李鏡培，李險(xiǎn)峰，張亞國

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海200092；2.巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092)

?

CPTU確定飽和土體水平滲透系數(shù)的改進(jìn)方法

李鏡培1,2，李險(xiǎn)峰1,2，張亞國1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海200092；2.巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092)

摘要:目前采用的球面流或半球面流模型所預(yù)測的飽和土體滲透系數(shù)普遍低于實(shí)測值,為提高孔壓靜力觸探(CPTU)測試技術(shù)確定飽和土體水平滲透系數(shù)的準(zhǔn)確性，針對(duì)初始超孔隙水壓力的分布形式、孔壓過濾環(huán)的位置和滲流模型3個(gè)主要問題，在回顧前人方法基礎(chǔ)上，提出一種基于CPTU確定飽和土體水平滲透系數(shù)kh的改進(jìn)方法.根據(jù)已有研究成果，將錐肩附近初始超孔隙水壓力視為負(fù)指數(shù)型衰減分布，結(jié)合圓柱面徑向滲流模型，推導(dǎo)出飽和土體水平滲透系數(shù)的計(jì)算公式，應(yīng)用算例驗(yàn)證了本文方法的合理性，再結(jié)合上海某地的實(shí)測數(shù)據(jù)，將本文方法與已有方法進(jìn)行對(duì)比分析，研究結(jié)果顯示：本文方法計(jì)算的滲透系數(shù)大于已有方法，更接近室內(nèi)滲透試驗(yàn)的結(jié)果；CPTU測試技術(shù)可用于連續(xù)且快速地計(jì)算飽和土體水平滲透系數(shù).

關(guān)鍵詞:孔壓靜力觸探；飽和土體；改進(jìn)方法；水平滲透系數(shù)

孔壓靜力觸探(CPTU)測試技術(shù)是一種快速、經(jīng)濟(jì)、有效的原位測試方法，在國際上廣泛應(yīng)用于巖土工程實(shí)踐.CPTU測試技術(shù)能測出近乎連續(xù)的錐尖阻力qt，側(cè)壁摩阻力fs和孔隙水壓力ua等參數(shù)，可用于土分類、土工特性評(píng)價(jià)以及工程設(shè)計(jì)等[1-2].

由于孔壓消散試驗(yàn)耗時(shí)長的缺點(diǎn)，許多學(xué)者致力于用CPTU測試技術(shù)確定飽和土體的滲透系數(shù).其中大多數(shù)方法是經(jīng)驗(yàn)性的，比如利用CPTU劃分土類的方法確定滲透系數(shù)的大致范圍[3].而Elsworth等[4-5]的方法(簡稱Elsworth方法)和Chai等[6]的方法(簡稱Chai方法)采用位錯(cuò)理論結(jié)合球面流或半球面流模型，推導(dǎo)出CPTU測試指標(biāo)與滲透系數(shù)之間的理論關(guān)系式.

但是以Elsworth方法和Chai方法為代表的球面流和半球面流模型主要存在以下3個(gè)問題：

1)Chai方法推導(dǎo)公式時(shí)，假定初始超孔隙水壓力呈冪函數(shù)分布的形式，但該假定缺乏合理性，初始超孔隙水壓力為負(fù)指數(shù)型衰減分布更為合理[7].

2)Elsworth方法和Chai方法都沒有指明實(shí)測孔隙水壓力的位置，即對(duì)孔壓過濾環(huán)位于錐面(u1)、錐肩(u2)和側(cè)壁摩擦筒后部(u3)時(shí)測得的孔壓沒有做區(qū)分[1, 6]，這會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3)Elsworth方法和Chai方法計(jì)算的滲透系數(shù)是水平方向的[6]，但是它們分別采用了球面流和半球面流模型的假定，使得超靜孔隙水壓力的消散是沿垂直于球面方向，而非沿水平方向[1]，顯然不太準(zhǔn)確.

針對(duì)以上問題，提出了一種假定錐肩附近初始超孔隙水壓力符合負(fù)指數(shù)型衰減分布，結(jié)合圓柱面徑向滲流模型，計(jì)算飽和土體水平滲透系數(shù)的改進(jìn)方法.然后通過文獻(xiàn)[6]中算例驗(yàn)算了本文方法的合理性，最后根據(jù)上海某地的實(shí)測資料，將本文方法與前人方法進(jìn)行對(duì)比分析.

1Elsworth方法和Chai方法

為了基于CPTU測試技術(shù)更精確地計(jì)算飽和土體滲透系數(shù)，Elsworth等[4]提出了一種基于位錯(cuò)理論結(jié)合球面流模型計(jì)算滲透系數(shù)的方法，圖1為位錯(cuò)理論基本概念圖.

圖1　位錯(cuò)理論基本概念圖[6]

該方法做出一系列假定[8]：1)在孔壓靜力觸探貫入過程中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的孔壓水滲流形成的球形孔穴恰好能包裹整個(gè)探頭；2)探頭處形成的球形孔穴的直徑等于探頭的直徑；3)連續(xù)性假設(shè)：單位時(shí)間內(nèi)孔穴的球形表面滲透流量等于探頭貫入量；4)孔壓靜力觸探貫入時(shí)在探頭附近只形成正的超孔隙水孔壓力，在距探頭很遠(yuǎn)處超孔壓為零.

再結(jié)合達(dá)西定律，推導(dǎo)出飽和土體滲透系數(shù)k的計(jì)算公式：

(1)

其中KD為無量綱滲透系數(shù),

(2)

歸一化錐尖阻力Qt和孔壓參數(shù)比Bq：

(3)

(4)

根據(jù)實(shí)測資料，Elsworth等[5]修正了KD和CPTU測試指標(biāo)BqQt的關(guān)系，見圖2，得到如下等式：

(5)

通過CPTU測試指標(biāo)BqQt可計(jì)算KD，再根據(jù)式(1)可計(jì)算k.

圖2　無量綱滲透系數(shù)KD和測試指標(biāo)BqQt的關(guān)系

基于Elsworth方法，Chai等[6]提出了半球面流的假定，推導(dǎo)出飽和土體滲透系數(shù)k的計(jì)算公式：

(6)

對(duì)文獻(xiàn)[5]中實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重新修正KD和BqQt的關(guān)系，提出了一種雙線性模型，即

(7)

2改進(jìn)方法

Chai方法在計(jì)算飽和土體滲透系數(shù)時(shí)，假定初始超孔隙水壓力的分布符合冪函數(shù)形式，即

(8)

但研究發(fā)現(xiàn)[9]，孔壓靜力觸探過程中，初始超孔隙水壓力的分布符合負(fù)指數(shù)型衰減形式，其表達(dá)式為

(9)

式中：r為空間點(diǎn)與圓柱面的徑向距離，a

式(9)中實(shí)測孔隙水壓力ua的大小與孔壓過濾環(huán)的位置有關(guān)，見圖3，孔壓過濾環(huán)對(duì)應(yīng)不同位置時(shí)ua分別為u1、u2、u3.而Elsworth方法和Chai方法并沒有具體指明孔壓過濾環(huán)的位置，會(huì)使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確.由已有研究成果[1]知，孔壓過濾環(huán)位于錐肩時(shí)，超靜孔隙水壓力的消散應(yīng)當(dāng)沿孔壓過濾環(huán)的徑向方向流出，如圖4所示，為沿圓柱面(孔壓過濾環(huán)表面)的水平向消散，而無法向上流入探頭內(nèi)部，也無法向下流入圓錐頭內(nèi).所以，考慮到實(shí)際工程中孔壓過濾環(huán)一般位于錐肩處，采用圓柱面徑向滲流模型能更準(zhǔn)確地計(jì)算飽和土體的水平滲透系數(shù).

圖3　CPTU孔壓過濾環(huán)位置

圖4　圓柱面流動(dòng)[1]

根據(jù)上述說明，本文基于已有研究做出如下假定：

1)孔壓過濾環(huán)位于錐肩時(shí)，超靜孔隙水壓力的消散符合圓柱面徑向滲流模型.那么，CPTU實(shí)測孔隙水壓力為

(10)

2)在孔壓靜力觸探貫入過程中，錐肩附近初始超靜孔隙水壓力的分布為負(fù)指數(shù)型衰減形式.那么，結(jié)合式(9)和(10)可得圓柱面r=a 處的孔壓梯度為

(11)

3)連續(xù)性假設(shè),單位時(shí)間內(nèi)通過半徑為a的圓柱面的滲流量等于探頭的體積貫入量，則存在：

2πahkhia=πa2U,

(12)

式中h為孔壓過濾環(huán)厚度.

結(jié)合式(11)和(12)，可推導(dǎo)出飽和土體水平滲透系數(shù)為

(13)

對(duì)于國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的CPTU探頭，探頭直徑為2a=35.7mm，孔壓過濾環(huán)厚度h=5mm，則式(13)可化為

(14)

對(duì)比式(1)和(14)可知，本文方法的KD約是Elsworth方法的0.042倍.根據(jù)文獻(xiàn)[5]中實(shí)測數(shù)據(jù)，將其KD乘以0.042可折減成本文方法對(duì)應(yīng)的KD，如圖5所示.觀察圖5，可得關(guān)系式：

(15)

圖5　修正后無量綱滲透系數(shù)KD和BqQt的雙線性關(guān)系

由圖5可知，式(15)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中是兩段直線，即KD與BqQt之間呈雙線性關(guān)系.考慮到在工程實(shí)踐中，滲透系數(shù)的誤差位于一個(gè)數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)是可以接受的[1]，圖中KD=0.01/BqQt和KD=1/BqQt分別為KD=0.1/BqQt一個(gè)數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)的下限和上限.從圖5還可看出，實(shí)測數(shù)據(jù)基本在誤差允許范圍內(nèi).

Elsworth方法和Chai方法只考慮了孔壓靜力觸探貫入過程中產(chǎn)生正的超靜孔隙水壓力的情況，適用性受到限制.由于本文方法是以Elsworth方法和Chai方法為基礎(chǔ)，故而也僅適用于正常固結(jié)或輕微超固結(jié)的黏性土和松散的無黏性土.

3算例分析

通過文獻(xiàn)[6]中算例進(jìn)行定量計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果和已有方法進(jìn)行對(duì)比分析.算例采用國際標(biāo)準(zhǔn)探頭，其橫截面積為1 000mm2，探頭貫入速度U=20mm/s，CPTU測試指標(biāo)BqQt=3，超孔隙水壓力ua-u0=300kPa.將BqQt=3代入式(15)，得到KD約為2.0010-5，再代入式(14)并結(jié)合已知條件，可知本文方法計(jì)算的飽和土體水平滲透系數(shù)約為4.1610-9m/s.由于BqQt為3大于1.2，Elsworth方法不適用，Chai方法計(jì)算的結(jié)果約為3.5010-9m/s.同時(shí)，本文考慮到KD和BqQt之間的雙線性關(guān)系，繼續(xù)假定BqQt=0.2，ua-u0=20kPa，其他條件同上，同理可得本文方法計(jì)算的結(jié)果約為1.0410-4m/s，Elsworth方法計(jì)算的結(jié)果約為7.1210-5m/s，Chai方法計(jì)算的結(jié)果約為8.7410-5m/s.

由算例可知，本文方法計(jì)算的結(jié)果與Elsworth方法和Chai方法基本一致，和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合.本文方法計(jì)算結(jié)果比Elsworth方法和Chai方法計(jì)算結(jié)果都略大，是Chai方法的1.19倍.從已有資料[1,7]知，Elsworth方法和Chai方法的計(jì)算結(jié)果普遍低于實(shí)測值.所以，本文方法能更準(zhǔn)確地計(jì)算飽和土體的水平滲透系數(shù).

4工程應(yīng)用

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中上海某地的實(shí)測數(shù)據(jù)，應(yīng)用Chai方法及本文方法分別計(jì)算了土體的滲透系數(shù)，并與室內(nèi)滲透試驗(yàn)的結(jié)果相比較，結(jié)果見圖6.

本文方法的計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)滲透試驗(yàn)結(jié)果基本在一個(gè)數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)，只有小部分灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和青灰色砂質(zhì)粉土的計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)滲流試驗(yàn)差異較大.另外，同一土層的滲透系數(shù)變化非常明顯，推測可能是因?yàn)橥煌翆又泻熊浫鯅A層，導(dǎo)致其滲透系數(shù)發(fā)生變化.而室內(nèi)滲透試驗(yàn)由于受到人為確定取樣位置等因素的影響，不能反映出這種連續(xù)地變化，會(huì)導(dǎo)致較大的偏差.

圖6　本文方法與Chai方法及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

Fig.6Comparisonsbetweenresultsofmodifiedapproach,Chai’smethodandlabtests

5結(jié)論

1)本文方法具有合理性，計(jì)算的水平滲透系數(shù)大于已有方法，是Chai方法的1.19倍，更接近室內(nèi)滲透試驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)一步提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

2)CPTU測試技術(shù)可以連續(xù)且快速地計(jì)算飽和土體的水平滲透系數(shù)，避免了室內(nèi)滲透試驗(yàn)不連續(xù)和孔壓消散試驗(yàn)耗時(shí)長的缺點(diǎn).

3)本文方法適用于正常固結(jié)或輕微超固結(jié)的黏性土和松散的無黏性土.

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(編輯趙麗瑩)

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.08.031

收稿日期:2015-10-28

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(41272288)

作者簡介:李鏡培(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

通信作者:李險(xiǎn)峰，1431948@#edu.cn

中圖分類號(hào):TU413

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)08-0185-04

AmodifiedapproachtodeterminehorizontalpermeabilitycoefficientofsaturatedsoilsbasedonCPTU

LIJingpei1, 2,LIXianfeng1, 2,ZHANGYaguo1, 2

(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineering(TongjiUniversity),MinistryofEducation,Shanghai200092,China)

Abstract:To increase accuracy of estimating permeability coefficient of saturated soils using piezocone penetration tests (CPTU), taking account that the permeability coefficient of saturated soils estimated by the existing flow model to the spherical or the hemispherical surface is generally lower than the measured value, a modified approach was proposed, in which the initial excess pore water pressure, the location of filter element and seepage model were studied after the researches on evaluation of permeability coefficient of saturated soils were briefly reviewed. Based on the existing results, the initial excess pore water pressure around the shoulder of the cone was regarded as negative exponential attenuation distribution. Combined with the radial flow model to a cylindrical surface, the expression of horizontal permeability coefficient of saturated soils was derived. The comparison between the predicted and measured values demonstrates that the modified approach is reasonable and effective. The results show that the horizontal permeability coefficient determined by the modified approach is larger than that of previous approaches and more close to the corresponding measured value in laboratory tests. The horizontal permeability coefficient of saturated soils can be continuously and rapidly determined by CPTU.

Keywords:piezocone penetration test; saturated soils; modified approach; horizontal permeability coefficient