翁敬良（招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶　400067）

?

HOEK-BROWN準則的改進及其在強度折減法中的應用

翁敬良（招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶400067）

引入巖石單軸抗壓強度弱化因子Dc和巖體完整性折減因子De，建立了考慮巖體受擾動程度的修正系數(shù)Km和Ks，對Hoek-Brown公式進行進一步改進，以便更好地確定介于擾動和未擾動之間的巖體力學參數(shù)。然后建立在改進Hoek-Brown強度準則基礎上，在Hoek-Brown準則中同時對m、s和E實施強度折減，通過理論推導得到m、s和E的折減系數(shù)之間的關系，得到了一種基于改進Hoek-Brown準則的強度折減法。

Hoek-Brown準則；強度折減法；FLAC3D軟件

1　引言

在前人研究成果的基礎上，本文引入巖石單軸抗壓強度弱化因子Dc和巖體完整性折減因子De，建立了考慮巖體受擾動程度的修正系數(shù)Km和Ks，對Hoek-Brown公式進行進一步改進，以便更好地確定介于擾動和未擾動之間的巖體力學參數(shù)。然后建立在改進Hoek-Brown強度準則基礎上，在Hoek-Brown準則中同時對m、s和E實施強度折減，通過理論推導得到m、s和E的折減系數(shù)之間的關系，得到了一種基于改進Hoek-Brown準則的強度折減法；最后在算例中用FLAC3D軟件建立計算模型，采用所確定的折減方法計算邊坡的安全系數(shù)，并將該結(jié)果與極限平衡法計算所得到的結(jié)果進行比較，結(jié)果表明：本文確定的折減方法與極限平衡法所得到的安全系數(shù)的差別僅4.87%，驗證所確定的折減方法是可行的。

2　Hoek-Brown強度準則

2002版的廣義Hoek-Brown準則［1］表示如下：

式中：σ′1、σ′3分別為巖體屈服時的最大和最小主應力；σci為完整巖石單軸抗壓強度；mi為完整巖石的Hoek-Brown常數(shù)，可通過室內(nèi)試驗得出，也可通過類比法確定；mb、s為與巖體節(jié)理等不連續(xù)面有關的參數(shù)，均可表述為如下GSI的函數(shù)。

其中：

式中GSI為巖體的地質(zhì)強度指標值，表征巖體破碎程度以及巖塊鑲嵌結(jié)構(gòu)，突破了RMR法中RMR值在質(zhì)量極差的破碎巖體結(jié)構(gòu)中無法提供準確值的局限性；D為表征巖體的受擾動程度的參數(shù)。D=0時，巖體未受任何擾動；D=1時，巖體受到強烈擾動。

3　本文提出的改進公式

為克服Hoek-Brown準則及前人改進公式的不足，本文引入巖石單軸抗壓強度弱化因子Dc和巖體完整性折減因子De，提出一種考慮開挖爆破前后巖石力學性能劣化和巖體完整性降低的修正公式，即：

式中：Dc為巖石單軸抗壓強度弱化因子，De為巖體完整性折減因子，分別由下式確定，即：

其中，σcio和σcie分別為未擾動（開挖爆破前）和擾動后巖石單軸抗壓強度，Vpo和Vpe分別為未擾動和擾動后巖體的縱波速。

本文提出的改進公式，以巖石單軸抗壓強度弱化因子Dc和巖體完整性折減因子De表征巖體受擾動程度。當Dc=0，De= 0時，巖體未受擾動，Km=28，Ks=9；當Dc≈1，De≈1時，即 σcie= σcio，Vpe=Vpo時，巖體受到強烈擾動且很破碎，Km=14，Ks=6；當Dc和De為0～1時，Km和Ks可按式（6）和（7）計算獲得。

在求得mb，s后，即可利用Hoek-Brown提供的公式得出巖體力學參數(shù)：

（1）巖體單軸抗壓強度σcm為：

（2）巖體單軸抗拉強度σtm為：

（3）巖體變形模量Em為：

其中，σcie為擾動后的巖石單軸抗壓強度。

4　改進Hoek-Brown準則中強度折減法

4.1 m、s和E的關系

聯(lián)系式（12）、（13）和（14）可得：

4.2 m、s和E的折減方法

假設邊坡處于原始狀態(tài)時，其參數(shù)為m0、s0和E0；處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)時，其參數(shù)為mcr、scr、和Ecr。又假設：

其中Km、Ks和KE分別為基于Hoek-Brown準則的s、m和E的強度折減系數(shù)。

聯(lián)立式（15）、（16）和（17）可知：

定義邊坡的安全系數(shù)為：

其計算流程見圖1。

圖1　安全系數(shù)求解流程圖

5　算例與分析

5.1算例

四川雙馬水泥股份有限公司張壩溝石灰石礦的725～740永久性邊坡，位于雁門倒轉(zhuǎn)背斜之南翼，馬角壩至羅家壩斷裂帶之西端，南鄰區(qū)域性馬角壩逆斷層，北靠區(qū)域性岳村逆斷層。邊坡高15m，傾角為72°，。巖性主要為灰、灰白色、中厚層至塊狀純灰?guī)r，局部有白云質(zhì)灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r，呈層狀單斜產(chǎn)出，產(chǎn)狀為315～325°/51～55°。計算尺寸如圖2所示；該邊坡巖體GSI=20，mi=6，a=0.5，Dc=0.362，De=0.619，利用本文提出的改進公式計算出該邊坡巖體參數(shù)指標如表1所示。

圖2　巖石邊坡幾何關系

表1　巖石邊坡參數(shù)指標

5.2計算結(jié)果分析

實施強度折減法的一個關鍵問題就是確定邊坡失穩(wěn)的判據(jù)，趙尚毅等［2］認為邊坡達到破壞狀態(tài)時，滑動體上的位移將發(fā)生突變，產(chǎn)生很大且無限制的塑性流動，程序無法找到一個既能滿足靜力平衡，又能滿足應力-應變關系和強度準則的解，此時，不管從力的收斂標準判斷，還是從位移的收斂標準來判斷，計算都不收斂。因此，以靜力平衡方程組是否有解、計算是否收斂作為邊坡是否失穩(wěn)的判據(jù)是合理的。

本文采用力不平衡比率ra（節(jié)點平均內(nèi)力與最大不平衡力的比值）［3］是否大于10-5作為邊坡是否失穩(wěn)的判據(jù)，當ra＞10-5時，認為邊坡已產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，否則認為邊坡是處于穩(wěn)定狀態(tài)的。最后按照本文提出強度折減法求得邊坡處于極限平衡狀態(tài)時m折減系數(shù)Km，即邊坡安全系數(shù)K為：

圖3　剪切應變增量云圖及速度矢量圖

極限平衡法在邊坡穩(wěn)定性分析中已經(jīng)得到了廣泛的應用，在工程實踐中已被證實為最有效的邊坡穩(wěn)定性分析方法之一?，F(xiàn)將利用本文確定的強度折減法所求得的安全系數(shù)與陳祖煜基于Sarma法開發(fā)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析程序EMU所求得的安全系數(shù)做一比較，以驗證本文所確定的計算方法的可行性。計算結(jié)果比較如表2所示。

表2　安全系數(shù)計算結(jié)果比較

與極限平衡法計算結(jié)果相比，邊坡安全系數(shù)相差不大，表明本文所確定的強度折減法正確可靠，可有效應用于巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計算。

6　結(jié)論

（1）本文引入巖石單軸抗壓強度弱化因子Dc和巖體完整性折減因子De，建立了考慮巖體受擾動程度的修正系數(shù)Km和Ks，對Hoek-Brown公式進行進一步改進，以便更好地確定介于擾動和未擾動之間的巖體力學參數(shù)。以四川雙馬水泥股份有限公司張壩溝石灰石礦永久性邊坡巖體力學參數(shù)研究為例，對本文改進公式和其它改進公式的計算結(jié)果進行了比較。結(jié)果表明，本文改進公式更具合理性。

（2）建立在改進Hoek-Brown強度準則基礎上，在Hoek-Brown準則中同時對m、s和E實施強度折減，通過理論推導得到m、s和E的折減系數(shù)之間的關系，得到了一種基于改進Hoek-Brown準則的強度折減法；最后在算例中用FLAC3D軟件建立計算模型，采用所確定的折減方法計算邊坡的安全系數(shù)，并將該結(jié)果與極限平衡法計算所得到的結(jié)果進行比較，結(jié)果表明：本文確定的折減方法與極限平衡法所得到的安全系數(shù)的差別僅4.87%，驗證所確定的折減方法是可行的。

［1］Hoek，Carranza-Torres，Corkum.Hoek-Brown failure criterion：2002ed［C］.Proc of the 5th North American Rock Mechanics Symposium and 17th Tunneling Association of Canada Conference.Toronto：University of Toronto Press，2002：267～273.

［2］趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.有限元強度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討［J］.巖土力學，2005，26（2）：332～336.

［3］Itasca Consulting Group.Theory and background［M］.Minnesota：Itasca Consulting Group，2002.

翁敬良（1984-），湖南邵陽人，工程師，碩士研究生，主要從事路基設計工作。

TU452

A

2095-2066（2016）11-0190-03

2016-4-3