劉愚詩(shī)

（株洲市氣象局 湖南株洲 412000）

基于小波包的輸電線路過(guò)電壓識(shí)別

劉愚詩(shī)

（株洲市氣象局 湖南株洲 412000）

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他們?cè)谘芯空恍〔ɑ幕A(chǔ)上創(chuàng)立了正交小波包的概念，后來(lái)又發(fā)展到半正交小波包和廣義小波包。小波包變換在信號(hào)去噪、濾波、壓縮、非平穩(wěn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分析與故障診斷、非平穩(wěn)信號(hào)的特征提取及多載波調(diào)制技術(shù)等方面具有非常重要的應(yīng)用。

小波包；輸電線路過(guò)電壓；識(shí)別

1 輸電線路過(guò)電壓

1.1 桿塔模型

本文采用多波阻抗模型進(jìn)行計(jì)算。

桿塔可分為主支架和支架，每一個(gè)部分假定都是分布均勻的，通過(guò)它們自身的尺寸和幾何函數(shù)計(jì)算出波阻抗。

ZT桿塔波阻抗；ZP桿塔橫擔(dān)波阻抗；ZL桿塔支架波阻抗。

主支架每部分的波阻抗ZTK計(jì)算如下：

式中：hk（k=1，2，3，4），rTK（k=1，2，3，4），RTK（k=1，2，3，4），r和R分別為塔架側(cè)支架寬度和跨度寬度。

在有支架和無(wú)支架的情況下，經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量得到增加了支架后多導(dǎo)體系統(tǒng)的波阻抗減少了10%左右，那么支架每部分的波阻抗為：

ZLK=9ZTK

1.2 參數(shù)設(shè)定

雷電流波形呈現(xiàn)脈沖形式，其波頭時(shí)間在1～5μs范圍內(nèi)，平均在2.6μs左右，半峰值時(shí)間在20～50μs范圍內(nèi)，一般采用50μs。本文仿真設(shè)計(jì)中所采用的雷電流模型是ATP-EMTP程序中自帶的HeidlerType的電流源，使用2.6/50μs電流源來(lái)模擬雷電流。

Heidler函數(shù)的解析式是：

式中：I0為峰值電流；η為峰值電流修正因子；τ1為波頭時(shí)間常數(shù)；τ2為波尾時(shí)間常數(shù)；n為是電流陡度因子，一般情況下n取10。在用這個(gè)函數(shù)模擬雷電電流時(shí)，雷電電流的一些特征，如電流峰值、電流上升時(shí)間、最大電流陡度、電荷轉(zhuǎn)移率等，可以近似獨(dú)立地通過(guò)調(diào)節(jié)上式中的各參數(shù)得到。在這次計(jì)算中取這種模型波形，并按照規(guī)程取2.6/50μs的雷電流波形。

雷電流通道波阻抗與雷電流電流源并聯(lián)，反擊時(shí)雷電通道波阻抗300Ω。

1.3 ATP-EMTP仿真電路圖

仿真圖的基本電路模型和參數(shù)是一樣的，不同之處在于故障方式不同。分別為：雷電擊中桿塔頂端（模擬故障性雷擊和非故障性雷擊）、雷電擊中輸電線路導(dǎo)線（模擬故障性雷擊和非故障性雷擊）以及短路故障。

仿真電路中，選用多波阻抗的桿塔模型，電源電壓220kV。通過(guò)仿真，得到三種不同的輸電線路上的過(guò)電壓。

2 基于MATLAB的小波包分析

2.1 小波包的概念

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他們?cè)谘芯空恍〔ɑ幕A(chǔ)上創(chuàng)立了正交小波包的概念，后來(lái)又發(fā)展到半正交小波包和廣義小波包。

小波包變換在信號(hào)去噪、濾波、壓縮、非平穩(wěn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分析與故障診斷、非平穩(wěn)信號(hào)的特征提取及多載波調(diào)制技術(shù)等方面具有非常重要的應(yīng)用。

實(shí)質(zhì)上，小波包就是一個(gè)函數(shù)族，小波包分解是對(duì)小波分解過(guò)程中沒(méi)有分解的高頻部分的信號(hào)能根據(jù)需要進(jìn)行再分解，目的是根據(jù)代價(jià)函數(shù)選取合適的基波函數(shù)，再對(duì)在這樣的最佳小波包基函數(shù)下分解后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。它不但具有小波分析的優(yōu)點(diǎn)，還擴(kuò)展了小波分析的優(yōu)點(diǎn)。給定正交尺度函數(shù)準(zhǔn)（X）和小波函數(shù)ψ（X），其兩尺度方程為：

式中：hk和gk是多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。

為了進(jìn)一步推廣兩尺度方程，記ω0（x）=準(zhǔn)（x），ω1（x）=ψ（x），則兩尺度方程可以表示成：

由式（6）和（7）定義的函數(shù)集合{準(zhǔn)n（x）}（n∈Z）為ω0（x）=準(zhǔn)（x）確定的小波包。由此，小波包{準(zhǔn)n（x）}（n∈Z）是包括尺度函數(shù)和小波母函數(shù)在內(nèi)的一個(gè)具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。

2.2 基于輸電線路中過(guò)電壓的小波包分析與能量特征

基于波形一致性系數(shù)的識(shí)別方法能有效區(qū)分雷擊干擾和故障，但對(duì)雷擊故障與一般短路故障的區(qū)分卻無(wú)能為力，為此需尋找新的分析方法對(duì)這兩種故障狀態(tài)進(jìn)行分類。雷擊故障是一個(gè)雷電流擊中桿塔或?qū)Ь€，繼而引起絕緣子兩端電壓升高，使得絕緣子發(fā)生閃絡(luò)，絕緣子閃絡(luò)最終形成穩(wěn)定的工頻電弧，即發(fā)生了故障的過(guò)程。故障性雷擊的高頻含量最大，這是因?yàn)槔纂姏_擊通常為一單極性脈沖波，上升時(shí)間和下降時(shí)間都很短，屬于高頻干擾[1]。且雷電流幅值越大，高頻含量越多，高頻部分的能量越大[2]；短路故障的高頻含量最小，低頻含量最大，原因是短路故障主要包含短路點(diǎn)的附加工頻電源和系統(tǒng)的工頻分量，所以屬于低頻故障；非故障性雷擊高頻含量也較高，但因雷電壓幅值比故障性雷擊低，高頻含量相對(duì)來(lái)說(shuō)就比較低。利用小波包多分辨率特性對(duì)被分析信號(hào)在各個(gè)頻段上進(jìn)行能量分析，發(fā)現(xiàn)各種信號(hào)在各頻段上能量的內(nèi)在特性，從而找出識(shí)別三種信號(hào)的判據(jù)。

由以上分析提出用過(guò)電壓信號(hào)高頻分量能量在整個(gè)頻段能量上的比來(lái)判別這三種故障。

2.3 小波包變換的MATLAB實(shí)現(xiàn)

MATLAB中用于小波包分析的小波工具箱函數(shù)主要可以實(shí)現(xiàn)三種功能：分解函數(shù)、合成重構(gòu)函數(shù)以及分解結(jié)構(gòu)。本文將使用到小波包的分解與重構(gòu)。

2.3.1 MATLAB實(shí)現(xiàn)過(guò)程

根據(jù)對(duì)比三個(gè)max變量的值可知，若max的值與閥值相等則為雷擊故障，若max的值與E值（重構(gòu)之后的信號(hào)能量比）相同則為短路故障。以此為據(jù)，分辨出是屬于哪一種故障。

運(yùn)行MATLAB程序，可知，x1、x2為雷擊故障信號(hào)，x3為短路故障信號(hào)。

2.3.2 MATLAB結(jié)果分析

運(yùn)行程序，結(jié)果如圖1～6。

如圖1～2可看出，單相短路故障的高頻含量非常少，頻譜較平均，并沒(méi)有集中在一個(gè)部分。

由圖3～4可看出，故障性雷擊高頻含量非常高，能量都集中于高頻部分。

圖1 單相短路故障電壓波形圖

圖2 短路接地故障能量分析圖

圖3 故障性雷擊電壓波形圖

圖4 比例放大的故障性雷擊能量分析圖

由圖5～6可知，非故障性雷擊的高頻含量沒(méi)有故障性雷擊高，能量也不及故障性雷擊的高。

圖5 非故障性雷擊電壓波形圖

圖6 非故障性雷擊能量分析圖

實(shí)驗(yàn)分析可知，非故障性雷擊的高頻含量沒(méi)有故障性雷擊高，能量也不及故障性雷擊的高。

根據(jù)以上圖組，分析出高頻含量的大小可判斷出三種類型的過(guò)電壓故障。高頻含量最高的為故障性雷擊，高頻含量最低的為短路故障，剩下的就是非故障性雷擊。再經(jīng)過(guò)MATLAB中能量閥值的對(duì)比，可以確定三種判斷的類型。當(dāng)E<2.5×1013為短路接地。當(dāng)2.5×10134×1016則為故障性雷擊。

本文是在已知了三種過(guò)電壓的情況下進(jìn)行仿真的。仿真中，短路故障分析后得到的能量的分析值為2.4193×1013，依據(jù)此結(jié)果當(dāng)能量的分析值小于2.5×1013的就判定為短路故障；故障性雷擊的能量分析值為4.2298×1016，因此大于4×1016的就可以判定為故障性雷擊；而在兩極值之間的則可判斷為非故障性雷擊。

綜上，由MATLAB運(yùn)行出的分析結(jié)果，通過(guò)頻譜圖，根據(jù)高頻部分的能量分布，可以很清晰的分辨出三種過(guò)電壓類型。非故障性雷擊和故障性雷擊并沒(méi)有明確的數(shù)值上的界定標(biāo)準(zhǔn)，所以其中，非故障性雷擊選用的雷擊電壓幅值為-5kV。根據(jù)此原理，進(jìn)行的其他的幅值較低的仿真時(shí)，結(jié)果相同。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)三種故障的典型情況進(jìn)行仿真和分析，ATP-EMTP仿真與MATLAB分析結(jié)果顯示，高頻分量最多的為故障性雷擊，其次為非故障性雷擊，高頻分量最低的為短路故障。此結(jié)果與已知一致，證明此方法對(duì)于判斷輸電線路上的三種過(guò)電壓來(lái)說(shuō)是有效的。

[1]李海鋒，王剛，趙建倉(cāng).輸電線路感應(yīng)雷擊暫態(tài)特征分析及其識(shí)別方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（3）：114～119.

[2]楊建國(guó).小波分析及其工程應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

TM861

A

1004-7344（2016）13-0269-02

2016-4-20

劉愚詩(shī)（1990-），女，助理工程師，本科，主要從事防雷裝置檢測(cè)與驗(yàn)收工作。