張 泓， 董 濤， 張 博， 余光凱， 胡泰山

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明650051）

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·綜 述·

電力電纜局放信號(hào)傳播特性分析及仿真研究

張 泓1， 董 濤2， 張 博1， 余光凱1， 胡泰山1

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明650051）

摘要：搭建了局放信號(hào)在電力電纜中傳播的MATLAB/Simulink模型，應(yīng)用振蕩波局放檢測(cè)法對(duì)預(yù)置故障電纜進(jìn)行了局放測(cè)量試驗(yàn)和相應(yīng)的仿真計(jì)算，同時(shí)使用不同的電纜參數(shù)進(jìn)行了局放信號(hào)在電纜中傳播過程的仿真。結(jié)果表明，局放脈沖信號(hào)幅值的衰減和波形的畸變程度受電纜長(zhǎng)度和電纜一次分布參數(shù)的顯著影響。局放傳播特性的仿真研究，對(duì)振蕩波局放檢測(cè)系統(tǒng)局放檢測(cè)程序的優(yōu)化有一定參考價(jià)值，同時(shí)給振蕩波局放檢測(cè)法應(yīng)用過程中局放反射波的確定提供了一個(gè)輔助鑒定的方法。

關(guān)鍵詞：電力電纜；局部放電；局放傳播特性；MATLAB/Simulink

0 引 言

電力電纜的局部放電是促使電纜絕緣老化的主要原因，也是電力電纜絕緣故障的早期主要表現(xiàn)形式，更是表征電纜絕緣性能的主要特征參數(shù)之一。而振蕩波電壓檢測(cè)法（Oscillating Wave Test System）是目前被廣泛采用的一種電力電纜局部放電檢測(cè)和定位技術(shù)。該技術(shù)作用時(shí)間短，不會(huì)對(duì)電纜造成損傷，是電力電纜竣工或維修后進(jìn)行交接試驗(yàn)的較理想的檢測(cè)方法[1-2］。

電力電纜局部放電檢測(cè)的精確度和對(duì)局放缺陷診斷能力，不僅取決于檢測(cè)設(shè)備的精度、測(cè)量帶寬等技術(shù)指標(biāo)，而且局放脈沖在電纜傳播中的衰減現(xiàn)象，也是一個(gè)重要的影響因素[3-4］。本文利用MATLAB建立電纜仿真模型，對(duì)電力電纜各參數(shù)對(duì)局放信號(hào)傳輸?shù)挠绊戇M(jìn)行分析，并應(yīng)用振蕩波局放檢測(cè)法進(jìn)行預(yù)置故障電纜的實(shí)測(cè)試驗(yàn)，將仿真分析和試驗(yàn)相互對(duì)比、結(jié)合，對(duì)局部放電信號(hào)在電力電纜中的傳輸特性進(jìn)行研究分析。

1 計(jì)算模型

1.1 局部放電信號(hào)模型

文獻(xiàn)[5-8］對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量和仿真分析，研究表明高壓電纜內(nèi)部的局部放電信號(hào)是一種包含了豐富高頻分量的窄脈沖信號(hào)，最明顯特征是具有陡峭上升沿，有豐富的高頻率分量，主要集中在1 kHz～100 MHz范圍內(nèi)。該脈沖信號(hào)的上升沿為幾十到幾百納秒，下降沿為幾百到幾千納秒。文獻(xiàn)[9］構(gòu)建了電纜內(nèi)部單氣隙局部放電的物理模型，并得出了單次局部放電波形呈指數(shù)衰減形式。此高頻脈沖信號(hào)在電纜介質(zhì)中向兩側(cè)傳播時(shí)，信號(hào)幅值和波形都會(huì)衰減、失真。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，描述此類放電脈沖信號(hào)的常見數(shù)學(xué)模型有以下四種：?jiǎn)沃笖?shù)衰減模型；雙指數(shù)衰減模型；單指數(shù)衰減振蕩模型；雙指數(shù)衰減振蕩模型[10-11］。考慮到參數(shù)計(jì)算的復(fù)雜程度和工程檢測(cè)中常見的局部放電波形，本文采用雙指數(shù)衰減模型對(duì)局部放電波形進(jìn)行擬合處理，其表達(dá)式為：

式中：ui（t）為第i個(gè)局部放電脈沖電壓；Vi為第i個(gè)局部放電脈沖電壓的幅值；τi為第i個(gè)局部放電脈沖電壓衰減常數(shù)；ε（t-ti）為單位階躍函數(shù)。

據(jù)此構(gòu)建的仿真局放脈沖模型，取局放脈沖上升沿為150 ns，脈沖幅值7.0×10-3V，此模塊產(chǎn)生的局放脈沖信號(hào)如圖1。

圖1　模擬局部放電信號(hào)

1.2 電力電纜模型

局部放電脈沖的頻率是寬頻帶，且頻率分布范圍多處于高頻到超高頻的范圍，而電力電纜作為傳輸線，進(jìn)行局部放電測(cè)試的電纜長(zhǎng)度l通常不會(huì)大于10 km，傳輸線的長(zhǎng)度l并非遠(yuǎn)大于它所傳播的高頻局放脈沖信號(hào)的波長(zhǎng)λ，且通常情況下，電力電纜的絕緣與芯線間的泄漏電流和位移電流會(huì)隨電磁波電壓和頻率的升高而增加，當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，便不能夠再被忽略。此外，芯線中的交流電流不僅會(huì)由于導(dǎo)線存在直流電阻而在其上產(chǎn)生電壓降，還會(huì)不可避免地產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，隨之又會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，即導(dǎo)線也存在可等效為電感的部分，并且導(dǎo)線間廣泛存在分布電容，因此電力電纜模型宜采用分布參數(shù)模型。

文獻(xiàn)[12］對(duì)目前普遍使用的3種電力電纜分布參數(shù)模型：ATP/EMTP中的LCC模型、Carson-Clem模型和MATLAB中的分布參數(shù)模型進(jìn)行了分析和比較，在計(jì)算單芯電纜分布參數(shù)時(shí)，推薦優(yōu)先選擇MATLAB的分布參數(shù)模型計(jì)算方法。圖2是處于工作狀態(tài)的電力電纜分布參數(shù)電路模型[13-15］。圖中R為電纜的等效電阻，L為等效電感，G1和C1為內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽層電導(dǎo)和電容，G和C為電纜主絕緣電導(dǎo)和電容，G2和C2為外導(dǎo)電頻譜層電導(dǎo)和電容，G3和C3為最外層護(hù)套電導(dǎo)和電容。

在MATLAB中Distributed Parameters Line等值電路無法改變電纜導(dǎo)體半徑、絕緣層厚度等參數(shù)，但可以改變電纜的等效電感、等效電阻和等效電容三個(gè)參數(shù)，文獻(xiàn)[16］詳細(xì)闡述了其換算過程及公式。

單位長(zhǎng)度的電纜在θ溫度下，等效電阻R為：

圖2　電力電纜分布參數(shù)模型

式中：ρ為導(dǎo)體在20℃時(shí)的電阻率；α為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)；k為導(dǎo)線加工過程中引起金屬電阻率增加的系數(shù)，約為1。

單位長(zhǎng)度電纜的電容

式中：ε為絕緣的相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；DA和Dc分別為電纜的屏蔽層直徑和芯線直徑（即外徑和內(nèi)徑）。

單位長(zhǎng)度電纜的電感

式中：Li為內(nèi)部電感；Le為外部電感；μ0為磁導(dǎo)率。

由式（2）～式（4），根據(jù)電力電纜的具體參數(shù)，即可換算得到電力電纜在MATLAB分布參數(shù)模中的參數(shù)數(shù)值，及線路波阻抗

1.3 局放電路模型

為了研究局部放電在電力電纜中的傳播信號(hào)，使用MATLAB搭建一根電力電纜模型，在電纜AB中間C點(diǎn)注入模擬局放脈沖信號(hào)，分別在A端口和B端口、注入點(diǎn)C添加示波器模塊，觀察C點(diǎn)的注入脈沖波形及A點(diǎn)、B點(diǎn)所接受的脈沖波形的衰減情況。

整個(gè)局放電路模型見圖3。

2 局放信號(hào)在電力電纜中的傳播特性試驗(yàn)及仿真分析

局部放電在電力電纜中傳播特性的分析主要側(cè)重于局放脈沖在不同長(zhǎng)度及電纜參數(shù)下，信號(hào)幅值和波頭時(shí)間等表征局放信號(hào)波形特征參數(shù)的衰減和畸變長(zhǎng)度。試驗(yàn)采用On-site震蕩波局放檢測(cè)設(shè)備對(duì)預(yù)置局放故障的長(zhǎng)320 m的缺陷電纜進(jìn)行局放檢測(cè)，同時(shí)采用仿真模型對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合對(duì)比分析。并通過改變電力電纜的等效電感、電容，探討電纜參數(shù)對(duì)局放信號(hào)傳播特性的影響。

試驗(yàn)所用高壓交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電力電纜規(guī)格為單芯8.7/10 kV 50 mm2YJV電纜，其電纜參數(shù)見表1。

圖3　電纜局放仿真模型

表1　樣品電纜特性

據(jù)此計(jì)算得電力電纜的單位長(zhǎng)度電感為2.185× 10-7H/m，單位長(zhǎng)度電容為1.65×10-10F/m，單位長(zhǎng)度等效電阻為4.5×10-4Ω/m，波阻抗為36.4Ω。

2.1 預(yù)置故障電纜試驗(yàn)及仿真

采用震蕩波局放檢測(cè)法測(cè)得的320 m預(yù)置故障電纜的局放故障點(diǎn)分布圖和局放波形圖分別見圖4和圖5。

圖4　320 m預(yù)制故障電纜局放點(diǎn)分布圖

圖5　320 m預(yù)制故障電纜局放波形圖

由圖4可知，局放點(diǎn)在距被測(cè)端口約162 m處，由圖5可讀取，局放脈沖的第二個(gè)反射波幅值相對(duì)初始波的衰減比例為340/550=61.8%。圖5中，局放信號(hào)的實(shí)測(cè)波形是類似正弦信號(hào)的脈沖波，而仿真模擬局放信號(hào)是一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)，這是因?yàn)闇y(cè)量得到的局放波形是經(jīng)過檢測(cè)設(shè)備的RLC檢測(cè)回路采集、濾波、處理后的信號(hào)，而非原始的局放脈沖波形，但波形的衰減比例、延時(shí)等特征量是不變的。

將局放點(diǎn)位置、電纜參數(shù)等數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行仿真計(jì)算，電纜A端口波形見圖6。

從圖6中讀取的A點(diǎn)接受到的反射波相對(duì)初始入射波的衰減比例為1.664/2.685=61.9%，衰減比例與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致。

圖6　仿真結(jié)果（C點(diǎn)注入A點(diǎn)測(cè)量）

取XLPE電纜電信號(hào)波速計(jì)算值194 m/μs，則脈沖信號(hào)由C點(diǎn)傳播到A點(diǎn)所需時(shí)間為162/194= 0.835μs，由圖6中A點(diǎn)測(cè)量得到仿真脈沖波形的時(shí)間為0.96μs，減去C點(diǎn)脈沖注入起始時(shí)間0.14μs，仿真中A點(diǎn)測(cè)得脈沖的延時(shí)為0.82μs，仿真時(shí)延與理論計(jì)算的時(shí)延相差也極小。仿真計(jì)算得到的局放反射波相對(duì)入射波延時(shí)為1.59μs，而實(shí)測(cè)得局放反射波相對(duì)入射波延時(shí)為1.62μs。

2.2 電纜長(zhǎng)度對(duì)局放信號(hào)傳播特性影響

利用與前文同樣的參數(shù)設(shè)置，但將局放脈沖注入點(diǎn)移至B點(diǎn)，即構(gòu)建一段沒有局放缺陷的電纜。在B點(diǎn)注入脈沖，在A點(diǎn)測(cè)量所得到的局放脈沖。通過改變電纜長(zhǎng)度l觀察A點(diǎn)所測(cè)局放脈沖衰減變化。

分別在四根不同長(zhǎng)度電纜（500 m、1 000 m、2 000 m、3 500 m）B端注入脈沖，在A端測(cè)量，將所測(cè)第一個(gè)脈沖波形繪制在同一刻度坐標(biāo)內(nèi)，見圖7。

圖7　不同電纜長(zhǎng)度波形衰減對(duì)比圖

由圖7可知，隨著電纜距離的加大，局放信號(hào)到達(dá)的時(shí)間也在逐漸增加，并且電纜越長(zhǎng)，信號(hào)的幅值衰減越嚴(yán)重，同時(shí)，反射波陡峭的上升沿變得越發(fā)平緩，說明信號(hào)的高頻分量衰減較快，波形發(fā)生了畸變。選取不同長(zhǎng)度電纜進(jìn)行多次仿真，得到脈沖幅值衰減與電纜長(zhǎng)度的關(guān)系，見圖8。

圖8　不同長(zhǎng)度電纜局放信號(hào)衰減程度

2.3 電纜一次參數(shù)對(duì)局放信號(hào)傳播特性影響

為了分析電纜模型中電纜的電容和電感對(duì)信號(hào)幅值及延時(shí)的影響，依次改變500 m、1 000 m、2 000 m三條不同長(zhǎng)度的電纜中的電感和電容值進(jìn)行仿真，保持電感值L=2.185×10-7H/m不變，電容值改變（上下浮動(dòng)40%）的仿真結(jié)果如表2；電容值C=1.65×10-10F/m不變，電感值改變（上下浮動(dòng)40%）的仿真結(jié)果如表3。

表2　改變等效電容的仿真結(jié)果

表3　改變等效電感的仿真結(jié)果

表2和表3中的延時(shí)τ為接收到的脈沖與注入信號(hào)脈沖的時(shí)間差。從表2和表3可知，電纜的單位長(zhǎng)度等效電感和等效電容對(duì)局放信號(hào)幅值的衰減程度影響較小，但對(duì)信號(hào)的延時(shí)影響較大。無論電感還是電容參數(shù)的增大，信號(hào)延時(shí)都顯著增長(zhǎng)，這與電纜中的相移速度公式相符合。

綜上所述，局放信號(hào)在電纜中的傳播特性受到電纜一次分布參數(shù)的影響。信號(hào)的幅值受電纜長(zhǎng)度的影響明顯，而等效電感和電容會(huì)顯著影響信號(hào)最大幅值出現(xiàn)時(shí)間和信號(hào)的延時(shí)，隨著局放信號(hào)在電纜中傳播的距離越長(zhǎng)，信號(hào)幅值隨傳播長(zhǎng)度大致呈指數(shù)衰減，而局放信號(hào)的高頻部分衰減程度更快，即信號(hào)在傳播過程中，信號(hào)幅值會(huì)減少，脈沖寬度會(huì)增大，其陡峭的上升沿也會(huì)變緩。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)局放信號(hào)在電力電纜中的傳播特性，通過理論分析和參閱相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建了局放信號(hào)在電纜中傳播的MATLAB/Simulink仿真模型，并通過震蕩波檢測(cè)法分別對(duì)預(yù)置缺陷的電力電纜進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量和相應(yīng)仿真，建模仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果及理論分析相吻合，繼而探討了電纜長(zhǎng)度及電纜一次分布參數(shù)對(duì)局放信號(hào)傳播特性的影響。本文局放脈沖信號(hào)在電力電纜中傳播特性的研究對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)局放檢測(cè)的指導(dǎo)意義體現(xiàn)在：

（1）局放信號(hào)在電力電纜中的傳播特性受到電纜長(zhǎng)度和電纜一次分布參數(shù)的顯著影響。不但信號(hào)幅值衰減嚴(yán)重，且信號(hào)波形的衰耗具有依頻特性，即信號(hào)沿電纜傳播一定距離后，會(huì)發(fā)生失真，除了信號(hào)幅值顯著下降外，信號(hào)寬度也會(huì)增大，不再具有陡峭的上升沿。

（2）信號(hào)幅值的衰減幅度與傳播距離約呈指數(shù)衰減，傳播距離超過2500 m時(shí)，幅值衰減已不足原來的10%，且波形大為畸變，放電信號(hào)分析與識(shí)別難度劇增，因此局放測(cè)量應(yīng)盡量選取靠近電纜附件等易發(fā)生局放的位置進(jìn)行。且傳感器與檢測(cè)主機(jī)間的信號(hào)電纜也應(yīng)盡量短，以縮短檢測(cè)回路中信號(hào)的傳輸距離。

（3）目前局部放電測(cè)試中局放反射波的確定，通常基于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，而信號(hào)傳播的畸變和干擾為分辨帶來一定難度。研究發(fā)現(xiàn)局放信號(hào)幅值的衰減和傳播距離關(guān)系密切，因此局放信號(hào)在電纜中傳播的仿真數(shù)據(jù)可輔助測(cè)試人員對(duì)局放反射波進(jìn)行定位。通過輸入電纜參數(shù)、局放位置等參數(shù)進(jìn)行仿真，參照仿真得到的反射波的衰減比例和延時(shí)、峰值出現(xiàn)時(shí)間等特征量，在眾多類似信號(hào)中準(zhǔn)確確定反射波。

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作者地址：湖北武漢市洪山區(qū)珞珈山路武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院7教202室[430000］.

中圖分類號(hào)：TM933

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-6901（2016）04-0001-05

收稿日期：2015-10-10

作者簡(jiǎn)介：張 泓（1988—），男，碩士研究生.

Characteristic Analysis and Sim u lation Research on PD Pu lse Propagation in Power Cables

ZHANG Hong1，DONG Tao2，ZHANG Bo1，YU Guang-kai1，HU Tai-shan1
（1.School of Electrical EngineeringWuhan University，Wuhan 430000，China；2.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650051，China）

Abstract：In this paper，a MATLAB/Simulink model is set up to simulate the PD signal in the power cable.The test and simulation calculation of the preset fault cable is carried out by using the method of the oscillating wave test （OWTS），and using different cable parameters to simulate the transmission process of the signal in the cable.The results show that，the attenuation of amplitude of PD pulse signal and the distortion of the waveform are significantly influenced by the cable length and the distribution parameters of the cable.The simulation study on the characteristics of the PD is of certain reference value to the optimization of the detection procedure of the PD detection system.And also provides an auxiliarymethod to determine the identification of reflected wave in PD detection.

Key words：power cable；partial discharge；characteristics of the PD；MATLAB/Simulink