宋培培 矯豐霞

【摘要】 利用時(shí)間到達(dá)差進(jìn)行震源定位最重要的一步就是進(jìn)行時(shí)差估計(jì)，時(shí)差估計(jì)的精度直接影響定位的精度。廣義互相關(guān)算法是目前時(shí)差估計(jì)最常用的算法。本文首先對(duì)廣義互相關(guān)算法的原理進(jìn)行概述，然后分類(lèi)論述廣義互相關(guān)的幾種加權(quán)函數(shù)，進(jìn)而對(duì)這幾種加權(quán)函數(shù)進(jìn)行仿真，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較得出幾種加權(quán)函數(shù)的優(yōu)劣。

【關(guān)鍵詞】 定位 時(shí)差估計(jì) 廣義互相關(guān)算法 加權(quán)函數(shù)

一、引言

時(shí)差估計(jì)在雷達(dá)、聲納、地球物理勘探、生物醫(yī)學(xué)工程、語(yǔ)音信號(hào)處理和故障診斷等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是語(yǔ)音增強(qiáng)、去除噪聲、震源定位的等領(lǐng)域內(nèi)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1]。它主要指利用信號(hào)處理的理論和方法對(duì)不同接收器所接收信號(hào)的時(shí)間差進(jìn)行估計(jì)，從而進(jìn)一步來(lái)確定其它相關(guān)的參量， 如信號(hào)源的距離、方位、速度和移動(dòng)方向等。

目前經(jīng)常使用的時(shí)差估計(jì)算法有相關(guān)法、雙譜法、相位法、自適應(yīng)濾波器參數(shù)模型算法[2-3]等。在分析處理信號(hào)方法的逐漸發(fā)展與改進(jìn)的基礎(chǔ)上，把時(shí)差估計(jì)方法引入到信號(hào)分析處理的技術(shù)中，像小波變換[4] 、時(shí)頻分析[5]等，對(duì)多徑時(shí)延、可變時(shí)延等減小了計(jì)算量、提高了時(shí)間差的估計(jì)精度與收斂速度[6-7]。雖然這些算法的原理不同，但是總是存在信號(hào)相關(guān)性的成分，因此，研究廣義互相關(guān)的時(shí)延估計(jì)很有必要，它算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，應(yīng)用廣泛。本文就廣義互相關(guān)算法的幾種加權(quán)函數(shù)法進(jìn)行研究，通過(guò)采取不同的加權(quán)函數(shù)進(jìn)行仿真，分析得出這幾種加權(quán)函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。

二、廣義互相關(guān)時(shí)差估計(jì)算法基本原理

同一種震源波的波形有一定的相似性，其時(shí)間延遲的差值可以根據(jù)到達(dá)不同傳感器的波形的互相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到，該相關(guān)函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是兩信號(hào)間的時(shí)間延遲。廣義互相關(guān)算法是在作相關(guān)之前對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，增強(qiáng)了信號(hào)中信噪比較高的頻率成分，抑制噪聲的影響，提高信號(hào)的信噪比，從而提高時(shí)差估計(jì)精度。由于互相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，可以先求出兩信號(hào)（x1（t）和x2（t））之間的互功率譜，然后在頻域內(nèi)進(jìn)行不同的加權(quán)，增強(qiáng)信號(hào)中信噪比較高的頻率成分，抑制噪聲的影響，最后再反變換到時(shí)域，得到兩信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)，根據(jù)濾波之后的互相關(guān)函數(shù)的最大值來(lái)估計(jì)時(shí)間延遲。

三、仿真分析

為驗(yàn)證算法的性能，對(duì)互相關(guān)算法及三種廣義互相關(guān)加權(quán)算法用進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。模擬信號(hào)采用x=5*cos（2*pi*10*n/ Fs），采樣頻率為500Hz，延遲點(diǎn)數(shù)為D=10，采樣點(diǎn)數(shù)為1024。在進(jìn)行仿真時(shí)，在信號(hào)中分別加入信噪比SNR=50、SNR=20、SNR=10、SNR=0、SNR=-10的高斯白噪聲，仿真結(jié)果顯示隨著信噪比的降低，所得的互相關(guān)函數(shù)峰值的尖銳程度都出現(xiàn)的不同程度的弱化，相比之下，PHAT加權(quán)的互相關(guān)函數(shù)較其他幾種加權(quán)互相關(guān)函數(shù)的峰值更尖銳，抗干擾能力強(qiáng)，但當(dāng)信噪比將至-10時(shí)，所有的互相關(guān)函數(shù)的峰值完全淹沒(méi)在噪聲中。

四、結(jié)束語(yǔ)

復(fù)雜噪聲環(huán)境下，震源定位中的時(shí)差估計(jì)是個(gè)難點(diǎn)，傳統(tǒng)的廣義互相關(guān)算法求得的結(jié)果并不理想。本文對(duì)廣義互相關(guān)算法不同的加權(quán)函數(shù)進(jìn)行了仿真。當(dāng)信噪比較高時(shí)，這幾種廣義加權(quán)互相關(guān)函數(shù)峰值的尖銳程度非常明顯；在信噪比逐漸降低的過(guò)程中，它們的性能在一定程度上也降低，其中基于互功率譜的ROTH與SCOT加權(quán)互相關(guān)函數(shù)的峰值在信噪比較高的時(shí)候尖銳程度好，但受到強(qiáng)噪聲的干擾下，峰值被弱化。相對(duì)來(lái)說(shuō)，PHAT互相關(guān)函數(shù)峰值尖銳，次峰少，在低信噪比的環(huán)境下性能下降較慢，有較好的穩(wěn)定性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 郭福成，樊昀.雙星時(shí)差頻差聯(lián)合定位力法及其誤差分析[J].宇航學(xué)報(bào)，2008，29（4）：1381-1386.

[2] 孫進(jìn)才，朱維杰，肖卉等.基于信號(hào)相位匹配原理的廣義相關(guān)時(shí)延估計(jì).[J]自然科學(xué)進(jìn)展，2005，15（l）：103-109

[3] JohannF.Bohme.Time Delay Estimation by Cross-covariance Maximization of Quadrature SampledNarrowband Signals.[J] Int. J.Eleetron. Commun.（AEU），2004，58：13-20

[4] H S Park， S W Nam.Time-delay estimation using M-band wavelet transfom and Projection Cross-correlation.[J]IEEE Electronics Letters 2002，38（9）：438-440

[5] Kon Max Wong，et.al. Design of Optimum Signals for the Simultaneous Estimation of Time Delay and Doppler Shift.[J] IEEE Transaction on Signal Processing，1993，41（6）：2141-2154.