胡存剛　姚　培　張云雷，2　王群京鄭常寶，2，3（.安徽大學電氣工程與其自動化學院　合肥　230602.安徽大學安徽省工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心　合肥　230603.安徽大學教育部電能質(zhì)量工程研究中心　合肥　23060）

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高效非隔離單相并網(wǎng)MOSFET逆變器拓撲及控制策略

胡存剛1，2，3姚培1張云雷1，2王群京1，2，3鄭常寶1，2，3
（1.安徽大學電氣工程與其自動化學院合肥230601
2.安徽大學安徽省工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心合肥230601
3.安徽大學教育部電能質(zhì)量工程研究中心合肥230601）

提出了一種采用金屬-氧化物半導體場效應晶體管（MOSFET）為開關(guān)器件的高效非隔離單相并網(wǎng)逆變器拓撲及與該拓撲相對應的控制策略。該新型非隔離單相并網(wǎng)逆變器拓撲可以消除共模電壓的高頻脈動，有效地抑制漏電流。提出的調(diào)制方法改變了逆變器的續(xù)流電流路徑，使得續(xù)流電流只經(jīng)過MOSFET，不經(jīng)過通態(tài)損耗較大的體二極管，因而減小器件的通態(tài)損耗和完全消除了二極管的反向恢復損耗，提高了并網(wǎng)逆變器的效率。并對該拓撲的閉環(huán)控制策略和損耗分析進行了研究。最后通過仿真和實驗驗證了該拓撲及控制策略的有效性。

非隔離光伏并網(wǎng)MOSFET逆變器共模電壓損耗

0　引言

近年來，由于新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和世界各國政策的支持，光伏發(fā)電得到了快速的發(fā)展，而光伏逆變器作為光伏發(fā)電的核心設備，受到了廣泛的關(guān)注。從微型逆變器到單相小功率逆變器再到三相中大功率逆變器，衍生出各種拓撲。拓撲結(jié)構(gòu)的性能對整個發(fā)電系統(tǒng)的效率起到關(guān)鍵作用，而且大大影響整個系統(tǒng)的可靠性和生產(chǎn)成本。在保證低漏電流的基礎上提高效率是研究新型并網(wǎng)逆變器拓撲的核心目標。帶輸出變壓器的隔離型并網(wǎng)逆變器是最常見的結(jié)構(gòu)，該變壓器同時完成電壓匹配以及隔離功能。由于變壓器的隔離作用:一方面可以保護人身安全；另一方面保證系統(tǒng)不會向電網(wǎng)注入直流分量，有效地防止配電變壓器的飽和。但是變壓器增加了整個系統(tǒng)的體積、重量和成本。無變壓器型光伏逆變器不僅成本較低、體積和重量較小，其效率可提高1% ～2%［1-3］，已經(jīng)在分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中占據(jù)主流。但是，非隔離型并網(wǎng)逆變器因為無隔離變壓器，存在漏電流問題［4］。漏電流本質(zhì)為共模電流，寄生電容會與逆變器輸出濾波元件以及電網(wǎng)阻抗組成共模諧振電路，逆變器的功率開關(guān)動作時會引起寄生電容上的電壓即共模電壓的變化，變化的共模電壓能夠激勵這個諧振電路從而產(chǎn)生共模電流［5-7］。共模電流的出現(xiàn)，會增加系統(tǒng)的傳導損耗，降低了電磁兼容性并產(chǎn)生安全問題。而且，對地共模電流太大還會造成交流濾波器的飽和，降低濾波效果。為保證安全，VDE 0126—1—1標準對并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流做出嚴格規(guī)定［8］。為抑制非隔離型并網(wǎng)逆變器的共模電流，應盡量使共模電壓變化減小。

傳統(tǒng)的四開關(guān)管橋式逆變器在單極性調(diào)制方式下不能抑制漏電流。在雙極性調(diào)制方式下，雖然能夠有效地抑制漏電流，但是所有的開關(guān)器件都工作在高頻狀態(tài)下，增加了開關(guān)損耗，而且雙極性調(diào)制時其逆變輸出的紋波電流幅值較大［9］。為了提高并網(wǎng)逆變器的效率、可靠性和供電質(zhì)量等性能，各類拓撲結(jié)構(gòu)被相繼提出并被廣泛應用［8-17］，通過改變?nèi)珮蛲負涞慕Y(jié)構(gòu)，形成了新的逆變器拓撲結(jié)構(gòu)。文獻［8］提出了一種帶二極管的單相光伏并網(wǎng)逆變器拓撲，如圖1所示。該拓撲因簡單被廣泛采用，具有如下優(yōu)點:①與普通的雙極性PWM控制的全橋逆變電路相比，輸出感抗減少50%；②不需要在PWM控制信號中加入死區(qū)時間，輸出電流畸變很??；③能夠有效地抑制漏電流；④二極管采用快恢復型二極管，大幅降低了二極管反向恢復損耗。但是該拓撲在續(xù)流階段電流需要流經(jīng)二極管VD1和VD2，通態(tài)損耗仍較大，尤其是在大電流的情況下，不利于系統(tǒng)效率的提高［8］。

圖1　帶二極管的單相光伏并網(wǎng)逆變器拓撲Fig.1　PV single-phase grid-connected inverter topology with diodes

本文提出了一種采用MOSFET為開關(guān)器件的高效非隔離單相并網(wǎng)逆變器拓撲，對比已有的拓撲結(jié)構(gòu)，減少了二極管VD1和VD2，且具有很好的共模電流抑制能力。此外，提出了一種與該拓撲相適應的調(diào)制方法，利用MOSFET的雙向?qū)ㄌ匦裕估m(xù)流電流只流經(jīng)MOSFET，不經(jīng)過通態(tài)損耗較大的體二極管。因此，新型拓撲在減少器件數(shù)量和提高共模電流抑制能力的基礎上有效地提高逆變器的效率。

1　新型拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理分析

1.1電路結(jié)構(gòu)

提出的新型單相光伏并網(wǎng)逆變器拓撲如圖2所示，圖2中PV為光伏電池板，L0為直流側(cè)電感，VD0為二極管，Cdc為直流母線電容，CPV為直流側(cè)寄生電容。S0～S6為開關(guān)管，L1、L2為網(wǎng)側(cè)濾波電感，C0為網(wǎng)側(cè)濾波電容，AC為電網(wǎng)。

圖2　新型單相光伏并網(wǎng)逆變器拓撲Fig.2　Novel PV single-phase grid-connected inverter topology

新型并網(wǎng)逆變器拓撲主要由DC-DC變換和DC-AC逆變兩部分組成。其中L0、S0、VD0構(gòu)成Boost電路，通過控制S0的開通和關(guān)斷對光伏側(cè)電壓進行升壓變換。DC-AC部分通過控制S1～S6的開通關(guān)斷，將直流逆變成交流。與圖1傳統(tǒng)的拓撲對比，可見提出的新拓撲DC-AC逆變部分減少了兩個二極管VD1和VD2。

該并網(wǎng)逆變器的共模電壓Ucm和共模電流Icm可以表示為

由式（1）和式（2）可知，要想消除共模電流，共模電壓必須為一恒值。

1.2調(diào)制方法

圖2并網(wǎng)逆變器拓撲的DC-DC部分Boost電路就不再贅述，下面對新的DC-AC逆變電路工作原理進行研究。由于電路結(jié)構(gòu)的改進，其工作原理和電流路徑都不相同，因此論文提出了與新拓撲相對應的調(diào)制方法。S1～S6的驅(qū)動邏輯如圖3所示，G1～G6為S1～S6對應的驅(qū)動信號。下面對各種工作狀態(tài)進行分析。

圖3　S1～S6的驅(qū)動邏輯Fig.3　The drive logic of S1～S6

在圖3所示的調(diào)制方法下，該新型拓撲DC-AC逆變部分有四種工作模態(tài)，新型拓撲的工作模態(tài)如圖4所示。

圖4　新型拓撲的工作模態(tài)Fig.4　Working modes of the novel topology

交流側(cè)電壓正半周電路處于工作模態(tài)Ⅰ、工作模態(tài)Ⅱ，交流側(cè)電壓負半周電路處于工作模態(tài)Ⅲ、工作模態(tài)Ⅳ。交流側(cè)電壓正半周時，開關(guān)管S5一直導通，S2、S3關(guān)斷，以相同驅(qū)動信號驅(qū)動S1、S4和S6高頻開關(guān)，S1、S4開關(guān)信號與S6開關(guān)信號互補（忽略死區(qū)）。交流側(cè)電壓負半周時，開關(guān)管S6一直導通，S1、S4關(guān)斷，以相同信號驅(qū)動S2、S3和S5高頻開關(guān)，S2、S3開關(guān)信號與S5開關(guān)信號互補（忽略死區(qū)）。四種工作模態(tài)具體的工作原理論述如下:

（1）工作模態(tài)Ⅰ:S1、S4、S5導通，S2、S3、S6關(guān)斷，并網(wǎng)電流經(jīng)S1、S5、濾波電感L1、電網(wǎng)、濾波電感L2、S4構(gòu)成回路向電網(wǎng)供電，如圖4a所示。橋臂輸出電壓為

（2）工作模態(tài)Ⅱ:S5、S6導通，S1～S4關(guān)斷，并網(wǎng)電流經(jīng)過S5、濾波電感L1、電網(wǎng)、濾波電感L2、S6構(gòu)成續(xù)流回路，此時電網(wǎng)與直流側(cè)脫離，如圖4b所示。橋臂輸出電壓為

（3）工作模態(tài)Ⅲ:S2、S6、S3導通，S1、S5、S4關(guān)斷。輸入電流經(jīng)過S2、S6、濾波電感L2、電網(wǎng)、濾波電感L1、S3構(gòu)成回路向電網(wǎng)側(cè)供電，如圖4c所示。橋臂輸出電壓為

（4）工作模態(tài)Ⅳ:S5、S6導通，S1～S4關(guān)斷，電流經(jīng)過S5、S6、濾波電感L2、電網(wǎng)、濾波電感L1構(gòu)成續(xù)流回路，此時電網(wǎng)與直流側(cè)脫離，如圖4d所示。橋臂輸出電壓為

下面對四種工作模式下的共模電壓進行分析。

（1）工作模態(tài)Ⅰ:由于S1、S5導通，橋臂輸出A點對直流母線負端N的電壓

S4導通時，橋臂輸出B點對直流母線負端N的電壓

得

（2）工作模態(tài)Ⅱ:S1、S3關(guān)斷，此時利用關(guān)斷的S1、S3開關(guān)管結(jié)電容實現(xiàn)均壓，橋臂輸出A點對直流母線負端N的電壓

同理，S2、S4關(guān)斷，此時利用關(guān)斷的 S2、S4開關(guān)管結(jié)電容實現(xiàn)均壓，橋臂輸出B點對直流母線負端N的電壓

得

（3）工作模態(tài)Ⅲ:交流側(cè)電壓負半周的分析與正半周類似，S3導通，橋臂輸出A點對直流母線負端N的電壓

S2、S6導通，橋臂輸出B點對直流母線負端N的電壓

可得

（4）工作模態(tài)Ⅳ:S1、S3關(guān)斷，此時利用關(guān)斷的S1、S3開關(guān)管結(jié)電容實現(xiàn)均壓，橋臂輸出A點對直流母線負端N的電壓

同理，S2、S4關(guān)斷，此時利用關(guān)斷的 S2、S4開關(guān)管結(jié)電容實現(xiàn)均壓，橋臂輸出B點對直流母線負端N的電壓

可得

由上述分析可得:在所有工作模式下共模電壓都為0.5UDC，保持恒定，根據(jù)式（2）可得共模電流Icm= 0。滿足抑制共模電流的設計原則。

2　設計考慮的因素

2.1MOSFET的選取

提出的新拓撲和調(diào)制方法都是基于選擇合適的器件參數(shù)進行的。下面對MOSFET的選取條件進行分析。

由MOSFET的工作原理可知，常見的MOSFET器件輸出特性如圖5中的實線部分所示。圖中，VDS為MOSFET的漏-源電壓，VGSi為MOSFET的柵-源電壓，ID為MOSFET的漏極電流。因為反并聯(lián)二極管的存在，其反向輸出特性由兩部分構(gòu)成。當VDS小于二極管正向?qū)▔航礦FD時，其輸出特性由MOSFET決定；當VDS＞VFD時，器件的輸出特性由反并聯(lián)二極管的輸出特性決定。因此，對于本文所提出的拓撲，在選用MOSFET時，需要保證其工作點在實線和ID軸所包夾的區(qū)域內(nèi)，這樣才能保證續(xù)流電流通過MOSFET形成回路。例如，本文所使用的2 kW逆變器，其流經(jīng)MOSFET的電流的最大值為 13 A，選擇常用的 IPW60R041C6型MOSFET，其溝道電阻為0.03 Ω，MOSFET導通壓降最大為0.39 V，小于其體二極管導通壓降0.8 V，所以續(xù)流電流只經(jīng)過MOSFET而不經(jīng)過體二極管。因此選擇合適的器件參數(shù)，電路拓撲優(yōu)勢是成立的。

圖5　MOSFET器件輸出特性Fig.5　Out characteristics of MOSFET

2.2閉環(huán)控制策略

圖6　新型拓撲的控制框圖Fig.6　Control block of proposed topology

3　損耗分析

為了驗證本文提出的逆變器拓撲能有效地降低損耗。下面給出了各損耗的計算方法［20］。

1）開關(guān)管通態(tài)損耗

設逆變器第i次的開關(guān)周期為T（i），占空比為d（i），則開關(guān)管第i次導通時間為d（i）T（i），二極管續(xù)流時間為（1-d（i））T（i）。穩(wěn)態(tài)時，一個開關(guān)管的通態(tài)損耗為

式中，T為開關(guān)周期；NS為一個開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)；is（i）為第i次開關(guān)周期的開關(guān)管電流；RDS（on）（i）為MOSFET開關(guān)管的通態(tài)電阻。

2）開關(guān)管開通和關(guān)斷損耗

一個開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)管的關(guān)斷損耗為

式中，UDC（i）為開關(guān)管第i次關(guān)斷前輸入母線電壓；iL（i）為開關(guān)管第i次關(guān)斷前的電感電流；tf（i）為開關(guān)管第i次關(guān)斷的下降時間；tfr（i）和UFR（i）分別為二極管第i次開通的上升時間和正向峰值電壓。

一個開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)管開通損耗為

式中，iL on（i）為開關(guān)管第 i次開通時的電感電流；tr（i）為開關(guān)管第 i次開通過程的上升時間；trr（i）和IRM（i）分別為二極管第i次關(guān)斷過程的反向恢復時間和反向恢復峰值電流。

3）二極管通態(tài)損耗

穩(wěn)態(tài)時，一個開關(guān)周期，二極管的通態(tài)損耗為

式中，iVD（i）為第 i次開關(guān)周期內(nèi)的二極管電流；UF（i）為二極管的通態(tài)壓降。

4）二極管的開通和關(guān)斷損耗

一個開關(guān)周期內(nèi)，二極管關(guān)斷損耗為

一個開關(guān)周期內(nèi)，二極管的開通損耗為

5）磁損耗

磁滯損耗的計算過程為

式中，B為磁通密度；H為磁場強度；whys（i）為第i次開關(guān)過程的磁滯損耗。

圖7　不同開關(guān)頻率下三種逆變器的損耗Fig.7　Three kinds of inverter loss in different switching frequencies

當MOSFET選用常用的IPW60R041C6，二極管選用常用的DSEI60—06A時。在2 kW額定功率下，三種開關(guān)頻率下，以四開關(guān)管橋式逆變器、圖1所示帶有專門的快恢復型二極管的傳統(tǒng)型逆變器以及提出的新型并網(wǎng)逆變器三種不同拓撲作為損耗計算模型，根據(jù)數(shù)據(jù)手冊使用數(shù)學軟件計算得出不同開關(guān)頻率下三種逆變器的損耗如圖7所示。圖8給出了在20 kHz開關(guān)頻率，不同輸出功率下三種逆變器的損耗。其中PON是通態(tài)損耗，PSW是MOSFET開關(guān)損耗，PM是磁損耗，PR是反向恢復損耗，PALL是總損耗。由圖7和圖8可見，在不同開關(guān)頻率和不同輸出功率等級下，四開關(guān)管橋式逆變器由于反向恢復損耗很大，導致總損耗很高。而圖1所示的傳統(tǒng)逆變器，總損耗較四開關(guān)管橋式逆變器有較大的降低，其原因為在續(xù)流回路中通過專門的快恢復二極管使反向恢復損耗大幅降低了，但因為增加了兩個二極管和兩個MOSFET導致其通態(tài)損耗較大。相較于傳統(tǒng)拓撲，本文提出的新型拓撲結(jié)構(gòu)在新的調(diào)制策略下雖然MOSFET的開關(guān)損耗增加了，但是由于無體二極管的反向恢復損耗，且續(xù)流路徑不經(jīng)過通態(tài)損耗較大的體二極管，所以總損耗反而減小了，且這種優(yōu)勢在重載情況下會更加明顯。綜上所述，新型拓撲能有效地減小系統(tǒng)損耗。

圖8　不同輸出功率下三種逆變器的損耗Fig.8　Three kinds of inverter loss in different output power

4　仿真和實驗驗證

4.1仿真驗證

為了驗證本文提出的新型拓撲的抑制共模電流能力，在Matlab/Simulink平臺上搭建了仿真模型，并對其進行了仿真研究，仿真的具體參數(shù)為直流側(cè)母線電壓400 V，直流側(cè)電容3 760 μF，輸出濾波電感1 mH，輸出濾波電容4.7 μF，開關(guān)頻率20 kHz。

圖9為新型單相非隔離光伏并網(wǎng)逆變器拓撲的仿真波形?？梢?，圖9a中S1和S4驅(qū)動信號相同，S2和S3驅(qū)動信號相同，二者相位相差半個周期。S5的驅(qū)動信號由S2和S3的驅(qū)動信號取反得到，S6的驅(qū)動信號由S1和S4的驅(qū)動信號取反得到，S5與S6驅(qū)動信號相位也相差半個周期。圖9b中給出了橋臂輸出端（A、B）對直流母線負端N的電壓波形。圖9c給出了共模電壓和共模電流的波形，根據(jù)式（1）、式（2）驗證該拓撲抑制漏電流的特性。逆變器輸出并網(wǎng)電壓電流仿真波形如圖10所示。

圖10　并網(wǎng)電壓電流仿真波形Fig.10　Simulation waveforms of grid-connected voltage and current

4.2實驗

為了驗證本文提出的新型拓撲的工作原理和特性，實驗室在課題支撐下研制了一臺2 kW的光伏并網(wǎng)逆變器樣機，新型拓撲實驗參數(shù)見表1。

表1　新型拓撲實驗參數(shù)Tab.1　Experimental Specifications of proposed topology

系統(tǒng)采用TMS320F28335作為核心控制芯片。光伏組件根據(jù)Trinasolar公司的Honey組件參數(shù)，采用Chroma—62150H光伏模擬器進行模擬，經(jīng)Boost電路升壓輸出400 V直流電壓，新型拓撲實驗平臺如圖11所示。

圖11　新型拓撲實驗平臺Fig.11　Experimental platform of proposed topology

開關(guān)管驅(qū)動電壓以及2倍共模電壓實驗波形如圖12所示，圖12a和圖12b為S1～S6的驅(qū)動電壓波形，波形與仿真結(jié)果一致。圖12c為本文所述新型拓撲橋臂輸出端A、B對直流母線負端N的電壓UAN、UBN及2倍共模電壓2Ucm的實驗波形，可見Ucm基本上趨于常量，所以本拓撲的抑制共模電流能力很好，滿足設計原則。

圖12　開關(guān)管驅(qū)動電壓以及2倍共模電壓實驗波形Fig.12　Experimental waveforms of switching device drive voltage and double common-mode voltage

圖13分別給出了不同功率等級情況下電網(wǎng)側(cè)電壓和電流實驗波形，從圖13中可以看出本拓撲不同功率等級下輸出電壓電流波形較好，滿足并網(wǎng)要求，且在功率切換狀態(tài)下，逆變器仍能穩(wěn)定工作。

圖13　不同功率等級情況下電網(wǎng)側(cè)電壓與電流實驗波形Fig.13　Experimental waveforms of grid voltage and current in different power

為了驗證提出拓撲的效率，購置了一臺某知名廠家的2 kW非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器進行了對比實驗，經(jīng)測試開關(guān)頻率為16 kHz，該逆變器采用圖1的拓撲結(jié)構(gòu)。采用本實驗室的Chroma并網(wǎng)光伏系統(tǒng)測試平臺（包括光伏模擬器、交流電網(wǎng)模擬器和交直流電子負載等）進行了全功率范圍測試。測試得出的該逆變器和本文提出的新型拓撲在不同功率等級下兩種拓撲的效率曲線如圖14所示。

圖14　兩種拓撲的效率曲線Fig.14　Efficiency curves of two typologies

在低功率輸入時本文拓撲效率稍高于傳統(tǒng)的6個開關(guān)管逆變器，隨著輸入功率的加大新型拓撲的高效率優(yōu)勢會更加明顯，輸入2 kW條件下傳統(tǒng)6個開關(guān)管逆變器整機滿載效率達到96.8%。而本文所提出的新型拓撲效率達到97.6%，可見本拓撲在削減器件成本的基礎上，增加了系統(tǒng)效率。

5　結(jié)論

本文提出了一種基于MOSFET的新型非隔離單相并網(wǎng)逆變器拓撲。這種新型拓撲可以消除共模電壓的高頻脈動，有效地抑制漏電流。同時，本文提出了與該拓撲相適應的調(diào)制方法，改變了續(xù)流電流路徑，選擇參數(shù)合適的開關(guān)器件使得續(xù)流電流只經(jīng)過MOSFET，不經(jīng)過通態(tài)損耗較大的體二極管，減小通態(tài)損耗，完全消除了二極管的反向恢復損耗，有利于提高效率。仿真和實驗結(jié)果都驗證了該拓撲及其調(diào)制策略在原理上的正確性。實驗結(jié)果充分說明該拓撲具有低漏電流，高效率的優(yōu)點，較之前提出的拓撲有諸多優(yōu)點。在各個功率等級下并網(wǎng)運行，都可以得到良好的波形，功率切換時系統(tǒng)工作穩(wěn)定，充分驗證了本拓撲的可靠性、穩(wěn)定性和高效性。且隨著電力電子器件的快速發(fā)展，MOSFET的溝道導通電阻大幅下降，該拓撲優(yōu)勢將更加明顯，因此本文提出的新型拓撲結(jié)構(gòu)具有廣泛的應用前景。

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Hong Feng，Shan Renzhong.A new method for loss analysis and calculation of inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（15）:72-78.

胡存剛男，1978年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為多電平變換器、新能源發(fā)電和微電網(wǎng)。

E-mal:hucungang@163.com（通信作者）

姚培男，1990年生，碩士研究生，研究方向為并網(wǎng)逆變器。

E-mail:1049543605@qq.com

Topology and Control Strategy for High-Efficient Non-Isolated Single-Phase Grid-Connected MOSFET Inverter

Hu Cungang1，2，3Yao Pei1Zhang Yunlei1，2Wang Qunjing1，2，3Zheng Changbao1，2，3
（1.College of Electrical Engineering and AutomationAnhui UniversityHefei230601China
2.Anhui Provincial Collaborative Innovation Center for Industrial Energy Saving and Power Quality Control Anhui UniversityHefei230601China
3.Research Center for Power Quality Engineering of the Ministry of EducationAnhui University Hefei230601China）

A high-efficiency non-isolated single-phase grid-connected inverter topology using metal oxide semiconductor field effect transistor（MOSFET）as the switch and the corresponding control strategy are presented in this paper.This topology can eliminate the high frequency fluctuation of the common mode voltage，and thus effectively restrain the leakage current.A novel current freewheel path is investigated，which is only through the MOSFET instead of the body diode with high on-state loss.The conduction losses of the whole devices are then reduced，and the reverse recovery losses of the diodes are completely eliminated.Therefore，the efficiency of the grid-connected inverter is improved.In addition，the losses analysis and the closed-loop control strategy are described.The simulation and experimental results are provided to verify the effectiveness of the proposed topology and control strategy.

Non-isolated，photovoltaic grid-connected，MOSFET inverter，common-mode voltage，losses

TM464；TM615

國家自然科學基金（51307002）和安徽省高校自然科學研究重大項目（KJ2016SD02）資助。

2015-10-22改稿日期 2016-04-26