諶　偉

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南，714000)

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遞進式預(yù)測模型在滑坡變形預(yù)測中的應(yīng)用

諶偉

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南，714000)

為達到提高滑坡變形預(yù)測精度的目的，利用量子算法和粒子群算法對支持向量機進行優(yōu)化，并利用馬爾科夫鏈對滑坡變形預(yù)測誤差進行修正，綜合構(gòu)建滑坡變形的遞進式預(yù)測模型。結(jié)果表明：通過量子算法及粒子群算法對支持向量機優(yōu)化，克服支持向量機參數(shù)選取困難，實現(xiàn)預(yù)測過程的全局優(yōu)化，并經(jīng)過MC誤差修正模型對滑坡變形預(yù)測值誤差修正，提高預(yù)測精度及預(yù)測值穩(wěn)定性，驗證預(yù)測模型可行性和有效性，為滑坡變形預(yù)測提供一種新的預(yù)測方法。

滑坡；支持向量機；粒子群算法；誤差修正

滑坡是一種常見的自然地質(zhì)災(zāi)害，滑坡的變形預(yù)測能有效地評價滑坡的穩(wěn)定性，因此，對其變形研究具有重要的意義。在研究過程中，支持向量機被廣泛的應(yīng)用于滑坡研究中，如黃發(fā)明等[1]利用PSO—SVM預(yù)測模型，對滑坡所處的地下水位進行預(yù)測，有效的反映出滑坡區(qū)域地下水系統(tǒng)的演化特征；趙艷南等[2]則先利用粗糙集理論分析滑坡變形的核因子，并建立粒子群支持向量機預(yù)測模型，結(jié)果表明該模型的科學(xué)性和適用性；楊虎等[3]則進一步將小波分析與支持向量機結(jié)合，得出滑坡變形的混沌特性，較單一的支持向量機模型，可提高預(yù)測精度；張俊等[4]則將時間序列與PSO—SVR模型進行耦合，對滑坡的變形進行綜合預(yù)測，取得較好的效果；譚龍等[5]則將邏輯回歸與支持向量機進行結(jié)合，對滑坡的敏感性因素進行評價，為滑坡危險區(qū)的劃分提供較好的依據(jù)。上述研究都為支持向量機在滑坡中的應(yīng)用提供較好的實踐依據(jù)，但各種預(yù)測模型具有其適用性，因此將量子算法引入支持向量機的優(yōu)化過程中，仍需進行必要的研究，本文在預(yù)測過程中，構(gòu)建的誤差修正階段，對降低預(yù)測誤差，提高預(yù)測精度，具有重要的意義。

因此，本文將量子算法和粒子群算法同時引入支持向量機的優(yōu)化過程中，探討支持向量機的全局優(yōu)化，并采用馬爾科夫鏈對滑坡的預(yù)測誤差進行修正，建立滑坡變形的遞進式預(yù)測模型，以達到對滑坡變形預(yù)測的遞進式預(yù)測研究，探討該方法在滑坡變形預(yù)測中的應(yīng)用可行性，驗證其有效性和適用性。

1　基本原理

1.1支持向量機

支持向量機能實現(xiàn)輸入信息在高維空間的投射，進而實現(xiàn)非線性問題在高維空間的線性處理。該理論采用機械學(xué)習(xí)方法，能很好解決非線性、小樣本及高維數(shù)等問題，具有較好的全局優(yōu)化能力，具有較高的預(yù)測精度。在支持向量機的預(yù)測過程中，估計函數(shù)可表示為

(1)

同時，不敏感損失函數(shù)可以實現(xiàn)對估計函數(shù)的轉(zhuǎn)化，并將不敏感函數(shù)ε表示為

(2)

而在上述轉(zhuǎn)化過程中，具有如下約束條件：

(3)

式中：ξi,ξi*為松弛因子;C為懲罰因子;b為偏置量。

另外，為達到全局優(yōu)化的目的，應(yīng)進行二次規(guī)劃求解，并采用對偶理論進行轉(zhuǎn)化，并將對偶式表示為

(4)

而在二次規(guī)劃的過程中，具有如下約束條件：

(5)

最后可將支持向量機的預(yù)測模型表示為

(6)

1.2量子粒子群優(yōu)化支持向量機[6]

量子粒子群優(yōu)化支持向量機是采用粒子群法和量子法對支持向量機進行參數(shù)優(yōu)化，進一步提高優(yōu)化變量在搜索區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)值。將兩種優(yōu)化過程的基本原理介紹如下：

1.2.2粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種能夠模仿鳥群覓食行為的優(yōu)化算法，其基本思想是將優(yōu)化問題或?qū)ο笤O(shè)定為N維空間中的一個點，將其稱為“粒子”。在優(yōu)化過程中，各粒子在每次迭代中的速度是由其目前的速度、位置的當前最優(yōu)解進行調(diào)整和修正，進而實現(xiàn)對粒子位置的優(yōu)化。粒子速度及位置的迭代可表示為

(7)

式中：i為第i個粒子;d為粒子維數(shù);t為粒子第t代;w為慣性權(quán)重系數(shù);c1為認知權(quán)重系數(shù);c2為社會權(quán)重系數(shù);r1,r2為[0,1]之間的隨機數(shù)。

1.2.2量子優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化主要是通過改變粒子的速度和位置，不斷搜尋最優(yōu)點，但在該過程中，粒子的運動線路是在經(jīng)典力學(xué)狀態(tài)下進行的，因此粒子群優(yōu)化的區(qū)域具有一定的缺陷，缺少全局的優(yōu)化。為實現(xiàn)支持向量機在預(yù)測過程中的全局最優(yōu)，本文將量子優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法進行結(jié)合，通過量子算法對粒子群算法的改進，實現(xiàn)粒子搜尋軌跡的不確定性，達到粒子在全局的最優(yōu)解。

綜上所述，本文采用量子粒子群優(yōu)化算法對支持向量機進行優(yōu)化求解，最大限度地實現(xiàn)需優(yōu)化變量在全局內(nèi)達到最優(yōu)或接近最優(yōu)。本文將適應(yīng)值的函數(shù)定義為

(8)

1.3MC誤差修正模型

為達到進一步提高預(yù)測精度的目的，本文在優(yōu)化支持向量機預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，再對預(yù)測誤差進行修正，實現(xiàn)對滑坡變形的遞進預(yù)測。

結(jié)合馬爾科夫鏈的基本原理，將預(yù)測值的相對誤差進行劃分，共劃分為n個區(qū)間，即S=[S1，S2，…，Sn]，并將由狀態(tài)Si經(jīng)過m步轉(zhuǎn)變到Sj狀態(tài)的概率表示為

(9)

式中：Mij(m)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移所需的次數(shù)；Mi為Si狀態(tài)的個數(shù)。

同時，將第m步時狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣表示為

(10)

利用位移轉(zhuǎn)移矩陣，可以實現(xiàn)對預(yù)測值誤差的修正，其過程是選取距預(yù)測時步最近的n個實測值，并根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣中的第i個實測值經(jīng)過m步轉(zhuǎn)變到預(yù)測狀態(tài)時步的概率，將n個概率進行求和，將最大值的誤差狀態(tài)和預(yù)測的相對誤差時的狀態(tài)看作為同一狀態(tài)。

本文將預(yù)測相對誤差的中點看作最大可能的預(yù)測相對誤差，并將可能的預(yù)測值表示為

(11)

式中：F(x)為修正后預(yù)測值；f(x)為預(yù)測值；ΔU，ΔD為預(yù)測相對誤差的上下限；Δ*為平均相對誤差。

1.4預(yù)測步驟

本文結(jié)合上述各方法的基本原理，建立滑坡變形的遞進式預(yù)測模型，其預(yù)測步驟為：

1)基于滑坡的變形數(shù)據(jù)，采用支持向量機對滑坡變形進行預(yù)測，作為滑坡變形預(yù)測的基礎(chǔ)預(yù)測模型；

2)利用量子粒子群優(yōu)化算法對支持向量機的預(yù)測進行優(yōu)化，并對比優(yōu)化前后的預(yù)測值，驗證本文優(yōu)化模型的適用性，完成對滑坡變形的一階遞進預(yù)測；

3)基于預(yù)測相對誤差，構(gòu)建出MC誤差修正模型的轉(zhuǎn)移矩陣，實現(xiàn)對滑坡變形預(yù)測值的進一步修正，完成對滑坡變形的二階遞進預(yù)測，得到本文滑坡變形的最終預(yù)測值。

2　實例分析

2.1工程概況

本文實例來源于文獻[7]，滑坡區(qū)域所處的地質(zhì)環(huán)境較為復(fù)雜，為一公路滑坡，由上到下的地層分布主要是填土、根植土、殘坡積層及沖洪積層、棗市組泥質(zhì)粉砂巖、礫巖等。同時，滑坡所處地區(qū)降雨較為充沛，巖層吸水易軟化，易形成滑坡。在K1503+495～K1503+535區(qū)間的邊坡在降雨作用下，出現(xiàn)變形，并有下滑的跡象。在滑坡上布設(shè)4個監(jiān)測點，采用固定式測斜探頭對滑坡的變形進行監(jiān)測，通過對滑坡變形的現(xiàn)場監(jiān)測，共監(jiān)測24個監(jiān)測周期，滑坡的變形情況如圖1所示。

圖1　滑坡累計變形曲線

2.2一階遞進預(yù)測分析

結(jié)合支持向量機模型及優(yōu)化支持向量機模型的基本原理，對滑坡的4個監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并選取第19～24周期的數(shù)據(jù)作為驗證樣本，通過預(yù)測得出滑坡一階遞進模型的結(jié)果如表1所示。

表1　滑坡一階遞進預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

對比各監(jiān)測點在一階遞進前后的預(yù)測結(jié)果可知，通過對支持向量機預(yù)測模型的優(yōu)化，均不同程度提高預(yù)測精度，支持向量機預(yù)測模型的預(yù)測相對誤差多在2%～4%之間，而優(yōu)化支持向量機預(yù)測模型的預(yù)測相對誤差多在1%～2%之間，但相互之間也具有一定的差異，如不同監(jiān)測點在不同預(yù)測模型及各監(jiān)測周期的預(yù)測相對誤差具有較大的不同和差異。在支持向量機預(yù)測模型中，各監(jiān)測點在不同周期預(yù)測值中的最大相對誤差為3.32%，最小相對誤差為-2.14%，而在優(yōu)化支持向量機的預(yù)測模型中，各監(jiān)測點在不同周期預(yù)測值中的最大相對誤差為2.36%，最小相對誤差為-2.11%。

綜上所述，各預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果具有一定的差異，且通過模型優(yōu)化，提高預(yù)測精度，驗證本文一階遞進預(yù)測模型具有其有效性，也證明遞進預(yù)測的必要性。

2.3二階遞進預(yù)測分析

基于一階遞進預(yù)測的結(jié)果，結(jié)合二階遞進預(yù)測的MC誤差修正模型，對滑坡的變形進行進一步的誤差修正，二階遞進預(yù)測模型的結(jié)果如表2所示。

表2　滑坡二階遞進預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

由表2可知，不同監(jiān)測點在不同周期節(jié)點的預(yù)測值具有一定的差異，相對誤差多在0～2%之間。在JC-01監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，最大相對誤差為1.24%，最小相對誤差為0.74%；在JC-02監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，最大相對誤差為1.59%，最小相對誤差為0.19%；在JC-03監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，最大相對誤差為1.14%，最小相對誤差為-0.89%；在JC-03監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，最大相對誤差為0.91%，最小相對誤差為-0.15%。綜合得出二階遞進預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，驗證本文預(yù)測模型的有效性。

2.4不同階段預(yù)測結(jié)果分析

本文采用相對誤差的期望及方差來評價預(yù)測模型，期望用于評價預(yù)測模型的精度，方差用于評價模型的穩(wěn)定性，通過對各個階段預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示。

表3　不同預(yù)測模型結(jié)果對比

由表3可知，在預(yù)測相對誤差期望方面，不同監(jiān)測點均表現(xiàn)出隨預(yù)測階段的遞進，期望值越小，說明預(yù)測精度隨遞進預(yù)測，精度得到提高，其中最小預(yù)測相對誤差在JC-04，期望值為0.681 7，且不同監(jiān)測點在不同預(yù)測模型中的預(yù)測效果也具有一定的差異；在預(yù)測相對誤差方差方面，不同監(jiān)測點在不同預(yù)測模型中的值也具有一定的差異，但在QPSO-SVM-MC預(yù)測模型中，各監(jiān)測點的預(yù)測方差均較小，驗證本文遞進預(yù)測模型的有效性。

3　結(jié)論

1)通過利用量子算法和粒子群算法對支持向量機預(yù)測模型的優(yōu)化，提高預(yù)測精度，得出本文量子粒子群優(yōu)化支持向量機預(yù)測模型的有效性。

2)通過利用馬爾科夫鏈對上一階段預(yù)測誤差的修正，建立MC誤差修正模型，得出修正后的預(yù)測相對誤差多在0～2%之間，進一步有效提高預(yù)測精度。

3)通過多階段不同預(yù)測模型的組合，利用遞進預(yù)測的思路，有效減小相對誤差，并增加預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，為滑坡的變形預(yù)測提供一種新的思路。

[1]黃發(fā)明,殷坤龍,張桂榮,等. 多變量PSO-SVM模型預(yù)測滑坡地下水位[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2015(6):1193-1200.

[2]趙艷南,牛瑞卿,彭令,等. 基于粗糙集和粒子群優(yōu)化支持向量機的滑坡變形預(yù)測[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015(6):2324-2332.

[3]楊虎,吳北平,陳美華,等. 基于粒子群優(yōu)化的WA-SVM模型在滑坡位移預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 安全與環(huán)境工程,2014(4):13-18.

[4]張俊,殷坤龍,王佳佳,等. 基于時間序列與PSO-SVR耦合模型的白水河滑坡位移預(yù)測研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2015(2):382-391.

[5]譚龍,陳冠,王思源,等. 邏輯回歸與支持向量機模型在滑坡敏感性評價中的應(yīng)用[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報,2014(1):56-63.

[6]李越超. 基于QPSO-LSSVM的邊坡變形預(yù)測[J]. 山地學(xué)報,2015(3):374-378.

[7]劉超云,尹小波,張彬. 基于Kalman濾波數(shù)據(jù)融合技術(shù)的滑坡變形分析與預(yù)測[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報,2015(4):30-35.

[責任編輯：張德福]

Research on the application of progressive prediction model to landslide deformation prediction

CHEN Wei

(Shaanxi Railway Institute，Weinan 714000，China)

In order to improve the landslide deformation prediction accuracy, this paper uses the quantum algorithm and particle swarm optimization algorithm to optimize the support vector machine, and the Markoff chain to correct the error of landslide deformation, and constructs the progressive prediction model of landslide deformation. The results show that: the quantum algorithm and the particle swarm algorithm of support vector machine can be optimized to overcome the difficulties in selecting the parameters of support vector machine and to realize the prediction process of global optimization. After MC error correction model is used to predict of landslide deformation value of the error correction, it can improve the prediction accuracy and predictive value of stability, verify the feasibility and effectiveness of the prediction model, and provide a new prediction method for the prediction of the deformation of landslide.

landslide; support vector machine; particle swarm optimization; error correction

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.11.008

2015-12-21

諶偉(1976-)，男，講師,碩士.

P642.2;TU196

A

1006-7949(2016)11-0038-05