張建強，何林芳

(天水師范學院 電子信息與電氣工程學院，甘肅 天水　741001)

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LDGMI測試線圈等效電路模型研究

張建強，何林芳

(天水師范學院 電子信息與電氣工程學院，甘肅 天水741001)

摘要：為便于理解縱向驅動巨磁阻抗(LDGMI)效應的物理機制，對HP4294A阻抗儀的驅動線圈進行了討論，忽略線圈漏磁場(LMF)的影響，在低頻信號下可將磁芯線圈等效為RL串聯(lián)電路模型，在高頻信號下可等效為RLC并聯(lián)電路模型。

關鍵詞：LDGMI；驅動線圈；RL串聯(lián)；RLC并聯(lián)

0引言

巨磁阻抗效應(GMI)是指磁性材料的交流阻抗隨外加直流磁場的變化而發(fā)生顯著變化的現(xiàn)象，受材料磁性能、磁結構、交流驅動場和外加磁場的影響，反映的是材料的交流弱場磁化隨外加直流磁場變化的一種物理現(xiàn)象。自1992年Mohri[1]等第一次在Co基非晶合金絲中發(fā)現(xiàn)了巨磁阻抗效應后，由于GMI效應能實現(xiàn)磁電信號的轉換，并具有靈敏度高、響應快和穩(wěn)定性好等特點，所以在傳感器和磁記錄等工程技術領域具有巨大的應用潛能，特別是在研制靈敏度高、穩(wěn)定性好、功耗低、微型化的磁敏傳感器[2]方面應用廣泛。此后，人們在非晶薄膜、非晶玻璃包裹絲、納米晶合金帶等材料中相繼發(fā)現(xiàn)了GMI效應，以提高GMI效應和改善材料性能為目的，開展了深入而廣泛的研究。

一般而言，GMI效應根據驅動方式的不同可分為2類：橫向巨磁阻抗(Transverse Driven Giant Magneto-Impedance，簡稱TDGMI)效應，TDGMI采用橫向驅動方式，使交變驅動電流直接通過被測試樣產生環(huán)向或橫向交變驅動場，其與外加直流磁場相互垂直，測試引線與試樣間的焊接無疑是本驅動方式的難點；縱向驅動巨磁阻抗(Longitudinally Driven Giant Magneto-Impedance，簡稱 LDGMI)效應， LDGMI 效應是由華東師范大學楊燮龍等于1998年首次報道[3]，其特點是采用縱向驅動方式，即交變電流通過磁芯線圈產生交變驅動磁場作用于磁性材料，且交變驅動場和外加直流磁場平行，優(yōu)點是避免了GMI 效應載流導體與被測試樣間的焊接難題以及試樣的焦耳熱損耗等問題，同時LDGMI 效應獲得了比橫向驅動巨磁阻抗效應高2個數(shù)量級以上的靈敏度[4]。認為LDGMI 效應和TDGMI 效應的區(qū)別在于工作模式不同，而基本物理機制相同，在應用開發(fā)中兩者各有優(yōu)缺點，相互形成互補關系，而LDGMI 效應相比TDGMI 效應具有靈敏度更高、可靠性更高、適應性更靈活等優(yōu)點，在新型磁敏傳感器和高性能測量儀器中會發(fā)揮獨特的優(yōu)勢。隨著電子測量技術的迅速發(fā)展，其測量技術和方法呈現(xiàn)出多樣性，如有電橋法、諧振法、伏安法、自動電橋平衡法等。在測量過程中，根據對測試參數(shù)的不同要求選擇不同的測量方法，本文在室溫和大氣環(huán)境下，使用HP4294A型精密阻抗分析儀檢測磁性材料的縱向驅動巨磁阻抗效應。由于LDGMI效應測試系統(tǒng)測量獲得的阻抗為被測試樣和測試驅動線圈的等效阻抗[3]，為了便于理解LDGMI效應的產生機理，討論了LDGMI驅動線圈在高、低頻信號下的等效電路模型。

1LDGMI測量原理

圖1　GMI測試電路Fig.1　Test circuit of GMI

LDGMI效應的測量電路如圖1所示，將檢測試樣放入密繞的驅動線圈中組成一個等效的阻抗元件。由HP4294A精密阻抗分析儀提供幅值10mA的交變電流通過驅動線圈，產生一個與試樣軸向平行的交流驅動場，外加直流磁場由直徑Φ=200mm的Helmholtz線圈(Helmholtz線圈由Φ=0.29mm漆包線繞制650匝而成)產生，方向沿試樣的長軸方向，為減小地磁場的影響，直流外加磁場與地磁場方向垂直，測量時樣品置于Helmholtz線圈中心均勻磁場區(qū)(其中心勻強磁場區(qū)的磁場強度公式Hex=58.446×I(Oe)，1Oe約為79.577 47Am-1)。通常情況下，巨磁阻抗比定義為：

(1)

式中ZHex和ZHmax分別表示任意外加直流磁場和最大磁場時的阻抗值。該測試系統(tǒng)中的HP4294A型阻抗儀采用自動電橋平衡技術，其基本原理如圖2所示，可將平衡電橋看作一個放大器電路。被測試樣通過一個交流源驅動，它的電壓就是在高端H監(jiān)測到的，低端L為“虛地”端，電壓為0V，通過電阻器R2的電流I2跟通過被測試樣的電流I1相等。因此，輸出電壓和通過被測試樣的電流成正比，電壓和電流自動平衡，這也就是它的名字的由來。在實際應用中，為了覆蓋更加大的頻率范圍，通常用一個null-detector和modulator來代替電路中的放大器。

2測試線圈等效電路

該測試系統(tǒng)中的HP4294A型阻抗儀提供的交流驅動電流的頻率范圍為40Hz～110MHz，同一結構的磁芯材料，其LDGMI效應隨頻率具有很大的差別。為了減小線圈漏磁效應和分布電容的影響，密集繞制線圈并要求其尺寸和磁芯材料相當。本文忽略漏磁效應對線圈電磁參數(shù)的影響，討論驅動磁芯線圈的等效電路模型。

2.1低頻線圈等效電路模型

圖2　HP4294A型阻抗儀原理電路圖Fig.2　Circuit principle diagram of HP4294A impedance instrument

圖3　低頻線圈等效電路Fig.3　Effective circuit of low frequency coil

在低頻(40Hz～2MHz)信號下，交變驅動電流通過磁芯線圈，在線圈中產生交變驅動場磁化磁芯材料，這種磁化行為在外加直流磁場的作用下進行。在此過程中，交變電流提供的電場能一部分轉化為磁化磁芯材料的磁場能，而另一部分以熱量的形式耗散，這部分耗散掉的能量主要來源于線圈電阻熱效應和磁芯材料中的渦流損耗，又由于磁芯線圈具有較小的磁滯效應和較大的容抗，所以忽略磁滯損耗和分布電容的影響[5]。其等效電路模型如圖3所示，將磁芯線圈等效為線圈導線直流電阻R0和沒有電阻的理想磁芯線圈，但磁芯線圈中仍有能量的耗散(渦流損耗)和能量的儲放，所以將理想的磁芯線圈交流電路用具有電阻Rm和感抗Xm的電路等效代替。其中R0為線圈銅導線的電阻，電流流過所產生的能量損耗稱之為銅損，Rm是和磁芯材料中能量損耗(鐵損)所對應的等效電阻，Xm是和磁性材料中能量的儲放(與電源發(fā)生能量互換)相對應的等效感抗。由電路的基爾霍夫定律可知：

u=uR+u′=uR-e，

(2)

則電路阻抗為

Z=(R0+Rm)+jXm。

(3)

(4)

依電磁學原理，計算空芯線圈電感的經驗公式為

(5)

其中k為線圈半徑與長度比值，μ0為真空磁導率，N為線圈扎數(shù)，S為其截面積。設磁芯材料截面積為Sm，所以含芯線圈電感為

Lm=kμ0N2(S-Sm)/l+kμ0μrN2Sm/lm=kμ0N2[(S-Sm)/l+μrSm/lm]。

(6)

若設線圈線繞密度n=N/l，則有：

Lm=kμ0n2[(S-Sm)l+μrSmlm]。

(7)

令A=kμ0n2(S-Sm)l，B=kμ0n2Smlm，低頻線圈等效總阻抗

ZL=(L/σs+rlm)+jω(A+μrB)

(8)

當外加直流磁場Hex發(fā)生變化時，視線圈、磁芯材料的尺寸保持不變，則總阻抗的變化為

ΔZL=Δr+jωΔμr。

(9)

上式反映了磁芯材料直流電阻和磁導率隨外加直流磁場的變化特性，即磁性材料的磁結構隨外加磁場的變化而變化的物理機制。

2.2高頻線圈等效電路模型

在高頻(2MHz～110MHz)信號下，由于顯著的趨膚效應，線圈磁芯的有效截面積減小，電阻值增大，此時線圈的分布電容不能忽略，其主要來源于以下幾方面[7]：1)鄰近線匝間分布電容；2)非鄰近線匝間分布電容；3)線匝與磁芯之間分布電容；4)磁芯與地之間分布電容。如圖4所示，將磁芯線圈等效為線圈電阻、磁芯渦流損耗等效電阻和理想線圈電感的串聯(lián)，在其兩端并聯(lián)一個等效分布電容就是高頻線圈等效電路模型。其等效阻抗表示為

(10)

(11)

令Sδe=Sm+Sδ-2πdδ，其中Sm=πd2，Sδ=πδ2，將Sδe稱為磁芯材料有效截面積，所以，

(12)

(13)

(14)

綜上所述，在低頻信號下可將LDGMI測試線圈等效為繞線電阻、磁芯渦流損耗等效電阻與理想磁芯線圈電感構成的RL串聯(lián)電路模型；在高頻信號下線圈可視為線圈繞線電阻、磁芯渦流損耗等效電阻與理想磁芯線圈電感構成的RL串聯(lián)電路與線圈等效分布電容并聯(lián)形成的RLC并聯(lián)電路模型。

圖4　高頻線圈等效電路Fig.4　Effective circuit of high frequency coil

圖5　磁芯材料截面Fig.5　Cross section of magnetic core materials

3結論

討論了LDGMI測試驅動線圈的等效電路模型，在低頻信號下可等效為RL串聯(lián)電路模型來分析磁芯線圈特性，在高頻信號下可等效為RLC并聯(lián)電路模型，該電路模型的提出對解釋縱向驅動GMI效應的產生機理有一定的理論指導意義。

參考文獻：

[1] MOHRI K,KOHZAWA T,KAWASHIMA K,et al.Magneto-induced effect in amorphous wires[J].IEEE Transactions on Magnetics,1992,28(5):3150-3152.

[2] PHAN M H,PENG H X.Giant magneto-impedance materials: fundamentals and applications[J].Progress in Materials Science,2008,53(2):323-420.

[3] 楊介信,楊燮龍,陳國,等.一種新型的縱向驅動巨磁阻抗效應[J].科學通報,1998,43(10):1051-1053.

[4] 范曉珍,方允樟,何興偉,等.縱向驅動巨磁阻抗效應的研究進展[J].浙江師范大學學報(自然科學版),2014,37(2):135-141.

[5] 秦增煌,韓三勇.電工學(上冊)[M].第七版.北京：高等教育出版社,2009:196-197.

[6] 方允樟,許啟明,鄭金菊,等.FeCo基磁芯螺線管巨磁阻抗效應與磁芯長度關系的研究[J].物理學報，2011,60(12):127501-6.

[7] 袁義生.電感器分布電容的建模[J].華東交通大學學報,2006,23(5):90-93.

文章編號：1004—5570(2016)01-0077-04

收稿日期：2015-09-10

基金項目：天水師范學院中青年教師科研資助項目(No.TSA1324)

作者簡介：張建強(1983-)，男，講師，碩士，研究方向：磁性材料及器件，E-mail:zhjian8386@163.com.

中圖分類號：TM12

文獻標識碼：A

A equivalent circuit model for measurement coil longitudinal driven giant magneto-impedance effect

ZHANG Jianqiang,HE Linfang

(School of Electronic Information and Electrical Engineering, Tianshui Normal University, Tianshui, Gansu 741001, China)

Abstract:For ease to understand the mechanism of longitudinal driven giant magneto-impedance (LDGMI) effect,a driven coil of HP4294A impedance instrument is discussed.Ignore the influence of leakage magnetic field (LMF),we suggest that at the low frequency range,the coil can be equivalent to RL series circuit model, but at the high frequency range, it can be equivalent to RLC parallel connection circuit model.

Key words:LDGMI; driven coil; RL in series model; RLC parallel model