中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍

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新舟60飛機(jī)基于運(yùn)營數(shù)據(jù)的MTBF計(jì)算方法研究

中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍

【摘要】機(jī)載設(shè)備的可靠性指標(biāo)直接影響飛機(jī)的可靠性水平和運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性。隨著MA60飛機(jī)機(jī)隊(duì)的擴(kuò)大，機(jī)載設(shè)備的可靠性指標(biāo)的理論值已不能滿足實(shí)際使用的需求，應(yīng)以外場運(yùn)營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過合理的分析獲得與實(shí)際更符合的可靠性指標(biāo)。本文利用威布爾分布方法計(jì)算機(jī)載設(shè)備MTBF值，為后續(xù)維修任務(wù)優(yōu)化和機(jī)載設(shè)備可靠性提升提供數(shù)據(jù)支持。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)營數(shù)據(jù)；威布爾分布；MTBF

目前，新舟60飛機(jī)是國內(nèi)唯一在航線上運(yùn)營的國產(chǎn)民機(jī)，對(duì)國產(chǎn)民機(jī)的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。隨著新舟60飛機(jī)用戶的持續(xù)增多和機(jī)隊(duì)的不斷擴(kuò)大，飛機(jī)運(yùn)營過程中對(duì)機(jī)載設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）有了更精確的要求，原有的MTBF理論值與實(shí)際使用過程實(shí)際差異較大，這就要求尋求一種新的辦法來利用運(yùn)營數(shù)據(jù)中的故障信息計(jì)算MTBF值，使其與實(shí)際使用更符合。本文通過威布爾分布方法，利用外場運(yùn)營數(shù)據(jù)計(jì)算得出機(jī)載設(shè)備MTBF值。

1　威布爾分布

威布爾分布是瑞典物理學(xué)家威布爾提出的，它的導(dǎo)出是基于最弱環(huán)節(jié)理論，相當(dāng)于在受到拉力時(shí)一根鏈條中一個(gè)環(huán)斷裂，整個(gè)鏈條就斷裂，因此整個(gè)鏈條的壽命取決于最弱環(huán)的強(qiáng)度。 在任何金屬結(jié)構(gòu)中都存在有微裂紋，這相當(dāng)于最薄弱環(huán)節(jié)，當(dāng)在疲勞載荷作用下時(shí)，斷裂將從這種地方開始。這就解釋為什么疲勞破壞的產(chǎn)品壽命可用威布爾分布來描述。

對(duì)于某機(jī)載設(shè)備的一組外場故障數(shù)據(jù)，如果該產(chǎn)品的故障符合威布爾分布，我們就可以利用這組外場故障數(shù)據(jù)求出威布爾分布的特征參數(shù)，估計(jì)產(chǎn)品的MTBF。

威布爾分布故障密度函數(shù)：

累積故障分布函數(shù)（不可靠度）：

故障率函數(shù)：

2　數(shù)據(jù)需求

2.1外場數(shù)據(jù)的分類

在進(jìn)行外場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)，由于檢測時(shí)間的不連續(xù)性和被測產(chǎn)品中途撤出的可能性，造成了記錄結(jié)果的隨機(jī)截尾的特點(diǎn)。外場數(shù)據(jù)主要分為兩種情況:完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)（右側(cè)刪失、中間刪失和左側(cè)刪失）。

2.1.1完全數(shù)據(jù)

完全數(shù)據(jù)指所有樣本開始使用和發(fā)生故障的時(shí)間點(diǎn)都被觀測到或被記錄下來。完全數(shù)據(jù)的外場原始記錄可能是這樣：樣本單元從t1時(shí)刻開始工作到t2時(shí)刻發(fā)生故障，故障前共工作t2-t1小時(shí)。

2.1.2刪失數(shù)據(jù)

在很多情況下，并不是所有的樣本單元都會(huì)在觀測期間故障或者被觀測到準(zhǔn)確的故障時(shí)間，造成數(shù)據(jù)的刪失，刪失數(shù)據(jù)可分為右側(cè)刪失、中間刪失、左側(cè)刪失，具體見表1。

表1　刪失數(shù)據(jù)的類型

2.2威布爾分布的數(shù)據(jù)需求

根據(jù)威布爾分布不同的計(jì)算方法，可處理的數(shù)據(jù)類型略有不同，具體見表2。利用威布爾分布計(jì)算機(jī)載設(shè)備的MTBF，外場數(shù)據(jù)需要跟蹤至具體的某件產(chǎn)品，故應(yīng)以產(chǎn)品件號(hào)結(jié)合序列號(hào)作為產(chǎn)品的唯一標(biāo)識(shí)。即不僅要知道機(jī)群的總飛行小時(shí)和該產(chǎn)品的故障次數(shù)，還需要知道每架飛機(jī)上該設(shè)備的裝上時(shí)間點(diǎn)和故障拆下時(shí)間點(diǎn)。

3　機(jī)載設(shè)備的威布爾分布曲線及參數(shù)

a）根據(jù)運(yùn)營數(shù)據(jù)，利用工具軟件繪制威布爾曲線。

威布爾分布曲線繪制原理是在weibull曲線紙上，以x=lnt、t=eX雙參數(shù)為x軸，y= lnln（1/（1- F（t））、F（t）=1-e-ey雙參數(shù)為y軸。在x=lnt/ F（t）坐標(biāo)系中，將運(yùn)營數(shù)據(jù)（ti，F(xiàn)（ti））（其中，i為數(shù)據(jù)由小到大排序的序號(hào)，即1，2，3，4…n，n為數(shù)據(jù)總數(shù)）在概率紙上描點(diǎn)，在這些點(diǎn)的中央作一條直線（直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同）。具體示例見圖1。

圖1　威布爾曲線繪制示例

b）威布爾分布參數(shù)β（形狀參數(shù)）、η（尺度參數(shù)）和γ（位置參數(shù)）的對(duì)威布爾分布曲線的影響見表2，利用工具軟件繪制的威布爾分布曲線可求得威布爾分布特征參數(shù)值。

表2　威布爾分布特征參數(shù)影響

在概率紙上，將x=1，y=0的點(diǎn)做一個(gè)點(diǎn)，過該點(diǎn)作所作直線的平行線，該平行線與Y軸的交點(diǎn)的截距的絕對(duì)值就等于β值。

在x=lnt/ F（t）坐標(biāo)系中，F(xiàn)（t）=63.2%與所作垂直線的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的X軸坐標(biāo)就是η值（尺度參數(shù)）。

4　“第7章”XXX產(chǎn)品機(jī)載設(shè)備的MTBF值計(jì)算方法

利用繪制產(chǎn)品的威布爾分布曲線及計(jì)算所得威布爾分布參數(shù)，通過下式可計(jì)算獲得產(chǎn)品的MTBF值：

5　小結(jié)

本文通過對(duì)威布爾分布理論和運(yùn)營數(shù)據(jù)的分類進(jìn)行研究，形成威布爾分布計(jì)算MTBF時(shí)對(duì)運(yùn)營數(shù)據(jù)的要求。利用外場運(yùn)營數(shù)據(jù)，得到機(jī)載設(shè)備的威布爾分布曲線，從而進(jìn)一步確定其威布爾特征參數(shù)，最終計(jì)算得出機(jī)載設(shè)備的MTBF。通過該方法得出的MTBF值，與外場運(yùn)營實(shí)際情況十分吻合，為進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)載設(shè)備維修間隔和可靠性提升提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］楊為民，阮鐮，等.可靠性維修性保障性總論［M］.北京，國防工業(yè)出版社，1997.

［2］王自力，曾聲奎，等.可靠性設(shè)計(jì)與分析［M］.國防工業(yè)出版社，2013.

作者簡介：

任阿龍（1984-），男，陜西咸陽人，研究生，工程師，中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心設(shè)計(jì)員，研究方向：航空裝備可靠性、維修性。