中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍
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新舟60飛機(jī)基于運(yùn)營數(shù)據(jù)的MTBF計(jì)算方法研究
中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍
【摘要】機(jī)載設(shè)備的可靠性指標(biāo)直接影響飛機(jī)的可靠性水平和運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性。隨著MA60飛機(jī)機(jī)隊(duì)的擴(kuò)大,機(jī)載設(shè)備的可靠性指標(biāo)的理論值已不能滿足實(shí)際使用的需求,應(yīng)以外場運(yùn)營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過合理的分析獲得與實(shí)際更符合的可靠性指標(biāo)。本文利用威布爾分布方法計(jì)算機(jī)載設(shè)備MTBF值,為后續(xù)維修任務(wù)優(yōu)化和機(jī)載設(shè)備可靠性提升提供數(shù)據(jù)支持。
【關(guān)鍵詞】運(yùn)營數(shù)據(jù);威布爾分布;MTBF
目前,新舟60飛機(jī)是國內(nèi)唯一在航線上運(yùn)營的國產(chǎn)民機(jī),對國產(chǎn)民機(jī)的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。隨著新舟60飛機(jī)用戶的持續(xù)增多和機(jī)隊(duì)的不斷擴(kuò)大,飛機(jī)運(yùn)營過程中對機(jī)載設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間(MTBF)有了更精確的要求,原有的MTBF理論值與實(shí)際使用過程實(shí)際差異較大,這就要求尋求一種新的辦法來利用運(yùn)營數(shù)據(jù)中的故障信息計(jì)算MTBF值,使其與實(shí)際使用更符合。本文通過威布爾分布方法,利用外場運(yùn)營數(shù)據(jù)計(jì)算得出機(jī)載設(shè)備MTBF值。
威布爾分布是瑞典物理學(xué)家威布爾提出的,它的導(dǎo)出是基于最弱環(huán)節(jié)理論,相當(dāng)于在受到拉力時(shí)一根鏈條中一個(gè)環(huán)斷裂,整個(gè)鏈條就斷裂,因此整個(gè)鏈條的壽命取決于最弱環(huán)的強(qiáng)度。 在任何金屬結(jié)構(gòu)中都存在有微裂紋,這相當(dāng)于最薄弱環(huán)節(jié),當(dāng)在疲勞載荷作用下時(shí),斷裂將從這種地方開始。這就解釋為什么疲勞破壞的產(chǎn)品壽命可用威布爾分布來描述。
對于某機(jī)載設(shè)備的一組外場故障數(shù)據(jù),如果該產(chǎn)品的故障符合威布爾分布,我們就可以利用這組外場故障數(shù)據(jù)求出威布爾分布的特征參數(shù),估計(jì)產(chǎn)品的MTBF。
威布爾分布故障密度函數(shù):
累積故障分布函數(shù)(不可靠度):
故障率函數(shù):
2.1外場數(shù)據(jù)的分類
在進(jìn)行外場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí),由于檢測時(shí)間的不連續(xù)性和被測產(chǎn)品中途撤出的可能性,造成了記錄結(jié)果的隨機(jī)截尾的特點(diǎn)。外場數(shù)據(jù)主要分為兩種情況:完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)(右側(cè)刪失、中間刪失和左側(cè)刪失)。
2.1.1完全數(shù)據(jù)
完全數(shù)據(jù)指所有樣本開始使用和發(fā)生故障的時(shí)間點(diǎn)都被觀測到或被記錄下來。完全數(shù)據(jù)的外場原始記錄可能是這樣:樣本單元從t1時(shí)刻開始工作到t2時(shí)刻發(fā)生故障,故障前共工作t2-t1小時(shí)。
2.1.2刪失數(shù)據(jù)
在很多情況下,并不是所有的樣本單元都會在觀測期間故障或者被觀測到準(zhǔn)確的故障時(shí)間,造成數(shù)據(jù)的刪失,刪失數(shù)據(jù)可分為右側(cè)刪失、中間刪失、左側(cè)刪失,具體見表1。
表1 刪失數(shù)據(jù)的類型
2.2威布爾分布的數(shù)據(jù)需求
根據(jù)威布爾分布不同的計(jì)算方法,可處理的數(shù)據(jù)類型略有不同,具體見表2。利用威布爾分布計(jì)算機(jī)載設(shè)備的MTBF,外場數(shù)據(jù)需要跟蹤至具體的某件產(chǎn)品,故應(yīng)以產(chǎn)品件號結(jié)合序列號作為產(chǎn)品的唯一標(biāo)識。即不僅要知道機(jī)群的總飛行小時(shí)和該產(chǎn)品的故障次數(shù),還需要知道每架飛機(jī)上該設(shè)備的裝上時(shí)間點(diǎn)和故障拆下時(shí)間點(diǎn)。
a)根據(jù)運(yùn)營數(shù)據(jù),利用工具軟件繪制威布爾曲線。
威布爾分布曲線繪制原理是在weibull曲線紙上,以x=lnt、t=eX雙參數(shù)為x軸,y= lnln(1/(1- F(t))、F(t)=1-e-ey雙參數(shù)為y軸。在x=lnt/ F(t)坐標(biāo)系中,將運(yùn)營數(shù)據(jù)(ti,F(xiàn)(ti))(其中,i為數(shù)據(jù)由小到大排序的序號,即1,2,3,4…n,n為數(shù)據(jù)總數(shù))在概率紙上描點(diǎn),在這些點(diǎn)的中央作一條直線(直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同)。具體示例見圖1。
圖1 威布爾曲線繪制示例
b)威布爾分布參數(shù)β(形狀參數(shù))、η(尺度參數(shù))和γ(位置參數(shù))的對威布爾分布曲線的影響見表2,利用工具軟件繪制的威布爾分布曲線可求得威布爾分布特征參數(shù)值。
表2 威布爾分布特征參數(shù)影響
在概率紙上,將x=1,y=0的點(diǎn)做一個(gè)點(diǎn),過該點(diǎn)作所作直線的平行線,該平行線與Y軸的交點(diǎn)的截距的絕對值就等于β值。
在x=lnt/ F(t)坐標(biāo)系中,F(xiàn)(t)=63.2%與所作垂直線的交點(diǎn),對應(yīng)的X軸坐標(biāo)就是η值(尺度參數(shù))。
利用繪制產(chǎn)品的威布爾分布曲線及計(jì)算所得威布爾分布參數(shù),通過下式可計(jì)算獲得產(chǎn)品的MTBF值:
本文通過對威布爾分布理論和運(yùn)營數(shù)據(jù)的分類進(jìn)行研究,形成威布爾分布計(jì)算MTBF時(shí)對運(yùn)營數(shù)據(jù)的要求。利用外場運(yùn)營數(shù)據(jù),得到機(jī)載設(shè)備的威布爾分布曲線,從而進(jìn)一步確定其威布爾特征參數(shù),最終計(jì)算得出機(jī)載設(shè)備的MTBF。通過該方法得出的MTBF值,與外場運(yùn)營實(shí)際情況十分吻合,為進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)載設(shè)備維修間隔和可靠性提升提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
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作者簡介:
任阿龍(1984-),男,陜西咸陽人,研究生,工程師,中航飛機(jī)股份有限公司研發(fā)中心設(shè)計(jì)員,研究方向:航空裝備可靠性、維修性。