路　明，臧　偉，韓仲瑤

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)　264001； 2.海軍試驗(yàn)基地，山東 龍口　264000)

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激光引信對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)啟動(dòng)區(qū)算法研究

路明1，臧偉1，韓仲瑤2

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264001； 2.海軍試驗(yàn)基地，山東 龍口264000)

摘要：針對(duì)配用激光引信的反輻射導(dǎo)彈(ARM)攻擊艦載雷達(dá)目標(biāo)引信啟動(dòng)區(qū)復(fù)雜的問題，以典型彈目交會(huì)方式為例，提出了一種“觸發(fā)線法”，建立激光引信啟動(dòng)區(qū)模型，對(duì)激光引信啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望、散布方差等求解，以提高引戰(zhàn)配合效率。

關(guān)鍵詞：激光引信；艦載雷達(dá)；彈目交會(huì)；啟動(dòng)區(qū)

本文引用格式：路明，臧偉，韓仲瑤.激光引信對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)啟動(dòng)區(qū)算法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(6):153-157.

Citationformat:LUMing,ZANGWei,HANZhong-yao.StudyonAlgorithmofLaserFuzeStartAreatoShipborneRadar[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(6):153-157.

僅配用觸發(fā)引信反輻射導(dǎo)彈(ARM)攻擊艦載雷達(dá)目標(biāo)，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，直接撞擊目標(biāo)的概率不高，為了提高對(duì)目標(biāo)的毀傷效率，新型反輻射導(dǎo)彈加裝激光近炸引信[1-2]。由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)及軍艦上層建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為保證觸發(fā)引信優(yōu)先，激光引信啟動(dòng)區(qū)的確定更為復(fù)雜。本文以典型彈目交會(huì)方式為依據(jù)，提出了一種適用于分析多支路共面窄波束激光引信啟動(dòng)特性的“觸發(fā)線法”，通過激光引信啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望、散布方差求解，實(shí)現(xiàn)引信啟動(dòng)區(qū)與戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)殺傷區(qū)最大程度重合。

1　典型的彈目交會(huì)方式

彈目交會(huì)方式多種多樣，綜合對(duì)ARM彈道分析，并考慮實(shí)際的作戰(zhàn)情況，將ARM攻擊艦載雷達(dá)目標(biāo)的彈道分為以下6種情況。

第一種彈道：如圖1所示，導(dǎo)彈從艦首一側(cè)在雷達(dá)上空掠過，在落入到艦船另一側(cè)海水的過程中起爆。這種彈目交會(huì)方式主要針對(duì)艦首側(cè)前方的相控陣?yán)走_(dá)、火控雷達(dá)，激光引信的探測(cè)視場(chǎng)會(huì)依次掃過主甲板、艦島上層建筑的側(cè)面或頂面。

圖1　第一種彈目交會(huì)示意圖

第二種彈道：如圖2所示，導(dǎo)彈從艦首一側(cè)在雷達(dá)上空掠過，在落入到艦船同一側(cè)的海水過程中起爆。這種彈目交會(huì)選取方式主要針對(duì)艦首側(cè)前方的相控陣?yán)走_(dá)、火控雷達(dá)，激光引信的探測(cè)視場(chǎng)依次掃過主甲板、艦島上層建筑的側(cè)面或頂面。

圖2　第二種彈目交會(huì)示意圖

第三種彈道：如圖3所示，導(dǎo)彈從艦中一側(cè)在雷達(dá)上空掠過，在落入到艦船另一側(cè)海水的過程中起爆。這種彈目交會(huì)方式調(diào)整了導(dǎo)彈的進(jìn)入方向，目的是將艦船目標(biāo)在行進(jìn)過程中轉(zhuǎn)彎等效為直線運(yùn)動(dòng)，主要針對(duì)位于艦中后部的火控雷達(dá)以及對(duì)空搜索雷達(dá)。

第四種彈道：如圖4所示，導(dǎo)彈從艦尾船舷一側(cè)，在落入到艦船另一側(cè)海水的過程中起爆。這種彈目交會(huì)方式目的是將艦船目標(biāo)在行進(jìn)過程中的轉(zhuǎn)彎等效為直線運(yùn)動(dòng)，主要針對(duì)艦尾的兩部火控雷達(dá)。

第五種彈道：如圖5所示，導(dǎo)彈從艦尾船舷一側(cè)，在落入到艦船同一側(cè)的海水的過程中起爆。這種彈目交會(huì)方式目的是將艦船目標(biāo)在行進(jìn)過程中的轉(zhuǎn)彎等效為直線運(yùn)動(dòng)，主要針對(duì)艦首側(cè)后方的相控陣?yán)走_(dá)以及艦尾的兩部。

圖4　第四種彈目交會(huì)示意圖

圖5　第五種彈目交會(huì)示意圖

第六種彈道：如圖6所示，導(dǎo)彈以較大的俯仰角從高空落下，掠過艦島上層建筑上方。在落入艦尾或目標(biāo)后方海水的過程中起爆。這種彈目交會(huì)方式針對(duì)艦島上層建筑頂面以及艦尾的火控雷達(dá)以及對(duì)空搜索雷達(dá)，激光引信的探測(cè)裝置的信號(hào)會(huì)隨著激光束掃過艦體表面的起伏而發(fā)生變化。

圖6　第六種彈目交會(huì)示意圖

以上6種彈目交會(huì)方式兼顧了艦船目標(biāo)在行進(jìn)過程中的直線運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)彎，具有一定的代表性與實(shí)際意義。

2　激光引信啟動(dòng)區(qū)建模

建立激光引信啟動(dòng)區(qū)數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮到以下幾點(diǎn)因素[3-4]：

1) 激光引信光學(xué)視場(chǎng)方向；

2) 艦載雷達(dá)目標(biāo)局部等效散射截面；

3) 激光引信對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)最大作用距離；

4) 導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)姿態(tài)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；

除以上參數(shù)外還需要考慮這些參數(shù)的隨機(jī)散布范圍。若精確計(jì)算激光引信啟動(dòng)區(qū)隨上述因素的變化將十分復(fù)雜[5,6]。因此在進(jìn)行啟動(dòng)區(qū)分析時(shí)忽略引信信號(hào)發(fā)射與接收以及處理與積累的物理過程，引入引信觸發(fā)線的概念?！坝|發(fā)線法”考慮了體目標(biāo)效應(yīng)、相對(duì)姿態(tài)變化、引信和目標(biāo)的相對(duì)距離、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等啟動(dòng)區(qū)修正因素，利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究引信啟動(dòng)延時(shí)隨啟動(dòng)距離的變化，能夠反映一定的實(shí)際規(guī)律。

引信“觸發(fā)線法”是相對(duì)激光引信光學(xué)視場(chǎng)所假設(shè)的一條角度隨距離變化的曲線Ωf=Ωf(R)。當(dāng)艦船上具有一定反射面積的邊緣點(diǎn)觸及觸發(fā)線時(shí)，引信開始積累信號(hào)，經(jīng)過一定的延遲時(shí)間，起爆戰(zhàn)斗部。由于激光束視場(chǎng)角很小，只有1～2°，所以引信的觸發(fā)線很接近于引信的光學(xué)視場(chǎng)，并接近于一個(gè)常數(shù)。

3　多支路激光引信觸發(fā)線求解

當(dāng)激光引信為多支路探測(cè)時(shí)，相應(yīng)的就有多條引信觸發(fā)線。當(dāng)光路數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，認(rèn)為光路與彈體子午面夾角為0°的支路為主支路，其余支路為側(cè)支路；光路數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，不存在光路與彈體子午面夾角為0°的支路，此時(shí)認(rèn)為無主支路[4]?，F(xiàn)以5支路激光引信作為研究對(duì)象。圖7為激光引信探測(cè)視場(chǎng)分布正視圖。圖8為激光引信探測(cè)視場(chǎng)分布測(cè)視圖。

圖7　激光探測(cè)視場(chǎng)分布正視圖

圖8　激光探測(cè)視場(chǎng)分布側(cè)視圖

激光引信觸發(fā)線的表達(dá)式為

(1)

式中：Ωf0為引信探測(cè)前傾角；ΔΩf為觸發(fā)線相對(duì)于Ωf0的修正角；Ri為第i個(gè)觸發(fā)點(diǎn)距離激光發(fā)射窗口的距離；Rmax為引信對(duì)給定目標(biāo)的作用距離；

由于激光直線性好，而且其激光束視場(chǎng)角小，所以主支路方向上激光引信觸發(fā)線就是其探測(cè)前傾角φ0。激光發(fā)射裝置環(huán)導(dǎo)彈周向分布，側(cè)支路與彈體子午面的夾角分別為±φ1，±φ2，且側(cè)支路與主支路激光束共面。因此所謂的多支路激光引信觸發(fā)線實(shí)質(zhì)上是廣義面，是由主、側(cè)支路共同構(gòu)成的由有限條直線構(gòu)成的類似平面。因此多支路共面窄波束激光引信探測(cè)視場(chǎng)實(shí)質(zhì)上是與導(dǎo)彈赤道面成φ0角度，且圓周角為2φ2的扇形探測(cè)平面。

4　多支路激光引信啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望求解

以前文設(shè)定的第一種典型彈目交會(huì)方式為例，以火控雷達(dá)為目標(biāo)，假設(shè)ARM要以近炸方式毀傷目標(biāo)。分析激光引信啟動(dòng)特性，利用UGNX軟件對(duì)彈目交會(huì)過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到如圖9～圖12的彈目交會(huì)示意圖。

如圖9所示為激光引信在近區(qū)導(dǎo)引段，探測(cè)支路掃過位于艦首的艦炮，由于其相對(duì)于海平面高度與雷達(dá)所在艦島高度不同，引信通過測(cè)高判斷出探測(cè)到物體非目標(biāo)，繼續(xù)飛行。

當(dāng)導(dǎo)彈飛行至如圖10所示的位置，側(cè)支路率先照射到艦島上層建筑上表面邊緣，但該位置并非觸發(fā)點(diǎn)所在位置。導(dǎo)彈繼續(xù)飛行至圖11位置處，即當(dāng)側(cè)支路的探測(cè)距離或主支路的探測(cè)距離亦或兩者探測(cè)距離皆發(fā)生突變時(shí)，說明激光引信已照射到艦載雷達(dá)目標(biāo)的觸發(fā)點(diǎn)。雷達(dá)的觸發(fā)點(diǎn)即如圖12所示的雷達(dá)所在艦島上層建筑下表面的邊緣點(diǎn)。此時(shí)，引信開始積累信號(hào)，經(jīng)過適當(dāng)延遲時(shí)間后，到達(dá)圖12所示位置，此時(shí)彈目距離小于戰(zhàn)斗部破片殺傷半徑，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的有效毀傷。

圖9　激光引信受艦載雷達(dá)周邊設(shè)施干擾示意圖

圖10　側(cè)支路接觸“觸發(fā)點(diǎn)”時(shí)彈目交會(huì)示意圖

圖11　主、側(cè)支路接觸“觸發(fā)點(diǎn)”時(shí)彈目交會(huì)示意圖

圖12　彈目交會(huì)過程中起爆點(diǎn)的位置

在上述過程中，關(guān)鍵在于計(jì)算當(dāng)激光引信探測(cè)到觸發(fā)點(diǎn)時(shí)戰(zhàn)斗部中心在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，亦為引信啟動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)[7]。雖然主支路與側(cè)支路的有效探測(cè)距離相同，但是由于不同彈目交會(huì)情況下導(dǎo)彈俯仰角與偏航角存在差異，這將導(dǎo)致可能存在某一條側(cè)支路先接觸觸發(fā)點(diǎn)或某幾條支路同時(shí)接觸觸發(fā)點(diǎn)的情況發(fā)生。在這種情況下，認(rèn)為當(dāng)其中任意一條支路接觸觸發(fā)點(diǎn)時(shí)激光引信就開始作用，在該點(diǎn)處判斷是否滿足觸發(fā)起爆條件。若不滿足，則計(jì)算在當(dāng)前彈目交會(huì)方式下的最佳起爆延時(shí)，直至彈目距離小于戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑引爆戰(zhàn)斗部毀傷目標(biāo)。以上所述為激光引信在彈目交會(huì)過程中的啟動(dòng)特性。由于采用五支路激光引信，其主支路相比于側(cè)支路與彈體子午面夾角為0，當(dāng)導(dǎo)彈以一定偏航角飛向目標(biāo)，相當(dāng)于主支路的有效探測(cè)距離不及側(cè)支路。因此在計(jì)算引信的啟動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要將主支路與側(cè)支路分別進(jìn)行討論[8]。由主支路探測(cè)得到的啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望的求解方法為：

(2)

(3)

(4)

(5)

于是，當(dāng)?shù)趇個(gè)觸發(fā)點(diǎn)接觸觸發(fā)線時(shí)，第i個(gè)觸發(fā)點(diǎn)在以戰(zhàn)斗部中心為原點(diǎn)的相對(duì)速度坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

可以得到該觸發(fā)點(diǎn)在以激光發(fā)射裝置為原點(diǎn)的相對(duì)速度坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

將其轉(zhuǎn)換到彈體坐標(biāo)系內(nèi)，得到坐標(biāo)為：

(6)

又因?yàn)楫?dāng)?shù)趇個(gè)觸發(fā)點(diǎn)接觸觸發(fā)線時(shí)，有如下關(guān)系：

(7)

(8)

式中R為激光發(fā)射裝置至第i個(gè)觸發(fā)點(diǎn)的斜距。

由此聯(lián)立式(7)、式(8)可以得到：當(dāng)?shù)趇個(gè)觸發(fā)點(diǎn)接觸主支路引信觸發(fā)線時(shí)，戰(zhàn)斗部中心在以雷達(dá)天線饋源點(diǎn)為原點(diǎn)的目標(biāo)相對(duì)速度坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)為

(9)

式中：

(10)

(11)

(12)

(13)

由于脫靶量與脫靶方位是在脫靶平面內(nèi)確定的已知量，所以計(jì)算觸發(fā)點(diǎn)接觸激光引信側(cè)支路觸發(fā)線時(shí)，戰(zhàn)斗部中心在以天線饋源點(diǎn)為原點(diǎn)的目標(biāo)相對(duì)速度坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)表達(dá)式為：

求得第i,j觸發(fā)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗部中心在相對(duì)速度坐標(biāo)系中的坐標(biāo)后，引信啟動(dòng)點(diǎn)的數(shù)學(xué)期望值應(yīng)取其最小值，并考慮引信在固有延時(shí)τ1內(nèi)移動(dòng)的距離，即

(16)

式中τ1為引信收到超過靈敏度信號(hào)的時(shí)刻至引信給出起爆信號(hào)的時(shí)間間隔。

按照“觸發(fā)線法”分析，引信的啟動(dòng)點(diǎn)沿相對(duì)速度坐標(biāo)系xγ軸的分布服從一維的正態(tài)分布。因此，得到該分布密度函數(shù)為

(17)

式中σx為激光引信啟動(dòng)點(diǎn)的散布。

以上所述為第一種彈目交會(huì)方式針對(duì)火控雷達(dá)的啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望的求解方法，其余彈目交會(huì)方式計(jì)算引信啟動(dòng)點(diǎn)期望的原理與之相似，該算法適用于激光引信條件下各種彈目交會(huì)方式對(duì)各種艦載雷達(dá)目標(biāo)的求解。

5　結(jié)束語

本文選取6種將艦船目標(biāo)等效為在海面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的典型彈目交會(huì)方式。以一種彈目交會(huì)方式為參考，分析自激光引信觸發(fā)線接觸雷達(dá)目標(biāo)的觸發(fā)點(diǎn)至引信引爆戰(zhàn)斗部整個(gè)過程激光引信的工作情況。在此過程中求解激光引信各條探測(cè)支路啟動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，取其最小值作為引信啟動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，給出啟動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)期望以及散布。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

doi:【光學(xué)工程與電子技術(shù)】10.11809/scbgxb2016.06.036

收稿日期：2015-12-09；修回日期：2016-01-15

作者簡介：路明(1966—)，男，副教授，主要從事引信技術(shù)研究。

中圖分類號(hào)：TJ43+9.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)06-0153-05

StudyonAlgorithmofLaserFuzeStartAreatoShipborneRadar

LUMing1,ZANGWei1,HANZhong-yao2

(1.NavalAeronauticalEngineeringInstitute,Yantai264001,China; 2.NavalExperimentalBase,Longkou264000,China)

Abstract:Aiming at solving the problem that when anti-radiation missile (ARM) equipped with laser fuze attacking shipborne radar and the start area is complex, and by taking the typical encounter way of missile and target as an example, a “trigger line” method was put forward and the model of laser fuze start area was built. The efficiency of coordination between fuze and warhead will be improved through solving the mathematical expection and variance of laser fuze start point.

Key words:laser fuze; shipborne radar; encounter of missile and targetp; start area