黃小斌

（廣西百色銀海發(fā)電有限公司 廣西百色 533600）

探析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中一種改進(jìn)的隱式梯形積分算法的應(yīng)用

黃小斌

（廣西百色銀海發(fā)電有限公司 廣西百色 533600）

隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展，電力工作在我國國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中逐漸產(chǎn)生了巨大的作用。近年來，隨著我國電力部門對電力工作的不斷重視，電力系統(tǒng)通過優(yōu)化升級，在運(yùn)行過程中凸顯了一定的價值。

電力系統(tǒng)；暫態(tài)穩(wěn)定分析；改進(jìn)；隱式梯形積分算法；應(yīng)用

引言

在一般的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析過程中，由于隱式的梯形算法具有一定的分析缺點(diǎn)，例如在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中對于非線性方程與剛性方程的求解運(yùn)算量較大，因此與改進(jìn)性的隱式梯形積分算法相比，不僅收斂性不強(qiáng)，而且操作的復(fù)雜性導(dǎo)致運(yùn)算分析的結(jié)果不準(zhǔn)確，尤其是具有運(yùn)行精度低以及計(jì)算開銷大的缺點(diǎn)，特別高階泰勒級數(shù)展開算法在求解運(yùn)算過程中存在很多的迭代運(yùn)算，因此采用這種方式對我國電力企業(yè)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析耗時較長，基于上述缺點(diǎn)，通常不使用這種方式進(jìn)行分析運(yùn)算。因此本文重點(diǎn)通過對某一電力企業(yè)的電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析，在此過程中本文提出了一種改進(jìn)的隱式梯形積分算法。經(jīng)過應(yīng)用分析發(fā)現(xiàn)，該算法充分采用了精細(xì)積分技術(shù)進(jìn)行分析，不僅克服了傳統(tǒng)隱式梯形算法計(jì)算開銷大以及算法精度較低的分析弊端，而且在實(shí)際的應(yīng)用過程中受到廣泛重視。

1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[1]是指在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中，突然受到外界某種巨大干擾因素的影響，使電力系統(tǒng)能過渡到一個新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者返回到系統(tǒng)原始的運(yùn)行狀態(tài)。因此，從其干擾因素來看，影響電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的主要因素有：電力企業(yè)的發(fā)電機(jī)以及輸電線路和變壓器、大負(fù)荷電力設(shè)備的投入或切除等，除此之外還有電力系統(tǒng)的運(yùn)行短路現(xiàn)象以及運(yùn)行故障也會影響電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析。對此，本文重點(diǎn)以電力系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，模擬發(fā)電機(jī)并入無窮大電網(wǎng)系統(tǒng)中，然后利用電力系統(tǒng)分析包仿真軟件（PSASP）進(jìn)行系統(tǒng)模擬仿真。首先對其電力系統(tǒng)各參數(shù)情況進(jìn)行介紹，以便更好地將一種改進(jìn)的隱式梯形積分算法應(yīng)用到該企業(yè)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中。

1.1 電力系統(tǒng)各參數(shù)

（1）發(fā)電機(jī)參數(shù)（見表1）。

表1

（2）變壓器參數(shù)（見表2）。

1.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中改進(jìn)的隱式梯形積分算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式

對于一個完整的電力系統(tǒng)而言，通常情況下都存在兩種不同的變量：①狀態(tài)變量；②運(yùn)行變量，但是二者的變量所受的等式約束條件完全不同，一般在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中大致將數(shù)學(xué)方程組抽象為兩類方程組，一種是代數(shù)方程組，而另一種就是本文所要展開分析的微分方程組，根據(jù)高等數(shù)學(xué)中微分方程的概念公式，再結(jié)合上述電力系統(tǒng)各參數(shù)變量，本文可以將整個電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程抽象為如下微分代數(shù)方程組形式，從而結(jié)合數(shù)學(xué)仿真模型對改進(jìn)性的隱式梯形積分算法展開分析。該電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析過程可以用如下的數(shù)學(xué)方程組[2]表示：

表2

上述改進(jìn)的隱式梯形積分算法公式（1）、公式（2）以及公式（3）分別表示該電力系統(tǒng)運(yùn)行的初始條件以及狀態(tài)方程、網(wǎng)絡(luò)方程。其中，x0表示該電力企業(yè)電力系統(tǒng)運(yùn)行的初始狀態(tài)，而x表示該企業(yè)電力系統(tǒng)運(yùn)行的系統(tǒng)狀態(tài)變量，y表示該企業(yè)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的實(shí)際標(biāo)量，其中u這一自變量為該電力企業(yè)電力系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際控制變量。

因此，從上述改進(jìn)的隱式梯形積分算法中可以得知，電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)方程可以用剛性微分方程組來科學(xué)表示。而精細(xì)積分算法能有效解決剛性微分方程系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的求解問題，所以改進(jìn)的隱式梯形積分算法引入，為剛性微分方程組的暫態(tài)穩(wěn)定分析求解過程提供了一種全新的分析思路。進(jìn)而，改進(jìn)的隱式梯形積分算法一階剛性微分方程通常可以表示為：

其中，上述一階剛性微分方程公式（4）即為該電力企業(yè)通用的一種改進(jìn)性電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析隱式梯形積分算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式。經(jīng)過對上述公式（4）進(jìn)行迭代運(yùn)算，因此最終可以得到該電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果 yi，i=1，2，L。

2 改進(jìn)的隱式梯形積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析中的應(yīng)用

為了便于觀察不同條件下電力系統(tǒng)的運(yùn)動波形，可以將仿真模型擴(kuò)展為如圖1所示。

圖1 單機(jī)無窮大仿真圖擴(kuò)展圖

該發(fā)電機(jī)方程可以采用剛性微分方程組進(jìn)行科學(xué)表示，因此上述一階剛性微分方程假設(shè)非齊次項(xiàng)F（t）=f（t，y（t））-Hyt（t）

算例：本研究設(shè)定在新英格蘭系統(tǒng)（10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)）的第34號線路（連接母線28，29）靠近母線28處發(fā)生三相接地短路，短路持續(xù)時間0.2s，0.2s故障切除，取1.5s時分析結(jié)束。并根據(jù)上述發(fā)電機(jī)表相關(guān)參數(shù)結(jié)合本文所研究的改進(jìn)的隱式梯形積分算法公式進(jìn)行計(jì)算，本文在實(shí)際的研究分析過程中，為了確保改進(jìn)的隱式梯形積分算法具有一定的科學(xué)性，文中將PSASP電力系統(tǒng)分析包仿真軟件在0.01s所得到的分析結(jié)果作為其準(zhǔn)確性驗(yàn)證的重要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)在具體的系統(tǒng)測試過程中出現(xiàn)電力故障，當(dāng)故障發(fā)生0.2s后將其隔離，因此仿真時間為1.5s，見圖2。

圖2 快速切除故障仿真圖

如表3仿真數(shù)據(jù)表給出了不同計(jì)算分析步長下的對比分析結(jié)果。從中可以看到，改進(jìn)的隱式梯形積分算法結(jié)果與PSASP0.01s所得到的分析結(jié)果更接近，因此得出結(jié)論，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中改進(jìn)的隱式梯形積分算法的應(yīng)用計(jì)算精度要高于隱式梯形積分算法。

表3 在1.5s時各算法所得到的結(jié)果

3 結(jié)束語

綜上所述，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，系統(tǒng)在實(shí)際的運(yùn)行環(huán)境中進(jìn)行工作時，工作環(huán)境惡劣，再加上諸多外界干擾因素的影響，由此會對電力系統(tǒng)正常運(yùn)行操作造成一定的影響。對此，本文在此研究背景下，重點(diǎn)通過對我國電力企業(yè)中的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行科學(xué)分析，在此分析論述過程中主要采用了一種改進(jìn)的隱式梯形積分算法進(jìn)行論證評估，從而體現(xiàn)了分析的科學(xué)性與系統(tǒng)性。

[1]趙志奇，王建全.隱式精細(xì)積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].機(jī)電工程，2012，05：580～583.

[2]武同心，呂曉祥，王建全.Duhamel數(shù)值積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].機(jī)電工程，2013，06：741～745.

TM712

A

1004-7344（2016）12-0060-02

2016-4-6

黃小斌（1989-），男，助理工程師，本科，主要從事電力生產(chǎn)輸送與維護(hù)工作。