王朝云　　蔣剛毅　　郁梅，2　　陳芬

基于流形特征相似度的感知圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

王朝云1蔣剛毅1郁梅1，2陳芬1

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)（Image quality assessment，IQA）的目標(biāo)是利用設(shè)計(jì)的計(jì)算模型得到與主觀評(píng)價(jià)一致的結(jié)果，而人類(lèi)視覺(jué)感知特性是感知圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的關(guān)鍵.大量研究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)知流形和拓?fù)溥B續(xù)性是人類(lèi)感知的基礎(chǔ)即人類(lèi)感知局限在低維流形之上.基于圖像低維流形特征分析，本文提出了基于流形特征相似度（Manifold feature similarity，MFS）的全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法.首先，利用正交局部保持投影算法來(lái)模擬大腦的視覺(jué)處理過(guò)程獲取最佳映射矩陣進(jìn)而得到圖像的低維流形特征，通過(guò)流形特征的相似度來(lái)表征兩幅圖像的結(jié)構(gòu)差異，從而反映感知質(zhì)量上的差異.其次，考慮亮度失真對(duì)人眼視覺(jué)感知的影響，通過(guò)圖像塊均值計(jì)算亮度相似度并用于評(píng)價(jià)圖像的亮度失真；最后，結(jié)合兩個(gè)相似度得到圖像的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)值.在四個(gè)公開(kāi)圖像測(cè)試庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出方法與現(xiàn)有代表性的圖像質(zhì)量方法相比總體上具有更好的評(píng)價(jià)結(jié)果.

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)，流形特征相似度，正交局部保持投影，視覺(jué)感知

引用格式王朝云，蔣剛毅，郁梅，陳芬.基于流形特征相似度的感知圖像質(zhì)量評(píng)價(jià).自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2016，42（7）:1113-1124

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)是圖像處理領(lǐng)域中充滿挑戰(zhàn)性的問(wèn)題［1［4］提出的結(jié)構(gòu)相似度（Structural similarity，SSIM）算法與PSNR等方法相比性能改進(jìn)明顯，引起了學(xué)者們的關(guān)注；在其后續(xù)工作中，Wang等又提出了多尺度的SSIM（Multi-scale structural similarity，MS-SSIM），改進(jìn)了SSIM的性能［5］.Zhang等［6］提出了基于Riesz變換的特征相似度（Riesz transform-based feature similarity，RFSIM）評(píng)價(jià)算法，提取了基于一階和二階Riesz變換的圖像局部結(jié)構(gòu)并利用Canny邊緣特征用于質(zhì)量加權(quán).文獻(xiàn)［7］認(rèn)為人眼在對(duì)局部圖像評(píng)分時(shí)相位一致性和梯度幅值起著相輔相成的作用，提出特征結(jié)構(gòu)相似度（Feature similarity，F(xiàn)SIM）.程光權(quán)等［8］探索自然圖像的幾何結(jié)構(gòu)特征，考慮像素點(diǎn)的方向失真、幅度失真和方差失真，提出了一種基于幾何結(jié)構(gòu)失真模型的全參考質(zhì)量評(píng)價(jià)方法.除了基于結(jié)構(gòu)的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法外，另一些評(píng)價(jià)方法是從人眼視覺(jué)系統(tǒng)的其他特性出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的. Chandler等［9］提出視覺(jué)信噪比（Visual signal-tonoise ratio，VSNR），該準(zhǔn)則先通過(guò)視覺(jué)閾值確定失真是否可察覺(jué)，再對(duì)超過(guò)視覺(jué)閾值的區(qū)域進(jìn)行失真度量.Larson等［10］認(rèn)為人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)（Human visual system，HVS）在評(píng)測(cè)高質(zhì)量圖像和低質(zhì)量圖像時(shí)采用了不同策略，提出最明顯失真（Most apparent distortion，MAD）的質(zhì)量評(píng)價(jià)算法.Sheikh等［11］將全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題看作信息保真度問(wèn)題，在信息保真度（Information fidelity criterion，IFC）［12］的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展得到視覺(jué)信息保真度（Visual information fidelity，VIF）評(píng)價(jià)算法. Zhang等［13］發(fā)現(xiàn)質(zhì)量下降會(huì)造成圖像顯著圖的變化且與感知質(zhì)量失真程度密切，從而提出基于視覺(jué)顯著性（Visual saliency induced index，VSI）的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法.考慮到結(jié)構(gòu)和對(duì)比度變化可以通過(guò)圖像梯度的變化得到，Liu等［14］提出基于梯度相似度（Gradient similarity metric，GSM）的全參考質(zhì)量評(píng)價(jià)算法.

優(yōu)異的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法應(yīng)能很好反映人眼視覺(jué)感知特性.針對(duì)視覺(jué)感知現(xiàn)象，有研究表明流形是感知的基礎(chǔ)，大腦中以流形方式對(duì)事物進(jìn)行感知［15］；因此，將圖像流形特征應(yīng)用于視覺(jué)質(zhì)量評(píng)價(jià)可得到與主觀感知一致性較高的評(píng)價(jià)結(jié)果.流形學(xué)習(xí)能較好地幫助找到圖像在低維流形中的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)，反映出事物的非線性流形的本質(zhì)［16］.Cai等［17］對(duì)局部保持投影（Locality preserving projection，LPP）算法進(jìn)行改進(jìn)、得到正交局部保持投影算法（Orthogonal locality preserving projection，OLPP），該方法可找到數(shù)據(jù)的流形結(jié)構(gòu)且具有線性特點(diǎn)，適用于所有鄰域空間而并非局限于樣本點(diǎn).Charrier等［18］則針對(duì)JPEG 2000失真的圖像提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像質(zhì)量分類(lèi)方法，它利用現(xiàn)有的全參考與無(wú)參考圖像質(zhì)量方法提取的特征來(lái)描述圖像，然后嘗試了主成分分析（Principal components analysis，PCA）線性降維和拉普拉斯特征映射的流行學(xué)習(xí)的非線性降維等兩種方式的降維方法來(lái)對(duì)提取得到的特征向量進(jìn)行降維用于訓(xùn)練后續(xù)的SVM得到分類(lèi)器；但從其結(jié)果分析中可以看出相較于PCA的線性降維而言，拉普拉斯特征映射的非線性降維并不能有效地幫助其提高質(zhì)量分類(lèi)的準(zhǔn)確性.而本文將從人眼視覺(jué)感知的角度出發(fā)，利用流形學(xué)習(xí)的方法直接從圖像塊中學(xué)習(xí)得到圖像低維流形特征，得到符合人眼感知特性的圖像特征用于圖像質(zhì)量評(píng)價(jià).

結(jié)合上述分析，本文提出一種基于流形特征相似度（Manifold feature similarity，MFS）的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法（MFS準(zhǔn)則）.在訓(xùn)練階段，MFS準(zhǔn)則將利用流形學(xué)習(xí)OLPP算法得到最佳映射矩陣用于提取圖像的流形特征；在質(zhì)量預(yù)測(cè)階段，在將原始與失真圖像劃分為圖像塊后，去除每個(gè)塊的均值使所有塊向量都具有零均值，在其基礎(chǔ)上得到流形特征相似度；而所有塊均值則用于計(jì)算亮度相似度.其中，流形特征相似度表征了兩幅圖的結(jié)構(gòu)差異，而亮度相似度則度量了失真圖像的亮度失真.最后，結(jié)合兩個(gè)相似度得到圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)值.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與人眼主觀評(píng)價(jià)值具有很高的一致性.

1　基于流形特征相似度（MFS）的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則（MFS準(zhǔn)則）

流形是感知的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)自然界長(zhǎng)期進(jìn)化的人腦能夠以流形的方法表達(dá)對(duì)外界對(duì)象的感知［15］.大腦中神經(jīng)元群體活動(dòng)通?？擅枋鰹橐粋€(gè)神經(jīng)放電率的集合的結(jié)果，如果一個(gè)神經(jīng)元的觸發(fā)率對(duì)應(yīng)于一維，那么圖像信息就能夠由與像素個(gè)數(shù)相等的神經(jīng)元來(lái)表示.研究發(fā)現(xiàn)每個(gè)神經(jīng)元在一個(gè)神經(jīng)元群體中的放電率可用一個(gè)少數(shù)變量的平滑函數(shù)表示，比如人眼轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和頭旋轉(zhuǎn)的方向［19］，這說(shuō)明神經(jīng)元群體活動(dòng)是局限在一個(gè)低維流形之上.

基于流形學(xué)習(xí)理論，本文定義了流形特征相似度的概念，進(jìn)而提出一種基于流形特征相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)新方法（MFS準(zhǔn)則）；它使用OLPP來(lái)模擬神經(jīng)元群體的視覺(jué)感知過(guò)程，并給出顯式的最佳映射矩陣用于提取測(cè)試圖像的低維流形特征.所提出的MFS準(zhǔn)則框架如圖1所示，它分為兩個(gè)階段：訓(xùn)練和相似度計(jì)算.首先，從訓(xùn)練階段得到最佳映射矩陣J，并將其用于后續(xù)參考和失真圖像塊的流形特征的提??；然后，在流形特征的基礎(chǔ)上計(jì)算圖像質(zhì)量值.

圖1　基于流形特征相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Fig.1　Manifold feature similarity based perceptual image quality index

1.1訓(xùn)練獲取最佳映射矩陣

訓(xùn)練過(guò)程先從無(wú)失真的N幅自然圖像中隨機(jī)選取上萬(wàn)個(gè)圖像塊作為訓(xùn)練樣本，再通過(guò)主成分分析對(duì)樣本向量進(jìn)行降維以及白化處理；然后，通過(guò)OLPP對(duì)白化后的數(shù)據(jù)Xw進(jìn)行訓(xùn)練得到白化空間中的正交投影矩陣Jw，最后將其還原到原始樣本空間得到最佳映射矩陣J.

1）預(yù)處理.在訓(xùn)練過(guò)程的初始階段，從無(wú)失真的10幅自然圖像中隨機(jī)選取20000個(gè)8×8圖像塊作為訓(xùn)練樣本.在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要將每個(gè)圖像塊按逐個(gè)通道逐行轉(zhuǎn)換為列向量.由于彩色圖像有三個(gè)通道，由此得到長(zhǎng)度為8×8×3=192的向量.最后，每個(gè)向量通過(guò)減去對(duì)應(yīng)圖像塊的均值進(jìn)行中心化，所有中心化后的樣本向量組成矩陣X.

2）利用PCA進(jìn)行降維和白化.有研究表明，人眼視網(wǎng)膜和外側(cè)膝狀體（Lateral geniculate nucleus，LGN）會(huì)對(duì)輸入的視覺(jué)信號(hào)進(jìn)行白化處理［20］.進(jìn)一步的研究還表明，視網(wǎng)膜和LGN具有很好的去視覺(jué)冗余效果；因此，這里采用PCA進(jìn)行降維和白化來(lái)模擬視網(wǎng)膜和LGN的該功能.一方面，這樣做去除了樣本中冗余信息同時(shí)減少了計(jì)算量；另一方面，這樣避免了當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)大于樣本點(diǎn)數(shù)時(shí)，OLPP算法中的廣義特征值求解很不穩(wěn)定的問(wèn)題.降維和白化處理過(guò)程如下：

通過(guò)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值分解來(lái)實(shí)現(xiàn)PCA過(guò)程.樣本數(shù)據(jù)X的協(xié)方差矩陣C計(jì)算

3）使用OLPP算法進(jìn)行訓(xùn)練.最佳映射矩陣是將從白化樣本數(shù)據(jù)Xw中通過(guò)流形學(xué)習(xí)獲取的正交投影矩陣還原到原始樣本空間得到的.當(dāng)高維數(shù)據(jù)分布于嵌入在子空間的低維流形中時(shí)，正交局部保持投影算法（OLPP）通過(guò)尋找流形的最佳線性逼近的拉普拉斯Beltrami算子進(jìn)行低維嵌入，具體流程如下：

得到上述矩陣后，正交基向量｛ ppp1，···， pppn｝計(jì)算如下： ppp1為（XΦXT）-1XLXT的最小的非零特征值對(duì)應(yīng)的特征向量， pppn為Hn=｛I-（XΦXT）-1 ×P（n-1）［Q（n-1）］-1［P（n-1）］T｝（XΦXT）-1XLXT的最小的非零特征值對(duì)應(yīng)的特征向量.

令白化空間中的正交投影矩陣為Jw=［ ppp1，···，ppl］，其中l(wèi)=8.

步驟4.在進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，正交投影矩陣Jw應(yīng)該從白化樣本空間轉(zhuǎn)化回到原始樣本空間：

其中，W 為白化矩陣，Jw表示在白化樣本空間中的正交投影矩陣，J為最終的原始樣本空間的最佳映射矩陣.這里，將J看作大腦以流形方式感知的一個(gè)模型，可以用于提取圖像塊的流形特征.

1.2MFS評(píng)價(jià)值計(jì)算

如圖1所示，MFS評(píng)價(jià)值的計(jì)算由兩部分組成：特征相似度計(jì)算和亮度相似度計(jì)算.為了處理方便，在計(jì)算之前，將參考圖像和失真圖像通過(guò)8×8的滑動(dòng)窗口分為不重疊的塊，同時(shí)對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行去均值操作；由于圖像塊在去均值后的塊包含了對(duì)比度和結(jié)構(gòu)等信息，將其稱(chēng)作結(jié)構(gòu)塊.因此，可將每個(gè)圖像塊看作由對(duì)應(yīng)的均值塊和去均值后的結(jié)構(gòu)塊組成.在全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)中，參考圖像和失真圖像采用的是相同的劃分方式，從而可將每個(gè)參考圖像塊和對(duì)應(yīng)的失真圖像塊作為一對(duì)圖像對(duì).由于圖像的均值塊不包括任何對(duì)比度和結(jié)構(gòu)等信息，因此在計(jì)算流形特征相似度時(shí)將不使用圖像塊的均值.但考慮到圖像亮度的變化還是會(huì)引起感知失真雖然其影響并不如對(duì)比度和結(jié)構(gòu)變化那么大［14］，因此，引入亮度相似度來(lái)描述圖像的亮度失真，此時(shí)則需要利用圖像塊的均值進(jìn)行計(jì)算.最后，通過(guò)組合特征相似度和亮度相似度得到MFS評(píng)價(jià)值.

1.2.1利用視覺(jué)特性選塊

在去除每個(gè)塊的均值后，原始和失真圖像的結(jié)構(gòu)塊成為一個(gè)零均值的列向量和（i對(duì)應(yīng)圖像的第i個(gè)塊），所有來(lái)自參考圖像和對(duì)應(yīng)的失真圖像的列向量和組成兩個(gè)矩陣，即Xref和 Xdis.超閾值失真是視覺(jué)關(guān)注中的一個(gè)重要影響因子，在感知質(zhì)量中也有著舉足輕重的作用［21］，這也是人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像中的低質(zhì)量區(qū)域比高質(zhì)量區(qū)域更敏感的原因.正是由于低質(zhì)量區(qū)域?qū)|(zhì)量評(píng)價(jià)有更大的影響，所以通過(guò)使用結(jié)構(gòu)差異較大的圖像塊對(duì)來(lái)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)可以提高評(píng)價(jià)性能［22］.為了保持評(píng)價(jià)方法的執(zhí)行效率同時(shí)提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，本文使用特定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量圖像塊的結(jié)構(gòu)差異，同時(shí)在其基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)閾值進(jìn)行選塊進(jìn)而利用選取的圖像塊進(jìn)行相似度計(jì)算.

其中，h代表每個(gè)圖像塊向量的元素?cái)?shù)目.最終，所有的參考和失真圖像塊對(duì)的AVE值形成一個(gè)向量vvv，向量 vvv中的元素為

為了選擇一組有利于質(zhì)量評(píng)價(jià)的圖像塊對(duì)，在 vvv向量的中值的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了閾值THx，利用該閾值來(lái)選取參考—失真塊對(duì).如果某一塊對(duì)的AVE值不小于設(shè)定的閾值THx，則保留該塊對(duì)用于質(zhì)量評(píng)價(jià)，最后所有選取的參考和失真圖像塊向量記為和最終，所有保留下來(lái)的向量組成兩個(gè)矩陣，Yref和Ydis，如式（8）所示：

其中，median（·）代表選取中值的運(yùn)算.

給定一幅圖像，利用適當(dāng)?shù)囊曈X(jué)顯著性（Visual saliency，VS）模型計(jì)算其顯著圖能反映每個(gè)局部區(qū)域在人眼視覺(jué)系統(tǒng)中的顯著程度.VS和IQA有著緊密的聯(lián)系，它們都依賴于HVS如何感知一幅圖像同時(shí)在視覺(jué)關(guān)注中超閾值失真也是一個(gè)重要的影響因素［21］，圖像不同區(qū)域在HVS感知圖像質(zhì)量過(guò)程中有著不同的作用，顯然，使用與人眼關(guān)注特點(diǎn)相關(guān)的選塊策略可以提高質(zhì)量評(píng)價(jià)性能.然而，上述的選塊只考慮了結(jié)構(gòu)差異大的區(qū)域，這些區(qū)域一般對(duì)應(yīng)失真圖像質(zhì)量較低的區(qū)域但并不一定是人眼最關(guān)注的區(qū)域.因此，在利用閾值THx來(lái)選取參考—失真塊對(duì)之后，使用視覺(jué)顯著計(jì)算模型（Saliency detection based-on simple priors，SDSP）［23］計(jì)算原始和失真圖像的顯著圖，使用VS圖來(lái)表征圖像不同區(qū)域的的視覺(jué)重要性，即給出圖像對(duì)fr和fd中的每個(gè)圖像塊的VS值，無(wú)論fr還是fd中第i塊圖像具有較高VS值就說(shuō)明位置i處的圖像塊在評(píng)價(jià)圖像fr和fd相似度時(shí)具有較大的影響.為此，對(duì)求得的VS圖按8×8不重疊分塊后，分別求取各塊的平均顯著度得到圖像對(duì)fr和fd中的每個(gè)圖像塊的VS值形成顯著圖V S1和V S2.最后，利用V Sm（i）= max｛V S1（i），V S2（i）｝來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行二次選塊：

其中，THvs為將所有圖像塊顯著值按降序排序后在前60%位置的顯著值即選取顯著度最高的60%的塊對(duì)AVE選塊進(jìn)行二次細(xì)選.

1.2.2流形特征相似度

在圖像塊對(duì)選取結(jié)束后，通過(guò)如下操作得到流形特征向量 rrrt和 ddt：

由于J的大小為8×192，則 rrrt和 dddt的向量長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.為了簡(jiǎn)潔表示，使用（ rrrt， dddt）向量對(duì)來(lái)表示參考圖像和失真圖像塊的特征.而所有流形特征向量 rrrt和 dddt組成兩個(gè)矩陣R和D.

其中，K代表在圖像中選取的圖像塊數(shù)目， rrt和 dddt分別為R和D的列向量.

最后，定義MFS中的流形特征相似度MFSf，計(jì)算如下：

其中，K代表一幅圖像中選取的圖像塊數(shù)目，即保留的流形特征向量的數(shù)目，Rtj和Dtj分別表示R 和D的第t列和第j行的值；C1為一個(gè)很小的常量，用于保證結(jié)果的穩(wěn)定性.

1.2.3亮度相似度

亮度相似度的計(jì)算是基于每個(gè)圖像塊的均值進(jìn)行的，僅考慮使用在上述選塊過(guò)程中獲取的圖像塊對(duì)對(duì)應(yīng)的均值向量（μref，μdis）來(lái)定義和計(jì)算亮度相似度MFSm，計(jì)算過(guò)程如式（13）.

其中，μref和μdis為選塊后對(duì)應(yīng)塊的均值組成的向量，mean（·）代表取向量的均值；C2為一個(gè)很小的常量，用于保證結(jié)果的穩(wěn)定性.

1.2.4MFS準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)值

最后，對(duì)MFSf和MFSm進(jìn)行線性加權(quán)得到MFS評(píng)價(jià)值作為失真圖像的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

其中，0＜ω＜1用于調(diào)節(jié)MFSf和MFSm兩個(gè)分量的線性加權(quán)的權(quán)值.

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，在4個(gè)公開(kāi)的測(cè)試圖像庫(kù)上對(duì)本文算法進(jìn)行了測(cè)試和對(duì)比；這4個(gè)圖像庫(kù)包括LIVE［24］、CSIQ［10］、TID2008［25］和TID2013［26］.每個(gè)圖像庫(kù)包含上千幅失真圖像，同時(shí)擁有多種失真類(lèi)型.每幅失真圖像都會(huì)給定一個(gè)主觀分?jǐn)?shù)例如平均主觀分（Mean opinion score，MOS）或平均主觀分差值（Differential mean opinion score，DMOS）.各圖像庫(kù)中的參考圖像數(shù)、失真圖像數(shù)、失真類(lèi)型數(shù)以及參與主觀實(shí)驗(yàn)的人數(shù)如表1所示.最終的算法性能驗(yàn)證是在比較主觀評(píng)分與圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法客觀評(píng)價(jià)結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行的.

表1　應(yīng)用于圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法分析的4個(gè)測(cè)試圖像庫(kù)Table 1　The four benchmark datasets for evaluating IQA indices

采用4個(gè)通用評(píng)價(jià)指標(biāo)并根據(jù)視頻質(zhì)量評(píng)價(jià)專(zhuān)家組PhaseI/II（VQEG）［27］提供的標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證方法來(lái)獲取IQA的評(píng)價(jià)性能.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman rank-order correlation coefficient，SROCC）和肯德?tīng)栔却蜗嚓P(guān)系數(shù)（Kendall rank-order correlation coefficient，KROCC）用于評(píng)價(jià)IQA方法的預(yù)測(cè)單調(diào)性的優(yōu)劣，這兩個(gè)指標(biāo)僅在排序后的數(shù)據(jù)上進(jìn)行而忽略數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相對(duì)距離.為了獲取另外兩個(gè)指標(biāo)皮爾森線性相關(guān)系數(shù)（Pearson linear correlation coefficient，PLCC）和均方根誤差（Root mean squared error，RMSE），需要對(duì)客觀評(píng)價(jià)值和主觀平均評(píng)分（MOS）進(jìn)行非線性映射來(lái)去除客觀分?jǐn)?shù)的非線性的影響.采用5參數(shù)非線性映射函數(shù)來(lái)進(jìn)行非線性擬合.

其中，q代表原始的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，Q代表非線性映射后的分?jǐn)?shù).5個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)α1，α2，α3，α4，α5則是由最小化映射后的客觀分?jǐn)?shù)與主觀評(píng)分之間的方差和確定的.

本文提出的MFS準(zhǔn)則將與具有代表性的10個(gè)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法進(jìn)行比較，包括：SSIM［4］、MS-SSIM［5］、IFC［12］、VIF［11］、VSNR［8］、MAD［10］、GSM［14］、RFSIM［6］、FSIMc［7］和VSI［13］.

2.1參數(shù)確定

本文所提出算法在求取特征相似度時(shí)，使用了參數(shù)C1來(lái)保證結(jié)果的穩(wěn)定性但該參數(shù)的改變同時(shí)也會(huì)在一定程度上影響特征相似度的計(jì)算值從而影響最終的評(píng)價(jià)結(jié)果.為了獲取最佳的參數(shù)C1，在固定其他參數(shù)ω和C2時(shí)（ω∈｛0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1｝，C2＜10-2）進(jìn)行測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)C1=0.09時(shí)MFS在4個(gè)庫(kù)上的SROCC達(dá)到最高，因此C1取0.09.而由于在計(jì)算亮度相似度過(guò)程中式（13）中的分子分母數(shù)量級(jí)均較大，C2在10-2的數(shù)量級(jí)以下對(duì)亮度相似度的計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，這里C2取為0.001.在最后線性加權(quán)特征相似度和亮度相似度過(guò)程中的參數(shù)ω則在ω∈｛0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1｝中選擇使得MFS在4個(gè)庫(kù)上的評(píng)價(jià)指標(biāo)SROCC達(dá)到最高的0.8作為最終參數(shù).

2.2塊選擇策略

為了驗(yàn)證選塊對(duì)提高本文算法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的作用，選用了3個(gè)不同的策略來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行選塊，最后選用SROCC來(lái)作為驗(yàn)證指標(biāo)，每種選塊策略得到的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示.

表23種選塊策略對(duì)應(yīng)的SROCC值Table 2　The SROCC of three selection strategies

從表2中可知，利用AVE選塊能有效地提高算法的評(píng)價(jià)結(jié)果，這歸功于HVS對(duì)圖像中的低質(zhì)量區(qū)域比高質(zhì)量區(qū)域更敏感.正是由于低質(zhì)量區(qū)域?qū)|(zhì)量評(píng)價(jià)具有重大影響，使用具有巨大結(jié)構(gòu)差異的圖像塊對(duì)來(lái)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)可以提高評(píng)價(jià)性能.而在加上VS選塊后，在CSIQ圖像庫(kù)和LIVE圖像庫(kù)上的評(píng)價(jià)性能較僅使用AVE選塊策略有下降外在其他兩個(gè)庫(kù)上均有提升（在最大的兩個(gè)圖像庫(kù)TID2008 和TID2013上效果均有提升），由此可以看出本文選塊策略的有效性.在CSIQ和LIVE圖像庫(kù)使用AVE+VS選塊后評(píng)價(jià)性能雖然相較于AVE選塊略有下降，但是相較于不選塊來(lái)說(shuō)評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性仍有提高，此處的可能原因是VS算法無(wú)法完全精確地估計(jì)圖像顯著性，最終導(dǎo)致了在失真圖像數(shù)目并不多的CSIQ和LIVE庫(kù)的性能略有下降，相信在失真圖像數(shù)目越多時(shí)AVE加VS選塊性能的優(yōu)越性將更加明顯.

2.3PCA白化對(duì)評(píng)價(jià)性能的影響

MFS利用OLPP在白化空間中求取正交基，然后將其還原到原始樣本空間作為最佳映射矩陣來(lái)提取圖像塊的流形特征.表3給出了MFS在不同的去冗余后的白化空間中使用OLPP尋找正交基，并將其還原到原始樣本空間作為最佳映射矩陣來(lái)提取圖像塊的流形特征得到的SROCC值，可以看出直接使用OLPP（不降維）的性能在4個(gè)圖像庫(kù)上均有很大程度的下降，因此使用PCA白化來(lái)模擬人眼的去視覺(jué)冗余過(guò)程是十分必要的.

2.4訓(xùn)練庫(kù)及訓(xùn)練樣本數(shù)目的影響

由于最佳映射矩陣是通過(guò)訓(xùn)練獲得的，因此需要考慮訓(xùn)練樣本數(shù)目及訓(xùn)練樣本庫(kù)對(duì)最終的評(píng)價(jià)性能的影響，使用的訓(xùn)練樣本庫(kù)如圖2和圖3所示. 圖4給出了使用在圖像樣本集S2上由不同樣本塊數(shù)目訓(xùn)練獲取的最佳映射矩陣來(lái)提取流形特征評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量獲得的SROCC值與圖像塊樣本數(shù)目的關(guān)系.其中，圖像樣本集S1來(lái)自于IVC圖像庫(kù)的無(wú)失真圖像而圖像樣本集S2來(lái)自TOY圖像庫(kù)的無(wú)失真圖像.

圖2　用于OLPP訓(xùn)練的圖像集S1，其中的圖像均來(lái)自IVC的無(wú)失真圖像Fig.2　The set S1 for OLPP，the images in the set were picked from IVC dataset

圖3 用于OLPP訓(xùn)練的圖像集S2，其中的圖像均來(lái)自TOY的無(wú)失真圖像Fig.3　The set S2 for OLPP，the images in the set were picked from TOY dataset

圖4樣本圖像塊數(shù)目與SROCC關(guān)系Fig.4　The relationship between sample numbers and SROCC

表3 不同的PCA白化降維維數(shù)下，MFS在4個(gè)圖像庫(kù)上SROCC值Table 3　The SROCC of MFS at different whitening dimensions on four datasets

從圖4可知，當(dāng)樣本庫(kù)圖像包含足夠多的內(nèi)容且樣本數(shù)目足夠多時(shí)最佳映射矩陣在各個(gè)庫(kù)上的評(píng)價(jià)性能趨于穩(wěn)定.整體趨勢(shì)是隨著樣本圖像塊數(shù)目的增加，評(píng)價(jià)性能上升并趨于穩(wěn)定，本文從測(cè)試圖像集中隨機(jī)選擇了20000個(gè)圖像塊作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，取得了不錯(cuò)的效果.

另外，表4給出了在相同參數(shù)及樣本數(shù)目條件下在兩個(gè)訓(xùn)練集圖像庫(kù)上的SROCC值比較，從中可以發(fā)現(xiàn)選用不同的訓(xùn)練庫(kù)得到的性能結(jié)果基本相同，這說(shuō)明所提出算法受訓(xùn)練樣本的不同的影響微乎其微.因此本文中的最佳映射矩陣是一個(gè)通用的流形特征提取器，一旦通過(guò)OLPP訓(xùn)練獲取后便可以用于所有圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)，而不需要每次評(píng)價(jià)都進(jìn)行耗時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程.值得注意的是，本文中其他結(jié)果均是在S2圖像集的基礎(chǔ)上獲得的.

表4 在兩個(gè)訓(xùn)練集圖像庫(kù)上的SROCC值比較Table 4　The SROCC of MFS on two training sets

表5ω取不同值時(shí)，MFS在4個(gè)圖像庫(kù)上的SROCC值Table 5　The SROCC of MFS when ω takes different values

表6　僅考慮流形特征時(shí)MFS的評(píng)價(jià)性能（ω=0）Table 6　The performance when just considering the manifold feature（ω=0）

2.5整體性能與比較

表5中給出了ω取不同值時(shí)，本文的MFS準(zhǔn)則在4個(gè)圖像庫(kù)上的SROCC值；表6則是給出了僅使用流形特征進(jìn)行圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)得到的SROCC 值.從表6中可知，在僅考慮流形特征（ω=0）時(shí)，MFS仍然具有較高的評(píng)價(jià)性能，在CSIQ圖像庫(kù)上，MFS準(zhǔn)則性能最優(yōu)，在LIVE、TID2013圖像庫(kù)上MFS的評(píng)價(jià)性能位列第三，而在TID2008圖像庫(kù)上MFS表現(xiàn)較差，位居第五；但MFS準(zhǔn)則的平均性能在所有方法中位居第三.顯然，所提出MFS準(zhǔn)則中的流形特征在圖像評(píng)價(jià)中發(fā)揮了很大的作用；而加入亮度分量是對(duì)圖像評(píng)價(jià)的一個(gè)補(bǔ)充，這是因?yàn)樵谔崛×餍翁卣髑叭コ藞D像塊的均值，因此將亮度分量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)中的一部分加入了最終的評(píng)價(jià)公式中.

表7給出每個(gè)IQA方法在4個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)上的4個(gè)預(yù)測(cè)性能指標(biāo)SROCC、KROCC、PLCC和RMSE，表中對(duì)所有IQA方法中指標(biāo)性能最優(yōu)的2 個(gè)IQA方法以黑體標(biāo)出.從表7可知，MFS準(zhǔn)則在所有圖像庫(kù)上的性能都很好.首先，在CSIQ圖像庫(kù)上，MFS的性能最優(yōu)，優(yōu)于其他所有IQA方法.其次，比起其他所有的IQA算法，在最大的兩個(gè)圖像庫(kù)TID2008和TID2013上的性能較大幅度地優(yōu)于其他算法，且與VSI算法性能接近.雖然在LIVE庫(kù)上MFS的性能不是最佳的，但與最佳的IQA方法的評(píng)價(jià)性能相差甚微.相比之下，MFS之外的一些方法可能在某些庫(kù)上效果不錯(cuò)但是在其他庫(kù)上的效果差強(qiáng)人意.例如，VIF和MAD在LIVE具有很好的評(píng)價(jià)效果，但在TID2008和TID2013上的表現(xiàn)卻很糟糕.因此，整體上來(lái)說(shuō)，與其他算法相比，所提出的MFS算法的質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果與主觀評(píng)價(jià)更加接近.另一方面，表7給出的是考慮圖像亮度的MFS方法與其他算法的整體性能比較，從中可以看出亮度分量確實(shí)對(duì)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)有一定的輔助作用但不是決定性作用.

2.6特定失真上的性能比較

為了更加綜合地評(píng)判IQA方法預(yù)測(cè)特定失真引起的圖像質(zhì)量降質(zhì)的能力，將本文MFS準(zhǔn)則與其他對(duì)比算法在特定失真下的評(píng)價(jià)性能進(jìn)行了測(cè)試.選擇SROCC作為性能指標(biāo)，因?yàn)镾ROCC適用于數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的情況而且不會(huì)受到非線性映射的影響，當(dāng)然使用其他的性能指標(biāo)例如KROCC，PLCC和RMSE也可以得到類(lèi)似的結(jié)論.表8給出了4個(gè)圖像庫(kù)中52組特定失真子庫(kù)的評(píng)價(jià)結(jié)果.

表8中用粗體標(biāo)識(shí)出每個(gè)圖像庫(kù)中每種失真類(lèi)型下的SROCC值前三的IQA方法.可以看出VSI的IQA方法共31次位于前三，而MFS準(zhǔn)則共25次位于前三，其次是FSIMc和GSM.因此，可以得出如下結(jié)論：總的來(lái)說(shuō)，在特定失真類(lèi)型下，VSI的表現(xiàn)最優(yōu)，而MFS緊隨其后，其次是FSIMc和GSM.最重要的是，VSI，MFS，F(xiàn)SIMc 和GSM均大大優(yōu)于其他方法.另外，在最大的兩個(gè)庫(kù)TID2008和TID2013上，本文的MFS準(zhǔn)則對(duì)AGN、SCN、MN、HFN、IN、JP2K、J2TE等失真的評(píng)價(jià)性能較其他算法更加優(yōu)異，而在LIVE和CSIQ圖像庫(kù)上則是AGWN、GB兩種失真的評(píng)價(jià)效果最優(yōu).針對(duì)TID2008和TID2013中的Block、MS和CTC失真，本文的MFS準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)性能有待提高.

2.7算法時(shí)間復(fù)雜度

表9給出了各個(gè)IQA方法處理一對(duì)384×512（取自TID2013圖像庫(kù)）的彩色圖像需要的運(yùn)行時(shí)間.實(shí)驗(yàn)是在lenovo臺(tái)式機(jī)上進(jìn)行的，其中處理器為Intel（R）core（TM）i5-4590，CPU為3.3GHz，內(nèi)存為8GB，軟件平臺(tái)為Matlab R2014b.從表9可知，MFS具有一個(gè)折中的時(shí)間復(fù)雜度.特別地，它比IFC、VIF、MAD、FSIMc等運(yùn)行速度更快，但卻得到了與其接近甚至更好的評(píng)價(jià)效果.

表7　11種方法在4個(gè)圖像庫(kù)上的整體性能比較（ω=0.8）Table 7　The total performance comparison of 11 IQA indices（ω=0.8）

3　結(jié)論

從人眼視覺(jué)感知的流形描述的角度出發(fā)，本文提出了一種新穎的全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法，即流形特征相似度（Manifold feature similarity，MFS）準(zhǔn)則.MFS準(zhǔn)則的計(jì)算過(guò)程分為兩部分：訓(xùn)練和保真度計(jì)算.首先，利用正交局部保持投影算法從自然圖像上獲取樣本塊進(jìn)行訓(xùn)練獲得一個(gè)通用的最佳映射矩陣.接著計(jì)算評(píng)價(jià)值的兩個(gè)組成成分：特征相似度和亮度相似度.特征相似度是在結(jié)構(gòu)塊的基礎(chǔ)上提取流形特征進(jìn)行計(jì)算得到，而亮度相似度則是基于圖像塊的均值來(lái)求取的.最后，將特征相似度和亮度相似度組合獲得MFS評(píng)價(jià)值.為了提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，采用了視覺(jué)顯著和視覺(jué)閾值兩個(gè)策略來(lái)去除對(duì)于視覺(jué)感知不重要的圖像塊.更重要的是，MFS不僅考慮了流形結(jié)構(gòu)失真同時(shí)也考慮了圖像亮度變化對(duì)圖像質(zhì)量的影響，這使得MFS具有更高的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性也擴(kuò)大了其對(duì)各類(lèi)失真的評(píng)價(jià)能力.與VSI利用先驗(yàn)知識(shí)對(duì)圖像進(jìn)行處理從而構(gòu)建顯著圖來(lái)作為圖像降質(zhì)的評(píng)價(jià)依據(jù)不同，本文的MFS從圖像數(shù)據(jù)本身出發(fā)通過(guò)流形學(xué)習(xí)尋找數(shù)據(jù)的本質(zhì)流形特征來(lái)進(jìn)行圖像質(zhì)量評(píng)價(jià).從在四個(gè)公開(kāi)的圖像庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明MFS可以獲得比當(dāng)前權(quán)威的評(píng)價(jià)算法更好的評(píng)價(jià)性能，評(píng)價(jià)結(jié)果與主觀評(píng)分具有更高的一致性.

表811種方法在特定失真上的SROCC評(píng)價(jià)值Table 8　SROCC values of 11 IQA indices for each type of distortions

表9　11種質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的時(shí)間復(fù)雜度Table 9　Time cost of 11 IQA indices

進(jìn)一步的研究將考慮使用更符合人眼視覺(jué)注意機(jī)制的選塊策略來(lái)提高圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，以及在訓(xùn)練階段使用更好的更有效率的算法來(lái)代替正交局部保持投影算法獲取最佳映射矩陣.

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王朝云寧波大學(xué)碩士研究生.主要研究方向?yàn)閳D像及視頻質(zhì)量評(píng)價(jià).

E-mail:wcy 417@126.com

（WANG Chao-YunMaster student at Ningbo University.His research interest covers image and video quality assessment.）

蔣剛毅寧波大學(xué)教授.主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理，圖像與視頻信號(hào)編碼與傳輸.本文通信作者.

E-mail:jianggangyi@126.com

（JIANGGang-YiProfessorat Ningbo University.His research interest covers computer image processing， image and video signal encoding and transmission.Corresponding author of this paper.）

郁梅寧波大學(xué)教授.主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理，圖像與視頻信號(hào)編碼與傳輸.E-mail:yumei2@126.com

（YU MeiProfessor at Ningbo University.Her research interest covers computer image processing，image and video signal encoding and transmission.）

陳芬寧波大學(xué)副教授.主要研究方向?yàn)楣馔ㄐ偶夹g(shù)，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù).

E-mail:chenfen@126.com

（CHEN FenAssociate professor at Ningbo University.Her research interest covers optical communication technology，and digital signal processing technology.）

Manifold Feature Similarity Based Perceptual Image Quality Assessment

WANG Chao-Yun1JIANG Gang-Yi1YU Mei1，2CHEN Fen1

Image quality assessment（IQA）aims to use computational models to measure the image quality in consistency with subjective evaluation，and human visual perception characteristics play an important role in the design of IQA metrics. From many researches on human visual perception，it has been found that the cognitive manifolds and the topological continuity can be used to describe the human visual perception，that is，human perception lies on the low-dimensional manifold.With this inspiration and manifold analysis of image，a new IQA metric called manifold feature similarity （MFS）is proposed for full-reference image quality assessment.First，orthogonal locality preserving projection algorithm is used to simulate the brain′s visual processing process to obtain the best projection matrix so that low-dimensional manifold features of images are obtained.And the similarity of the manifold features is used to measure the structure differences between the two images so as to reflect differences in perceived quality and get a manifold features-based image quality index.Then，to consider the impact of brightness on human visual perception，the block mean values of the image are used to calculate the distortion of the image′s brightness and design a brightness-based image quality index.The final quality score is obtained by incorporating these two indices.Extensive experiments on four large scale benchmark databases demonstrate that the proposed IQA metric works better than all state-of-the-art IQA metrics in terms of prediction accuracy.

Image quality assessment（IQA），manifold feature similarity（MFS），orthogonal locality preserving projections，visual perception

10.16383/j.aas.2016.c150559

Wang Chao-Yun，Jiang Gang-Yi，Yu Mei，Chen Fen.Manifold feature similarity based perceptual image quality assessment.Acta Automatica Sinica，2016，42（7）:1113-1124

2015-09-06錄用日期2015-12-07
Manuscript received September 6，2015；accepted December 7，2015
國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2015AA015901），國(guó)家自然科學(xué)基金（U1301257，61271270，61311140262），浙江省自然科學(xué)基金（LY15F010005，LY16F010002）資助
Supported by National High Technology Research and Development Program of China（863 Program）（2015AA015901），National Natural Science Foundation of China（U1301257，612712 70，61311140262），and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation（LY15F010005，LY16F010002）
本文責(zé)任編委王立威
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