程中力信號與應變信號的換算系數.由于高速拉伸試驗中，試件彈性區(qū)的橫截面積變化很小，因此可運用該換算系數將高速拉伸試驗中的應變信號轉換為力信號.圖3給出了通過力傳感器和應變片獲取的力信號對比，從圖中可以看出，應變片測定的力信號波動明顯減小,準確度更高.

圖3　應變片與力傳感器的力信號對比

Fig.3Comparison of force signals captured by Piezo-load cell and strain gauge

2　試驗結果分析

每組應變率拉伸試驗進行3次，以驗證試驗的可重復性，同一種拉伸速度下開展3次拉伸試驗，每個應變率下3組試樣的平均屈服強度和極限抗拉強度列于表1.由表1可知，隨著應變率的提高，Q235鋼材屈服強度、極限強度和應變硬化特征均發(fā)生顯著變化，屈服強度和極限抗拉強度顯著提高，表現出非常明顯的應變率敏感特性.選取3次重復試驗中最接近平均值的名義應力應變曲線，進行光滑處理，得到Q235鋼在一種應變率下的名義應力應變曲線，不同應變率下Q235鋼材的名義應力應變曲線見圖4.由圖4可知，隨著應變率的提高，Q235鋼材的屈服強度和極限抗拉強度明顯提高，鋼材的應變硬化特征發(fā)生明顯變化，高應變率下鋼材的強度硬化段較短，即高應變率下鋼材的均勻延伸率明顯降低，但斷裂延伸率對應變率并不敏感.

表1　試驗結果

注：均勻延伸率是指鋼材達到名義極限強度時的伸長率.

圖4　名義應力應變曲線

Fig.4Stress-strain curves of Q235 steel at different strain rates

對每組拉伸速度下3次重復試驗得到的名義屈服強度和極限抗拉強度分別取平均值，關于名義屈服強度和極限抗拉強度的動力放大系數隨應變率的變化關系見圖5.從圖5可以看出，隨著應變率的提高，鋼材的屈服強度和極限抗拉強度均明顯提高，應變率效應對Q235鋼屈服強度的影響強于其對極限抗拉強度的影響.基于名義屈服強度和名義極限抗拉強度的試驗數據，運用Cowper-Symonds模型[9](見式(1))對試驗數據進行擬合，擬合曲線見圖5，具體參數取值見表2.從圖中可以看出，擬合結果與試驗結果吻合良好.

(1)

表2　Cowper-Symonds模型材料參數

注：D、P為量綱一參數.

圖5　鋼材動力放大系數與應變率的關系

Fig.5Variation of dynamic increasing factors with strain rates

3　鋼材的動力本構模型

工程上應用的名義應力應變曲線，可以近似反映鋼材在彈性階段的應力應變關系，但不能真實反映鋼材在塑性階段的本構關系.鋼材真實應力應變曲線可反映材料在拉壓過程中的塑性變形規(guī)律，是確定材料真實破壞強度和材料變形能力的重要依據，是采用精細化有限元單元對結構進行數值模擬的基礎，可以通過式(2)和(3)由試樣發(fā)生頸縮前的工程應力應變曲線轉化得到.

(2)

(3)

式中:σeng和σtrue分別為工程應力和真實應力；εeng和εtrue分別為工程應變和真實應變.

鋼材的經驗型本構模型是指通過對試驗結果的總結歸納，得到的能描述鋼材在不同應變率、不同溫度下真實應力與應變之間變化關系的數學模型.Johnson-Cook模型[10]因形式簡單而被廣泛嵌入各種有限元軟件的材料庫中，該模型假設應變率效應和應變硬化效應的相互獨立性，通過3個互不相關的組成部分考慮鋼材的應變硬化效應、應變率效應和溫度軟化效應，見式(4).為驗證Johnson-Cook模型用于描述Q235鋼動力力學性能的有效性，根據不同應變率下的試驗數據擬合確定了模型表達式中的各參數值，如表3所示， Johnson-Cook模型擬合結果與試驗數據關系如圖6所示.從圖中可以看出，Johnson-Cook模型的擬合曲線與試驗結果差距很大，這主要是由于Johnson-Cook模型無法描述鋼材應變硬化特征隨應變率的改變而變化的現象，模型中關于應變率的表達式不能對Q235鋼的應變率效應作出較準確的描述.

(4)

表3　JohnsonCook模型材料參數

圖6　JohnsonCook模型擬合試驗結果

Fig.6Experimental data fitting with the Johnson-Cook model

針對鋼材在動荷載作用下所存在的應變率效應與應變硬化效應相互耦合的現象，許多學者提出了在鋼材應變硬化的表達式中加入應變率效應影響的經驗型本構模型，即將鋼材的應變硬化表達式表征為應變和應變率的函數，如Khan-Huang-Liang模型[11-12]、H/V-R模型[13]等.本文根據試驗數據的分布特征，在Johnson-Cook模型的基礎上，通過多次擬合結果的對比分析，得到修正Johnson-Cook模型，見式(5).該修正模型與Johnson-Cook模型的不同之處在于其一方面假設鋼材的應變硬化特征會隨應變率的變化而變化,另一方面采用Cowper-Symonds模型更準確地表示Q235鋼強度對應變率的敏感性.運用該模型對0.001～4.4 s-1低應變率范圍內和4.4～315 s-1高應變率范圍內的真實應力應變曲線進行數據擬合，得到可表征Q235鋼在2種應變率范圍下動力力學性能的模型材料參數，如表4所示，擬合曲線見圖7.由圖7可知，修正的Johnson-Cook模型對不同應變率下鋼材動力力學性能的預測結果與試驗結果吻合良好，能較可靠地反映Q235鋼應變硬化特征隨應變率的變化.

(5)

其中,A、B、C、n、D和P均為模型中的材料參數.

應變率/s-1A/MPaB/MPaCnDP0.001～4.4317.0668.1-0.027240.498612.6400.7084.4～315363.91415.2-0.063840.5239401.961.495

圖7　修正JohnsonCook模型擬合試驗結果

Fig.7Experimental data fitting with the modified Johnson-Cook model

4　結論

(1) Q235鋼屬于應變率敏感型材料,隨著應變率的提高，鋼材的名義屈服強度和名義抗拉強度均提高，且屈服強度對應變率更為敏感.

(2) 應變率效應對Q235鋼的應變硬化效應產生影響，高應變率下Q235鋼的強化段明顯縮短.

(3) 根據Cowper-Symonds模型，得到了Q235鋼名義屈服強度和名義抗拉強度與應變率之間的數學關系，可為工程設計提供參考.

(4) 基于不同應變率下鋼材的真實應力應變關系，對Johnson-Cook本構模型進行修正，得到了能考慮應變硬化效應與應變率效應耦合作用的修正Johnson-Cook模型，為工程結構的精細化有限元分析奠定基礎.

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收稿日期：2015-09-13

基金項目：國家自然科學基金(51378381)

中圖分類號：TU391

文獻標志碼：A

Experimental Study on Dynamic Mechanical Property of Q235 Steel at Different Strain Rates

CHEN Junling, SHU Wenya, LI Jinwei

(College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：Quasi-static and dynamic tensile tests of Q235 steel were performed to study the dynamic tensile behaviors under different strain rates by INSTRON and HTM5020 testing machines. Experimental results show that Q235 steel is very sensitive to strain rates. Both the yield strength and the ultimate tensile strength of Q235 steel increase with the growth of strain rate. The hardening characteristics also vary evidently with the increasing strain rate. The dynamic increasing factors of both engineering yield stress and engineering ultimate stress can be expressed as the function of strain rates by using the Cowper-Symonds model. Based on the true stress-strain relationship before necking of Q235 steel, the Johnson-Cook model is modified to take into account the coupled effect of strain hardening and strain rate.

Key words：Q235 steel; progressive collapse; strain rate; constitutive model; Johnson-Cook model

第一作者： 陳俊嶺(1974—)，女，副教授，工學博士，主要研究方向為高聳結構及鋼結構.E-mail:chenjl@#edu.cn