郎 穎

（撫順市水利勘測設計研究院，遼寧撫順113008）

滲流場與應力場耦合下的邊坡穩(wěn)定性分析

郎 穎

（撫順市水利勘測設計研究院，遼寧撫順113008）

摘要：為了解水庫庫水位變化對岸坡穩(wěn)定性的影響情況，建立了有限元計算模型，利用P ha s e 2有限元分析軟件，對滲流場和應力場耦合作用下的庫岸邊坡穩(wěn)定性模擬計算，其結果為水庫安全的運行和管理提供了依據(jù)，

關鍵詞：庫水位；滲流場；應力場；穩(wěn)定

D 0I：10.3969/j.i s s n.1672-2469.2016.06.041

水對巖土邊坡的影響很大，一般邊坡的破壞都受地下水和降雨等水的影響［1]。但是起初人們在對巖土體邊坡穩(wěn)定性進行分析時往往忽略了水的作用，忽略了滲流場對邊坡穩(wěn)定性的影響。直到1970年，隨著巖體滲流耦合理論的提出，人們才開始對滲流場和應力場的耦合影響下邊坡的穩(wěn)定性進行研究［2-3]。從開始研究邊坡巖土體的應力與其滲透系數(shù)、孔隙率、裂隙結構等的關系，到研究圍壓、孔壓與滲透系數(shù)的關系，基于以上成果，有學者提出了釘床模型、洞穴模型、洞穴—凸起模型、球形顆粒排列模型和毛細管模型等。這些物理模型可以模擬不同孔隙大小及分布的巖土體中滲流場和應力場的耦合特征。隨著計算機技術的發(fā)展，有學者建立了數(shù)學模型，如等效連續(xù)介質(zhì)模型、網(wǎng)格線素法、裂隙網(wǎng)格模型、電阻網(wǎng)裂隙巖體滲流網(wǎng)格模型、三維裂隙網(wǎng)格模型、雙重介質(zhì)模型以及有限單元法等［4]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，滲流場和應力場的理論和研究方法已比較成熟，數(shù)值分析方法的作用和影響也越來越大［5]。但也存在著對非連續(xù)介質(zhì)模型計算困難、等效連續(xù)介質(zhì)模型的有限元分析精度和效率不協(xié)調(diào)、未考慮實際巖體的實際和參數(shù)的隨機性等問題。本文在對滲流場和應力場耦合的理論分析的基礎上，以某水庫岸坡為例，研究了庫水升降影響下的滲流場和應力場的等效連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模型，對庫岸邊坡穩(wěn)定性進行了數(shù)值分析，為水庫安全運行和管理提供了依據(jù)。

1 滲流場與應力場耦合方法

1.1 洞穴—凸起結合模型

洞穴—凸起結合模型是指用一定形式排列釘狀物來表示裂隙面上的凸起，巖體受力時引起的裂隙面的變形情況可以通過釘狀物的壓縮來表示的物理模型。其裂隙面由兩側凸起和之間的洞穴構成，應力的增加會使裂隙面產(chǎn)生變形，適用于單裂隙巖體的計算。

1.2 球形顆粒排列模型

球形顆粒排列模型是假定巖土體為一個立方體，將均勻分布的球形顆?？醋鰩r土體中的孔隙，將球形顆粒堆砌在立方體中，球形顆粒的分布表示巖土體中孔隙的分布。模型的滲透系數(shù)與孔隙的幾何特征符合公式1所示的關系［6]。式中：N為與顆粒幾何位置常數(shù)；d為與孔隙尺寸有關的參數(shù)；μ為粘滯系數(shù)，p為圍壓，g為重力加速度。

將上式中的參數(shù)N、d、μ、p、g等采用康采尼理論和鐵木辛柯方法進行轉(zhuǎn)換，消除孔隙的幾何特性后，得到了介質(zhì)未固結情況下的球形顆粒排列模型中的滲透系數(shù)與應力的關系，如公式2所示［7]。

收稿日期：2015-12-30

作者簡介：郎 穎（1975年—），女，工程師。

式中：正負號表示壓縮和拉伸加載；v為泊松比；E為固體顆粒有效模量。

1.3 毛細管模型

毛細管模型是用許多毛細管組成不同直徑的毛細管束，來代表巖土體中的不同種類的孔隙以及該種類孔隙的滲透特性。模型中的滲透系數(shù)與毛細管的多少和直徑的大小有關，如公式3所示。式中：Ni為單位面積上第i根毛細管束中毛細管的數(shù)目；m為不同直徑的毛細管種類數(shù)量，φi為第i根毛細管的直徑。

根據(jù)彈性力學的理論，毛細管的直徑會隨著巖土體內(nèi)圍壓的不同而發(fā)生不同的變化，記錄這種變化可以得到毛細管模型中巖土體滲透系數(shù)與其圍壓之間的關系，如公式4所示。式中：p為巖土體所受的圍壓；v為泊松比；E=f （p）為巖體彈性模量。

2 巖體穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

選取某水庫右壩肩一處山體單薄、地下水埋藏深、庫水位升降會對邊坡穩(wěn)定造成影響的一段邊坡。該邊坡長約460m，頂高程約1470m，迎水坡在左側，底高程約1340m，背水坡位于右側，底高程約1240m。背水坡較陡，迎水坡較緩。如圖1所示。

圖1 穩(wěn)定計算邊坡剖面圖

邊坡巖性自上而下依次為灰?guī)r、大理巖、花崗閃長巖，在花崗閃長巖與大理巖中間夾有一層蝕變形成的石英片巖。巖體的風化基本與地面線平行，從外由內(nèi)依次為強風化帶、弱風化帶和微風化帶，其中強風化帶厚度約有11m，弱風化帶厚度約有33m。從左側迎水坡到右側背水坡中的初始水位線是先稍微升高，后開始降低，有明顯的分水嶺，最低水位高程約為1292m。水庫蓄水時的正常蓄水位為1392m，每天水位變幅在30m左右。本次主要針對水位自初始水位上升到正常蓄水位后再降低30m，這一過程進行邊坡穩(wěn)定性分析。

2.2 模型建立及邊界條件

利用P ha s e 2有限元軟件，嵌入滲流場與應力場耦合方程組，對上面的邊坡進行二維數(shù)值模擬穩(wěn)定性分析。分析過程中假設各巖層均為各項同性，采用總應力法來分析平面應變問題，巖塊和結構面符合摩爾-庫倫準則，巖層的抗剪強度參數(shù)采用強度折減法進行折減，最終建立等效連續(xù)介質(zhì)模型。如圖2所示。模型寬460m，高230m，采用三角形網(wǎng)格進行單元劃分，共劃分計算單元約10000個。

圖2 邊坡的有限元計算模型

模擬三種工況下邊坡的穩(wěn)定性：工況1初始水位1293m；工況2正常蓄水位1392m；工況3放水后水位1362m。巖體的抗剪參數(shù)為試驗室提供和參考《工程地質(zhì)手冊》取得，見表1。層狀結晶灰?guī)r層面抗剪強度為c=0.08MPa，φ=31°；層狀大理巖層面抗剪強度為c=0.02MPa，φ=31°。結晶灰?guī)r層面傾角為24°，模擬時層厚設定為2.0m；大理巖層面傾角為21°，模擬時層厚設定為2.5m。根據(jù)巖體的風化程度將其透水性劃分為強透水性、弱透水性和微透水性，其滲透系數(shù)見表2。

模型的邊界條件有位移邊界條件和水力邊界條件。各工況的位移邊界條件均為邊坡兩側邊界受x方向約束，底部邊界受x、y方向約束。水力邊界條件受水位的影響有所區(qū)別：工況1左側水頭為1293m，工況2左側水頭為1392m，工況3左側水頭為1362m，各工況的其余部分均為未知地下水邊界條件。

表1 巖體抗剪強度參數(shù)

表2 巖體滲透系數(shù)

3 計算結果分析

3.1 應力場分析

對上面的有限元模型進行上述三種工況下應力場變化模擬，結果如圖3所示。

圖3 各工況主應力分布云圖

由圖3中a、b、c圖可知：整體上看，最大主應力均與庫水位的變化一致，庫水位高時最大主應力大，庫水位降低時最大主應力減小，各工況的最大主應力分布情況基本一致。從工況1到工況2，隨著庫水位的升高，巖體內(nèi)的孔隙水壓力增大，最大主應力隨之增大；從工況2到工況3，隨著庫水位的降低，孔隙水壓力也減小，最大主應力也隨之降低。從工況1到工況3的過程中，最大主應力呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢。由圖3中d、e、f圖可知：整體上看，最小主應力也與庫水位的變化一致，庫水位高時最小主應力大，庫水位降低時最小主應力減小，迎水坡的最小主應力大于背水坡。整個邊坡在蝕變帶內(nèi)的最小主應力均較大，迎水坡一側的大于背水坡側，在背水坡的中后部最小主應力與上下巖體中的區(qū)別更明顯，明顯比上下巖層中的要大，蝕變帶上部巖層中的最小主應力在靠近坡體表面時較小，蝕變帶處背水坡坡腳處的最小主應力在蝕變帶內(nèi)最小。

3.2 破壞位置分析

各工況下庫岸邊坡總位移矢量如圖4所示。

圖4 各工況總位移分布矢量圖

由圖4可知：各工況下，庫岸邊坡的破壞位置均在背水坡，背水坡坡腳蝕變帶處位移量一直較大，隨庫水的升高位移值不斷增大，但增幅較小，說明庫水位的升降對總位移的影響較小，滲流作用及其變化不會引起邊坡破壞位置的改變，但是會導致坡體變形增大，加劇坡體的破壞，對邊坡的穩(wěn)定不利。

4 結論

通過建立有限元計算模型，利用P ha s e 2有限元分析軟件模擬計算了滲流場和應力場耦合作用下的庫岸邊坡穩(wěn)定性，結果表明：各工況的最大主應力分布情況基本一致，最大主應力均與庫水位的變化一致，最小主應力也與庫水位的變化一致，迎水坡的最小主應力大于背水坡。各工況下，庫岸邊坡的破壞位置均在背水坡，庫水位的升降對總位移的影響較小，滲流作用及其變化不會引起邊坡破壞位置的改變，但是會導致坡體變形增大，對邊坡的穩(wěn)定不利。

參考文獻

［1]何玉紅.降雨情況下排土場邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究［J].長江科學院院報，2015（02）：44-47.

［2]鄭躍軍.烏魯瓦提水利樞紐大壩滲流監(jiān)測與分析［J].水利規(guī)劃與設計，2015（03）：60-63.

［3]雷子祥.復雜地質(zhì)條件下的洞挖施工技術［J].水利技術監(jiān)督，2015（03）：87-91.

［4]李宗坤，陳麗剛，韓立煒.基于A B A Q U S滲流與應力耦合的邊坡穩(wěn)定性分析［J].人民黃河，2011（02）：103-104.

［5]原先凡，鄧華鋒，蔡健，等.庫水位升降條件下鄰近壩址區(qū)堆積體邊坡穩(wěn)定性分析［J].水電能源科學，2013（09）：135-137.

［6]白陽.擋渣壩壩體滲流分析與施工設計［J].水利規(guī)劃與設計，2014（11）：80-82.

［7]來金生.鞏哈泉一庫滲漏分析及治理方案［J].水利技術監(jiān)督，2013（06）：51-53.

中圖分類號：T V 871

文獻標識碼：B

文章編號：1672-2469（2016）06-0122-04