劉愚詩

（株洲市氣象局 湖南株洲 412000）

基于小波包的輸電線路過電壓識別

劉愚詩

（株洲市氣象局 湖南株洲 412000）

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他們在研究正交小波基的基礎上創(chuàng)立了正交小波包的概念，后來又發(fā)展到半正交小波包和廣義小波包。小波包變換在信號去噪、濾波、壓縮、非平穩(wěn)機械振動信號的分析與故障診斷、非平穩(wěn)信號的特征提取及多載波調(diào)制技術等方面具有非常重要的應用。

小波包；輸電線路過電壓；識別

1 輸電線路過電壓

1.1 桿塔模型

本文采用多波阻抗模型進行計算。

桿塔可分為主支架和支架，每一個部分假定都是分布均勻的，通過它們自身的尺寸和幾何函數(shù)計算出波阻抗。

ZT桿塔波阻抗；ZP桿塔橫擔波阻抗；ZL桿塔支架波阻抗。

主支架每部分的波阻抗ZTK計算如下：

式中：hk（k=1，2，3，4），rTK（k=1，2，3，4），RTK（k=1，2，3，4），r和R分別為塔架側(cè)支架寬度和跨度寬度。

在有支架和無支架的情況下，經(jīng)過實際測量得到增加了支架后多導體系統(tǒng)的波阻抗減少了10%左右，那么支架每部分的波阻抗為：

ZLK=9ZTK

1.2 參數(shù)設定

雷電流波形呈現(xiàn)脈沖形式，其波頭時間在1～5μs范圍內(nèi)，平均在2.6μs左右，半峰值時間在20～50μs范圍內(nèi)，一般采用50μs。本文仿真設計中所采用的雷電流模型是ATP-EMTP程序中自帶的HeidlerType的電流源，使用2.6/50μs電流源來模擬雷電流。

Heidler函數(shù)的解析式是：

式中：I0為峰值電流；η為峰值電流修正因子；τ1為波頭時間常數(shù)；τ2為波尾時間常數(shù)；n為是電流陡度因子，一般情況下n取10。在用這個函數(shù)模擬雷電電流時，雷電電流的一些特征，如電流峰值、電流上升時間、最大電流陡度、電荷轉(zhuǎn)移率等，可以近似獨立地通過調(diào)節(jié)上式中的各參數(shù)得到。在這次計算中取這種模型波形，并按照規(guī)程取2.6/50μs的雷電流波形。

雷電流通道波阻抗與雷電流電流源并聯(lián)，反擊時雷電通道波阻抗300Ω。

1.3 ATP-EMTP仿真電路圖

仿真圖的基本電路模型和參數(shù)是一樣的，不同之處在于故障方式不同。分別為：雷電擊中桿塔頂端（模擬故障性雷擊和非故障性雷擊）、雷電擊中輸電線路導線（模擬故障性雷擊和非故障性雷擊）以及短路故障。

仿真電路中，選用多波阻抗的桿塔模型，電源電壓220kV。通過仿真，得到三種不同的輸電線路上的過電壓。

2 基于MATLAB的小波包分析

2.1 小波包的概念

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他們在研究正交小波基的基礎上創(chuàng)立了正交小波包的概念，后來又發(fā)展到半正交小波包和廣義小波包。

小波包變換在信號去噪、濾波、壓縮、非平穩(wěn)機械振動信號的分析與故障診斷、非平穩(wěn)信號的特征提取及多載波調(diào)制技術等方面具有非常重要的應用。

實質(zhì)上，小波包就是一個函數(shù)族，小波包分解是對小波分解過程中沒有分解的高頻部分的信號能根據(jù)需要進行再分解，目的是根據(jù)代價函數(shù)選取合適的基波函數(shù)，再對在這樣的最佳小波包基函數(shù)下分解后的信號進行時頻分析。它不但具有小波分析的優(yōu)點，還擴展了小波分析的優(yōu)點。給定正交尺度函數(shù)準（X）和小波函數(shù)ψ（X），其兩尺度方程為：

式中：hk和gk是多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。

為了進一步推廣兩尺度方程，記ω0（x）=準（x），ω1（x）=ψ（x），則兩尺度方程可以表示成：

由式（6）和（7）定義的函數(shù)集合{準n（x）}（n∈Z）為ω0（x）=準（x）確定的小波包。由此，小波包{準n（x）}（n∈Z）是包括尺度函數(shù)和小波母函數(shù)在內(nèi)的一個具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。

2.2 基于輸電線路中過電壓的小波包分析與能量特征

基于波形一致性系數(shù)的識別方法能有效區(qū)分雷擊干擾和故障，但對雷擊故障與一般短路故障的區(qū)分卻無能為力，為此需尋找新的分析方法對這兩種故障狀態(tài)進行分類。雷擊故障是一個雷電流擊中桿塔或?qū)Ь€，繼而引起絕緣子兩端電壓升高，使得絕緣子發(fā)生閃絡，絕緣子閃絡最終形成穩(wěn)定的工頻電弧，即發(fā)生了故障的過程。故障性雷擊的高頻含量最大，這是因為雷電沖擊通常為一單極性脈沖波，上升時間和下降時間都很短，屬于高頻干擾[1]。且雷電流幅值越大，高頻含量越多，高頻部分的能量越大[2]；短路故障的高頻含量最小，低頻含量最大，原因是短路故障主要包含短路點的附加工頻電源和系統(tǒng)的工頻分量，所以屬于低頻故障；非故障性雷擊高頻含量也較高，但因雷電壓幅值比故障性雷擊低，高頻含量相對來說就比較低。利用小波包多分辨率特性對被分析信號在各個頻段上進行能量分析，發(fā)現(xiàn)各種信號在各頻段上能量的內(nèi)在特性，從而找出識別三種信號的判據(jù)。

由以上分析提出用過電壓信號高頻分量能量在整個頻段能量上的比來判別這三種故障。

2.3 小波包變換的MATLAB實現(xiàn)

MATLAB中用于小波包分析的小波工具箱函數(shù)主要可以實現(xiàn)三種功能：分解函數(shù)、合成重構函數(shù)以及分解結構。本文將使用到小波包的分解與重構。

2.3.1 MATLAB實現(xiàn)過程

根據(jù)對比三個max變量的值可知，若max的值與閥值相等則為雷擊故障，若max的值與E值（重構之后的信號能量比）相同則為短路故障。以此為據(jù)，分辨出是屬于哪一種故障。

運行MATLAB程序，可知，x1、x2為雷擊故障信號，x3為短路故障信號。

2.3.2 MATLAB結果分析

運行程序，結果如圖1～6。

如圖1～2可看出，單相短路故障的高頻含量非常少，頻譜較平均，并沒有集中在一個部分。

由圖3～4可看出，故障性雷擊高頻含量非常高，能量都集中于高頻部分。

圖1 單相短路故障電壓波形圖

圖2 短路接地故障能量分析圖

圖3 故障性雷擊電壓波形圖

圖4 比例放大的故障性雷擊能量分析圖

由圖5～6可知，非故障性雷擊的高頻含量沒有故障性雷擊高，能量也不及故障性雷擊的高。

圖5 非故障性雷擊電壓波形圖

圖6 非故障性雷擊能量分析圖

實驗分析可知，非故障性雷擊的高頻含量沒有故障性雷擊高，能量也不及故障性雷擊的高。

根據(jù)以上圖組，分析出高頻含量的大小可判斷出三種類型的過電壓故障。高頻含量最高的為故障性雷擊，高頻含量最低的為短路故障，剩下的就是非故障性雷擊。再經(jīng)過MATLAB中能量閥值的對比，可以確定三種判斷的類型。當E<2.5×1013為短路接地。當2.5×10134×1016則為故障性雷擊。

本文是在已知了三種過電壓的情況下進行仿真的。仿真中，短路故障分析后得到的能量的分析值為2.4193×1013，依據(jù)此結果當能量的分析值小于2.5×1013的就判定為短路故障；故障性雷擊的能量分析值為4.2298×1016，因此大于4×1016的就可以判定為故障性雷擊；而在兩極值之間的則可判斷為非故障性雷擊。

綜上，由MATLAB運行出的分析結果，通過頻譜圖，根據(jù)高頻部分的能量分布，可以很清晰的分辨出三種過電壓類型。非故障性雷擊和故障性雷擊并沒有明確的數(shù)值上的界定標準，所以其中，非故障性雷擊選用的雷擊電壓幅值為-5kV。根據(jù)此原理，進行的其他的幅值較低的仿真時，結果相同。

3 結束語

本文針對三種故障的典型情況進行仿真和分析，ATP-EMTP仿真與MATLAB分析結果顯示，高頻分量最多的為故障性雷擊，其次為非故障性雷擊，高頻分量最低的為短路故障。此結果與已知一致，證明此方法對于判斷輸電線路上的三種過電壓來說是有效的。

[1]李海鋒，王剛，趙建倉.輸電線路感應雷擊暫態(tài)特征分析及其識別方法[J].中國電機工程學報，2004，24（3）：114～119.

[2]楊建國.小波分析及其工程應用.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

TM861

A

1004-7344（2016）13-0269-02

2016-4-20

劉愚詩（1990-），女，助理工程師，本科，主要從事防雷裝置檢測與驗收工作。