王 丹，萬 巧，韓利夫

（重慶郵電大學，重慶 400065）

DCSK混沌數(shù)字調制方法及性能分析

王 丹，萬 巧，韓利夫

（重慶郵電大學，重慶 400065）

文章在傳統(tǒng)映射的基礎上提出了改進的基于整數(shù)的Logistic映射，用于產生混沌序列，并介紹了以CSK為基礎發(fā)展起來的DCSK混沌數(shù)字調制與解調的基本原理。運用matlab仿真軟件分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的誤碼性能。實驗得出，非相干DCSK具有較好的誤碼性能。

混沌；改進的Logistic映射；DCSK調制；性能分析

隨著科技的不斷發(fā)展，混沌理論逐步趨于成熟并具有廣闊的應用領域。而混沌系統(tǒng)的類隨機性恰好適合于通信系統(tǒng)。因為混沌序列數(shù)量較多、類隨機而且確定可再生，故特別適合于多址通信。而混沌調制解調是實現(xiàn)混沌通信的關鍵，因而對混沌通信技術的研究具有重要意義。本文從混沌序列的產生入手，在簡化系統(tǒng)結構并提高計算速度的基礎上，分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的誤碼性能。

1　模型

1.1混沌序列的產生

目前，混沌序列產生的方式有很多，既可以用模擬電路產生混沌信號，也可以用數(shù)字電路產生混沌信號。現(xiàn)在研究最多的是Logistic映射，它具有電路簡單、系統(tǒng)復雜度低的特點。由于可以采用迭代算法，本文在典型的Logistic映射方法的基礎上，介紹了一種改進的迭代算法—基于整數(shù)的迭代算法。Logistic映射定義為：

其中n取整數(shù)，可以看出Logistic映射中Xn的值為小數(shù)。由二進制經過系列變換，可化為整數(shù)形式即改進后的Logistic映射可表示為［1］：

其中整數(shù)Xn與小數(shù)xn可以一一對應，與小數(shù)算法相比，（2）式的整數(shù)算法能夠提高運算速度，簡化電路。

1.2DCSK通信原理

采用非相干技術的差分混沌鍵控系統(tǒng)（DCSK）是在混沌（CSK）調制系統(tǒng)的基礎上提出來的。DCSK系統(tǒng)克服了CSK系統(tǒng)的判決門限隨著輸入信噪比變化而變化的特點。但是，由于混沌信號具有類隨機性，使得混沌鍵控系統(tǒng)誤碼性能的分析成為一大課題。本文利用改進的Logistic映射產生的混沌信號，分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道的誤碼率性能。非相干DCSK調制解調原理如圖1-2所示。

DCSK中的信息由兩部分構成，第一段為“參考信號”，第二段為“信息信號”。當傳輸信息為“1”時，發(fā)送兩端一樣的同相信號；而傳輸信息為“0”時發(fā)送端兩端信號反相，即參考信號之后是一段與之反向的信號，兩端信號連續(xù)地發(fā)送出去。在接收端接收了信息信號和參考信號之后，進入相關接收機，計算這兩端信號的相關特性，根據(jù)相關特性的正負進行信息恢復，相關特性大于零，則信息信號為“1”，否則為“0”。

圖1　DCSK調制原理

圖2　DCSK解調原理

1.3高斯白噪聲信道下DCSK調制的性能分析

每個比特時間間隔發(fā)送2M個離散值，發(fā)送機發(fā)送長度為M的混沌序列作為參考信號，再發(fā)送信息序列bl與參考信號的乘積blxi-M，構成的信息比特發(fā)射信號si為：

接收信號ri和時延為M的信號ri+k在擴頻因子M區(qū)間進行相關，相關輸出為：

，所以方差為：

則誤碼率為：

代入（7）可得誤碼率為：

2　模型驗證

當信號能量一定時，M增大可提高系統(tǒng)的誤碼性能，但是也會帶來一定的干擾，所以對于給定的映射，總有一個M值使得系統(tǒng)性能達到最好。M=5，10，20，60時，代入（9）式，用MATLAB仿真可得的仿真圖如圖3所示：

圖3　DCSK在不同M值下的誤碼率

3　結語

從圖3可以看出，在信噪比較大時，誤碼率隨著M的增大而減小，在信噪比較小時，誤碼率隨M的增大而增大。從圖3中可得出，DCSK理論誤碼率與仿真誤碼率基本吻合，即實驗驗證得出，非相干DCSK具有較好的誤碼性能。

［1］黃乘順，李星亮.基于混沌的擴頻通信系統(tǒng)及性能分析［J］.通信技術，2008（12）：37-39.

［2］朱松盛，殷奎喜，劉學軍.差分混沌鍵控和混沌相位調制相結合的通信系統(tǒng)［J］.南京師范大學學報：自然科學版，2010（6）：40-43.

［3］黃乘順，楊少杰，宗鵬.基于混沌的DCSK調制方法及性能分析［J］.中南大學學報：自然科學版，2015（4）：62-65.

［4］王興元.混沌系統(tǒng)的同步及在保密通信中的應用［M］.北京：科學出版社，2012.

Analysis of DCSK Chaotic Digital Modulation Method and Its Performance

Wang Dan， Wan Qiao， Han Lifu
（Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）

This paper on the basis of traditional mapping proposed improved logistic map based on integer for chaotic sequence is generated， and the CSK DCSK chaotic digital modulation and demodulation developed on the basis of the basic principle of. BER performance of the DCSK system under additive white Gaussian noise （AWGN channel is analyzed by using MATLAB simulation software. Experiments， non coherent DCSK has better bit error rate （BER） performance.

chaos； improved Logistic mapping； DCSK modulation； performance analysis

王丹（1994-），女，重慶，本科；研究方向：通信工程。