王 丹，萬 巧，韓利夫

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

DCSK混沌數(shù)字調(diào)制方法及性能分析

王 丹，萬 巧，韓利夫

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

文章在傳統(tǒng)映射的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的基于整數(shù)的Logistic映射，用于產(chǎn)生混沌序列，并介紹了以CSK為基礎(chǔ)發(fā)展起來的DCSK混沌數(shù)字調(diào)制與解調(diào)的基本原理。運(yùn)用matlab仿真軟件分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的誤碼性能。實(shí)驗(yàn)得出，非相干DCSK具有較好的誤碼性能。

混沌；改進(jìn)的Logistic映射；DCSK調(diào)制；性能分析

隨著科技的不斷發(fā)展，混沌理論逐步趨于成熟并具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。而混沌系統(tǒng)的類隨機(jī)性恰好適合于通信系統(tǒng)。因?yàn)榛煦缧蛄袛?shù)量較多、類隨機(jī)而且確定可再生，故特別適合于多址通信。而混沌調(diào)制解調(diào)是實(shí)現(xiàn)混沌通信的關(guān)鍵，因而對(duì)混沌通信技術(shù)的研究具有重要意義。本文從混沌序列的產(chǎn)生入手，在簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并提高計(jì)算速度的基礎(chǔ)上，分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的誤碼性能。

1　模型

1.1混沌序列的產(chǎn)生

目前，混沌序列產(chǎn)生的方式有很多，既可以用模擬電路產(chǎn)生混沌信號(hào)，也可以用數(shù)字電路產(chǎn)生混沌信號(hào)?，F(xiàn)在研究最多的是Logistic映射，它具有電路簡單、系統(tǒng)復(fù)雜度低的特點(diǎn)。由于可以采用迭代算法，本文在典型的Logistic映射方法的基礎(chǔ)上，介紹了一種改進(jìn)的迭代算法—基于整數(shù)的迭代算法。Logistic映射定義為：

其中n取整數(shù)，可以看出Logistic映射中Xn的值為小數(shù)。由二進(jìn)制經(jīng)過系列變換，可化為整數(shù)形式即改進(jìn)后的Logistic映射可表示為［1］：

其中整數(shù)Xn與小數(shù)xn可以一一對(duì)應(yīng)，與小數(shù)算法相比，（2）式的整數(shù)算法能夠提高運(yùn)算速度，簡化電路。

1.2DCSK通信原理

采用非相干技術(shù)的差分混沌鍵控系統(tǒng)（DCSK）是在混沌（CSK）調(diào)制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出來的。DCSK系統(tǒng)克服了CSK系統(tǒng)的判決門限隨著輸入信噪比變化而變化的特點(diǎn)。但是，由于混沌信號(hào)具有類隨機(jī)性，使得混沌鍵控系統(tǒng)誤碼性能的分析成為一大課題。本文利用改進(jìn)的Logistic映射產(chǎn)生的混沌信號(hào)，分析了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲信道的誤碼率性能。非相干DCSK調(diào)制解調(diào)原理如圖1-2所示。

DCSK中的信息由兩部分構(gòu)成，第一段為“參考信號(hào)”，第二段為“信息信號(hào)”。當(dāng)傳輸信息為“1”時(shí)，發(fā)送兩端一樣的同相信號(hào)；而傳輸信息為“0”時(shí)發(fā)送端兩端信號(hào)反相，即參考信號(hào)之后是一段與之反向的信號(hào)，兩端信號(hào)連續(xù)地發(fā)送出去。在接收端接收了信息信號(hào)和參考信號(hào)之后，進(jìn)入相關(guān)接收機(jī)，計(jì)算這兩端信號(hào)的相關(guān)特性，根據(jù)相關(guān)特性的正負(fù)進(jìn)行信息恢復(fù)，相關(guān)特性大于零，則信息信號(hào)為“1”，否則為“0”。

圖1　DCSK調(diào)制原理

圖2　DCSK解調(diào)原理

1.3高斯白噪聲信道下DCSK調(diào)制的性能分析

每個(gè)比特時(shí)間間隔發(fā)送2M個(gè)離散值，發(fā)送機(jī)發(fā)送長度為M的混沌序列作為參考信號(hào)，再發(fā)送信息序列bl與參考信號(hào)的乘積blxi-M，構(gòu)成的信息比特發(fā)射信號(hào)si為：

接收信號(hào)ri和時(shí)延為M的信號(hào)ri+k在擴(kuò)頻因子M區(qū)間進(jìn)行相關(guān)，相關(guān)輸出為：

，所以方差為：

則誤碼率為：

代入（7）可得誤碼率為：

2　模型驗(yàn)證

當(dāng)信號(hào)能量一定時(shí)，M增大可提高系統(tǒng)的誤碼性能，但是也會(huì)帶來一定的干擾，所以對(duì)于給定的映射，總有一個(gè)M值使得系統(tǒng)性能達(dá)到最好。M=5，10，20，60時(shí)，代入（9）式，用MATLAB仿真可得的仿真圖如圖3所示：

圖3　DCSK在不同M值下的誤碼率

3　結(jié)語

從圖3可以看出，在信噪比較大時(shí)，誤碼率隨著M的增大而減小，在信噪比較小時(shí)，誤碼率隨M的增大而增大。從圖3中可得出，DCSK理論誤碼率與仿真誤碼率基本吻合，即實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出，非相干DCSK具有較好的誤碼性能。

［1］黃乘順，李星亮.基于混沌的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)及性能分析［J］.通信技術(shù)，2008（12）：37-39.

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［3］黃乘順，楊少杰，宗鵬.基于混沌的DCSK調(diào)制方法及性能分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015（4）：62-65.

［4］王興元.混沌系統(tǒng)的同步及在保密通信中的應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

Analysis of DCSK Chaotic Digital Modulation Method and Its Performance

Wang Dan， Wan Qiao， Han Lifu
（Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）

This paper on the basis of traditional mapping proposed improved logistic map based on integer for chaotic sequence is generated， and the CSK DCSK chaotic digital modulation and demodulation developed on the basis of the basic principle of. BER performance of the DCSK system under additive white Gaussian noise （AWGN channel is analyzed by using MATLAB simulation software. Experiments， non coherent DCSK has better bit error rate （BER） performance.

chaos； improved Logistic mapping； DCSK modulation； performance analysis

王丹（1994-），女，重慶，本科；研究方向：通信工程。