秦顯慧　周　波　劉曉宇　雷家興　韓　娜（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京航空航天大學(xué)） 南京　210016）

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基于雙級矩陣變換器的變速恒頻電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其改善措施

秦顯慧周波劉曉宇雷家興韓娜
（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京航空航天大學(xué)） 南京210016）

基于雙級矩陣變換器（TSMC）的變速恒頻電源系統(tǒng)具有效率高、功率密度高、可靠性高和使用壽命長等諸多優(yōu)點(diǎn)，在航空電源系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景。但受輸入濾波器欠阻尼振蕩的影響，基于TSMC的電源系統(tǒng)存在穩(wěn)定性差的問題。本文討論了輸出側(cè)LC濾波器和輸出電壓閉環(huán)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，在輸出電壓雙閉環(huán)的基礎(chǔ)上，提出一種基于輸入側(cè)電容電壓微分前饋的新型有源阻尼算法，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在定頻和變頻輸入的條件下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

雙級矩陣變換器變速恒頻穩(wěn)定性有源阻尼算法

0　引言

以空客A380和波音787為代表的現(xiàn)代大型客機(jī)都趨于采用體積小、重量輕且可靠性高的變頻交流電源系統(tǒng)作為主電源［1，2］。由于航空電源系統(tǒng)中相當(dāng)一部分負(fù)載仍需恒頻供電［3］，變速恒頻（Variable Speed Constant Frequency，VSCF）變換器在航空電源中仍不可或缺。矩陣變換器（Matrix Converter，MC）能直接實(shí)現(xiàn)交-交變換，無需儲能電容，因此體積重量小、可靠性高且使用壽命長［4-8］。雙級矩陣變換器（Two Stage MC，TSMC）在傳統(tǒng)MC優(yōu)勢的基礎(chǔ)上［9，10］，還具有無需四步換流、鉗位電路簡單、整流級可實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)［11］的優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用技術(shù)得到了廣泛而深入的研究?；赥SMC的VSCF電源系統(tǒng)在航空電源中擁有廣闊的應(yīng)用前景。

基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)需要接入LC濾波器以濾除高頻紋波，提高輸入性能。然而，LC濾波器容易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定?，F(xiàn)有文獻(xiàn)一般認(rèn)為:在恒功率負(fù)載或可視為恒功率負(fù)載的工況下，MC或TSMC的輸入端將形成負(fù)阻抗特性，極易受到電源電壓波動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)的影響，在LC回路中產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)［12-14］。國內(nèi)外學(xué)者針對這種不穩(wěn)定現(xiàn)象，做了很多研究工作，并提出了許多增加阻尼、改善穩(wěn)定性的方法。這些方法大致可分為兩大類:一類是被動(dòng)式阻尼，如在輸入濾波電感或?yàn)V波電容兩端并聯(lián)阻尼電阻［15］，雖簡單易行，但降低了變換器效率，在航空電源的高頻工作條件下，阻尼電阻的損耗更為嚴(yán)重。另一類是主動(dòng)式阻尼，也稱為有源阻尼，有多種實(shí)現(xiàn)方式。其中一種是數(shù)字濾波算法［16，17］，控制器將采樣得到的電容電壓經(jīng)過數(shù)字低通濾波后作為調(diào)制算法的參考值，以避免諧波信號對調(diào)制過程產(chǎn)生不利影響，采用鎖相環(huán)技術(shù)計(jì)算輸入電壓相位也類似于數(shù)字濾波算法［18］。但在變頻輸入條件下，濾波算法將對不同輸入頻率產(chǎn)生不同程度的相移，影響控制準(zhǔn)確度，而變頻鎖相環(huán)也較難實(shí)現(xiàn)。另一種是諧波信號前饋型算法，提取輸入電壓的諧波分量，以一定的比例前饋至控制器中的某一環(huán)節(jié)，通過不同的方式改變系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)位置，改善其穩(wěn)定性。如文獻(xiàn)［19］提出將電壓諧波分量前饋至整流級調(diào)制電流矢量的參考值中。文獻(xiàn)［20］提出將諧波分量前饋至逆變級調(diào)制電壓矢量的參考值中。文獻(xiàn)［21］則提出將諧波分量前饋至輸出側(cè)電流預(yù)測控制的電流參考值中。還有其他類型的有源阻尼策略，如文獻(xiàn)［22］提出了一種輸入電流和輸出電流閉環(huán)控制相互結(jié)合的方法，也能抑制系統(tǒng)振蕩，但其實(shí)現(xiàn)方法過于復(fù)雜。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看來，諧波分量前饋型有源阻尼具有算法簡單有效，方式靈活多樣，適用于PI、電流預(yù)測等不同控制方法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用意義較高。但現(xiàn)有研究多是針對MC或TSMC帶電機(jī)負(fù)載的穩(wěn)定性和有源阻尼策略。而在對電壓性能要求較高的VSCF電源系統(tǒng)中，通常還需要在輸出側(cè)接入LC濾波器，并對輸出電壓作閉環(huán)控制。在這種情況下，現(xiàn)有的有源阻尼算法是否仍然適用，尚未得到有效的分析和驗(yàn)證。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，對基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題及其改善策略展開研究。首先介紹了基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)；隨后分析了傳統(tǒng)諧波分量前饋算法在輸出側(cè)PI雙閉環(huán)控制的條件下，無法有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的原因；最后提出了一種采用輸入側(cè)電容電壓微分前饋的新型有源阻尼算法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

1　基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)

圖1所示為基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。TSMC的輸入端接入的電源為航空發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的一次電源，即變頻交流電源；輸出端為恒壓恒頻400 Hz三相交流電壓。輸出、輸入側(cè)均接入LC濾波器以濾除輸出電壓和輸入電流中的高頻紋波。

圖1　基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Diagram of TSMC-based VSCF generation system

1.1TSMC的基本調(diào)制方式

式中，udc為直流母線平均電壓。

1.2基于dq坐標(biāo)系的輸出電壓雙閉環(huán)控制

圖2　基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)的調(diào)制和閉環(huán)控制原理框圖Fig.2　Diagram of modulation and close-loop control of TSMC-based VSCF generation system

根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法［26］設(shè)計(jì)內(nèi)、外環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)為

式中，Lf為輸出濾波電感；Rf為等效內(nèi)阻；Cf為輸出濾波電容；τ為電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的等效時(shí)間常數(shù)，τ=2T；h為中頻寬度，折中考慮控制器響應(yīng)速度和超調(diào)量，取h=5。

1.3輸出濾波器對系統(tǒng)控制穩(wěn)定性的影響

設(shè)電源電壓dq軸分量為ed、eq；電源電流isa、isb和isc的dq軸分量為isd、isq；TSMC輸入端電流iia、iib和iic的dq軸分量為iid、iiq。則輸入側(cè)LC濾波器的電路方程為

一般地，空間矢量調(diào)制的輸入電流矢量與電容電壓矢量保持同相位，因而iiq=0；同時(shí)，忽略iid、iiq和ufd、ufq的高頻分量，根據(jù)TSMC輸入輸出側(cè)瞬時(shí)功率相等的原則，即uidiid+uiqiiq=ufdifd+ufqifq，可知

ufd、ufq是TSMC輸出端電壓，在調(diào)制過程中可能存在突變，直接根據(jù)式（4）分析輸入電流的特性，存在一定難度。而根據(jù)輸出側(cè)LC濾波器的電路方程，可知ufd、ufq與負(fù)載端電壓uod、uoq存在關(guān)系

將式（6）代入式（5），可得輸入電流與輸出電流的關(guān)系為

輸出電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出電壓dq軸分量與給定值基本一致，因而可認(rèn)為 uoq=0，而 uodifd項(xiàng)是式（7）等式右邊的主要部分，忽略其他次要部分，則

由于輸出側(cè)濾波器具有平抑uod和ifd瞬時(shí)波動(dòng)的作用，uodifd項(xiàng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)可視為恒定。由此可知，與文獻(xiàn)［21，22］中TSMC輸出側(cè)直接連接電機(jī)負(fù)載或RL負(fù)載的情況類似，TSMC輸出側(cè)通過LC濾波器連接負(fù)載并對輸出電壓做閉環(huán)控制時(shí)，也可視為恒功率負(fù)載，因而在輸入端呈現(xiàn)負(fù)阻抗特性，系統(tǒng)易出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)的現(xiàn)象。

2　傳統(tǒng)諧波分量前饋算法的穩(wěn)定性分析

設(shè)Δx表示變量x的諧波分量，而Uid、Uod和Ifd分別表示uid、uod和ifd的穩(wěn)態(tài)直流分量，則輸入側(cè)LC濾波器的d軸諧波分量等效模型如圖3所示。而根據(jù)式（8），可得TSMC輸出電流與輸入電流諧波分量的關(guān)系為

圖3　輸入側(cè)LC濾波器的d軸諧波分量等效模型Fig.3　Equivalent model of d-axis harmonic components of the input filter

諧波分量前饋算法的基本思路是通過將Δuid前饋至控制器的某一環(huán)節(jié)，迫使Δifd發(fā)生變化，Δiid也隨之變化，抑制Δuid的振蕩，從而實(shí)現(xiàn)有源阻尼。

2.1諧波分量前饋至調(diào)制電壓參考值

圖4　Δuid前饋至輸入濾波環(huán)節(jié)的d軸諧波分量等效模型Fig.4　Equivalent model of d-axis harmonic components of the input filter with Δuidfeeding to

表1 基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Tab.1　Parameters of the TSMC-based VSCF system

圖5　Δuid前饋至輸入濾波環(huán)節(jié)的根軌跡Fig.5　Root-locus of input filter with Δuidfeeding to

這種方法在TSMC輸出側(cè)直接連接RL負(fù)載時(shí)穩(wěn)定，而在輸出側(cè)連接LC濾波器時(shí)不穩(wěn)定的原因在于，濾波器的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻，兩種輸出形式下系統(tǒng)極點(diǎn)的分布規(guī)律不同。若將Rf增大至5 Ω，則圖5中的極點(diǎn)p3和p4可隨著k1的增大而進(jìn)入左半平面，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但這也從側(cè)面驗(yàn)證了文獻(xiàn)［21］的有源阻尼算法有一定的局限性，即負(fù)載電阻不能太小，否則該算法無效。

2.2諧波分量前饋至電流內(nèi)環(huán)參考值

圖6　Δuid前饋至輸入濾波環(huán)節(jié)的d軸諧波分量等效模型Fig.6　Equivalent model of d-axis harmonic components of the input filter with Δuidfeeding to

圖7　Δuid前饋至輸入濾波環(huán)節(jié)的根軌跡Fig.7　Root-locus of input filter with Δuidfeeding to

該方法在輸出側(cè)電流內(nèi)環(huán)為速度更快的預(yù)測電流控制時(shí)，輸入電流能快速響應(yīng)諧波分量前饋的信號，系統(tǒng)的阻尼可得到一定的改善。但是電流預(yù)測控制方法必須先建立輸出電流對輸出電壓的響應(yīng)模型，對系統(tǒng)參數(shù)有一定的依賴性，而且在硬件實(shí)現(xiàn)上也有一定難度，實(shí)用性不強(qiáng)。

3　基于電壓微分前饋的有源阻尼算法

通過第1節(jié)的分析可知，由于VSCF電源系統(tǒng)的輸出側(cè)是LC濾波器，而且控制上采用PI雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的諧波分量前饋方法，不管饋送至哪個(gè)環(huán)節(jié)，都無法有效改善TSMC控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

針對這個(gè)問題，本文提出一種新型有源阻尼算法，將Δuid的微分量前饋至電流內(nèi)環(huán)的參考值，則基于微分前饋的新型有源阻尼算法如圖8所示。而且由于uid直流分量的微分值為零，所以本算法無需將諧波信號從uid中提取出來，可直接將uid的微分作為前饋信號。采用微分前饋，輸入側(cè)濾波器的d軸諧波分量等效模型則轉(zhuǎn)變?yōu)閳D9的形式，其閉環(huán)傳遞函數(shù)Φd（s）為

其中

圖8　基于微分前饋的新型有源阻尼算法Fig.8　Diagram of the novel active damping algorithm based on derivative feed-forward

圖9　采用微分前饋，輸入側(cè)濾波器d軸諧波分量等效模型Fig.9　Equivalent model of d-axis harmonic components of the input filter with derivative feed-forward

在不同的負(fù)載條件下，令微分前饋系數(shù)kd從0增大至1，采用微分前饋，輸入濾波環(huán)節(jié)的閉環(huán)根軌跡如圖10所示。從圖10中可以看出，微分前饋的加入，能使原本處于虛軸附近或右半平面的極點(diǎn)p3、p4向左半平面移動(dòng)，而左半平面的極點(diǎn)p1、p2仍保持在左半平面，從而使TSMC控制系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖10　采用微分前饋，輸入濾波環(huán)節(jié)的閉環(huán)根軌跡Fig.10　Root-locus of input filter with derivative feed-forward

從圖10中還可發(fā)現(xiàn)，不同負(fù)載條件下，能使全部極點(diǎn)都進(jìn)入左半平面的kd值有所不同，但kd值的選擇具有單調(diào)性，即只要輸出功率最大時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，功率較小時(shí)，系統(tǒng)也就能保持穩(wěn)定。不過，由于uid信號中不可避免地存在一些高頻紋波和噪聲干擾，kd的值也不宜過大，否則紋波、噪聲信號通過微分環(huán)節(jié)放大，也對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有不利影響。

4　實(shí)驗(yàn)

本文建立了一套TSMC的硬件實(shí)驗(yàn)平臺，用以模擬VSCF電源系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)平臺主功率電路的整流級采用APTGF50TDU120模塊搭建，逆變級采用分列器件FGA25N120ANTD，控制器采用DSP和CPLD聯(lián)合實(shí)現(xiàn)，其型號分別為TMS320F28335和LC5512，同時(shí)采用外擴(kuò)的ADS8568高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片采樣電壓電流信號，以保證微分環(huán)節(jié)的可靠性。TSMC的輸入、輸出濾波元件參數(shù)與表1完全一致，通過Chroma61511可編程交流電源提供360～800 Hz三相交流電壓源，輸入相電壓有效值為110 V，輸出相電壓有效值的閉環(huán)給定值為55 V。采用1.25 kV·A的RL負(fù)載作為測試條件，負(fù)載電阻為6.88 Ω，電感為1.9 mH。根據(jù)根軌跡圖，選擇微分前饋系數(shù)為kd=0.137。

首先，選擇定頻600 Hz輸入，記錄輸出電壓階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示，其中圖11a為無阻尼的實(shí)驗(yàn)波形，圖11b為采用了本文所提出的微分前饋算法后的有源阻尼實(shí)驗(yàn)波形。從圖11a中可以明顯看出，在無阻尼的情況下，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定，d軸電壓分量存在明顯的高頻振蕩，而采用微分前饋算法后，振蕩得到了有效的抑制，而階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間）基本不變。

圖11　輸出電壓階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11　Ste PResponse of output voltage

穩(wěn)態(tài)時(shí)a相輸入相電壓、相電流和輸出u相的相電壓、相電流的波形如圖12所示，其中圖12a為無阻尼時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，輸出電壓含有諧振分量，同時(shí)輸入側(cè)電容電壓和輸入相電流存在明顯的振蕩和畸變。圖12b為采用微分前饋算法后的有源阻尼實(shí)驗(yàn)波形，輸入電壓電流和輸出電壓電流波形的正弦度良好，波形質(zhì)量高，控制器的穩(wěn)態(tài)性能得到大幅提高。

其次，設(shè)定輸入頻率以約40 ms的周期在360～800 Hz之間快速變化，變頻輸入下，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入輸出電壓電流波形如圖13所示，可以看出，微分前饋算法在變頻輸入的條件下同樣具有良好的阻尼效果，驗(yàn)證了本文所提出算法的可行性、有效性和可靠性。

圖12　穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入輸出電壓電流波形Fig.12　Steady-state waveforms of I/O voltage and current

圖13　變頻輸入下，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入輸出電壓電流波形Fig.13　Steady-state waveforms of I/O voltage and current with varying input frequency and without damp

5　結(jié)論

本文針對基于TSMC的VSCF電源系統(tǒng)展開了研究，分析了TSMC的穩(wěn)定性問題，在對比現(xiàn)有阻尼算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于微分前饋的新型有源阻尼算法。通過本文的研究得到以下結(jié)論。

1）TSMC輸出側(cè)接入LC濾波器，并采用dq坐標(biāo)系下的PI雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)時(shí)，其輸出側(cè)仍然可視為一個(gè)恒功率負(fù)載，并可據(jù)此分析出TSMC的控制系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性。

2）傳統(tǒng)的諧波分量前饋型有源阻尼算法多是針對電機(jī)負(fù)載或RL負(fù)載提出的，在TSMC輸出側(cè)連接LC濾波器的條件下并不適用，無法有效改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3）采用本文提出的基于輸入側(cè)電容電壓微分前饋的有源阻尼算法，可有效提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)幾乎不影響輸出電壓閉環(huán)控制的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。而且該算法無需分析諧波分量和基波分量，具有較高的實(shí)用性。其有效性和可行性在定頻和變頻輸入的條件下都得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

附錄

其中

其中

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周波男，1961年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)力發(fā)電、航空電源系統(tǒng)、電機(jī)及其控制技術(shù)的研究。

E-mail:zhoubo@nuaa.edu.cn

Stability Analysis and Improving Strategies for Two Stage Matrix Converter-Based Variable Speed Constant Frequency Power System

Qin XianhuiZhou BoLiu XiaoyuLei JiaxingHan Na （Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power ConversionNanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China）

The variable speed constant frequency（VSCF）power system based on two stage matrix converter （TSMC）has advantages in efficiency，power density，reliability，and lifetime.Thus，it earns a broader application prospect in the aero power system.However，the TSMC often suffers from instability due to the underdamped oscillation of the input filter.In this paper，the influence of the output filter as well as the output voltage close-loop control upon the system stability is discussed.And a novel active damping algorithm based on the derivative feedforward of the input voltage is proposed to improve the system stability.Experiments verified the feasibility and validity of the proposed algorithm with both fixed and variable input frequencies.

Twostagematrixconverter，variablespeedconstantfrequency， stability，active damping algorithm

秦顯慧男，1988年生，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail:shayslmc@aliyun.com（通信作者）

TM91

國家自然科學(xué)基金（51177069）和江蘇省高校優(yōu)秀科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目。

2015-10-24改稿日期 2016-04-17