周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質(zhì)測(cè)繪院，廣東廣州510800）

GPS地面沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)主要誤差分析及削弱方法研究

周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質(zhì)測(cè)繪院，廣東廣州510800）

以珠三角地區(qū)地面沉降GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)為例，通過(guò)分析GPS測(cè)量技術(shù)的主要誤差來(lái)源，研究了有效削弱誤差的方法，能夠獲得毫米級(jí)精度的高程成果；并通過(guò)與水準(zhǔn)測(cè)量成果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)精度的可靠性和準(zhǔn)確性，該技術(shù)可以在地面沉降監(jiān)測(cè)中推廣使用。

GPS；地面沉降；主要誤差分析；削弱方法研究；可靠性；準(zhǔn)確性

軟土地面沉降是珠三角地區(qū)較為普遍的地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展影響巨大［1］。因此，研究地面沉降產(chǎn)生的機(jī)理、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)和制定防治措施等工作顯得尤為緊迫［2］。其首要任務(wù)是詳細(xì)掌握該地區(qū)的地面沉降情況，為此，需要布設(shè)高精度的地面沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)，獲得準(zhǔn)確的地面沉降量和沉降速率。珠三角地區(qū)同時(shí)布設(shè)了地面沉降水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)網(wǎng)和GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

精密水準(zhǔn)測(cè)量是傳統(tǒng)意義上地表形變監(jiān)測(cè)的主要手段，其垂向監(jiān)測(cè)精度極高，可達(dá)到亞毫米級(jí)，但經(jīng)費(fèi)、人力投入巨大，監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)。因此，筆者嘗試在珠三角地區(qū)采用GPS技術(shù)［2］。目前GPS測(cè)量技術(shù)成熟，具有全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著特點(diǎn)，GPS靜態(tài)相對(duì)定位平面位置的精度和高程精度均可以達(dá)到毫米級(jí)別，基線相對(duì)精度可以達(dá)到10-8～10-9。

本文以珠三角地區(qū)地面沉降GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)為例，探討GPS數(shù)據(jù)處理過(guò)程中消除主要誤差的幾種方法，并與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)成果進(jìn)行對(duì)比分析。

一、GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)建立

珠三角地區(qū)于2012年建設(shè)了高時(shí)空分辨率地面沉降監(jiān)測(cè)體系［3-4］，即同步融合GPS測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、InSAR干涉測(cè)量等技術(shù)的監(jiān)測(cè)體系，監(jiān)測(cè)面積達(dá)3000 km2。

1.GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)

地面沉降GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)在地面沉降地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀調(diào)查后根據(jù)監(jiān)測(cè)范圍和需要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的地點(diǎn)選擇，除了GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)位需滿足GPS觀測(cè)的基本要求之外，為檢驗(yàn)精度，GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)同時(shí)納入水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)網(wǎng)，還需滿足水準(zhǔn)觀測(cè)條件。

GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)共計(jì)25個(gè)點(diǎn)（如圖1所示），相鄰點(diǎn)間平均距離為15 km，相鄰點(diǎn)最小距離為6.5 km。其中g(shù)d05和gd08為基巖基準(zhǔn)點(diǎn)，其他為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)均按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)建造觀測(cè)墩，配備了強(qiáng)制對(duì)中裝置。

圖1　GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)布置

2.GPS數(shù)據(jù)采集

GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)共進(jìn)行了2期觀測(cè)，時(shí)間分別是2012年12月和2013年6月，采用了相同的觀測(cè)儀器和觀測(cè)方案。

GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)圖布設(shè)成連續(xù)網(wǎng)，共7個(gè)同步環(huán)，且保證每點(diǎn)的連接點(diǎn)數(shù)不少于4點(diǎn)，網(wǎng)中最簡(jiǎn)獨(dú)立閉合環(huán)或復(fù)合路線的邊數(shù)≤4。采用靜態(tài)連續(xù)觀測(cè)方法，按照B級(jí)GPS觀測(cè)要求進(jìn)行，每一個(gè)同步觀測(cè)環(huán)觀測(cè)3個(gè)時(shí)段，每時(shí)段24 h，觀測(cè)時(shí)間是每天UTC時(shí)間0:00—24:00。觀測(cè)時(shí)衛(wèi)星截止高度角為10°，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。

為盡量減少GPS原始數(shù)據(jù)獲取過(guò)程的誤差，采取如下措施:全部采用美國(guó)Trimble最新R8第三代帶扼徑圈天線的GPS雙頻接收機(jī)，提高數(shù)據(jù)接收質(zhì)量，統(tǒng)一天線類型；天線指北標(biāo)志定向誤差為±5°，盡量消除GPS天線相位中心不一致性指北偏差的影響［5］，通過(guò)天線相位中心偏差改正削弱對(duì)GPS高程的影響［6］；GPS天線高都使用固定高度，采用相同規(guī)格的不銹鋼連接桿與觀測(cè)墩連接，避免天線高量取時(shí)產(chǎn)生的偶然誤差影響高程精度。

二、主要誤差分析

1.星 歷

衛(wèi)星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，其對(duì)基線的影響可以精確地表示為

式中，|Δr|為衛(wèi)星軌道的誤差；r為衛(wèi)星至測(cè)站的位置矢量；|Δb|為基線矢量的誤差；b為兩站之間基線矢量。設(shè)|r|=22 000 km，|b|=100 km，如|Δr|= 20 m，則星歷誤差對(duì)基線解算在最不利的情況下影響為2.2 cm。由此可見(jiàn)，提高衛(wèi)星軌道的精度是保證GPS相對(duì)定位精度的關(guān)鍵之一。

GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)基線處理中，下載使用周邊7個(gè)IGS參考站的精密星歷，軌道精度達(dá)到0.05 m。在這種情況下，控制網(wǎng)中的邊長(zhǎng)不超過(guò)100 km，星歷對(duì)基線解算在最不利的情況下影響也不超過(guò)0.1 mm。

2.天線相位中心偏差改正

GPS測(cè)量的偽距和載波相位觀測(cè)值都是GPS衛(wèi)星相位中心到接收機(jī)天線相位中心的距離。在GPS觀測(cè)時(shí)，接收機(jī)對(duì)中基準(zhǔn)為接收機(jī)天線的幾何中心，通常接收機(jī)天線幾何中心與天線相位中心不一致，造成觀測(cè)點(diǎn)對(duì)中基準(zhǔn)位置與天線相位中心存在空間偏差。而且天線相位中心是隨衛(wèi)星高度角動(dòng)態(tài)變化的，因此必須確定理論上的平均天線相位中心，且在解算過(guò)程中予以偏差改正。

經(jīng)查證，Trimble R8接收機(jī)的物理中心到平均天線相位中心為9.7 mm。若數(shù)據(jù)采集時(shí)不采取控制措施，基線解算時(shí)不進(jìn)行相位中心偏差改正，將對(duì)基線解帶入大于9.7 mm的誤差。

3.對(duì)流層延遲改正

對(duì)流層延遲是指非電離大氣對(duì)電磁波的折射，產(chǎn)生路徑延遲、彎曲和遲滯現(xiàn)象。在高精度GPS數(shù)據(jù)處理中，GPS信號(hào)在對(duì)流層傳播中的延遲是影響其精度的主要誤差源之一，尤其對(duì)GPS測(cè)量中垂直分量的精度影響最大，需設(shè)法對(duì)其進(jìn)行改正。最常用的方法是使用模型改正，本文通過(guò)模擬計(jì)算和分析比較，選取了適用于本監(jiān)測(cè)區(qū)的對(duì)流層延遲改正模型Saastamoinen模型［7］。

對(duì)于15°以上衛(wèi)星高度角而言，GPS信號(hào)路徑的彎曲效應(yīng)產(chǎn)生的路徑長(zhǎng)度誤差大約為1 cm，常忽略不計(jì)［8］。因此對(duì)流層延遲主要由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生，可由下式求得

式中，n為s點(diǎn)處大氣折射系數(shù)；Nt為s點(diǎn)處的大氣折射率。對(duì)流層延遲由90%的干分量和10%的濕分量組成，于是

相應(yīng)的，式（1）可以表示為

同時(shí)有

式中，P為大氣壓力，單位為Pa；T為大氣溫度，單位為K；e為局部的水汽壓，單位為Pa。

對(duì)流層延遲與電磁波在大氣層里的傳播距離相關(guān)，可以用衛(wèi)星高度角z的函數(shù)來(lái)表示。于是對(duì)流層延遲通?？梢员硎境商祉敺较虻难舆tΔdz和同高度角有關(guān)的映射函數(shù)M（z）之積，即

與干、濕分量相對(duì)應(yīng)

其中

Saastamoinen模型是基于理想氣體原則給出的，

加入與觀測(cè)站高程相關(guān)的函數(shù)與路徑彎曲改正得

式中，B是觀測(cè)站高程的函數(shù)；δR為路徑彎曲改正，與測(cè)站高程和衛(wèi)星的高度角相關(guān)。

由于GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)內(nèi)基線平均邊長(zhǎng)只有15 km，短期內(nèi)各觀測(cè)站之間的大氣壓、溫度和濕度等比較相似，采用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型Saastamoinen中的相應(yīng)值，經(jīng)過(guò)對(duì)流層延遲改正后，GPS高程分量中誤差優(yōu)于5 mm。如果利用水汽輻射計(jì)觀測(cè)，利用參數(shù)估計(jì)法估計(jì)對(duì)流層延遲，則GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)基線解算精度將得到更大的提高。

4.坐標(biāo)框架與起算基準(zhǔn)

在GPS精密相對(duì)定位數(shù)據(jù)處理中，定位的基準(zhǔn)是由衛(wèi)星星歷和基準(zhǔn)站坐標(biāo)共同給出的。基線解算時(shí)要求地面基準(zhǔn)站坐標(biāo)的框架及歷元與衛(wèi)星星歷的框架及歷元保持一致。起算點(diǎn)（基準(zhǔn)站）坐標(biāo)的精度將影響基線的精度。起算點(diǎn)對(duì)基線解算的最大影響可以表示為

式中，Δs為對(duì)基線的影響；D為基線長(zhǎng)度；ΔX為起算坐標(biāo)的誤差。令起算坐標(biāo)的誤差為20 cm，如基線的長(zhǎng)度為 100 km，則起算坐標(biāo)對(duì)其影響為1.2 mm。單點(diǎn)定位所得坐標(biāo)的精度很差，大約在10 m左右，不能作為起算點(diǎn)。因此，必須引進(jìn)高精度的IGS參考站數(shù)據(jù)作為GPS網(wǎng)基線解算的約束基準(zhǔn)。

GPS網(wǎng)平差需另外建立局部固定基準(zhǔn)。由于最近的IGS參考站（武漢）距離監(jiān)測(cè)區(qū)約1000 km，如果直接采用IGS參考站的成果作為監(jiān)測(cè)網(wǎng)的起算基準(zhǔn)，則監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的精度將處于厘米級(jí)以下，為了避免將長(zhǎng)基線和參考站點(diǎn)的誤差帶入監(jiān)測(cè)網(wǎng)，采取如下策略:基準(zhǔn)網(wǎng)平差選定3個(gè)站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］作為約束基準(zhǔn)，求得監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)2個(gè)固定連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站gd05和gd08的高精度坐標(biāo)，將基準(zhǔn)點(diǎn)gd05和gd08作為以后監(jiān)測(cè)網(wǎng)的局部固定基準(zhǔn)，gd05、gd08與其他每一個(gè)GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)均同步進(jìn)行聯(lián)測(cè)、基線解算及網(wǎng)平差。

三、數(shù)據(jù)處理

GPS基線處理軟件采用美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）和Scripps研究所（SIO）共同研制的GAMIT （Ver 10）軟件。該軟件在利用精密星歷的情況下，基線解的相對(duì)精度能夠達(dá)到10-9，是目前最優(yōu)秀的GPS解算軟件之一。網(wǎng)平差采用PowerNet軟件在空間坐標(biāo)系下進(jìn)行處理，該軟件是由武漢大學(xué)自主研發(fā)的高精度平差軟件系統(tǒng)，可以合理削弱粗差、系統(tǒng)誤差和配賦偶然誤差等［9］。

1.基線解算

用GAMIT進(jìn)行基線解算時(shí)主要考慮如下因素:

1）星歷（IGS站的星歷精密定軌）；

2）衛(wèi)星、接收機(jī)鐘差的模型改正；

3）電離層折射影響用LC觀測(cè)值消除；

4）對(duì)流層延遲根據(jù)精密大氣模型改正；

5）衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心偏差改正；

6）測(cè)站位置潮汐、極移、章動(dòng)、太陽(yáng)光壓改正。

基線解的重要質(zhì)量指標(biāo)nrms值一般要求小于0.5，不能大于1.0。本網(wǎng)兩次觀測(cè)和計(jì)算結(jié)果O文件內(nèi)的nrms值均小于0.5。這說(shuō)明GPS網(wǎng)的整體外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量較高，單基線解的精度較好。

表1給出了GPS基線重復(fù)性檢驗(yàn)的固定誤差與比例誤差。從表中可以看出，GPS網(wǎng)的基線解算精度達(dá)到毫米級(jí)，均優(yōu)于B級(jí)GPS網(wǎng)基線重復(fù)性參考值8 mm+1×10-6D，基線處理的精度較高。

表1　基線重復(fù)性檢測(cè)結(jié)果

2.網(wǎng)平差

網(wǎng)平差采用PowerNet軟件，平差基準(zhǔn)框架為ITRF2008國(guó)際參考框架，平差時(shí)以GAMIT的結(jié)果O文件為輸入文件，采用各同步觀測(cè)環(huán)的獨(dú)立基線向量和全協(xié)方差矩陣作為觀測(cè)量。首先進(jìn)行基線重復(fù)性檢測(cè)和閉合差分析，當(dāng)結(jié)果符合要求后，進(jìn)行三維平差，得到空間直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)。

平差分兩步進(jìn)行，首先固定3個(gè)IGS參考站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］，進(jìn)行三維約束平差，求得測(cè)區(qū)內(nèi)基準(zhǔn)點(diǎn) gd05和 gd08的在ITRF2008框架下的坐標(biāo)；其次固定監(jiān)測(cè)區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)gd05與gd08，進(jìn)行三維約束平差。表2中第1、2期最弱點(diǎn)均為gd26，其垂直方向即高程中誤差分別為4.6、4.9 mm，小于10 mm，完全滿足地面沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)要求。

表2　平差結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)

四、GPS監(jiān)測(cè)成果分析

該GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)共獲取了2期數(shù)據(jù)，同時(shí)也進(jìn)行了同名點(diǎn)水準(zhǔn)觀測(cè)，分別獲取了監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降量，水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)觀測(cè)精度為一等，屬精密水準(zhǔn)測(cè)量。以下對(duì)兩種監(jiān)測(cè)手段取得的沉降量差值進(jìn)行對(duì)比，以分析GPS高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的一致性。從表3可以看出，普遍差值在0～7.6 mm之間，最大差值為7.6 mm（該點(diǎn)為gd25，離基準(zhǔn)點(diǎn)最遠(yuǎn)），表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性:離基準(zhǔn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，差值越大；沉降量越大，差值越大。因此，若該GPS網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)分布更加合理，成果精度將得到提升。

表3　GPS與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)沉降量對(duì)比表　mm

GPS監(jiān)測(cè)與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)獲得的同期沉降量基本一致，說(shuō)明高精度的GPS測(cè)量技術(shù)可以獲得與精密水準(zhǔn)測(cè)量相當(dāng)精度的高程成果。

五、結(jié)束語(yǔ)

采用GPS方法進(jìn)行地面沉降監(jiān)測(cè)的實(shí)踐證明，通過(guò)科學(xué)、合理的網(wǎng)點(diǎn)布設(shè)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，將GPS測(cè)量的主要誤差進(jìn)行必要的消除或減弱，其高程測(cè)量精度能夠達(dá)到毫米級(jí)水平，完全符合地面沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)要求。利用高精度的GPS測(cè)量技術(shù)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測(cè)，可以克服水準(zhǔn)測(cè)量周期長(zhǎng)、成本高、自動(dòng)化程度低的缺點(diǎn)，顯示其靈活、便捷、精度高、投入少、效益高的優(yōu)點(diǎn)，隨著GPS接收機(jī)硬件成本不斷降低，數(shù)據(jù)處理軟件功能的完善，將突顯其更多的優(yōu)勢(shì)，值得大范圍推廣使用。

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Main Error Analysis and Weaken Measures Research of GPS Ground Subsidence Monitoring

ZHOU Yuanhua，XIE Rongan，ZHU Xiaoling

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0227.

P228.4

B

0494-0911（2016）07-0073-04

2016-03-30

周元華（1983—），男，碩士，工程師，主要從事測(cè)繪技術(shù)質(zhì)量管理和3S新技術(shù)應(yīng)用研究工作。E-mail:13922366070@139.com

引文格式：周元華，謝榮安，朱小靈.GPS地面沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)主要誤差分析及削弱方法研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:73-76.